基于FrFT-Keystone運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)腛FDM聲納高速微弱目標(biāo)相參積累檢測(cè)算法

高一丁, 吳 敏, 郝程鵬,*, 商志剛

(1. 中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所, 北京 100190; 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué), 北京 100049; 3. 哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)信號(hào)由于具有高頻譜資源利用率、易于實(shí)現(xiàn)以及抗多徑等特點(diǎn),在通信領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1]。由于聲納安裝空間受限,對(duì)聲納集成化、多功能的需求不斷增加。近年來(lái),OFDM作為發(fā)射或接收信號(hào),被引入到雷達(dá)和聲納系統(tǒng)中。與線性調(diào)頻(linear frequency modulation, LFM)信號(hào)相比,OFDM信號(hào)具有更出色的圖釘狀模糊函數(shù),從而具備卓越的距離和多普勒高分辨能力[2]。然而,隨著研究的深入,發(fā)射信號(hào)的模糊函數(shù)旁瓣存在距離單元間干擾(inter-range-cell interference, IRCI),傳統(tǒng)的匹配濾波方法無(wú)法滿足聲納在高精度微弱目標(biāo)探測(cè)方面的要求[3-4]。此外,對(duì)于空間臨近目標(biāo),強(qiáng)散射目標(biāo)所產(chǎn)生的回波旁瓣和強(qiáng)噪聲可能會(huì)淹沒(méi)待檢測(cè)的目標(biāo)。為了解決IRCI問(wèn)題,文獻(xiàn)[5-7]借鑒了OFDM在通信領(lǐng)域中的應(yīng)用思想,并提出了一種插入循環(huán)前綴(cyclic prefix, CP)的信號(hào)重構(gòu)方法。在進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)時(shí),OFDM信號(hào)在發(fā)射端添加足夠的CP,可以在接收端重建出低旁瓣的回波信號(hào),同時(shí)保留無(wú)距離單元之間的干擾的特性[8-9]。

由于水下目標(biāo)回波信號(hào)微弱,通常采用多脈沖測(cè)量模式來(lái)提高對(duì)微弱目標(biāo)的檢測(cè)能力[10]。在多脈沖檢測(cè)體制下,信號(hào)積累技術(shù)被廣泛應(yīng)用,并主要分為相參積累方法和非相參積累方法。與非相參積累方法相比,相參積累方法能夠?qū)Χ啻蚊}沖回波進(jìn)行能量積累,從而在強(qiáng)噪聲環(huán)境中更有效地檢測(cè)微弱目標(biāo)[11-12]。然而,對(duì)于高機(jī)動(dòng)目標(biāo),隨著脈沖積累時(shí)間的增加,由于聲納平臺(tái)與目標(biāo)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng),其回波信號(hào)的傳播時(shí)延可能大于脈沖重復(fù)周期,存在跨距離和跨多普勒問(wèn)題[13-14]。

Keystone變換可以在速度信息未知的情況下有效消除多普勒和時(shí)延的耦合,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)移動(dòng)目標(biāo)距離走動(dòng)的校正[15-16]。然而,對(duì)于機(jī)動(dòng)性較強(qiáng)的目標(biāo),二次距離偏移會(huì)導(dǎo)致基于Keystone的目標(biāo)檢測(cè)方法的性能急劇下降[17]。

