基于探究學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)研究

摘 要：探究學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用對提升學(xué)生問題解決能力具有重要意義。以蘇教版五年級上冊“平行四邊形的面積”一課為例，深入分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)存問題，并提出了基于探究學(xué)習(xí)的教學(xué)策略。實踐表明，這種教學(xué)模式能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其獨立思考和問題解決能力，同時促進教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。這種探索為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了新的思路和方法，對提高教學(xué)質(zhì)量具有積極的啟示作用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；探究學(xué)習(xí)；問題解決能力；平行四邊形面積

作者簡介：張寧（1991—），女，江蘇省連云港市東海縣實驗小學(xué)振興路校區(qū)。

隨著新課程改革的深入，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)已經(jīng)成為教育的重要目標。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，問題解決能力的培養(yǎng)尤為重要。然而，傳統(tǒng)的教學(xué)方法往往過于注重知識灌輸，忽視了學(xué)生主動探究和實踐能力的培養(yǎng)。針對這一問題，本研究提出了基于探究學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，旨在培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的挑戰(zhàn)與機遇

（一）教學(xué)內(nèi)容偏重知識灌輸

在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往過分注重知識點的講解和傳授，投入大量時間去解釋概念、公式和解題技巧。雖然這種教學(xué)方式有助于學(xué)生快速掌握基礎(chǔ)知識，但它往往忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和實際應(yīng)用能力的提升，導(dǎo)致學(xué)生容易形成“重記憶輕理解”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，難以真正理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)和應(yīng)用價值。這不利于學(xué)生發(fā)展獨立思考和問題解決能力。

（二）教學(xué)方法缺乏探究性

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)通常采用“講解—示例—練習(xí)”的教學(xué)模式，其中教師占據(jù)主導(dǎo)地位，學(xué)生處于被動接受的狀態(tài)。盡管這種方法可以高效地傳授知識，但它缺乏對學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。在教學(xué)過程中，學(xué)生很少有機會進行自主探索和發(fā)現(xiàn)，難以激發(fā)好奇心和創(chuàng)造力［1］。學(xué)生往往只會機械地運用公式和方法，而不懂得如何分析問題、提出假設(shè)和驗證結(jié)論。

（三）學(xué)生主動性不足

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生往往處于被動接受知識的地位，缺少主動參與和思考的機會。例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形面積”一課時，學(xué)生可能只是機械地記憶公式和做題，而不是主動思考為什么用底乘以高可以得到面積。這種學(xué)習(xí)方式不僅影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也阻礙了他們獨立思考和問題解決能力的發(fā)展。

（四）評價方式單一

目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的評價方式仍以考試成績?yōu)橹?，過分注重結(jié)果而忽視了學(xué)習(xí)過程的重要性。這種單一的評價方式難以全面反映學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和學(xué)習(xí)狀況。它不僅容易增加學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，也難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新思維。此外，這種評價方式也忽視了學(xué)生在解決問題過程中所展現(xiàn)的思維方式和策略運用，不利于學(xué)生多元化能力的培養(yǎng)和評估。

二、基于探究學(xué)習(xí)的教學(xué)模式設(shè)計

（一）明確教學(xué)目標

在探究學(xué)習(xí)模式中，明確教學(xué)目標是教學(xué)設(shè)計的根基。以“平行四邊形的面積”一課為例，教學(xué)目標應(yīng)涵蓋知識、能力和情感態(tài)度三個維度。知識目標關(guān)注學(xué)生對平行四邊形面積計算原理的理解以及對“面積=底×高”這一公式的掌握。能力目標著眼于學(xué)生空間想象、邏輯推理和問題解決能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能獨立推導(dǎo)出公式并靈活應(yīng)用。情感態(tài)度目標注重激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們的探究精神和合作意識。這些目標的設(shè)定不僅符合課程標準要求，而且考慮了學(xué)生認知特點和學(xué)習(xí)需求，為后續(xù)教學(xué)活動提供了明確方向。

