圓周率教學(xué)探索

陳阿娜

〔摘? ? 要〕? 隨著教育事業(yè)的發(fā)展，教育教學(xué)理念也在不斷完善，諸多教師在教學(xué)過程中都更加注重學(xué)生的主體性，尤其是小學(xué)教學(xué)的過程中，教師會(huì)采用不同的教學(xué)方法。探索數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，便是一種重要的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。在這樣的背景下，以“圓周率”為話題，探索生活中的數(shù)學(xué)便顯得尤為重要。為此，本文在對(duì)教材中圓周率內(nèi)容進(jìn)行闡述分析的基礎(chǔ)上，探索了圓周率的文化歷史，并提出了基于圓周率教學(xué)探索數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)策略，以促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

〔關(guān)鍵詞〕? 圓周率；教學(xué)探索；現(xiàn)實(shí)生活

〔中圖分類號(hào)〕? G424? ? ? ? ? ? ? ? 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕? A? ? ? ? ?〔文章編號(hào)〕? 1674-6317? ? （2024）? 07? ? 072-074

圓周率是小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容，在教材中不僅介紹了圓周率的基本內(nèi)容，包括圓周率的歷史以及圓周率的概念等，還介紹了利用轉(zhuǎn)化以及極限等數(shù)學(xué)思想，介紹了圓周率的度量及其與幾何學(xué)之間的關(guān)系。學(xué)生在經(jīng)歷對(duì)圓周長公式的探索過程以后，介紹探索中的比值便是圓周率，不僅能增強(qiáng)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，也能夠?yàn)樯弦还?jié)課的知識(shí)答疑解惑，同時(shí)還能為后續(xù)的知識(shí)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

生活中有諸多圓周率的應(yīng)用，包括圓形場地的規(guī)劃以及幾何圖形的設(shè)計(jì)等，都可能會(huì)應(yīng)用圓周率的知識(shí)。通過圓周率的學(xué)習(xí)與探索，能夠培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和文化素養(yǎng)，增強(qiáng)民族自豪感。因此，圓周率及其在數(shù)學(xué)與生活之間的橋梁作用極為關(guān)鍵，應(yīng)當(dāng)予以高度關(guān)注。

一、圓周率在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容分析

（一）圓周率定義

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中首先定義了圓的周長，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同圓的周長和直徑進(jìn)行測量，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間的比值近似一個(gè)定值。由此，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中對(duì)圓周率下了這樣的一個(gè)定義：圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)數(shù)被稱為圓周率。用字母π來表示，計(jì)算時(shí)通常會(huì)取定為3.14，這是教材內(nèi)容中對(duì)圓周率最開始的闡述，也是對(duì)圓周率的探索和基本介紹。

（二）圓周率的歷史

圓周率在小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)中的重要地位，還體現(xiàn)在對(duì)圓周率的歷史介紹，這不僅能夠引發(fā)學(xué)生的思考，還能培養(yǎng)學(xué)生的文化素養(yǎng)，因此從圓周率談起，探討數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用尤為重要。在小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教材中，用了將近兩頁紙的篇幅介紹了圓周率的歷史，從輪子的測量到不同數(shù)學(xué)家的探究引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓周率形成了深入的認(rèn)知與理解，這樣也有利于圓周率這一數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中得以更好地應(yīng)用。

（三）圓周率與幾何

圓周率主要是圓知識(shí)計(jì)算過程中的一個(gè)定量，因此在圓周率講解的過程中，最為重要的還是圓周率與幾何關(guān)系的內(nèi)容。一方面，在求圓的周長時(shí)，先根據(jù)圓的周長探索出了圓周率的知識(shí)，并反過來應(yīng)用圓周率提出了圓周長的計(jì)算公式。另一方面，教材中利用圓周率提出了圓面積的計(jì)算公式，由于圓周率的應(yīng)用，讓圓的設(shè)計(jì)更加美觀，也能夠保證圓的設(shè)計(jì)完整和準(zhǔn)確。并且圓周率與幾何的有效結(jié)合體現(xiàn)在多種實(shí)際問題中，能夠引導(dǎo)學(xué)生深入了解生活中的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

二、圓周率的文化歷史探索

（一）圓周率的測量歷史

教材中對(duì)圓周率的文化歷史進(jìn)行了探索和分析，比如說，圓周率的測量歷史，通過對(duì)一個(gè)輪子的測量，采用不同的測量方法都能夠發(fā)現(xiàn)輪子的周長和直徑之間存在定比關(guān)系，而隨著時(shí)代的發(fā)展，測量的精度越來越高，這一定值也逐漸被完善。通過這一測量歷史的介紹，學(xué)生能夠?qū)W習(xí)到豐富的測量方法，也能夠在計(jì)算其他問題時(shí)形成一定的聯(lián)想。例如，學(xué)生想要知道直角三角形的對(duì)角線和對(duì)角線上高的數(shù)量關(guān)系，便可以通過相應(yīng)的測量方法來予以完成，這樣能夠更好地將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)踐。

