基于BO-XGBoost的中小企業(yè)債務(wù)融資能力影響因素分析

譚本艷 熊榮波

【摘 要】 債務(wù)融資能力對(duì)于中小企業(yè)的生存發(fā)展具有重要意義。文章利用2007—2021年新三板中小企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)Pearson-XGBoost兩階段特征篩選方法選取了中小企業(yè)債務(wù)融資能力評(píng)價(jià)指標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用BO-XGBoost模型對(duì)影響中小企業(yè)債務(wù)融資能力的特征進(jìn)行了分析，并通過(guò)了嶺回歸（Ridge）、決策樹（DT）、隨機(jī)森林（RF）和輕量級(jí)梯度提升樹（LightGBM）等模型進(jìn)行了穩(wěn)健性比較，結(jié)果顯示BO-XGBoost模型在決定系數(shù)（R2）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）三項(xiàng)性能指標(biāo)上的表現(xiàn)均優(yōu)于對(duì)比模型。進(jìn)一步，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的SHAP可解釋方法顯示非流動(dòng)負(fù)債比率、產(chǎn)權(quán)比率和有形資產(chǎn)帶息債務(wù)比等指標(biāo)對(duì)中小企業(yè)債務(wù)融資能力起到了重要作用。最后，從比率結(jié)構(gòu)、償債能力和盈利能力等方面對(duì)中小企業(yè)債務(wù)融資能力的提升提出了政策建議。

【關(guān)鍵詞】 中小企業(yè)； 債務(wù)融資能力； BO-XGBoost； SHAP

【中圖分類號(hào)】 F276.3；F275.1? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A? 【文章編號(hào)】 1004-5937（2024）01-0039-08

一、引言及文獻(xiàn)綜述

快速發(fā)展壯大的中小企業(yè)，是最具活力的企業(yè)群體，是我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的主力軍。截至2022年末，中小微企業(yè)已超過(guò)5 200萬(wàn)戶。然而，中小企業(yè)由于資產(chǎn)規(guī)模小、抵押物不足、抗風(fēng)險(xiǎn)能力較差等原因，其融資面臨著較大的困難。黨的二十大報(bào)告提出“促進(jìn)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展壯大”，并強(qiáng)調(diào)“支持中小微企業(yè)發(fā)展”，宣示了黨中央大力促進(jìn)中小企業(yè)發(fā)展壯大的堅(jiān)定決心。大量研究表明，融資約束依然是制約中小企業(yè)持續(xù)健康發(fā)展的主要因素[1]。習(xí)近平總書記指出，要優(yōu)先解決民營(yíng)企業(yè)特別是中小企業(yè)融資難甚至融不到資的問(wèn)題，同時(shí)逐步降低融資成本。

根據(jù)Myers et al.[2]提出的優(yōu)序融資理論，企業(yè)通常會(huì)遵循內(nèi)源融資、債務(wù)融資和股權(quán)融資的順序進(jìn)行融資。一方面，僅僅依靠?jī)?nèi)源融資，中小企業(yè)通常無(wú)法開展擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)規(guī)模、創(chuàng)新核心技術(shù)等重大經(jīng)營(yíng)活動(dòng)；另一方面，受制于嚴(yán)苛的上市條件，股權(quán)融資門檻高、監(jiān)管嚴(yán)，中小企業(yè)也往往無(wú)法獲取大量股權(quán)融資。而債務(wù)融資具有速度快、成本較低、兼具稅盾和財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)等優(yōu)勢(shì)，成為中小企業(yè)更為青睞的融資方式，是其發(fā)展過(guò)程中必不可少的資本來(lái)源與支撐。此外，Stiglitz et al.[3]的信貸配給理論認(rèn)為，銀行信貸配給符合“理性經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)，在信息不對(duì)稱的信貸市場(chǎng)上，銀行更愿意以較低的利率將貸款發(fā)放給風(fēng)險(xiǎn)較小的借款人?？梢?，借款企業(yè)的稟賦不僅是銀行識(shí)別和度量信貸風(fēng)險(xiǎn)的重要依據(jù)，也是企業(yè)債務(wù)融資能力的主要影響因素。因此，探究影響中小企業(yè)債務(wù)融資能力的因素，如何以更高的效率獲得更大規(guī)模和更長(zhǎng)期限的融資，對(duì)于促進(jìn)我國(guó)中小企業(yè)的健康發(fā)展具有重要現(xiàn)實(shí)意義。學(xué)術(shù)界對(duì)于企業(yè)債務(wù)融資能力進(jìn)行了大量研究，主要集中在以下兩個(gè)方面：

