“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)有效性作業(yè)設(shè)計(jì)策略
——以“平移”為例

文| 張志祥

“雙減”背景下，學(xué)校和教師不僅要重視作業(yè)數(shù)量，還要重視作業(yè)的內(nèi)容。如果家庭作業(yè)類型太過(guò)單調(diào)，學(xué)生就無(wú)法有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。運(yùn)用趣味性材料進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，符合趣味性教育的相關(guān)需求，并能使學(xué)生在一個(gè)更加寬松的情境中展開(kāi)思考。所以，教師應(yīng)該在課堂上主動(dòng)發(fā)掘有趣的材料，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出更具有交互性的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情?！蛾P(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》提出，要“減少作業(yè)數(shù)量，減少課時(shí)”，并強(qiáng)調(diào)“要提升作業(yè)的質(zhì)量，充分發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固、學(xué)情分析的作用，并把作業(yè)融入教學(xué)研究中去”。“雙減”不是“一減了之”，而是要減少過(guò)重的功課，減少“繁難偏舊”的功課，減少以“習(xí)題制”為主的枯燥、重復(fù)的功課。怎樣才能在不“減質(zhì)”的情況下實(shí)現(xiàn)“減負(fù)減量”“提質(zhì)增效”，走向“輕負(fù)高效”之路？在人教版“平移”的內(nèi)容中，就如何進(jìn)行作業(yè)的設(shè)計(jì)做了一些探討。

一、課前準(zhǔn)備

課前作業(yè)也就是預(yù)習(xí)作業(yè)，指的是在課堂開(kāi)始之前進(jìn)行的一項(xiàng)預(yù)備工作，可以充分激發(fā)學(xué)生已有的知識(shí)，為新課的學(xué)習(xí)鋪平道路。在正式開(kāi)課前，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理規(guī)劃教學(xué)進(jìn)程，制訂有效的教學(xué)目標(biāo)，為教學(xué)課程的有序進(jìn)行做好鋪墊。另外，教師還可以利用多媒體進(jìn)行課前導(dǎo)入，讓學(xué)生提前了解并預(yù)習(xí)新知識(shí)，便于學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

三年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)知識(shí)讓學(xué)生對(duì)日常生活中出現(xiàn)的各種平移現(xiàn)象有了基本的了解，并能理解“平移幾格”的意義，能根據(jù)自己的理解，在一張方格紙面上，按照一定的方位，把一枚棋子放到某一格位置。在教學(xué)“平移”的內(nèi)容時(shí)，教師在學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，為他們提供了如下的預(yù)習(xí)任務(wù)：

1.在圖1 中，長(zhǎng)方形向（）平移了（）格。

圖1

2.根據(jù)圖2 所示，將小艇從5 個(gè)格子中移動(dòng)到右邊，然后將其繪制出來(lái)。

圖2

在預(yù)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生將其分成兩個(gè)不同的層面，將長(zhǎng)方形和小船分解開(kāi)，首先，對(duì)長(zhǎng)方形進(jìn)行平移，在此基礎(chǔ)上完成小船平移。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)圖形平移有了新的認(rèn)識(shí)，構(gòu)建了新的學(xué)習(xí)思路，正確完成課前作業(yè)。同時(shí)也可以看出，在圖形平移方面，學(xué)生都能根據(jù)自己的理解和體會(huì)對(duì)圖形平移做出正確判斷，但在判斷圖形平移距離的過(guò)程中總會(huì)出現(xiàn)各種不同的問(wèn)題，教師通過(guò)分析問(wèn)題，對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)，使其成為一項(xiàng)以圖移動(dòng)的遠(yuǎn)近為主要內(nèi)容的課題。

通過(guò)課堂預(yù)習(xí)，學(xué)生自己主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而達(dá)到“因材施教”的目的。在此基礎(chǔ)上，教師結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采取有針對(duì)性的方法，以達(dá)到有效的教學(xué)效果。

二、作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)是學(xué)生掌握和鞏固知識(shí)、培養(yǎng)基礎(chǔ)能力和提升思考能力的一種主要方式。然而，在我國(guó)中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，由于忽略了學(xué)生在學(xué)習(xí)能力以及學(xué)習(xí)興趣方面的個(gè)體差異，久而久之，讓作業(yè)成了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。教師在已經(jīng)掌握的知識(shí)和實(shí)際需要的基礎(chǔ)上，制訂相應(yīng)的目標(biāo)，合理地處理并設(shè)計(jì)隨堂作業(yè)，這樣不僅可以在課堂上打破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，還可以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使他們更加積極地學(xué)習(xí)。