（二）圓周率的幾何歷史

圓周率的計(jì)算并不是一朝一夕完成的，其定義以及多項(xiàng)位數(shù)的計(jì)算都是由不同的數(shù)學(xué)家接續(xù)完成的。其中不僅包括阿基米德、劉微，還包括祖沖之等著名數(shù)學(xué)家，這些人都為圓周率的計(jì)算做出了重要的貢獻(xiàn)。而在對(duì)圓周率的幾何歷史了解以后，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓周率的數(shù)學(xué)歷史進(jìn)行深入探討，同時(shí)在學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，也可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歷史的探討，進(jìn)而增進(jìn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和可追溯性，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成一個(gè)更為清晰、準(zhǔn)確的認(rèn)知。

（三）圓周率的“今生”

圓周率在小學(xué)數(shù)學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用，其教學(xué)內(nèi)容雖然比較基礎(chǔ)，但是其中體現(xiàn)的教學(xué)思想和教學(xué)理念卻比較豐富。在日常生活中我們也能夠經(jīng)常發(fā)現(xiàn)圓周率的使用，進(jìn)而能夠感知數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。比如說，在當(dāng)下圓周率不僅被應(yīng)用于圓周長和面積的計(jì)算，在一些科技領(lǐng)域、金融領(lǐng)域和計(jì)算機(jī)領(lǐng)域也都有著廣泛的應(yīng)用，因此應(yīng)當(dāng)對(duì)“圓周率”的應(yīng)用予以重視，通過研究圓周率的今生，來體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的更多應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的文化素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三、圓周率教學(xué)探索

（一）滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)的教學(xué)并不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，尤其是在“雙減”政策和素質(zhì)教育的引導(dǎo)下，數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)當(dāng)更注重?cái)?shù)學(xué)思想的有效滲透。在“圓周率”的教學(xué)過程中，便應(yīng)用了諸多的數(shù)學(xué)思想。比如，在圓周率測量的過程中，應(yīng)用了極限的數(shù)學(xué)思想，讓測量的誤差逐漸縮小，通過反復(fù)地測量使其能夠更加接近于真實(shí)的數(shù)值。同時(shí)，還應(yīng)用到轉(zhuǎn)化、演繹等不同的思想方法。在這些方法的滲透下，學(xué)生能夠逐步了解數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用性，進(jìn)而在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，也會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)思想有所應(yīng)用，看待不同的數(shù)學(xué)問題會(huì)更加全面和具體，這有利于學(xué)生更好地將生活中的數(shù)學(xué)問題予以轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，了解更多生活中的數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。由此可見，“圓周率”在小學(xué)數(shù)學(xué)中的教學(xué)內(nèi)容，不僅能夠增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史的了解，培養(yǎng)學(xué)生的文化素養(yǎng)，更加能夠有利于數(shù)學(xué)教學(xué)思想的滲透。

（二）連接重要數(shù)學(xué)思想

圓周率在小學(xué)教材圓的知識(shí)內(nèi)容之中，主要是通過對(duì)圓的周長和半徑的測量來探索，從而引出圓周率的定義，其中不僅運(yùn)用了極限的思想，也應(yīng)用了轉(zhuǎn)化的重要數(shù)學(xué)思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，圓周率的教學(xué)不僅能夠?qū)A的知識(shí)進(jìn)行有效連接，在圓知識(shí)的學(xué)習(xí)上也起到承上啟下的作用。同時(shí)，圓周率的測量以及應(yīng)用過程中，所涉及的核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)思想內(nèi)容，也在數(shù)學(xué)知識(shí)中有所體現(xiàn)，并且也能夠幫助學(xué)生解決后續(xù)更多的數(shù)學(xué)問題。因此，圓周率的應(yīng)用在數(shù)學(xué)思想方面也具有一定的銜接作用，有利于數(shù)學(xué)在生活中的進(jìn)一步應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力、數(shù)學(xué)思維和審美等諸多方面的品質(zhì)。

（三）生活實(shí)踐中多彩的幾何圖形

圓周率在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中最為首要的應(yīng)用便是在圓中的應(yīng)用，能夠用于計(jì)算圓的周長和面積，也是圓的重要組成元素。而在幾何圖形中進(jìn)行圓周率的探索能夠發(fā)掘圓周率在圖形構(gòu)造中的重要作用只有按照正確的比例來進(jìn)行規(guī)劃，才能夠形成多彩的幾何圖形，而增進(jìn)學(xué)生對(duì)生活中不同幾何圖形的認(rèn)知，不僅有利于學(xué)生了解更多的數(shù)學(xué)圖形，也有利于學(xué)生對(duì)不同數(shù)學(xué)圖形特點(diǎn)的有效記憶。比如，在生活中隨處可見的衣架，通過幾何圖形的比例設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠感知到其設(shè)計(jì)成三角形的原因。再比如，隨處可見的車輪便是圓形的，也只有圓形才能夠達(dá)到最佳的運(yùn)行效果，而圓形的計(jì)算也需要用到圓周率。由此可見，數(shù)學(xué)在生活中無處不在，而圓周率為生活中的數(shù)學(xué)圖形提供了更為美觀的比例，也為一些生活中圖形的設(shè)計(jì)比例提供了一定的數(shù)學(xué)解釋，進(jìn)而能夠有利于數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容更好地與生活實(shí)踐應(yīng)用相互結(jié)合，也能夠有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思想和能力的培養(yǎng)。

