培養(yǎng)學生模型意識 發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)

【摘 要】模型意識是指學生對數(shù)學模型的初步感悟，能運用數(shù)學思維分析問題、探究問題，進而解決問題。通過培養(yǎng)學生良好的模型意識能更好地滿足新課程改革下小學數(shù)學的教育要求。在《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中明確提出，需要教師重視學生學科核心素養(yǎng)的有效達成，而模型意識作為數(shù)學核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)之一，對學生的數(shù)學學習有著積極的促進作用。因此，教師應對學生模型意識培養(yǎng)加以高度重視。

【關鍵詞】小學數(shù)學 模型意識 培養(yǎng)策略

在《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）中明確說明模型意識是學生對數(shù)學模型普適性的初步感悟，并促使學生能將其應用于具體的實際問題中，以提高學生對數(shù)學知識的運用能力，發(fā)展學生的綜合素養(yǎng)。以《課程標準》為依據(jù)，探究有效的方式方法，實現(xiàn)學生模型意識的養(yǎng)成，推動小學數(shù)學教學的深化改革，進而實現(xiàn)學生的綜合全面發(fā)展。

一、培養(yǎng)模型意識的意義

模型意識的培養(yǎng)能使學生在腦海中將抽象、難以理解的數(shù)學概念知識生成數(shù)學模型，并由對數(shù)學模型的形象認識來幫助學生進行理解，基于這一過程，學生的形象思維能夠逐步向抽象思維轉變，幫助學生實現(xiàn)高效的數(shù)學學習。同時，數(shù)學與生活具有息息相關的聯(lián)系，通過建立數(shù)學模型，幫助學生發(fā)現(xiàn)實際生活與數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，在生活中提取數(shù)學知識的同時，又能將所學知識反饋到生活中，真正發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。

二、模型意識的培養(yǎng)策略

1.采用直觀教學法幫助學生建立直觀模型。

直觀教學法是一種培養(yǎng)學生模型意識的有效教學方法，它符合小學生認知特點，滿足學生學習需求的同時，能夠調動學生的學習積極性和主動性，使學生有效參與到數(shù)學教學活動中。同時，在一定程度上降低知識難度。基于直觀認識構造直觀數(shù)學模型，加強學生對數(shù)學知識的認知與理解。所以，需要教師重視直觀教學法，并積極利用直觀教學法幫助學生建立數(shù)學直觀模型。

例如，在“長方形和正方形的周長”相關內容的教學中，教師可以利用多媒體教學設備，以視頻形式向學生展示直觀的知識內容，讓學生通過觀看視頻了解周長的概念。在視頻中，教師可以準備四根小棒圍成一個長方形，以動畫的形式將四根小棒依次首尾相連變成一條線段，通過測量這條線段的長度就能得出長方形的周長，讓學生在腦海里建立起求長方形的周長就是把長方形的四條邊相加的直觀模型。接著，教師出示練習：“長方形的長是6米，寬是4米，這個長方形的周長是多少？”學生根據(jù)剛才建立的直觀模型列出三種算式：（1）6+4+6+4=20（米），長+寬+長+寬=長方形的周長，把長方形的四條邊一條一條相加就是長方形的周長；（2）6×2+4×2=20（米），長×2+寬×2=長方形的周長，先算2條長，再算2條寬，然后相加就是長方形的周長；（3）（6+4）×2=20（米），（長+寬）×2=長方形的周長，先算一組鄰邊，再算兩組鄰邊，也是求長方形的周長。不管是用哪一種方法求長方形的周長，歸根結底都是建立在“把長方形的四條邊相加”這個周長的直觀模型上。

2.組織小組合作學習，共同構建模型。

小組合作學習是以小組為單位的合作探究型學習模式，能讓學生在互相討論、互助學習中構建深入探究，強化學生對解題思路和解題流程的認知，使學生能形成良好的數(shù)學思維，提高學生的數(shù)學學習能力。小組合作學習不僅能充分突出學生在課堂學習中的主體作用，強化學生的學習體驗，還能讓學生在主動構建模型的過程中，掌握數(shù)學模型的建構方法，進而形成良好的模型意識。

