“國(guó)數(shù)課”的教學(xué)特征與要義

摘"要：“國(guó)數(shù)課”是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育的有效載體?！皣?guó)數(shù)課”具有融合性、滲透性、針對(duì)性的教學(xué)特征?！皣?guó)數(shù)課”的教學(xué)要義包括：凸顯育人導(dǎo)向，選取時(shí)事熱點(diǎn)、社會(huì)變化、傳統(tǒng)文化、革命文化等典型素材；區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)的主色和愛國(guó)主義教育的底色，確立教學(xué)目標(biāo)；把握愛國(guó)主義教育的契機(jī)，預(yù)設(shè)“國(guó)數(shù)課”的教學(xué)流程；梳理教學(xué)得失，“再設(shè)計(jì)”育人過程。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；“國(guó)數(shù)課”；教學(xué)特征；教學(xué)要義

2024年1月1日開始實(shí)施的《中華人民共和國(guó)愛國(guó)主義教育法》要求，“確定愛國(guó)主義教育的重點(diǎn)內(nèi)容，采取豐富適宜的教學(xué)方式，增強(qiáng)愛國(guó)主義教育”。這是法律賦予教育工作者神圣而又光榮的教育任務(wù)。因此，教師要融合書本上的內(nèi)容，或者結(jié)合校園文化建設(shè)、各種主題活動(dòng)等對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育，師生一起受到愛國(guó)主義教育的熏陶，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》在“培養(yǎng)目標(biāo)”中要求“義務(wù)教育要在堅(jiān)定理想信念、厚植愛國(guó)主義情懷……上下功夫”^［1］，在“基本原則”中要求“精選課程內(nèi)容，注重培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)情懷”^［2］，在“課程設(shè)置”中要求“促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)家鄉(xiāng)，涵養(yǎng)家國(guó)情懷，鑄牢中華民族共同體意識(shí)”^［3］?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》也相應(yīng)提出了“展現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展史中偉大數(shù)學(xué)家，特別是中國(guó)古代與近現(xiàn)代著名數(shù)學(xué)家以及他們的數(shù)學(xué)成果在人類文明發(fā)展中的作用，增強(qiáng)學(xué)生的愛國(guó)情懷和民族自豪感”^［4］

的要求。這些要求，指明了新時(shí)代課程改革和實(shí)施的方向，明確了深化課堂教學(xué)改革的基調(diào)。同時(shí)，對(duì)愛國(guó)主義教育的落實(shí)提出了展望。

由此，著名特級(jí)教師華應(yīng)龍?zhí)岢隽恕皣?guó)數(shù)課”的概念?！皣?guó)數(shù)課”，是“加強(qiáng)愛國(guó)主義教育的數(shù)學(xué)課”的簡(jiǎn)稱。接觸到“國(guó)數(shù)課”這一概念后，筆者對(duì)此展開了深入研究，以下就“國(guó)數(shù)課”的教學(xué)特征和要義，分享些許思考。

一、“國(guó)數(shù)課”的教學(xué)特征

（一）融合性

“國(guó)數(shù)課”不是專門的政治課，也不是專門的愛國(guó)主義教育課，而是“加強(qiáng)愛國(guó)主義教育的數(shù)學(xué)課，是為數(shù)學(xué)課涂上愛國(guó)底色”^［5］。其中，數(shù)學(xué)是主色，愛國(guó)主義是底色?！皣?guó)數(shù)課”是“我為祖國(guó)教數(shù)學(xué)”使命感的新表達(dá)，是努力為數(shù)學(xué)課涂上愛國(guó)底色的新作為。^［6］因此，“國(guó)數(shù)課”不是要替代數(shù)學(xué)課，而是把數(shù)學(xué)教育與愛國(guó)主義教育融合起來的數(shù)學(xué)課，是師生共講中國(guó)故事（如社會(huì)主義先進(jìn)文化故事、紅色革命文化故事、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化故事……）的過程，是學(xué)生

在中國(guó)故事中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)接受愛國(guó)主義教育浸潤(rùn)的過程。

