追求以“核心問(wèn)題”為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)靈動(dòng)課堂

王佳棟

摘 要：?jiǎn)栴}是課堂知識(shí)教學(xué)的載體，也是引領(lǐng)課堂學(xué)習(xí)氛圍的關(guān)鍵。正所謂，善教者，必善問(wèn)。課題的提問(wèn)應(yīng)建立在充分分析學(xué)情的基礎(chǔ)上，因材施問(wèn)。“核心問(wèn)題”的提出與應(yīng)用，就需要從小學(xué)數(shù)學(xué)教材的解讀、知識(shí)的挖掘、經(jīng)驗(yàn)的反思、學(xué)情的捕捉中來(lái)提煉有效問(wèn)題，給學(xué)生營(yíng)造思考的空間，抓住學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，揭示事物的本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的思維，推進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升。

關(guān)鍵詞：蘇教版；小學(xué)數(shù)學(xué)；核心問(wèn)題；課堂構(gòu)建

在課堂教學(xué)中，問(wèn)題設(shè)置的科學(xué)性、趣味性、生活性，關(guān)系到課堂組織與教學(xué)設(shè)計(jì)的有效性。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，問(wèn)題設(shè)置隨意性大，缺乏明確的指向性，甚至一些瑣碎的問(wèn)題反而抑制了學(xué)生思維的發(fā)散，加劇了數(shù)學(xué)認(rèn)知困惑?！昂诵膯?wèn)題”的提出，旨在從揭示事物本質(zhì)特征、激發(fā)學(xué)生思維上來(lái)重構(gòu)探究知識(shí)情境，加強(qiáng)問(wèn)題設(shè)置的針對(duì)性、典型性，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。如何選擇和構(gòu)建“核心問(wèn)題”呢？不妨從以下幾個(gè)環(huán)節(jié)入手。

一、選擇在新舊知識(shí)“關(guān)聯(lián)處”構(gòu)建

知識(shí)點(diǎn)是課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，也是統(tǒng)領(lǐng)課堂教學(xué)的主線，對(duì)于不同章節(jié)內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)，往往在新舊知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)處需要合理構(gòu)建問(wèn)題情境，把握知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)絡(luò)與滲透。因此，教師需要在分析教材的基礎(chǔ)上，全面梳理前后知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系，聯(lián)系學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際，培養(yǎng)和拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

如在學(xué)習(xí)“圓的面積”時(shí)，一般情況下教師通過(guò)將圓裁剪成近似長(zhǎng)方形，讓學(xué)生從觀看中來(lái)推導(dǎo)圓面積公式。但在這里，很多教師忽視了圓與長(zhǎng)方形之間的轉(zhuǎn)換問(wèn)題。將一個(gè)圓變成近似長(zhǎng)方形，如何進(jìn)行轉(zhuǎn)變？有教師提出讓學(xué)生動(dòng)手將圓平均分成8份，然后拼接成近似長(zhǎng)方形；也有教師將圓平分為16份，然后拼接成近似長(zhǎng)方形……試問(wèn)，如果將圓平分為更多的份數(shù)，其拼接的圖形又是什么呢？顯然是難以揭示兩者之間的關(guān)系的。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)圓面積與長(zhǎng)方形面積具有近似性，即圓面積≈長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬=半周長(zhǎng)×半徑= ×r=πr2，學(xué)生可以從中來(lái)了解兩者的關(guān)系。

二、選擇在課堂教學(xué)“遷移處”構(gòu)建

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在例題設(shè)置上明顯減少，而習(xí)題的數(shù)量和靈活性更為突出，特別是在啟發(fā)學(xué)生舉一反三的學(xué)習(xí)思維上，更具有多變、遷移性特點(diǎn)，也有利于增強(qiáng)學(xué)生從練習(xí)中來(lái)培養(yǎng)創(chuàng)新能力。以蘇教版六年級(jí)上冊(cè)第一單元學(xué)習(xí)“方程”為例，僅有兩個(gè)例題，一個(gè)是關(guān)于大雁塔、小雁塔高度的；一個(gè)是關(guān)于北京頤和園陸地、水面面積的。盡管例題較少，但知識(shí)點(diǎn)覆蓋面卻很廣。關(guān)于“方程”的學(xué)習(xí)，例題1考查的是ax-b=c這樣的方程，但在練習(xí)環(huán)節(jié)卻出現(xiàn)了ax+b=c等方程形式，由此延伸的習(xí)題方程式的變化，雖然加強(qiáng)了學(xué)習(xí)難度，但對(duì)于“方程”等式性質(zhì)來(lái)說(shuō)并未改變，體現(xiàn)出教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的遷移靈活性。同樣，對(duì)于方程題的解題思路，可以將“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的2倍少22”等價(jià)于方程式中各變量的關(guān)系，以具體的問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)來(lái)尋找變量之間的關(guān)系，從而為解題找到突破點(diǎn)。同時(shí)，在“核心問(wèn)題”的設(shè)置中，關(guān)鍵點(diǎn)是對(duì)本例題的靈活遷移，借助于習(xí)題來(lái)加深學(xué)生對(duì)方程題的解決能力。比如從上例中，抓住該題的方法結(jié)構(gòu)，改變單純的思維定式，注重對(duì)問(wèn)題題意的細(xì)讀，挖掘其中的等量關(guān)系，再列出方程式，最后求解。