（一）債務(wù)融資能力的度量方法研究

學(xué)術(shù)界主要從債務(wù)融資規(guī)模、債務(wù)融資期限和債務(wù)融資成本等三個(gè)方面來(lái)測(cè)度企業(yè)的債務(wù)融資能力。（1）在債務(wù)融資規(guī)模方面，曲春青等[4]使用企業(yè)扣除應(yīng)付賬款后的總負(fù)債作為債務(wù)融資的近似值，再比上總負(fù)債，用以衡量企業(yè)債務(wù)融資能力；Ahmed et al.[5]使用長(zhǎng)期債務(wù)總額、短期債務(wù)總額和總債務(wù)的自然對(duì)數(shù)來(lái)衡量企業(yè)的債務(wù)融資能力；楊蓉等[6]認(rèn)為企業(yè)的長(zhǎng)期債務(wù)更能反映企業(yè)的債務(wù)融資能力，用企業(yè)年末長(zhǎng)期借款與總資產(chǎn)之比計(jì)算長(zhǎng)期債務(wù)融資規(guī)模。（2）在債務(wù)融資期限方面，賀小剛等[7]將長(zhǎng)期債務(wù)融資定義為長(zhǎng)期負(fù)債占總負(fù)債的比值，用以反映企業(yè)的債務(wù)期限結(jié)構(gòu)；陳雪等[8]用期末長(zhǎng)期借款與期末總負(fù)債的比值度量債務(wù)融資期限；韓金紅等[9]采用長(zhǎng)期借款除以總資產(chǎn)作為債務(wù)融資期限的衡量方式。（3）在債務(wù)融資成本方面，楊紅等[10]采用利息支出與負(fù)債的比值衡量債務(wù)融資成本；戴進(jìn)等[11]用凈財(cái)務(wù)費(fèi)用與短期借款和長(zhǎng)期借款之和的比值來(lái)計(jì)算債務(wù)融資成本；馬寶君等[12]采用企業(yè)利息支出占當(dāng)年長(zhǎng)短期負(fù)債平均值的比重度量債務(wù)融資成本。

（二）債務(wù)融資能力的影響因素研究

對(duì)企業(yè)債務(wù)融資能力影響因素的研究，學(xué)術(shù)界主要從內(nèi)部和外部?jī)蓚€(gè)角度進(jìn)行探索。（1）內(nèi)部影響因素主要集中于財(cái)務(wù)因素、股權(quán)結(jié)構(gòu)、企業(yè)年齡等。Hang et al.[13]通過(guò)多元回歸分析，指出公司債務(wù)水平的重要決定因素包括有形資產(chǎn)、市賬比和盈利能力，三者的重要性按順序遞減。Kieschnick et al.[14]的研究表明公司年齡與債務(wù)規(guī)模呈正相關(guān)，但與公司的資產(chǎn)負(fù)債率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。馬寧等[15]實(shí)證分析我國(guó)制造業(yè)企業(yè)融資約束和股權(quán)集中對(duì)債務(wù)融資的影響，結(jié)果表明融資約束和股權(quán)集中對(duì)企業(yè)債務(wù)融資有顯著負(fù)向影響。（2）外部因素主要是宏觀經(jīng)濟(jì)政策。廖果平等[16]實(shí)證檢驗(yàn)表明綠色信貸政策的實(shí)施在一定層面上抑制了“兩高”行業(yè)的債務(wù)融資；葉永衛(wèi)等[17]研究發(fā)現(xiàn)隨著經(jīng)濟(jì)政策不確定性上升，企業(yè)的債務(wù)期限結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出短期化趨勢(shì)，在信息不對(duì)稱嚴(yán)重的企業(yè)中更為突出；云鋒等[18]的實(shí)證結(jié)果表明契約執(zhí)行環(huán)境改善對(duì)企業(yè)債務(wù)融資具有正向影響。

綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)企業(yè)債務(wù)融資能力的研究呈現(xiàn)兩個(gè)特點(diǎn)，一是現(xiàn)有對(duì)企業(yè)債務(wù)融資能力的研究主要采用統(tǒng)計(jì)和計(jì)量方法，使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法的文獻(xiàn)較少；二是大多數(shù)學(xué)者僅采用少量變量進(jìn)行回歸分析，缺乏對(duì)高維數(shù)據(jù)的研究。隨著大數(shù)據(jù)和人工智能時(shí)代的到來(lái)，利用高維數(shù)據(jù)和采用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行研究越來(lái)越受到學(xué)術(shù)界的重視。本文將根據(jù)新三板中小企業(yè)的高維數(shù)據(jù)，采用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法預(yù)測(cè)其債務(wù)融資能力，并分析影響因素，從而針對(duì)性地幫助中小企業(yè)提高債務(wù)融資能力，破解融資困境。

本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下：第一，采用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法預(yù)測(cè)和分析中小企業(yè)債務(wù)融資能力。傳統(tǒng)計(jì)量模型大多是低維模型，即解釋變量維數(shù)較少，而機(jī)器學(xué)習(xí)可以針對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。第二，采用貝葉斯優(yōu)化的方法。機(jī)器學(xué)習(xí)模型中有大量的超參數(shù)，這些超參數(shù)對(duì)模型的性能和效果具有重要影響，本文通過(guò)貝葉斯全局優(yōu)化方法來(lái)確定最優(yōu)參數(shù)組合，可以最大程度地提升模型的運(yùn)行效率和預(yù)測(cè)效果。第三，引入SHAP解釋模型。機(jī)器學(xué)習(xí)的“黑盒”特質(zhì)使得其結(jié)果缺乏可解釋性，SHAP可以反映出每個(gè)特征對(duì)于最終預(yù)測(cè)值的影響，并且能夠體現(xiàn)影響的正負(fù)效應(yīng)，增強(qiáng)了模型的可解釋性。