（二）滲透性

愛國(guó)主義教育不能生搬硬套。學(xué)生如果能在潛移默化中自然而然地接受愛國(guó)主義教育，效果顯然會(huì)更好?！皣?guó)數(shù)課”讓學(xué)生體驗(yàn)到愛國(guó)主義教育的過程是春風(fēng)化雨般的過程。學(xué)生的價(jià)值觀和行為習(xí)慣在不知不覺中受到正向影響，從而自然而然地形成和提升愛國(guó)情懷，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育與愛國(guó)主義教育的共同增強(qiáng)。學(xué)生親身體驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)過程，就能深刻感悟愛國(guó)主義教育的內(nèi)涵和價(jià)值，更好地理解和內(nèi)化所受到的教育，不斷增強(qiáng)歷史責(zé)任感和使命感以及文化認(rèn)同感和民族自豪感。

（三）針對(duì)性

愛國(guó)主義教育不但要“針對(duì)各年齡段學(xué)生的特點(diǎn)”，還要“增強(qiáng)愛國(guó)主義教育的針對(duì)性”。只有符合學(xué)生年齡特征和思維特征的課堂，才適合學(xué)生學(xué)習(xí)，才能讓學(xué)生愛學(xué)，才能讓學(xué)生真正受到愛國(guó)主義教育的熏陶。如果數(shù)學(xué)課的內(nèi)容過于困難，學(xué)生無法理解

，或者數(shù)學(xué)課的內(nèi)容

過于簡(jiǎn)單，學(xué)生不感興趣，愛國(guó)主義教育的效果就會(huì)微乎其微。因此，“國(guó)數(shù)課”要體現(xiàn)一定的針對(duì)性，努力使學(xué)生受到最適宜的教育與熏陶。

二、“國(guó)數(shù)課”的教學(xué)要義

（一）凸顯育人導(dǎo)向，選取典型素材

好的素材是數(shù)學(xué)課成為愛國(guó)主義教育有效載體的前提條件之一。教師認(rèn)真分析教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合自己的閱讀收獲，就可能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)和愛國(guó)主義教育的結(jié)合點(diǎn)，這些結(jié)合點(diǎn)就是教師設(shè)計(jì)“國(guó)數(shù)課”的有效素材。素材越豐富，教師成功設(shè)計(jì)“國(guó)數(shù)課”的可能性就越大。華應(yīng)龍老師和他的團(tuán)隊(duì)選取時(shí)事熱點(diǎn)、社會(huì)變化、傳統(tǒng)文化、革命文化等素材設(shè)計(jì)“國(guó)數(shù)課”?！靶闹杏懈侥苊?。”有了好的素材，學(xué)生才可能產(chǎn)生探究興趣，才可能用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)國(guó)家的新變化、新成就，才可能學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維分析這些新變化和新成就，才可能用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)自己的民族自豪感。

1.時(shí)事熱點(diǎn)

時(shí)事熱點(diǎn)就是國(guó)內(nèi)外即時(shí)產(chǎn)生的熱點(diǎn)話題。從國(guó)際關(guān)系到環(huán)境保護(hù)，從最新科技到時(shí)裝發(fā)布會(huì)，從極限運(yùn)動(dòng)到諾貝爾獎(jiǎng)……學(xué)生從中不僅能廣覽天下事，還能及時(shí)了解國(guó)內(nèi)外最近發(fā)生的政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化和生態(tài)等方面的重大事件。比如，華應(yīng)龍老師結(jié)合2019年國(guó)慶70周年閱兵設(shè)計(jì)的《閱兵之美》一課，帶領(lǐng)學(xué)生了解“閱兵中的數(shù)學(xué)故事”，感受“閱兵之美，美在速度”，厚植數(shù)學(xué)心；陳暢老師結(jié)合中國(guó)空間技術(shù)研究院50年成功向太空發(fā)射300個(gè)航天器的時(shí)事設(shè)計(jì)的《三（四）百星的故事》一課，帶領(lǐng)學(xué)生搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，以數(shù)據(jù)為基，鑄思政之魂；李軍老師結(jié)合黨的二十大勝利召開設(shè)計(jì)的《那一片中國(guó)紅》一課，帶領(lǐng)學(xué)生分析我國(guó)的GDP扇形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生適時(shí)、適度、適當(dāng)關(guān)注國(guó)家大事，感受“那一片中國(guó)紅”；劉偉男老師結(jié)合國(guó)家應(yīng)對(duì)“新冠病毒肺炎感染疫情”設(shè)計(jì)的《有一種速度，叫作中國(guó)速度》一課，帶領(lǐng)學(xué)生感受讓世界驚嘆的“中國(guó)抗疫速度”；武軍老師結(jié)合中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年設(shè)計(jì)的《眾志成城數(shù)據(jù)展》一課，帶領(lǐng)學(xué)生分析抗疫故事中的數(shù)據(jù)，發(fā)展數(shù)據(jù)意識(shí)，感受民族團(tuán)結(jié)的力量。