三、選擇在學(xué)生認(rèn)知“重難點(diǎn)”構(gòu)建

“關(guān)鍵問(wèn)題”的挖掘與應(yīng)用是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題構(gòu)建的重點(diǎn)，也是提升教學(xué)實(shí)效性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。通過(guò)對(duì)教材內(nèi)容的梳理與挖掘，從教學(xué)重難點(diǎn)上來(lái)設(shè)計(jì)“核心問(wèn)題”，更能夠獲得事半功倍的教學(xué)效果。

小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念中的抽象性往往缺乏認(rèn)知，特別是對(duì)于一些數(shù)學(xué)運(yùn)算，如四則混合運(yùn)算中有小括號(hào)、無(wú)小括號(hào)的運(yùn)算順序問(wèn)題往往搞不清楚，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。因此，可以將之作為核心問(wèn)題，讓學(xué)生在具體實(shí)例觀察與運(yùn)算過(guò)程中建立認(rèn)知思維，明白為什么要先算乘除，再算加減。

對(duì)于事物的認(rèn)識(shí)要抓住關(guān)鍵點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂確定“核心問(wèn)題”的過(guò)程中，只有結(jié)合教材內(nèi)容、教學(xué)重點(diǎn)來(lái)展示“核心問(wèn)題”，才能更好地貫穿課堂教學(xué)主線，實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)。以蘇教版六年級(jí)上冊(cè)“比的意義”為例，該節(jié)課在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)，以發(fā)生在奶茶店的故事為背景，教學(xué)生如何配制奶茶。利用純牛奶與紅茶進(jìn)行配比就可以制作很香的奶茶，同時(shí)，還可以結(jié)合客戶的口味，加入糖、咖啡等，以制作特色口味的奶茶。但教師在設(shè)置“核心問(wèn)題”時(shí)，可以從“1升牛奶需要加配3升紅茶；2升牛奶需要加配6升紅茶；3升牛奶需要加配9升紅茶”這個(gè)角度提問(wèn)：該奶茶是如何配制的？通過(guò)學(xué)生的分析和思考，教師順勢(shì)引出一個(gè)關(guān)系，即牛奶的含量與紅茶的比例為1：3，也就是說(shuō)，紅茶的含量是牛奶的3倍。在設(shè)計(jì)該“核心問(wèn)題”時(shí)，教師需要對(duì)前提條件進(jìn)行說(shuō)明，即需要準(zhǔn)備多少牛奶、多少紅茶來(lái)配制奶茶。如果用2升牛奶和6升紅茶來(lái)配制，4升牛奶和12升紅茶來(lái)配制，是不是也可以表示為1∶3？由此，讓學(xué)生從1∶3的關(guān)系分析入手，自主思考1∶3的意義與本質(zhì)。借助于問(wèn)題情境的搭建，可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和知識(shí)體驗(yàn)，集中學(xué)生的注意力，突出對(duì)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)及概念的理解。

四、選擇在問(wèn)題的“整合中”構(gòu)建

對(duì)于課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是一些瑣碎的小問(wèn)題，教師要研究如何從高度概括中來(lái)提煉“核心問(wèn)題”。以數(shù)學(xué)廣角中的“烙餅問(wèn)題”入手：每次烙餅，兩面都要烙，每面烙3分鐘，烙一張餅最快要幾分鐘？同樣，烙2張餅最快要幾分鐘？烙3張餅最快要幾分鐘？以此類推，8張、9張、10張……從該題的分析來(lái)看，顯然很多學(xué)生缺乏對(duì)題意的理解能力。當(dāng)餅數(shù)超過(guò)3時(shí)，就會(huì)分成偶數(shù)與奇數(shù)兩種情況來(lái)對(duì)待。當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，可以分成2的倍數(shù)來(lái)計(jì)算時(shí)間；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，可以分成2的倍數(shù)再加1來(lái)計(jì)算時(shí)間。當(dāng)然，對(duì)于烙餅的面數(shù)問(wèn)題，有教師從總面數(shù)來(lái)計(jì)算，再除以2乘以3，即得到最短時(shí)間。但是，在整合這些問(wèn)題時(shí)，如果將烙3張餅作為講解重點(diǎn)，則可以對(duì)其他問(wèn)題進(jìn)行快速解決，否則，課堂主線被多種問(wèn)題所纏繞，學(xué)生的學(xué)習(xí)難度加重，反而不利于解決問(wèn)題。

