一種基于線性規(guī)劃的頻率編碼旁瓣抑制方法

鞠振飛，楊 華

（1.海軍裝備部駐上海地區(qū)軍事代表局，上海200040；2.中國衛(wèi)通集團(tuán)，北京100048）

隨著海洋權(quán)益爭端日益突出，海面的電磁環(huán)境越來越復(fù)雜，海面軍事目標(biāo)也多種多樣，有艦艇、導(dǎo)彈艇、潛艇等，它們的雷達(dá)截面積（RCS）相差很大。這就要求現(xiàn)代海面搜索雷達(dá)不僅要有抗各種干擾的能力和低的截獲概率性能，還要有較大的檢測動態(tài)范圍。

頻率編碼信號的模糊函數(shù)呈理想的圖釘形，具有較好的距離—多普勒分辨率[1]。另外，頻率編碼信號作為一種大時寬帶寬積信號，還具有優(yōu)良的低截獲、抗干擾特性[2-3]。但是，其匹配濾波器輸出的旁瓣電平較高，強(qiáng)目標(biāo)的旁瓣有可能淹沒附近的弱目標(biāo)主瓣，因而需要采取措施抑制旁瓣電平[4-5]。

經(jīng)典的旁瓣抑制方法是以峰值最優(yōu)和最小化旁瓣電平為約束條件設(shè)計(jì)失配濾波器，如Ackroyd 和Ghani 提出的最小均方逆濾波法（LS）[6]，Zorasler 提出的線性規(guī)劃法（LP）[7]等。國內(nèi)有不少學(xué)者以信噪比損失為約束條件，采用加權(quán)失配濾波器法[8]、LS 法[9]、凸函數(shù)優(yōu)化法[10]等方法設(shè)計(jì)失配濾波器。近些年，隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，Kwan和Lee[11]將多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于旁瓣抑制，可獲得40 dB 的峰值旁瓣比。陶海紅和廖桂生[12]利用遺傳算法尋找峰值旁瓣比最優(yōu)的二相碼和對應(yīng)的失配濾波器。另外，文獻(xiàn)[13-14]從脈間碼型捷變的角度進(jìn)行旁瓣抑制。

總而言之，以上方法可以大致分為2類：一類是失配濾波器法，根據(jù)峰值最優(yōu)、最小旁瓣電平或限制一定的信噪比損失為約束條件，采用不同的優(yōu)化算法設(shè)計(jì)失配濾波器；另一類脈間碼型捷變法，則是利用不同碼型脈壓后旁瓣位置不同，經(jīng)過積累后達(dá)到旁瓣抑制的目的。對于第一類方法，為了獲得較高的峰值旁瓣比，往往要增加失配濾波器的階數(shù)，但會使旁瓣的寬度展寬。當(dāng)雷達(dá)回波中存在多個功率相差較大（如30 dB 以上）的目標(biāo)時，強(qiáng)目標(biāo)旁瓣的展寬反而會遮蓋附近的弱目標(biāo)，造成弱目標(biāo)的漏檢。第二類碼型捷變的方法，雖然在降低旁瓣電平時，不會展寬旁瓣，但其抑制旁瓣電平的效果有限，不能滿足工程應(yīng)用中峰值旁瓣比要達(dá)到35 dB 以上的要求。

本文首先簡單介紹了旁瓣抑制的兩類方法，接著分析了旁瓣抑制過程，強(qiáng)目標(biāo)的旁瓣展寬遮蓋附近弱目標(biāo)主瓣的現(xiàn)象。在此基礎(chǔ)上，本文提出復(fù)合旁瓣抑制方法。這種方法主要分2 個步驟，先采用碼型捷變方法抑制積累后信號的旁瓣電平，再以峰值最優(yōu)和最小化旁瓣電平為約束條件，采用線性規(guī)劃法（LP）設(shè)計(jì)旁瓣抑制濾波器，進(jìn)一步抑制旁瓣。在實(shí)際應(yīng)用時也可以以信噪比損失為約束條件，采用其他優(yōu)化算法設(shè)計(jì)旁瓣抑制濾波器。仿真結(jié)果表明：相比單獨(dú)的失配濾波器法，在相同信噪比損失、相同旁瓣寬度、積累相同脈沖個數(shù)、相同的約束條件和優(yōu)化方法下，采用本方法峰值旁瓣比能夠提高7.5 dB；相比單獨(dú)的碼型捷變法峰值旁瓣比則提高了18.96 dB。