2.社會(huì)變化

隨著國(guó)家改革開放的不斷深入，社會(huì)變化日新月異。國(guó)家的經(jīng)濟(jì)、軍事變化可謂一日千里，人民的衣、食、住、行等各方面的變化可謂天翻地覆。教師可以結(jié)合社會(huì)變化設(shè)計(jì)“國(guó)數(shù)課”，引導(dǎo)學(xué)生從中感悟國(guó)家的日益強(qiáng)大。比如，顧娟老師設(shè)計(jì)的《GDP中的統(tǒng)計(jì)》一課，帶領(lǐng)學(xué)生透過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，感受中國(guó)的發(fā)展速度；劉春蓮老師設(shè)計(jì)的《粒粒皆辛苦，珍惜盤中餐》一課，帶領(lǐng)學(xué)生在數(shù)與量的類比關(guān)聯(lián)中，體會(huì)糧食的來之不易，養(yǎng)成珍惜糧食的習(xí)慣；柳小梅老師設(shè)計(jì)的《認(rèn)識(shí)比》一課，創(chuàng)設(shè)了邊玩邊探索的情境，引領(lǐng)學(xué)生表達(dá)周圍世界日新月異的改變；王璐老師設(shè)計(jì)的《數(shù)說中國(guó)高鐵》一課，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中升華愛國(guó)情感；朱黎生老師設(shè)計(jì)的《認(rèn)識(shí)單雙數(shù)》一課，帶領(lǐng)學(xué)生了解單雙數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，體會(huì)數(shù)學(xué)的社會(huì)價(jià)值。

3.傳統(tǒng)文化

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，是中華文明歷經(jīng)數(shù)千年演化匯集而成的、反映各民族特質(zhì)和風(fēng)貌的文化，是中華民族歷史上各種思想文化、觀念形態(tài)的總體表現(xiàn)。家國(guó)情懷、社會(huì)關(guān)愛、人格修養(yǎng)等是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的主線。教師可以結(jié)合中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化設(shè)計(jì)“國(guó)數(shù)課”。比如，劉偉男老師設(shè)計(jì)的《拾遺蘇州碼》一課，帶領(lǐng)學(xué)生體會(huì)位值制在表示數(shù)時(shí)的價(jià)值，感受中國(guó)古人的智慧；華應(yīng)龍老師設(shè)計(jì)的《中國(guó)人的十二生肖》一課，帶領(lǐng)學(xué)生理解周期現(xiàn)象，懂得“相反相成”的道理，增強(qiáng)文化自信；鄧蕓蕓老師設(shè)計(jì)的《數(shù)說宮商角徵羽》一課，帶領(lǐng)學(xué)生探究“五音”的奧秘，認(rèn)識(shí)中國(guó)數(shù)學(xué)家高超的智慧和對(duì)世界文化發(fā)展作出的貢獻(xiàn)；韓東老師設(shè)計(jì)的《圓的認(rèn)識(shí)》一課，帶領(lǐng)學(xué)生通過三句話（“圓出于方，方出于矩?！薄安灰砸?guī)矩，不能成方圓?！薄皥A，一中同長(zhǎng)也?！保?，挖掘傳統(tǒng)文化的精華，探究圓的特征。

4.革命文化

革命文化“以牢固的理想信念、堅(jiān)強(qiáng)的黨性原則、高度的文化自信和勇于革新、實(shí)事求是、無私奉獻(xiàn)的精神為主要精神內(nèi)涵”^［7］，包括“紅船精神”“蘇區(qū)精神”“長(zhǎng)征精神”“抗戰(zhàn)精神”“三山一坡精神”等。革命文化中有很多故事，這些故事都是重要的育人載體。教師可以從這些故事中靈活選擇素材設(shè)計(jì)“國(guó)數(shù)課”，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)理解革命文化，有效實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的立德樹人。比如，華應(yīng)龍老師結(jié)合紅軍長(zhǎng)征故事設(shè)計(jì)的《半條被子》一課，帶領(lǐng)學(xué)生以“半條被子”為載體認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，感受中國(guó)共產(chǎn)黨人的奉獻(xiàn)精神；李培芳老師結(jié)合紅軍長(zhǎng)征故事設(shè)計(jì)的《數(shù)說長(zhǎng)征》一課，帶領(lǐng)學(xué)生感受長(zhǎng)征中的數(shù)字，感悟長(zhǎng)征精神；陳晨老師結(jié)合黨史設(shè)計(jì)的《黨史中的數(shù)學(xué)》一課，帶領(lǐng)學(xué)生借助數(shù)學(xué)語言，了解黨史，厚植家國(guó)情懷。