又如在蘇教版四年級(jí)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”一節(jié)中，對(duì)于初商正好、初商偏大、初商偏小等情況，教師如何更好地引領(lǐng)學(xué)生去理解和掌握。針對(duì)試商中出現(xiàn)的三種情況，若正好，則很好理解；若偏大、偏小，則需要調(diào)整商值。為此，我們將上述三種情形進(jìn)行了整合，首先讓學(xué)生從舊知識(shí)的復(fù)習(xí)中來(lái)回顧兩位數(shù)除法。以238÷34為例，幫助學(xué)生對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行鞏固；接著，再讓學(xué)生探究272÷34以及252÷36兩個(gè)題。在解題過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)對(duì)兩位數(shù)除法積累了一些經(jīng)驗(yàn)，并在調(diào)商時(shí)發(fā)現(xiàn)了計(jì)算中的問(wèn)題。由此，教師針對(duì)商偏大、偏小問(wèn)題，與第一題進(jìn)行對(duì)比分析，幫助學(xué)生從知識(shí)的比較中來(lái)辨析，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，掌握試商方法。當(dāng)然，在完成試商問(wèn)題講解后，要通過(guò)專項(xiàng)訓(xùn)練來(lái)加深學(xué)生的理解。比如從156÷32，315÷39，85÷38等試商除法運(yùn)算中來(lái)判斷初商的合適性，再進(jìn)行調(diào)商。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生漸漸將思維點(diǎn)集中于調(diào)商環(huán)節(jié)，并從偏大、偏小問(wèn)題的討論中得出“被除數(shù)不夠減”“余數(shù)未小于除數(shù)”時(shí)，才需要調(diào)商。同時(shí)，再根據(jù)學(xué)生的多次練習(xí)，從中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)試商規(guī)律：在被除數(shù)不變的情況下，試商時(shí)把除數(shù)看小了，得到的初商就有可能偏大；試商時(shí)把除數(shù)看大了，初商就有可能偏小。由此，學(xué)生從本節(jié)的學(xué)習(xí)中，將前后知識(shí)的關(guān)聯(lián)性、后續(xù)知識(shí)的遞增以及知識(shí)點(diǎn)之間的“核心問(wèn)題”進(jìn)行了全面呈現(xiàn)，學(xué)生快速把握知識(shí)脈絡(luò)，提高了解決問(wèn)題的能力。

通過(guò)明確“核心問(wèn)題”，在深化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式上，教師借助于“核心問(wèn)題”的教學(xué)情境來(lái)優(yōu)化例題、習(xí)題之間的共性和特點(diǎn)，并從“核心問(wèn)題”的提煉中來(lái)創(chuàng)設(shè)靈活的課堂組織方式，幫助學(xué)生明白哪些是教學(xué)重點(diǎn)，如何貼近學(xué)生學(xué)情來(lái)有效組織課堂活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)參與性和興趣。另外，在導(dǎo)入“核心問(wèn)題”時(shí)，教師要挖掘教材自身的“留白處”，探究和填補(bǔ)教材推導(dǎo)過(guò)程中未出現(xiàn)的“空白”，將之納入設(shè)置“核心問(wèn)題”懸念的空間，以開(kāi)放性解題思路、變式練習(xí)題解法等來(lái)啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維。比如三年級(jí)“加減法速算”中的“多加了要減去，多減了要加上”，雖然教材并未說(shuō)明，但教師要積極給予拓展延伸?？傊?，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“核心問(wèn)題”的構(gòu)建與設(shè)計(jì)，要注重“問(wèn)題、探究、表述”等環(huán)節(jié)的銜接，要鼓勵(lì)學(xué)生從多元化數(shù)學(xué)思維中來(lái)把握知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生逐漸構(gòu)建富有張力、彈性的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。唯有此，才能讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更加靈動(dòng)，才能讓學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。