1 頻率編碼信號的旁瓣抑制方法

1.1 失配濾波器法

失配濾波器方法是一般是以峰值最優(yōu)和最小化旁瓣電平為約束條件，通過線性規(guī)劃（LP）、最小均方逆濾波法（LS）等優(yōu)化方法，獲得失配濾波器的系數(shù)，如圖1所示。通?？梢灾苯釉O(shè)計(jì)失配濾波器代替匹配濾波器，或在匹配濾波器之后級聯(lián)一個旁瓣抑制濾波器[15]。

圖1 失配濾波器設(shè)計(jì)示意圖Fig.1 Design diagram of mismatch filter

失配濾波器法從本質(zhì)上講是采用一種FIR線性濾波器去處理脈壓信號，使其輸出波形在信噪比、主瓣展寬及旁瓣抑制等方面綜合性能達(dá)到最佳[16]。

失配濾波器法的特點(diǎn)有：①合理設(shè)計(jì)失配濾波器的階數(shù)可獲得較低的旁瓣電平；②失配濾波器會帶來一定的信噪比損失；③計(jì)算量大，不適合處理長頻率編碼信號。

1.2 脈間碼型捷變法

脈間碼型捷變法是指在一個非相參或相參積累幀內(nèi)的每個脈沖重復(fù)周期中發(fā)射編碼序列不同的頻率編碼。將一幀內(nèi)碼型不同的脈沖進(jìn)行相參或非相參積累可在不降低峰值的情況下，抑制旁瓣電平，如圖2所示。

圖2 脈間碼型捷變法流程圖Fig.2 Flow chart of inter-pulse code agility

脈間碼型捷變能起到旁瓣抑制的原因在于：頻率編碼序列的變化，不會改變脈壓后峰值的位置，但會改變脈壓后距離旁瓣相位位置分布。由于相參或非參積累是將多個脈壓信號按同一位置的距離門進(jìn)行積累，碼型不同的信號同一位置的距離旁瓣幅值和相位是不同的，但峰值的位置是相同的。因此，能夠積累后主瓣峰值增加，旁瓣峰值被抑制。

脈間碼型捷變法的特點(diǎn)有：①選擇的合適的碼長和積累脈沖個數(shù)，可獲得較低的旁瓣電平；②脈間碼型捷變法不會帶來信噪比的損失，不會展寬主瓣；③目標(biāo)回波被部分遮擋時，仍有較好的旁瓣抑制效果[17-18]。

1.3 旁瓣寬度的影響

衡量旁瓣抑制效果的性能指標(biāo)主要有4 項(xiàng)：峰值旁瓣比（PSL）、積分旁瓣比（ISL）、3 dB 主瓣寬度以及處理信噪比損失（PL）[1]。但考慮到海面軍事目標(biāo)種類復(fù)雜，有艦艇、導(dǎo)彈艇、潛艇等，檢測動態(tài)范圍很大。因此，除了要求較低的旁瓣電平外，對旁瓣的寬度也是有要求的。

圖3為高斯白噪聲中強(qiáng)目標(biāo)和弱目標(biāo)的雷達(dá)回波經(jīng)過匹配濾波器后的示意圖，兩者回波功率相差30 dB。由圖可知，雖然脈壓后回波的峰值旁瓣比較低，但旁瓣的寬度較窄，弱目標(biāo)沒有被強(qiáng)目標(biāo)的旁瓣遮擋。

圖4為采用失配濾波器法抑制目標(biāo)旁瓣后的示意圖。獲得了較低的旁瓣電平，加長了失配濾波器的階數(shù)，峰值旁瓣比提高了18 dB，但同時也展寬了旁瓣的寬度，使得弱目標(biāo)被強(qiáng)目標(biāo)遮擋，造成弱目標(biāo)的漏檢。

圖3 海面目標(biāo)匹配濾波結(jié)果Fig.3 Match filter output of sea surface target

圖4 海面目標(biāo)失配濾波結(jié)果Fig.4 Mismatch filter output of sea surface target

2 復(fù)合旁瓣抑制方法

在不增加失配濾波器的階數(shù)或增加信噪比的損失的前提下，為了獲得更高的峰值旁瓣比，本文提出了一種復(fù)合旁瓣抑制方法，如圖5所示。

復(fù)合旁瓣抑制分為2個步驟：首先，是脈間碼型捷變，將N個碼型不同的回波信號脈壓后進(jìn)行相參或非相參積累；然后，將積累的后脈壓信號通過旁瓣抑制濾波器，進(jìn)一步抑制旁瓣。