（二）區(qū)分育人主色和底色，確立教學(xué)目標(biāo)

為了讓“國(guó)數(shù)課”的主色和底色更出彩，教師要依據(jù)“國(guó)數(shù)課”的教學(xué)需要明確教學(xué)目標(biāo)。當(dāng)然，教學(xué)目標(biāo)既要包括數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)要求，又要包括愛國(guó)主義教育的目標(biāo)要求。

例如，將《簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖》一課設(shè)計(jì)成“國(guó)數(shù)課”時(shí)，教師認(rèn)真鉆研課標(biāo)和教材中的教學(xué)內(nèi)容，依據(jù)學(xué)情，確立了如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)歷用簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的過程；

（2）在真實(shí)情境中經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過程，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息，形成初步的數(shù)據(jù)意識(shí)；

（3）感受統(tǒng)計(jì)方法在問題解決中的作用，培養(yǎng)數(shù)據(jù)比較、分析、決策能力和問題解決能力，在感悟統(tǒng)計(jì)思想中積累初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；

（4）在數(shù)據(jù)收集、整理和分析過程中體悟愛國(guó)主義教育，激發(fā)民族自豪感和愛國(guó)熱情。

愛國(guó)主義教育目標(biāo)是無法定量刻畫的，只能盡量表達(dá)得可操作。因此，第（4）條教學(xué)目標(biāo)把學(xué)生接受愛國(guó)主義教育所要達(dá)到的效果用“體悟”進(jìn)行表達(dá)。這樣，既保證了目標(biāo)要求的可操作，又指向了愛國(guó)主義教育的具體內(nèi)容——民族自豪感和愛國(guó)熱情。

（三）把握育人契機(jī)，預(yù)設(shè)教學(xué)程序

常態(tài)化的“國(guó)數(shù)課”往往是根據(jù)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容融入愛國(guó)主義教育內(nèi)容而形成的。教師可以根據(jù)教學(xué)需要把愛國(guó)主義教育內(nèi)容放在課初、課中或課末，也可以全課都融入愛國(guó)主義教育素材。課初融入愛國(guó)主義教育內(nèi)容，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；課中融入愛國(guó)主義教育內(nèi)容，可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)知其然而且知其所以然；課末融入愛國(guó)主義教育內(nèi)容，可以幫助學(xué)生了解事情的來龍去脈。如果能全程融入愛國(guó)主義教育內(nèi)容，則更容易激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情。教師可以根據(jù)需要，把握愛國(guó)主義教育的契機(jī)，預(yù)設(shè)“國(guó)數(shù)課”的教學(xué)流程。

例如，在教學(xué)《平均數(shù)》時(shí)，教師在課初呈現(xiàn)巴黎奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)健兒奮力拼搏的視頻，如潘展樂100米自由泳比賽的場(chǎng)景，全紅蟬在跳水女子十米臺(tái)決賽第一輪的比賽場(chǎng)景及最后7位評(píng)委的評(píng)分統(tǒng)計(jì)表（都是10分）……學(xué)生看得熱血沸騰，學(xué)習(xí)興致高漲。

又如，在學(xué)生認(rèn)識(shí)圓周率π時(shí)，教師帶領(lǐng)學(xué)生了解《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、劉徽的“割圓術(shù)”、祖沖之的研究成果領(lǐng)先國(guó)外1000多年的數(shù)學(xué)史實(shí)，激發(fā)學(xué)生民族自豪感的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)萌生研究數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。

再如，教學(xué)《可能性》時(shí)，教師在課末呈現(xiàn)施瑯收復(fù)臺(tái)灣之前拋銅錢的視頻，結(jié)合最近舉行的“聯(lián)合利劍2024B”圍臺(tái)軍演，讓學(xué)生在了解國(guó)內(nèi)外大事的同時(shí)，理解國(guó)家收復(fù)臺(tái)灣的必要性和強(qiáng)大決心，樹立努力學(xué)習(xí)、爭(zhēng)取為國(guó)家收復(fù)臺(tái)灣行動(dòng)出一份力的遠(yuǎn)大理想。