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境

創(chuàng)設(shè)有效的問題情境是激發(fā)學(xué)生探究興趣的關(guān)鍵。在“平行四邊形的面積”一課的教學(xué)中，教師可設(shè)計生活化情境：學(xué)校計劃建造一個平行四邊形花壇，需要計算所需的草皮面積［2］。教師提供花壇的底邊長度（61.3米）和與底邊垂直的高的長度（41.5米），引導(dǎo)學(xué)生思考計算方法。這一設(shè)計貼近學(xué)生的生活實際，能有效激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣；同時，問題的開放性允許學(xué)生從多個角度出發(fā)尋找解決方案。此外，問題難度適中，既具有挑戰(zhàn)性又不會超出學(xué)生的能力范圍；它還涉及多個數(shù)學(xué)知識點，有助于學(xué)生綜合運用所學(xué)知識。通過這樣的教學(xué)設(shè)計，學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，從而激發(fā)他們的探索欲望，為后續(xù)探究活動奠定基礎(chǔ)。

（三）引導(dǎo)探究過程

在探究過程中，教師的角色從知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)引導(dǎo)者。以“平行四邊形的面積”為主題，教師可設(shè)計多個探究環(huán)節(jié)。首先，學(xué)生獨立思考，運用他們已掌握的知識來解決問題。隨后，在小組討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生分享自己的想法，相互啟發(fā)。教師提供實物模型和幾何畫板軟件，以支持學(xué)生的動手操作和圖形變換練習(xí)。通過剪紙、拼接等動手活動，學(xué)生能感受到平行四邊形轉(zhuǎn)換為等底等高的長方形的過程，并在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。教師適時給予指導(dǎo)，提出具有啟發(fā)性的問題：“能否將平行四邊形轉(zhuǎn)換成我們熟悉的圖形？底和高在面積計算中的作用是什么？”這些問題旨在啟發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)他們自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積計算的原理。

（四）交流與反思

交流與反思是探究學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。在“平行四邊形的面積”一課的教學(xué)中，教師組織了多種交流活動，讓小組通過口頭報告、圖表展示或動畫演示等多種方式展示探究成果。學(xué)生用自己的語言闡述發(fā)現(xiàn)，對他人的觀點提出建議或問題。他們比較了不同計算方法的利弊，如直接使用公式或?qū)⑵叫兴倪呅无D(zhuǎn)換為矩形后再計算的方法。在反思活動中，學(xué)生思考“為什么平行四邊形的面積等于底乘以高？這個公式適用于哪些圖形？”等問題。通過交流和反思，學(xué)生鞏固了知識，發(fā)展了元認知能力，學(xué)會了更有效的學(xué)習(xí)和思考方法。教師的引導(dǎo)和總結(jié)幫助學(xué)生梳理了關(guān)鍵概念和方法。

（五）多元化評價

探究學(xué)習(xí)模式的評價應(yīng)當(dāng)是多元化的，以全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。對于“平行四邊形的面積”一課，其課程評價可包括：過程性評價，關(guān)注學(xué)生在探究過程中的思維深度、合作態(tài)度以及解決問題的創(chuàng)新性；實踐性評價任務(wù)，如設(shè)計多個不同的平行四邊形圖案并計算它們的面積，以此來評估學(xué)生的知識應(yīng)用能力；自評和互評機制，旨在鼓勵學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，學(xué)會欣賞他人的優(yōu)點。教師應(yīng)根據(jù)評價結(jié)果提供個性化的反饋和輔導(dǎo)，幫助學(xué)生查漏補缺，鞏固知識。這種全面的評價與反饋機制有助于學(xué)生全面發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為教師調(diào)整教學(xué)策略提供了重要依據(jù)。