為了解決這個(gè)問(wèn)題,普遍采用運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)搜索的方法來(lái)補(bǔ)償二次距離偏移。運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)補(bǔ)償方法的核心思想是估計(jì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù),并構(gòu)建關(guān)于運(yùn)動(dòng)參數(shù)的補(bǔ)償函數(shù)來(lái)校正距離走動(dòng),從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的相參積累。常用的方法包括二維中值濾波[18]、最小熵準(zhǔn)則[19]、Radon變換[20-21]和分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(fractional Fourier transform, FrFT)[22]。這些算法在信噪比較高的環(huán)境下能夠獲得良好的檢測(cè)性能,并具有計(jì)算量低的優(yōu)點(diǎn)。然而,在信噪比較低的環(huán)境下,這些方法的性能會(huì)嚴(yán)重下降,甚至失效[23],因此在水下目標(biāo)檢測(cè)的應(yīng)用存在一定的限制。運(yùn)動(dòng)參數(shù)搜索補(bǔ)償,如Radon-FrFT[24]和Radon-Lv’s分解[25],利用搜索的運(yùn)動(dòng)參數(shù)空間構(gòu)造運(yùn)動(dòng)軌跡和相位補(bǔ)償函數(shù)。當(dāng)所構(gòu)造的運(yùn)動(dòng)軌跡與目標(biāo)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡匹配時(shí),可以完全消除距離走動(dòng),實(shí)現(xiàn)最佳的積累性能。然而,由于這些算法需要在速度和加速度多維參數(shù)空間中進(jìn)行搜索,在針對(duì)高速目標(biāo)時(shí),搜索范圍和搜索維度的增加會(huì)導(dǎo)致算法的計(jì)算量大大增加。

在本文中,針對(duì)高速機(jī)動(dòng)弱目標(biāo)距離走動(dòng)導(dǎo)致積累增益損失的問(wèn)題,提出了一種基于FrFT-Keystone的OFDM聲納相參積累算法。該方法利用OFDM信號(hào)優(yōu)良的距離和多普勒分辨能力,首先使用FrFT和速度粗搜索的方法對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)參數(shù)補(bǔ)償。然后,利用Keystone算法校正殘余的距離走動(dòng)。通過(guò)調(diào)整信號(hào)的頻率成分,將目標(biāo)在距離和多普勒域中的位置對(duì)齊,從而實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確的積累過(guò)程。此外,由于所涉及的運(yùn)算都是線性運(yùn)算,該算法可以推廣至多目標(biāo)檢測(cè)場(chǎng)景,具有較大的應(yīng)用潛力。相比于傳統(tǒng)算法,該算法結(jié)合了參數(shù)搜索方法,能更有效地補(bǔ)償二次距離走動(dòng),從而提升了相參積累的性能。綜上所述,基于FrFT-Keystone的OFDM聲納相參積累算法具有以下優(yōu)勢(shì):① 抗噪性能更強(qiáng);② 適用于多目標(biāo)檢測(cè);③ 具有更好的相參積累性能;④ 運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)的搜索算法更準(zhǔn)確。這些優(yōu)勢(shì)使得該算法在水下目標(biāo)檢測(cè)中具有潛在的應(yīng)用前景。

文章分為4個(gè)部分:第1節(jié)構(gòu)建高速移動(dòng)目標(biāo)的OFDM信號(hào)回波模型;第2節(jié)通過(guò)數(shù)學(xué)公式,推導(dǎo)基于FrFT-Keystone的OFDM聲納相參積累算法的理論基礎(chǔ);第3節(jié)通過(guò)仿真,驗(yàn)證算法的有效性和可行性;第4節(jié)總結(jié)和展望基于OFDM聲納信號(hào)相參積累方法的發(fā)展方向。

1 高速移動(dòng)目標(biāo)的OFDM信號(hào)回波模型

在聲納探測(cè)中,聲納與目標(biāo)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)分為平移運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)[26],這里僅考慮平移運(yùn)動(dòng)對(duì)回波的影響。帶有N個(gè)子載波、帶寬為BHz的OFDM的信號(hào)形式如下:

(1)

OFDM信號(hào)子載波之間的正交性可以有效避免其子載波之間的干擾,這需要每個(gè)子載波之間具有特定的頻率間距,即Δf=1/T。假定OFDM的采樣率是Ts=T/N=1/B,則一般可以通過(guò)使用快速傅里葉逆變換(inverse fast Fourier transform, IFFT)的方法生成特定符號(hào)的OFDM信號(hào)。經(jīng)過(guò)采樣后的OFDM信號(hào)可以表示為

(2)