在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的課前作業(yè)和測(cè)試進(jìn)行總結(jié)，充分了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，開(kāi)展具有針對(duì)性的課堂教學(xué)。在教學(xué)中，教師重點(diǎn)講解畫(huà)出平移后圖形和判斷圖形平移距離的學(xué)習(xí)方法，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置相應(yīng)的課堂練習(xí)。

1.如圖3，房子圖向（）平移了（）格。

圖3

2.如何通過(guò)尋找一系列的對(duì)等點(diǎn)或?qū)Φ染€，來(lái)計(jì)算出一個(gè)平面上移動(dòng)的網(wǎng)格數(shù)目？

3.在圖4 中，（）號(hào)三角形向（）平移（）格得到（）號(hào)三角形。

圖4

4.在圖5 中，畫(huà)出平行四邊形向下平移3 格后的圖形。

圖5

圖6

第1 題旨在提取出學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。將房屋圖往右邊移動(dòng)9 個(gè)格子，讓學(xué)生交流，討論，驗(yàn)證，最后總結(jié)：找到相應(yīng)的點(diǎn)或者相應(yīng)的一條線所移動(dòng)的格子數(shù)目。第2 題旨在使學(xué)生經(jīng)歷思維的困惑，引發(fā)學(xué)生的思索，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)平移內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)，最后領(lǐng)悟到“點(diǎn)隨圖動(dòng)”。第3 題主要是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)的理解，確定運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要因素：方位與間距。第4 題以已有的理論為基礎(chǔ)，結(jié)合實(shí)踐，訓(xùn)練學(xué)生的實(shí)踐技能及空間想象力，使他們體會(huì)到“平移”運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。

5.移一移，說(shuō)一說(shuō)。

6.判斷題。

（1）一個(gè)▲在方格紙上向下平移3 格后，外形變成了▼。 （×）

（2）平移就是沿程度方向運(yùn)動(dòng)。（×）

（3）升國(guó)旗時(shí)，國(guó)旗由下至上做平移運(yùn)動(dòng)。（√）

7.將圖7 中的小魚(yú)先向下平移2 格，再向右平移4格。

圖7

圖8

（提示：先找一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，將小魚(yú)整體向下平移2格，再將平移后的圖形整體向右平移4 格。）

在課堂上，教師將隨堂作業(yè)融入教學(xué)過(guò)程中，不僅可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)探索情境，還可以實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。在此過(guò)程中，學(xué)生可以利用課余時(shí)間來(lái)練習(xí)，鞏固所掌握的知識(shí)，同時(shí)還可以提高探索能力，從而加強(qiáng)自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解，讓自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)得到最大限度的改善，從而提高數(shù)學(xué)思維水平，最終達(dá)到自主學(xué)習(xí)的目的。

◎教學(xué)方案調(diào)整

在進(jìn)行圖5 作業(yè)的解答教學(xué)中，學(xué)生的作畫(huà)方法是這樣的：有些點(diǎn)平移3 個(gè)格子，其余的點(diǎn)根據(jù)自己的想象力來(lái)畫(huà)；有的學(xué)生將一條邊沿直線往下移動(dòng)3 個(gè)格子，再按圖作畫(huà)；有的學(xué)生則是將相對(duì)的2條線往下移動(dòng)3 個(gè)格子，然后將它們連在一起。作畫(huà)的方法有很多，但都不是最精確的，最容易造成圖案扭曲。同時(shí)，教師也注意到一些學(xué)生在畫(huà)曲線時(shí)，忘了做標(biāo)記。因此，教師及時(shí)改變教學(xué)方法，并在課件中演示了“先標(biāo)平移的方位，然后再移動(dòng)4 個(gè)頂點(diǎn)”的方法。

當(dāng)學(xué)生都畫(huà)好之后，教師又問(wèn)道：“有沒(méi)有人明白？”讓學(xué)生在討論中找到圖移動(dòng)的最優(yōu)方式，并強(qiáng)調(diào)了方位與間距是移動(dòng)的兩大因素。