三、教學(xué)實踐——以“平行四邊形的面積”一課為例

（一）教學(xué)目標設(shè)定

在教授“平行四邊形的面積”一課時，教師首先要明確教學(xué)目標。知識目標旨在使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式：面積=底×高。能力目標著重于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和解決實際問題的能力［3］。以本節(jié)課的例題為例，有一塊平行四邊形花壇，其底邊長度為61.3米，與底邊垂直的高的長度為41.5米。請問這塊花壇的面積是多少平方米？通過這個實際問題，期望學(xué)生不僅能正確計算出答案，更重要的是理解為什么使用這個公式，以及如何在現(xiàn)實生活中應(yīng)用這一知識。情感態(tài)度目標是讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識。

（二）問題情境設(shè)計

為了讓學(xué)習(xí)過程更加生動有趣，教師可以圍繞例題創(chuàng)設(shè)一個具體的問題情境。例如，小明的爺爺有一塊平行四邊形的花壇，他想計算出準確的面積，以便購買適量的種子?；▔牡走呴L度為61.3米，與底邊垂直的高的長度為41.5米。小明，你能幫爺爺計算出花壇的面積嗎？這個情境將抽象的數(shù)學(xué)問題與學(xué)生的日常生活經(jīng)驗相結(jié)合，使問題變得更加具體和有實踐意義。通過這樣的設(shè)計，學(xué)生能理解平行四邊形面積計算在現(xiàn)實生活中的實際應(yīng)用，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。此外，這個問題也為后續(xù)的探究活動提供了明確的目標和方向，引導(dǎo)學(xué)生思考如何運用所學(xué)知識解決實際問題。

（三）探究活動實施

在探究活動中，教師可以通過多種方式引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形面積的計算原理。首先，可以使用實物模型，讓學(xué)生用紙剪出一個底邊長度為6.13厘米、與底邊垂直的高的長度為4.15厘米的平行四邊形（注意單位換算）。然后，引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)換為等面積的長方形，通過剪切和拼接，直觀感受兩者面積的等價關(guān)系。接著，利用幾何畫板軟件，演示平行四邊形轉(zhuǎn)換為等底等高的長方形的過程。通過這些活動，學(xué)生能理解為什么平行四邊形的面積等于底乘以高。最后，回到例題，引導(dǎo)學(xué)生運用公式計算：61.3×41.5=2543.95平方米。這一過程不僅使學(xué)生掌握了計算方法，更深刻地理解了計算背后的原理。

（四）交流與反思

在探究活動結(jié)束后，教師應(yīng)組織學(xué)生進行交流和反思，可以請幾位學(xué)生分享他們的解題思路和計算過程。例如，有的學(xué)生說：“我把61.3和41.5相乘，得到2543.95。”教師可以詢問學(xué)生為什么這樣的計算方法是正確的。有的學(xué)生分享他是如何通過圖形變換來理解公式的。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：如果花壇是其他形狀，如三角形或梯形，該如何計算面積？這種討論有助于學(xué)生建立不同圖形面積計算方法之間的聯(lián)系［4］。最后，教師可以讓學(xué)生反思這一知識在日常生活中的應(yīng)用，如計算房間面積、估算操場大小等，從而加深對知識實用性的認識。

（五）評價與反饋

評價環(huán)節(jié)應(yīng)多元化，關(guān)注的焦點不應(yīng)局限于最終的計算結(jié)果，更應(yīng)重視學(xué)生的思維過程和應(yīng)用能力。對于例題，除了檢查計算結(jié)果（2543.95平方米）的正確性，還應(yīng)評估學(xué)生是否真正理解了為什么用底乘以高來計算面積。教師可以設(shè)計一些開放性問題，如“如果要在花壇周圍建造圍欄，所需圍欄的長度是多少？”這類問題有助于評估學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。此外，教師還可以讓學(xué)生采用自評與互評的方式，相互評價解題思路的清晰度和創(chuàng)新性。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)提供及時反饋，對理解不到位的地方給予有針對性的輔導(dǎo)。通過這種全面的評價方式，不僅能檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果，還能激勵學(xué)生進一步探索和思考。