因此,離散OFDM信號(hào)s(n)可以看作是調(diào)制符號(hào)組成的權(quán)重向量的N點(diǎn)IFFT。最后,類(lèi)似(但不同于)雷達(dá)成像的方法[3],加入保護(hù)間隔可以避免時(shí)間色散信號(hào)所導(dǎo)致的一個(gè)OFDM符號(hào)的能量泄漏到下一個(gè)OFDM符號(hào)的問(wèn)題。創(chuàng)造保護(hù)間隔最常用的方法是在OFDM符號(hào)之間增加一個(gè)長(zhǎng)度為T(mén)CP的循環(huán)前綴,即將每個(gè)OFDM符號(hào)的后TCP/T部分復(fù)制到相應(yīng)符號(hào)的前面[27],從而OFDM信號(hào)的脈沖重復(fù)周期變?yōu)榱薚o=TCP+T。信號(hào)進(jìn)行載波頻率為fc的調(diào)制,則OFDM聲納的傳輸信號(hào)可表示為

(3)

解調(diào)至基帶后,第m個(gè)符號(hào)的OFDM信號(hào)遇到距離為R(tm)的目標(biāo)產(chǎn)生的回波以采樣時(shí)間τ、積累時(shí)間tm表示為

(4)

式中:λ=c/fc是傳輸信號(hào)的波長(zhǎng);c為水下聲速;σ是距離為R(tm)的目標(biāo)散射中心的散射系數(shù);R(tm)是tm時(shí)刻,即發(fā)送第m(0≤m≤M-1)個(gè)脈沖時(shí),聲納到目標(biāo)散射中心的瞬時(shí)距離,其中tm=m(T+TCP)=mTo。此時(shí),帶加速度的高速微弱目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型如圖1所示[28]。其中,x軸表示雷達(dá)視線方向,R0、V、A分別是目標(biāo)的初始距離、初始速度和加速度,θ是目標(biāo)和雷達(dá)視線的夾角。假設(shè)θ在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)為常量,則目標(biāo)的徑向距離可以表示為

(5)

定義v=Vcosθ,a=Acosθ,則式(5)可以改寫(xiě)為

(6)

(7)

式中:p0和p(tm)分別表示目標(biāo)的初始距離和由高速運(yùn)動(dòng)引起的離散采樣時(shí)間延遲。顯然,經(jīng)過(guò)τ=lTs(l=0,1,…,N+NCP-1)次采樣后,m個(gè)OFDM符號(hào)經(jīng)過(guò)H個(gè)散射強(qiáng)度為σ(h)的目標(biāo)反射得到的回波可表示為

(8)

(9)

由于多目標(biāo)回波的產(chǎn)生相當(dāng)于單目標(biāo)回波信號(hào)的線性運(yùn)算,為闡述方便,后文將主要針對(duì)單目標(biāo)的回波進(jìn)行公式推導(dǎo)。

接收信號(hào)的時(shí)間模型如圖2所示,對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行N點(diǎn)FFT的計(jì)算如圖3所示。

圖3 對(duì)接收信號(hào)中CP的處理Fig.3 Processing of CP in received signal

由于CP的存在,接收端收到的時(shí)延擴(kuò)展部分是信號(hào)的尾部,在快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)窗口內(nèi)還是一個(gè)完整的信號(hào)。根據(jù)FFT的循環(huán)卷積特性,只要是完整的信號(hào),內(nèi)積就為0,從而保證了子載波之間的正交特性,從而得到無(wú)符號(hào)間干擾的回波信號(hào)的頻域形式:

(10)

exp[-j2πkΔf(p(tm)+p0)Ts],k=0,1,…,N-1

(11)

變換至?xí)r域后可得

(12)

而使用LFM信號(hào)得到的脈沖壓縮信號(hào)[29]如下:

(13)

由sinc函數(shù)積累峰值。顯然,在抑制旁瓣這一方面相比于常用的LFM信號(hào),將OFDM用于微弱目標(biāo)探測(cè)更具優(yōu)勢(shì)。

2 基于OFDM信號(hào)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償與相參積累算法

2.1 基于FrFT的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)參數(shù)估計(jì)

FrFT可以理解為信號(hào)在時(shí)頻面內(nèi)坐標(biāo)軸繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度后構(gòu)成的分?jǐn)?shù)階傅里葉域上的表示方法。如果信號(hào)的傅里葉變換可以看成將其在時(shí)間軸上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)π/2到頻率軸上,則FrFT可以看成是將信號(hào)在時(shí)間軸上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度到u軸上的表示(u軸被稱(chēng)為分?jǐn)?shù)階傅里葉域)[17]。一維信號(hào)x(t)的p階FrFT定義為