例如，在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”相關內容的教學中，教師可以結合實際生活，向學生提出數(shù)學問題，讓學生圍繞問題展開小組合作探究，并在探究的過程中構建數(shù)學模型。教師出示問題：媽媽帶小麗去書店買書，一共挑了12本，每本16元，一共花了多少元？根據(jù)題目中的已知條件，學生很快列出算式16×12，教師引導學生通過小組合作探究推理出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。學生通過討論、遷移、探究，以學生熟悉的方式解決數(shù)學問題：（1）將乘法問題轉化為簡單的加法問題，計算16+16+16+16+16+16+16+16+16+16+16+16；（2）根據(jù)乘數(shù)是整十數(shù)的口算方法來計算，把12轉化成10+2，計算16×10+16×2得出結果。然后教師引導學生用豎式來進行計算，通過小組合作共同探究豎式計算過程中每一步所表示的含義以及豎式計算的方法，理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，進而建立了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算模型，并能應用此模型計算其他算式。

3.運用信息技術輔助教學豐富模型呈現(xiàn)方式。

信息技術是當前社會發(fā)展的一項重要新興技術，具有較強的資源性、可視性、交互性等特點。它能夠結合音頻、視頻、文字、圖片等多種資源和元素為學生構建豐富的模型呈現(xiàn)方式，激發(fā)學生學習興趣的同時，使學生感受數(shù)學模型的多樣性，進而加強學生對數(shù)學模型的認知。

例如，在教學“小數(shù)的初步認識”時，教師可以利用信息技術，以動態(tài)視頻的形式向學生展示如何建構數(shù)學模型，在視頻中呈現(xiàn)一段長1米的繩子，平均分成10份，并在其中用打結的方式計數(shù)。教師通過課件演示講解：我們把1米平均分成10份，每份是1分米，也是[110]米，可以用小數(shù)0.1米表示。以此為基礎，利用繩結引出數(shù)線模型向學生講述知識概念。引導學生在觀看視頻、課件的過程中建構一位小數(shù)的數(shù)線模型，由數(shù)線模型加深學生對小數(shù)概念的理解。在此基礎上，再去認識其他的一位小數(shù)，并理解一位小數(shù)就是表示十分之幾。

4.組織實踐活動引導學生理解、運用模型。

教師組織實踐活動引導學生結合實際情況調動所學知識，并基于實踐體驗理解用模型解決實際問題。實踐活動的創(chuàng)設需要教師結合現(xiàn)實生活，設計貼近學生生活的任務，以此激發(fā)學生的參與熱情。同時，可幫助學生將所學知識運用到實際生活中，達到學以致用的目的，促進知識內化。

例如，在“數(shù)學廣角——鴿巢問題”教學過程中，教師給學生4支鉛筆和3個筆筒，讓學生動手實踐：把4支鉛筆放進3個筆筒中。學生通過實踐操作發(fā)現(xiàn)：只要放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多，就總有1個筆筒里至少放進2支鉛筆。通過實踐活動幫助學生建立“鴿巢問題”的數(shù)學模型。另外，教師還可進一步設計相關的實際問題，引導學生在解決實際問題中明白誰是“鴿”，誰是“巢”，能找到問題中的具體情境與“鴿巢原理”之間的內在聯(lián)系，并應用“鴿巢問題”的數(shù)學模型快速解決實際問題。

參考文獻：

［1］劉錦萍.小學數(shù)學教學中學生模型意識的培養(yǎng)［J］.讀寫算，2024（22）：65-67.

［2］蔡麗琴.小學數(shù)學教學中學生模型意識的培養(yǎng)［J］.亞太教育，2023（24）：164-166.

［3］黃友丘.小學數(shù)學教學中學生建模意識的培養(yǎng)［J］.天津教育，2023（30）：37-39.