四、實踐效果分析

（一）學(xué)生問題解決能力提升

通過探究學(xué)習(xí)，學(xué)生的問題解決能力得到顯著提升。他們不再局限于機械地應(yīng)用公式，而是能運用多種方法來解決平行四邊形面積的計算問題。學(xué)生學(xué)會了如何將復(fù)雜問題拆解，如將平行四邊形轉(zhuǎn)換為等面積的矩形。他們的空間想象力和邏輯推理能力得到了提升，能通過觀察和分析圖形的特征，推導(dǎo)出面積的計算方法。在后續(xù)測試中，學(xué)生不僅能準確地計算出平行四邊形的面積，還能靈活地將所學(xué)知識應(yīng)用于解決現(xiàn)實生活中的面積計算問題。例如，他們能巧妙地將不規(guī)則圖形分解成若干個平行四邊形來進行計算。這種問題解決能力的提升還遷移到了其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中，學(xué)生表現(xiàn)出更強的分析和解決問題的能力。

（二）學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與主動性增強

探究學(xué)習(xí)模式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。學(xué)生不再是被動地接受知識，而是積極地參與到知識的探索和構(gòu)建中。在“平行四邊形的面積”一課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生表現(xiàn)出濃厚的興趣，主動參與小組討論和實踐操作。他們提出了諸如“為什么平行四邊形的面積等于底乘以高？”等問題，這體現(xiàn)了他們對學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入思考。課堂氛圍因此變得更加活躍，學(xué)生的參與度顯著提升。許多學(xué)生在課后自發(fā)地探索其他多邊形的面積計算方法，將學(xué)習(xí)延伸到了課堂之外。學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，他們不再懼怕困難的數(shù)學(xué)問題，而是將其視為挑戰(zhàn)和機會。這種學(xué)習(xí)興趣和主動性的提升為學(xué)生的持續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定了良好基礎(chǔ)。

（三）教師教學(xué)方式轉(zhuǎn)變

在實施探究學(xué)習(xí)的過程中，教師的教學(xué)方式發(fā)生了顯著轉(zhuǎn)變。他們從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和促進者。在“平行四邊形的面積”一課的教學(xué)中，教師精心設(shè)計問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索，而不是直接給出公式和解法。教師通過提問、組織小組合作學(xué)習(xí)來引導(dǎo)學(xué)生進行有效探究。在學(xué)生探究的過程中，教師扮演“腳手架”的角色，適時提供必要的指導(dǎo)和支持。教師的評價方式也變得更加多元化，不再局限于對計算結(jié)果的評價，而是更加關(guān)注學(xué)生的思維過程、探究能力和合作精神［5］。這種教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變不僅提高了教學(xué)效果，也促進了教師自身專業(yè)能力的發(fā)展。

（四）存在的問題與改進建議

盡管探究學(xué)習(xí)模式取得了積極成效，但仍存在一些問題需要改進。第一，課堂時間管理。探究活動有時會占用過多時間，從而影響教學(xué)進度。第二，部分學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生在開放性探究活動中無所適從，需要更多的指導(dǎo)和支持。第三，教師如何在確保探究深度的同時，兼顧知識點的全面覆蓋。針對這些問題，可以考慮以下改進建議：優(yōu)化時間分配，設(shè)置合理的探究任務(wù)量；為不同水平的學(xué)生設(shè)計分層探究任務(wù)，以實現(xiàn)因材施教；加強對學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，提供探究方法的指導(dǎo)；將探究學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)教學(xué)方法有機結(jié)合，在確保學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的同時，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力；加強教師培訓(xùn)，提高其組織和引導(dǎo)探究學(xué)習(xí)的能力。

結(jié)語

基于探究學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，通過創(chuàng)設(shè)真實的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動探究，有效培養(yǎng)了學(xué)生的問題解決能力。本研究以“平行四邊形的面積”一課的教學(xué)為例，展示了該教學(xué)模式在實際教學(xué)中的應(yīng)用效果。這種教學(xué)模式不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和能力，還促進了教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。然而，在實踐中仍存在一些挑戰(zhàn)，如如何平衡探究時間與教學(xué)進度、如何因材施教等。未來的研究可進一步探討這些問題，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供更多實踐參考。

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