(14)

式中:Fp是FrFT算子,核函數(shù)Kp(t,u)的表達(dá)式為

(15)

文獻(xiàn)[28,31]都使用了目標(biāo)初始所在距離單元的慢時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行FrFT估計(jì)。但由于目標(biāo)高速移動(dòng),且使用的回波信號(hào)形式的旁瓣極低,依靠距離單元確定FrFT的輸入會(huì)缺失大量參數(shù)信息。對(duì)式(11),取k=0,得

(16)

因其與LFM信號(hào)都可以近似看作類(lèi)LFM信號(hào),將式(16)代入式(14)中,得

(17)

由式(17)可知,當(dāng)α和u滿足

(18)

時(shí),目標(biāo)能量可以在FrFT域達(dá)到最大,從而估計(jì)目標(biāo)的加速度和速度值并進(jìn)行有效的參數(shù)補(bǔ)償。

2.2 基于Keystone變換的解耦合方法

Keystone方法可以在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)先驗(yàn)信息未知的情況下對(duì)線性距離走動(dòng)進(jìn)行有效的校正[32],該方法根據(jù)不同的快時(shí)間頻率對(duì)慢時(shí)間維信號(hào)進(jìn)行伸縮變換,如圖4所示,其變換公式為

圖4 二維數(shù)據(jù)的Keystone變換Fig.4 Keystone transform of two-dimensional data

(19)

式中:ta是Keystone變換后新的慢時(shí)間變量。

將式(19)代入式(11),得

(20)

可以看出,式(11)中含有的k×tm是采樣時(shí)間維和積累時(shí)間維的耦合項(xiàng),極大程度地干擾了相參積累的積累效果。經(jīng)過(guò)Keystone變換后,一次距離走動(dòng)中的耦合項(xiàng)被消除,二次距離走動(dòng)也被一定程度地減弱。

由FrFT得到的加速度值可以對(duì)回波信號(hào)中的二次距離走動(dòng)進(jìn)行有效補(bǔ)償,再聯(lián)合Keystone變換,得到的回波信號(hào)中的二次距離走動(dòng)可以忽略,式(20)可以簡(jiǎn)寫(xiě)為

(21)

將SKT(f,tm)沿距離頻率維作IFFT運(yùn)算可得:

(22)

再沿積累時(shí)間維作FFT得到相參積累的結(jié)果:

(23)

2.3 基于FrFT-Keystone的高速機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法

為了實(shí)現(xiàn)較遠(yuǎn)距離的探測(cè),聲納的脈沖重復(fù)周期需要足夠長(zhǎng),這對(duì)于高速目標(biāo)而言,容易產(chǎn)生速度模糊的現(xiàn)象。這種情況會(huì)導(dǎo)致速度估計(jì)值與真實(shí)值相差很大,進(jìn)而使Keystone無(wú)法實(shí)現(xiàn)距離走動(dòng)的有效校正,式(21)將會(huì)產(chǎn)生如下的剩余相位項(xiàng)[20,33]:

(24)

式中:Fprf表示脈沖重復(fù)頻率;Γa表示速度模糊數(shù)。由此可見(jiàn),如果速度無(wú)法得到有效的補(bǔ)償,則進(jìn)行Keystone變換后產(chǎn)生的剩余相位項(xiàng)會(huì)對(duì)相參積累的性能產(chǎn)生很大的影響。

(25)

式中:Fprf是脈沖重復(fù)頻率。當(dāng)α一定時(shí),式(25)可以看作是x(n)=exp(-j2πTon2v/λ)的FrFT,其時(shí)域和頻域范圍均是有限長(zhǎng)度序列。

據(jù)此,為了更加準(zhǔn)確地對(duì)速度進(jìn)行補(bǔ)償,本文提出了聯(lián)合FrFT的速度搜索方法,對(duì)FrFT-Keystone方法進(jìn)行了改進(jìn)。改進(jìn)后的算法步驟如下。