還如，教學(xué)《簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖》時(shí)，教師在課初出示巴黎奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌榜前四名國(guó)家的獎(jiǎng)牌總數(shù)統(tǒng)計(jì)表及其條形統(tǒng)計(jì)圖，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖，分析條形統(tǒng)計(jì)圖；在此基礎(chǔ)上，教師展示這四個(gè)國(guó)家的銅牌榜、銀牌榜和金牌榜；最后，展示中國(guó)在歷屆夏季奧運(yùn)會(huì)上的金牌榜及其條形統(tǒng)計(jì)圖，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，使學(xué)生整節(jié)課都能在探究新知中接受愛國(guó)主義教育。

（四）梳理教學(xué)得失，“再設(shè)計(jì)”育人過程

每一節(jié)“國(guó)數(shù)課”都會(huì)有可取之處和不足之處。教師上完課后要及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反思。教師可以反思自己的教學(xué)預(yù)設(shè)和教學(xué)實(shí)踐，如：確立的教學(xué)目標(biāo)是否合適，目標(biāo)的達(dá)成度如何，教學(xué)過程是否符合教學(xué)規(guī)律，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)是否恰當(dāng)，根據(jù)學(xué)生的課堂反饋?zhàn)鞒龅慕虒W(xué)調(diào)整是否妥當(dāng)，針對(duì)課堂生成的應(yīng)對(duì)措施是否合適等。教師也可以反思自己與同事、名師執(zhí)教相同“國(guó)數(shù)課”內(nèi)容的理念與方法差異。教師還可以反思別人對(duì)自己“國(guó)數(shù)課”的評(píng)價(jià)，使自己對(duì)課堂教學(xué)中的“亮點(diǎn)”或問題形成更清晰的認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)行“再設(shè)計(jì)”，以便揚(yáng)長(zhǎng)避短，努力使自己的“國(guó)數(shù)課”教學(xué)水平上升到一個(gè)新的高度。

例如，教學(xué)《可能性》時(shí)，教師播放施瑯戰(zhàn)前動(dòng)員拋銅錢的視頻后，學(xué)生或一言不發(fā)，或答非所問。教師面帶尷尬地解釋銅錢的陽面為什么會(huì)全部朝上……這個(gè)教學(xué)片段無疑是不成功的。教師課后了解到，一部分學(xué)生是被劇情吸引，一部分學(xué)生是沒有了解教師呈現(xiàn)視頻的目的，還有一部分學(xué)生是沒有看懂視頻內(nèi)容。簡(jiǎn)而言之，就是教師的預(yù)設(shè)目標(biāo)沒有達(dá)成。如果教師課前先讓學(xué)生了解臺(tái)灣的歷史和現(xiàn)實(shí)，幫助學(xué)生了解國(guó)家收復(fù)臺(tái)灣的歷史，用學(xué)生容易理解的語言描述銅錢的陽面和陰面（如有字的面、無字的面），學(xué)生可能會(huì)更容易理解視頻內(nèi)容，接受的愛國(guó)主義教育效果可能也會(huì)好很多。

針對(duì)“國(guó)數(shù)課”教學(xué)片段的反思，可以是個(gè)人的獨(dú)立反思，也可以是考慮別人意見的反思。只要能從中發(fā)現(xiàn)問題，并有針對(duì)性地提出改進(jìn)建議就好。即使彼此之間出現(xiàn)認(rèn)知沖突，也為大家提供了一個(gè)智慧碰撞和相互促進(jìn)、相互提升的機(jī)會(huì)，有助于教師對(duì)問題形成更新、更全面的認(rèn)識(shí)。

總之，“開發(fā)‘國(guó)數(shù)課’，需要我們具有‘精神的浩瀚，想象的活躍，心靈的勤奮’”^［8］。教師只有不斷地充實(shí)自己，才能真正成為高舉愛國(guó)主義教育大旗的護(hù)旗手。

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［7］ 胡獻(xiàn)忠.中國(guó)精神之革命文化［N］.中國(guó)青年報(bào)，20210222（6）.

［8］ 華應(yīng)龍，等.祖國(guó)需要，我就去教——關(guān)于國(guó)數(shù)課的探索［M］.南京：江蘇鳳凰教育出版社，2024：序一1.