根據(jù)建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)中積極地建構(gòu)自己的知識(shí)體系。在課堂上，教師要根據(jù)學(xué)生在圖形移動(dòng)過(guò)程中的“變形”，適時(shí)地調(diào)整自己的教學(xué)策略，合理地安排隨堂訓(xùn)練，與學(xué)生進(jìn)行交流和討論，突出教師的引導(dǎo)作用。在教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度的思索，使學(xué)生能熟練地在一張方格板上移動(dòng)一些簡(jiǎn)單的圖形，并能有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三、課后作業(yè)布置

布置課后作業(yè)的目的是讓學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)的消化和吸收。在布置課后作業(yè)時(shí)，教師可在學(xué)生學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)財(cái)U(kuò)展作業(yè)內(nèi)容，充分鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解題能力。需要注意的是，課后作業(yè)難度不可超出學(xué)生學(xué)習(xí)能力范圍，應(yīng)考慮到學(xué)生對(duì)作業(yè)的接受程度，有效鍛煉學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。另外，教師應(yīng)該對(duì)課外作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，并提倡一題多解，同時(shí)要充分考慮到學(xué)生之間的水平差別，讓每一位學(xué)生都能在練習(xí)中有一定的成就感，這樣他們才能有機(jī)會(huì)在練習(xí)中取得成功。

在“平移”這節(jié)課上，可以給學(xué)生布置這樣一系列問(wèn)題：

1.在上圖方格紙上，圖形B 怎樣平移，能與圖形A 拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？圖形A 怎樣平移，能與圖形B 拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？

2.通過(guò)兩次平移，你有什么發(fā)現(xiàn)？

3.用什么辦法可以實(shí)現(xiàn)圖形B 與圖形A 的重合？

設(shè)置這樣的題目，可以讓學(xué)生加深對(duì)平移知識(shí)的理解，有助于學(xué)生集中精力去觀察和分析問(wèn)題，并找到解決問(wèn)題的方法，進(jìn)一步掌握?qǐng)D形知識(shí)和技巧。教師將一張圖片上的內(nèi)容設(shè)置為三個(gè)不同的問(wèn)題，有助于學(xué)生按層次對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的學(xué)習(xí)思路，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維的同時(shí)，做到對(duì)平移知識(shí)的靈活運(yùn)用。

科學(xué)、合理地布置課后作業(yè)，符合學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求，有利于促進(jìn)學(xué)生主觀能動(dòng)性的充分發(fā)揮，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)。分層級(jí)的作業(yè)，也可以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，讓每一位學(xué)生都能主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)。學(xué)生只有對(duì)事物產(chǎn)生了興趣，才會(huì)去探究事物。教師要使學(xué)生更好地了解知識(shí)，就需要與現(xiàn)實(shí)相結(jié)合。

同時(shí)，在完成平移課程之后，布置知識(shí)拓展題目，以趣味性題目帶動(dòng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)散思維。

實(shí)踐性作業(yè)：利用手里的彩筆選你喜歡的圖形在格子圖中利用平移的特性完成一幅作品。（題目見(jiàn)圖9）

圖9

（設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉的現(xiàn)象作為切入點(diǎn)，目的是使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生采取動(dòng)手實(shí)踐的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)觀察思考、總結(jié)歸納來(lái)獲取知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。讓學(xué)生意識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的能力。）

實(shí)施反饋：為了讓學(xué)生能吃“飽”、吃“好”，將作業(yè)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)、發(fā)展、創(chuàng)造三個(gè)層次，在“雙減”背景下的分層作業(yè)設(shè)計(jì)，我們不僅要充分考慮學(xué)生的差異，同時(shí)還要精簡(jiǎn)作業(yè)數(shù)量，提升作業(yè)的質(zhì)量，這樣才有助于提升學(xué)生的作業(yè)完成率，讓作業(yè)發(fā)揮更大的效果。

在“雙減”政策的影響下，小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)的設(shè)置應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)，兼顧學(xué)生之間的個(gè)體差異，培養(yǎng)他們的綜合素質(zhì)。在課后作業(yè)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師要用一些趣味性較強(qiáng)的問(wèn)題來(lái)提高他們的學(xué)習(xí)積極性，用一些小組活動(dòng)來(lái)提高他們的協(xié)作精神和團(tuán)隊(duì)精神。另外，教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)追蹤，以便更好地了解和引導(dǎo)學(xué)生。