步驟 1進(jìn)行FrFT變換到對(duì)應(yīng)域內(nèi),估計(jì)出加速度aest=λ/2·cotα和速度vest=-λ/2·ucscα,并得到相應(yīng)的速度搜索間隔Δv=λ/2·Fprf/cscα。

步驟 2定義補(bǔ)償函數(shù)如下:

(26)

式中:vs=vest+bΔv,再將式(26)與式(21)相乘,可得

(27)

隨后進(jìn)行速度搜索,得到最佳擬合速度vopt。

步驟 3聯(lián)合Keystone方法校正Spulse(f,tm;vopt,aest)中剩余未補(bǔ)償?shù)木嚯x走動(dòng)并完成相參積累,最后使用恒虛警率(constant false-alarm rate,CFAR)檢測(cè)器[36]識(shí)別目標(biāo)。算法流程圖如圖5所示。

圖5 基于FrFT-Keystone的高速機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法Fig.5 High-speed maneuvering target detection algorithm based on FrFT-Keystone

3 仿真分析

本節(jié)對(duì)不同信噪比情況下的OFDM回波信號(hào)進(jìn)行仿真,并和LFM信號(hào)的積累結(jié)果對(duì)比,從而驗(yàn)證本文算法的合理性和科學(xué)性。為簡(jiǎn)化問(wèn)題,實(shí)驗(yàn)直接在基帶處產(chǎn)生下變頻后的回波信號(hào),設(shè)置采樣點(diǎn)數(shù)與載波個(gè)數(shù)(即FFT后的頻點(diǎn)數(shù))均為1 024。由前文分析可知聲納的探測(cè)距離為R=pTsc/2,其中p是采樣點(diǎn)數(shù),Ts是采樣時(shí)間,設(shè)置采樣頻率和帶寬為0.2 kHz,則探測(cè)范圍是3 840 m,距離分辨率為3.75 m。在距離-多普勒?qǐng)D中,速度分辨率?v=Fprf/(2Mλ),則脈沖重復(fù)頻率、脈沖發(fā)送個(gè)數(shù)和載波頻率分別是500 Hz、500 Hz、20 kHz時(shí),速度分辨率是0.018 3 m/s。使用二進(jìn)制相移鍵控(binary phase shift keying, BPSK)作為OFDM信號(hào)調(diào)制時(shí)的編碼方式,OFDM聲納系統(tǒng)的仿真參數(shù)如表1所示。類(lèi)似地,根據(jù)回波公式設(shè)置LFM聲納系統(tǒng)參數(shù)如表2所示,相關(guān)參數(shù)分析同OFDM聲納。

表1 OFDM聲納系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Parameters of OFDM sonar system

表2 LFM聲納系統(tǒng)參數(shù)Table 2 Parameters of LFM sonar system

3.1 FrFT-Keystone方法對(duì)運(yùn)動(dòng)小目標(biāo)相參積累的性能

由于水下目標(biāo)的航行速度一般約為60節(jié),所以設(shè)置算法的搜索范圍為-30～30 m/s。目標(biāo)的初始距離為1 000 m,位于第267個(gè)距離單元處,速度為-25 m/s,加速度為-5 m/s2,目標(biāo)散射強(qiáng)度設(shè)為0 dB,背景為信噪比RSN=-10 dB的均勻高斯噪聲。OFDM回波信號(hào)的脈沖壓縮結(jié)果如圖6(a)所示,相參積累如圖6(b)所示。圖6(b)中,由速度和加速度造成的距離走動(dòng)導(dǎo)致相參積累不能使目標(biāo)能量得到有效的積累,從而產(chǎn)生距離維和多普勒維的彌散。

圖6 回波信號(hào)脈沖壓縮和積累結(jié)果Fig.6 Echo signals’pulse compression and integration results

回波信號(hào)在FrFT域內(nèi)的能量積累如圖7所示,存在多峰的原因如第2.3節(jié)中所述,離散數(shù)據(jù)的FrFT具有隱含的周期性,其間隔周期為U=Fprf/cscα。經(jīng)過(guò)搜索間隔為Δv=λ/2·Fprf/cscα的速度搜索后,得到的最佳速度估計(jì)值為-24.972 m/s,加速度估計(jì)值為-5.019 m/s2。

