善于利用錯(cuò)題，探尋小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性

涂志會(huì)

小學(xué)生注意力集中時(shí)間有限，很容易在數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)低級(jí)錯(cuò)誤。教師要特別重視學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的根源，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算質(zhì)量和效率，為培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展起到積極作用。那么，如何巧妙利用錯(cuò)題，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率呢？

一、巧用錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

愛(ài)因斯坦說(shuō)：“興趣是最好的老師?！绷己玫臄?shù)學(xué)情感與態(tài)度是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要?jiǎng)恿Γ强朔щy和探索創(chuàng)新的力量源泉，教師要利用生成的錯(cuò)誤激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如，在教學(xué)求正方形的面積時(shí)，設(shè)置了如下試題：“廣場(chǎng)中間的正方形花壇的周長(zhǎng)是20米，花壇的面積是多少平方米？”展示題目時(shí)，故意少寫(xiě)“正方形”三個(gè)字，結(jié)果，學(xué)生做題時(shí)一個(gè)個(gè)抓耳撓腮，小聲嘀咕道：“老師，這道題不能做，缺少條件，沒(méi)說(shuō)什么形狀呀！”我順勢(shì)利導(dǎo)，問(wèn)：“缺少什么條件？”學(xué)生討論得出缺少了圖形的形狀，通過(guò)故設(shè)“差錯(cuò)”不僅讓學(xué)生對(duì)求圖形面積有了深刻的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)，而且讓學(xué)生自己找出錯(cuò)誤并加以改正，獲得成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、善用錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)

培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)是教學(xué)目標(biāo)之一。利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，給學(xué)生假設(shè)一個(gè)自主探究的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中，自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，這是培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識(shí)的有效途徑。如，在教學(xué)有余數(shù)的除法時(shí)，計(jì)算486÷3.7，并要求學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算。結(jié)果發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生得出的商是13，有的學(xué)生得出的余數(shù)是5。針對(duì)這一較為典型的錯(cuò)誤，我把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問(wèn)：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？”學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，很快找到了三種判斷錯(cuò)誤的方法：1.余數(shù)5與被除數(shù)3.7比，余數(shù)比被除數(shù)大，說(shuō)明是計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的；2.驗(yàn)算1.3×3.7+0.5+48.6說(shuō)明商是錯(cuò)誤的；3.驗(yàn)算13×3.7+5+48.6，說(shuō)明余數(shù)是錯(cuò)誤的。緊接著，再帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了10倍，商里的小數(shù)點(diǎn)不能忘記，余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大10倍計(jì)算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了10倍，正確的余數(shù)應(yīng)把5縮小10倍，得0.5。學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)本來(lái)就應(yīng)該是在不斷地探索中進(jìn)行的，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師如何利用錯(cuò)誤這一資源。從學(xué)生學(xué)習(xí)中選取錯(cuò)例，充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素，提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。

三、妙用錯(cuò)誤，開(kāi)發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維是一種用靈活、新穎的思維方式來(lái)解決問(wèn)題、探索求知的思維活動(dòng)。之所以說(shuō)錯(cuò)誤是一種寶貴資源，其價(jià)值并不在于錯(cuò)誤本身，而在于師生通過(guò)思錯(cuò)、糾錯(cuò)活動(dòng)獲得新的啟迪。教師應(yīng)處理好學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，讓其發(fā)揮應(yīng)有的價(jià)值，讓學(xué)生在這種富有學(xué)習(xí)價(jià)值的“錯(cuò)誤”中“鍛煉”“成長(zhǎng)”，提高他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。如在解答如下應(yīng)用題：“某旅館有25間雙人間，45間三人間，這個(gè)旅館一共可住多少人？”這是一道比較簡(jiǎn)單的三步應(yīng)用題。發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生很快列出了正確的算式“2×25+3×45”，而有一個(gè)學(xué)生卻列式為“（25+45）×2×3”，請(qǐng)出錯(cuò)的學(xué)生講講自己當(dāng)時(shí)的解題思路，發(fā)現(xiàn)他把70間房間全看成了雙人間。我馬上抓住了這個(gè)思維的火花，啟發(fā)這個(gè)學(xué)生順著自己的思路說(shuō)下去。結(jié)果，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤之處，而且還列出了正確的算式：（25+45）×2+45。這個(gè)學(xué)生雖然最開(kāi)始的解題思路出現(xiàn)了錯(cuò)誤但他在解題中的創(chuàng)新精神、求異思維卻得到了全班學(xué)生的肯定。當(dāng)時(shí)，他非常高興，在其他學(xué)生的掌聲中，找回了自信，體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。一石激起千層浪，在他的啟發(fā)下，學(xué)生們的思維頓時(shí)活躍起來(lái)，大家爭(zhēng)先恐后地發(fā)表自己的見(jiàn)解。很快又找到了另外兩種不同的解法：（25+45）×3-25和25×（2+3）+（45-25）×3。這樣的教學(xué)，既沒(méi)有對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤全盤(pán)否定，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又使錯(cuò)誤資源得以合理利用。

四、保存錯(cuò)誤，幫助學(xué)生積累財(cái)富

如何讓學(xué)生的錯(cuò)誤發(fā)揮最大限度的作用呢？我讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一本“錯(cuò)集”，指導(dǎo)他們將學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤和錯(cuò)誤原因進(jìn)行整理、記錄，記錄時(shí)既要記下是怎么錯(cuò)的，也要記下是怎么改錯(cuò)的，有什么心得。教師要讓學(xué)生整理經(jīng)典題目，大部分經(jīng)典題目都涵蓋了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)和解決方法，全面考查學(xué)生的綜合解題能力，在整理經(jīng)典題目時(shí)，讓學(xué)生掌握經(jīng)典題型的多種解題思路和方法，鼓勵(lì)學(xué)生探索更多解題途徑，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和綜合能力。同時(shí)，讓學(xué)生定期閱讀“錯(cuò)題集”，每閱讀一次就是對(duì)出錯(cuò)、糾錯(cuò)過(guò)程的一次回憶，使學(xué)生懂得從什么地方“倒”了，就應(yīng)該記著這個(gè)“痛”，并從什么地方“站”起來(lái)?！叭朔鞘ベt孰能無(wú)過(guò)”，人的一生會(huì)犯下大大小小的許多錯(cuò)誤，在錯(cuò)誤面前要敢于正視錯(cuò)誤，增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難的信心，逐漸養(yǎng)成實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度，敢于克服困難的堅(jiān)毅品質(zhì)，良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，而這就是一筆永恒的財(cái)富。

錯(cuò)題資源是提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效果的寶貴財(cái)富，教師要正確引導(dǎo)學(xué)生做好錯(cuò)題整理和梳理，養(yǎng)成良好的錯(cuò)題整理習(xí)慣，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的記憶。同時(shí)在錯(cuò)題整理過(guò)程中，讓學(xué)生逐漸形成對(duì)錯(cuò)誤的正確認(rèn)知，通過(guò)梳理錯(cuò)題挖掘數(shù)學(xué)規(guī)律的學(xué)習(xí)方法和技巧，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)自信心和興趣，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和能力得到鍛煉，達(dá)到數(shù)學(xué)綜合能力全面提升的教學(xué)目標(biāo)，這樣有利于學(xué)生全面發(fā)展，提升教學(xué)質(zhì)量。