圖5 復(fù)合旁瓣抑制方法流程圖Fig.5 Flow chart of compound side-lobe suppression

3 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

采用碼長為64 位Costas 頻率編碼信號進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，其脈壓輸出信號如圖6 所示。脈壓后的峰值旁瓣比（主瓣峰值與最高旁瓣之比）為15.36 dB。

圖6 64位頻率編碼信號脈壓輸出Fig.6 Match filter output of frequency coded（N=64）

采用線性規(guī)劃方法（LP）設(shè)計(jì)旁瓣抑制濾波器，旁瓣抑制后的效果如圖7所示。經(jīng)過旁瓣抑制濾波器處理后信號的峰值旁瓣比為36.08 dB。和圖6 相比，旁瓣電平下降了20.07 dB，但旁瓣寬度擴(kuò)展了2 倍。由文獻(xiàn)[2]可知，通過加長旁瓣抑制濾波器的階數(shù)，可進(jìn)一步降低旁瓣電平，但旁瓣寬度會進(jìn)一步擴(kuò)展，反而導(dǎo)致強(qiáng)目標(biāo)的旁瓣遮蓋周邊的弱目標(biāo)。

采用脈間捷變方法，旁瓣抑制后的效果如圖8 所示。仿真采用了8 組碼型序列不同的64 位的Costas頻率編碼信號。由圖8 可知，脈間捷變后峰值旁瓣比變?yōu)?4.62 dB，和圖6 相比旁瓣電平下降了9.26 dB，并且旁瓣寬度沒有展寬。

仿真本文提出的復(fù)合旁瓣抑制方法，采用8 組碼型序列不同的64位Costas頻率編碼信號，并以線性規(guī)劃方法（LP）設(shè)計(jì)旁瓣抑制濾波器，處理流程如圖5所示，旁瓣抑制效果如圖9 所示。經(jīng)過復(fù)合旁瓣抑制方法處理后，峰值旁瓣比從15.36 dB 提高到43.58 dB，相比失配濾波器法旁瓣電平進(jìn)一步下降了7.5 dB，相比脈間碼型捷變法旁瓣電平進(jìn)一步下降了18.96 dB。旁瓣寬度由失配濾波器的階數(shù)決定。

圖7 失配濾波器法的旁瓣抑制效果Fig.7 Side-lobe suppression of mismatch filter output

圖8 脈間碼型捷變法的旁瓣抑制效果Fig.8 Side-lobe suppression of inter-pulse code diversity

圖9 復(fù)合旁瓣抑制方法效果Fig.9 Side-lobe suppression of compound method

根據(jù)上述仿真分析結(jié)果，采用本文的復(fù)合旁瓣抑制方法，能以較小的旁瓣寬度擴(kuò)展代價，獲得比失配濾波器法和脈間碼型捷變法更高的峰值旁瓣比。因此，本文設(shè)計(jì)的方法具備更大的檢測動態(tài)范圍，可減少了因海面強(qiáng)目標(biāo)旁瓣擴(kuò)展，而遮蓋弱小目標(biāo)主瓣的概率，提高弱小目標(biāo)的檢測概率。

4 結(jié)束語

頻率編碼信號具有較好的距離—多普勒分辨率、優(yōu)良的低截獲和抗干擾能力，但其距離旁瓣較高。本文先分析了頻率編碼信號旁瓣抑制2 類方法：失配濾波器法和脈間碼型捷變法。失配濾波器法以旁瓣寬度擴(kuò)張和一定的信噪比損失為代價，來獲得較低的旁瓣電平。由于海面軍事目標(biāo)種類復(fù)雜，檢測動態(tài)范圍很大（30 dB 以上），旁瓣寬度擴(kuò)展反而導(dǎo)致了強(qiáng)目標(biāo)旁瓣遮蓋近處弱目標(biāo)的主瓣，造成弱目標(biāo)的漏檢。脈間捷變的方法，雖然不會造成旁瓣寬度擴(kuò)展和新造比的損失，但其旁瓣抑制效果有限，不能達(dá)到實(shí)際雷達(dá)的應(yīng)用要求。本文提出的復(fù)合旁瓣抑制方法，在相同的旁瓣寬度和相同的信噪比損失下，獲得比失配濾波器法、脈間碼型捷變法更高的峰值旁瓣比，具備更大的動態(tài)檢測方位，滿足機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)對海面目標(biāo)檢測的實(shí)際需求。