（四）生活實(shí)踐中數(shù)學(xué)的探索

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，存在于生活的方方面面。通過圓周率的學(xué)習(xí)與應(yīng)用，能夠有效激發(fā)學(xué)生的興趣與思考，也能夠引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的變化以及應(yīng)用。比如說，在圓周率的歷史講解過程中，主要便是由生活中常見的輪子來開頭，通過探索周長與直徑的關(guān)系來發(fā)掘圓周率，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知圓周率的定義。由此，通過圓周率的學(xué)習(xí)，學(xué)生在生活中也會(huì)對(duì)一些規(guī)范的圖形進(jìn)行探索，進(jìn)而能夠發(fā)掘更多固定的比例。比如，學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)游泳池有進(jìn)出水口，每個(gè)時(shí)間段游泳池的水位會(huì)存在差異，此時(shí)學(xué)生便會(huì)進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)，從而得出游泳池進(jìn)水和出水量之間的大小關(guān)系，這其實(shí)便是圓周率的探索為學(xué)生的生活實(shí)踐帶來的思想上的引導(dǎo)。再比如，學(xué)生坐車的時(shí)候，都能夠觀察到儀表盤，通過車的加速減速，儀表盤中的對(duì)應(yīng)數(shù)值也會(huì)有所不同，此時(shí)學(xué)生如果擁有探索精神，便會(huì)主動(dòng)發(fā)掘其中的定量關(guān)系，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)的運(yùn)算思路，這也是圓周率對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要影響。

（五）生活實(shí)踐中數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想

在圓周率教學(xué)探索的過程中，研究學(xué)者將圓的周長轉(zhuǎn)化成了圓內(nèi)接正多邊形的長來進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而探索不同的圓與直徑的關(guān)系，這是數(shù)學(xué)中最為重要的轉(zhuǎn)化思想。在這種思想的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠?qū)⒏嗟臄?shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，能夠更好地解決生活中的數(shù)學(xué)問題，更好地了解數(shù)學(xué)在生活實(shí)踐中的應(yīng)用。比如，在對(duì)圓的面積進(jìn)行計(jì)算時(shí)也運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想，通常會(huì)將圓分割成若干份，將每一份進(jìn)行重新組合，將組合后的圖形看成近似長方形，進(jìn)而便能夠求出圓的面積，這一計(jì)算過程便是將圓的面積轉(zhuǎn)化成了長方形的面積來進(jìn)行計(jì)算。再比如，在生活中學(xué)生往往會(huì)遇到各種不同的難題，在用現(xiàn)金付款的時(shí)候經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)沒有零錢或者找不開零錢的情況，例如4.1元的食物，顧客給了5元錢，但是超市正好沒有9角錢，此時(shí)一些超市便會(huì)再收取顧客1角錢，然后直接找1元錢；一些顧客為了減少錢包里的零錢也會(huì)主動(dòng)多付求整，這其實(shí)便是一種很好的轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

經(jīng)過圓周率的學(xué)習(xí)，學(xué)生在日常生活中遇到問題也會(huì)潛意識(shí)地主動(dòng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想來解決問題。比如，教師想要讓學(xué)生測量旗桿的高度，學(xué)生便會(huì)利用轉(zhuǎn)化思想來將旗桿的高度進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可以通過國旗的上升速度與時(shí)間，也可以通過太陽照射時(shí)的陰影變化等諸多辦法，這其實(shí)都是轉(zhuǎn)化思想在生活實(shí)踐中的有效應(yīng)用，也是圓周率教學(xué)的重要作用。

四、結(jié)語

圓周率在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有基礎(chǔ)性的地位，通過對(duì)圓周率文化歷史以及應(yīng)用的講解，能夠有利于數(shù)學(xué)的拓展學(xué)習(xí)，從圓周率出發(fā)，探索圓周率在數(shù)學(xué)中應(yīng)用與教學(xué)的同時(shí)，分析生活實(shí)踐中的數(shù)學(xué)，能夠增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，也能夠?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升奠定基礎(chǔ)，其不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，對(duì)數(shù)學(xué)思想以及其他文化方面的培養(yǎng)也具有重要的作用。

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