圖7 FrFT域積累結(jié)果Fig.7 FrFT domain integration results

在用得到的運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后,脈沖壓縮圖像如圖8所示,原本彎曲的運(yùn)動(dòng)軌跡被有效補(bǔ)償,但多普勒維旁瓣仍然需要Keystone方法進(jìn)行處理,來(lái)抑制多普勒維旁瓣過(guò)高的問(wèn)題,由此得到FrFT-Keystone的結(jié)果如圖9所示,其多普勒和距離維的旁瓣均被有效抑制。

圖8 運(yùn)動(dòng)參數(shù)補(bǔ)償后的脈沖壓縮結(jié)果Fig.8 Pulse compression results after motion parameter compensation

圖9 FrFT-Keystone處理后的相參積累結(jié)果Fig.9 Coherent integration results after FrFT-Keystone processing

將運(yùn)動(dòng)參數(shù)目標(biāo)相同的LFM回波信號(hào)經(jīng)過(guò)FrFT-Keystone處理后與OFDM信號(hào)所得結(jié)果進(jìn)行比較,結(jié)果如圖10所示。在信噪比RSN分別為10 dB,0 dB,-10 dB時(shí),所提方法的旁瓣均能抑制在-30 dB左右,而LFM信號(hào)積累結(jié)果的旁瓣則容易受到噪聲干擾。在RSN為-20 dB時(shí),所提方法仍然具有較好性能,而基于LFM信號(hào)的方法則已經(jīng)完全失效。容易看出,在相同信噪比和相同的處理方法下,OFDM信號(hào)積累后的旁瓣相比于LFM信號(hào)更低,具有更好的噪聲抑制性能和適應(yīng)能力。

圖10 不同信噪比下FrFT-Keystone方法對(duì)OFDM域LFM信號(hào)的處理效果對(duì)比Fig.10 Comparison of the effect of FrFT-Keystone method on LFM signal processing in OFDM domain under different signal to noise ratios

3.2 多目標(biāo)條件下的積累效果

雖然本文關(guān)于FrFT-Keystone算法的推導(dǎo)基于單目標(biāo)場(chǎng)景,但由于本文上述提及的運(yùn)算均是線性變換,因此該算法在多目標(biāo)場(chǎng)景下仍有較好的相參積累效果。另外,FrFT-Keystone方法通過(guò)速度和加速度等參數(shù)矩陣對(duì)目標(biāo)進(jìn)行區(qū)分。對(duì)不同的高速機(jī)動(dòng)目標(biāo),根據(jù)其自身速度和加速度不同的屬性,可以進(jìn)行有效的分辨。同樣不容忽視的是,當(dāng)不同目標(biāo)的散射強(qiáng)度相差很大時(shí),強(qiáng)目標(biāo)的旁瓣也可能會(huì)掩蓋弱目標(biāo),從而使本文所論述的算法性能降低,此時(shí)可以采用Clean算法,先消除強(qiáng)目標(biāo)造成的影響,再檢測(cè)剩余目標(biāo)[34-35]。為了檢驗(yàn)本文算法在有強(qiáng)目標(biāo)干擾的情況下對(duì)小目標(biāo)的檢測(cè)性能,設(shè)計(jì)如下4個(gè)高速機(jī)動(dòng)目標(biāo)在RSN=-10 dB的條件下進(jìn)行仿真,運(yùn)動(dòng)參數(shù)如表3所示。

表3 多目標(biāo)仿真參數(shù)Table 3 Multi-target simulation parameters

由表3可以看出,A、B和C、D分別具有相同的初始距離,并且B、D的強(qiáng)度較弱。圖11顯示了回波脈沖壓縮結(jié)果,表示了積累時(shí)間內(nèi)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡,A和C的運(yùn)動(dòng)軌跡比較清晰,但是B和D的運(yùn)動(dòng)軌跡被淹沒(méi)在背景噪聲中。圖12顯示了多目標(biāo)在FrFT域內(nèi)的能量積累結(jié)果,雖然4個(gè)目標(biāo)有距離參數(shù)重疊的情況,但是由于其運(yùn)動(dòng)參數(shù)不同,在FrFT域內(nèi)還是可以被分辨出來(lái)。

圖11 多目標(biāo)脈沖壓縮結(jié)果Fig.11 Multi-target pulse compression result

圖12 多目標(biāo)在FrFT域內(nèi)的表示Fig.12 Representation of multiple targets in FrFT domain

根據(jù)信號(hào)在圖12中FrFT域的檢測(cè)結(jié)果,通過(guò)速度搜索可以精確估計(jì)多目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù),再針對(duì)每個(gè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)分別對(duì)每個(gè)目標(biāo)進(jìn)行距離走動(dòng)補(bǔ)償。

圖13 目標(biāo)A的相參積累結(jié)果Fig.13 Coherent integration results of target A

圖14 目標(biāo)C的相參積累結(jié)果Fig.14 Coherent integration results of target C

圖15 目標(biāo)B的相參積累結(jié)果Fig.15 Coherent integration results of target B

圖16 目標(biāo)D的相參積累結(jié)果Fig.16 Coherent integration results of target D

3.3 相參積累性能仿真分析

為了更好地說(shuō)明本節(jié)所提出的算法在檢測(cè)性能上的優(yōu)越性,本文對(duì)比了經(jīng)過(guò)FrFT-Keystone(OFDM)、FrFT-Keystone(LFM)、Keystone(OFDM)3種方法積累后,通過(guò)二維CFAR(虛警概率設(shè)為Pfa=10-4)的檢測(cè)效果。聲納系統(tǒng)參數(shù)如表1所示,目標(biāo)及環(huán)境噪聲同第3.1節(jié)?；夭ㄐ旁氡仍O(shè)定為[-20,10]dB,步長(zhǎng)為1 dB,進(jìn)行蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)200次,結(jié)果如圖17所示。仿真結(jié)果表明在信噪比和虛警概率相同的情況下,經(jīng)過(guò)FrFT-Keystone(OFDM)方法處理后,所提算法檢測(cè)性能優(yōu)于其他兩種方法,這表明本文提出的相參積累方法在較低的信噪比環(huán)境下也能保持良好的積累效果。

圖17 不同信噪比下經(jīng)過(guò)3種相參積累方法處理后的CFAR檢出概率對(duì)比Fig.17 Comparison of CFAR detection probability after being processed by three coherent integration methods under different signal-to-noise ratios

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的基于FrFT-Keystone的相參積累算法在OFDM聲納中在應(yīng)用于均勻噪聲背景下勻加速運(yùn)動(dòng)小目標(biāo)的檢測(cè)中,取得了一定的成果。通過(guò)對(duì)OFDM信號(hào)回波進(jìn)行建模,并結(jié)合FrFT方法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)和精確搜索,算法能夠有效補(bǔ)償多普勒模糊和二次距離走動(dòng)對(duì)相參積累的影響。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證,算法在一次距離走動(dòng)嚴(yán)重且存在二次距離走動(dòng)的情況下,依然能夠準(zhǔn)確估計(jì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù),實(shí)現(xiàn)高速運(yùn)動(dòng)小目標(biāo)的相參積累,有助于后續(xù)的目標(biāo)檢測(cè)。在單目標(biāo)場(chǎng)景下,該算法在信噪比為-20 dB的噪聲環(huán)境下仍能夠達(dá)到-20 dB的旁瓣抑制,并通過(guò)CFAR檢測(cè)驗(yàn)證了其在積累性能上的優(yōu)勢(shì)。在多目標(biāo)場(chǎng)景下,算法能夠減弱強(qiáng)目標(biāo)的干擾,并能有效積累弱目標(biāo)能量。然而,本文目前只考慮了高斯背景噪聲對(duì)積累的影響,未來(lái)的研究將進(jìn)一步探索主動(dòng)發(fā)射中存在的混響噪聲和多徑效應(yīng)等因素對(duì)算法的影響,以提升算法的魯棒性和適用性。這將為進(jìn)一步改進(jìn)和拓展基于OFDM聲納信號(hào)相參積累方法的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。