二、研究設(shè)計(jì)

（一）樣本選擇和數(shù)據(jù)處理

全國(guó)中小企業(yè)股份轉(zhuǎn)讓系統(tǒng)（俗稱“新三板”）是全國(guó)性的非上市股份有限公司股權(quán)交易平臺(tái)。新三板中小企業(yè)規(guī)模相對(duì)較小、業(yè)務(wù)不夠成熟，與大型上市公司相比，不屬于銀行的優(yōu)質(zhì)客戶，存在著較大的債務(wù)融資約束。因此，本文選取2007—2021年新三板中小企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)作為研究樣本，對(duì)樣本做如下處理：剔除金融行業(yè)企業(yè)；剔除變量嚴(yán)重缺失和關(guān)鍵變量缺失的觀測(cè)值。為避免數(shù)據(jù)缺失和數(shù)據(jù)量級(jí)差別大等因素對(duì)其他對(duì)比模型的影響，在特征篩選后對(duì)指標(biāo)體系缺失值采用均值進(jìn)行填補(bǔ)，對(duì)數(shù)據(jù)采取Z-score標(biāo)準(zhǔn)化處理。經(jīng)歸納整理，最終得到包含9 144個(gè)中小企業(yè)的17 495個(gè)有效樣本。本文所用數(shù)據(jù)來(lái)源于CSMAR數(shù)據(jù)庫(kù)和WIND數(shù)據(jù)庫(kù)。

（二）指標(biāo)體系構(gòu)建

1.中小企業(yè)債務(wù)融資能力的界定

中小企業(yè)資產(chǎn)規(guī)模小、抗風(fēng)險(xiǎn)能力差，當(dāng)中小企業(yè)公司發(fā)生資金短缺和財(cái)務(wù)危機(jī)時(shí)，一般金融機(jī)構(gòu)出于風(fēng)險(xiǎn)防控目的更傾向于向其提供短期貸款，而不愿意提供長(zhǎng)期貸款，以保證能夠按時(shí)收回貸款。若借貸企業(yè)具備較強(qiáng)的融資能力和償債能力，則可以向銀行等金融機(jī)構(gòu)以較低的貸款利率申請(qǐng)到更多的長(zhǎng)期資金借貸，長(zhǎng)期債務(wù)的多少能夠直接反映企業(yè)債務(wù)融資能力的強(qiáng)弱。因此，本文借鑒張嘉興等[19]的研究成果，用長(zhǎng)期債務(wù)比率來(lái)衡量中小企業(yè)的債務(wù)融資能力，即長(zhǎng)期債務(wù)比率=企業(yè)長(zhǎng)期負(fù)債/企業(yè)總資產(chǎn)，長(zhǎng)期債務(wù)比率越高，表明企業(yè)債務(wù)融資能力越強(qiáng)。

2.中小企業(yè)債務(wù)融資能力的影響因素

隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，中小企業(yè)會(huì)產(chǎn)生大量高維數(shù)據(jù)。本文主要從財(cái)務(wù)指標(biāo)、非財(cái)務(wù)指標(biāo)兩個(gè)層面選取了131個(gè)可能影響中小企業(yè)債務(wù)融資能力的變量，具體情況如表1所示。以表1所示的影響因素指標(biāo)體系為對(duì)象，首先通過(guò)Pearson相關(guān)系數(shù)篩選出第一階段指標(biāo)體系，在此基礎(chǔ)上利用XGBoost特征重要度篩選出第二階段指標(biāo)體系，最后通過(guò)相關(guān)性檢驗(yàn)，建立最終的中小企業(yè)債務(wù)融資能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

（三）模型設(shè)定

1.模型說(shuō)明

（1）極端梯度提升算法（Extreme Gradient Boosting，XGBoost）是Chen et al.[20]提出的基于Boosting算法改進(jìn)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，通過(guò)多棵決策樹的弱學(xué)習(xí)器迭代實(shí)現(xiàn)強(qiáng)學(xué)習(xí)器。XGBoost中每增加一棵新的決策樹作為基學(xué)習(xí)器，去擬合前一次的預(yù)測(cè)殘差，對(duì)所有決策樹的預(yù)測(cè)結(jié)果累加求和得到模型的最終結(jié)果。最終預(yù)測(cè)函數(shù)如下：

式1中，■i即為該模型最終的預(yù)測(cè)值，fk為第k棵樹。XGBoost的目標(biāo)函數(shù)為：

式2中，第一項(xiàng)是由真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的偏差構(gòu)成的損失函數(shù)；第二項(xiàng)則是正則項(xiàng)Ω（fk）求和，可以有效防止模型過(guò)擬合。XGBoost利用貪婪算法計(jì)算所有葉子節(jié)點(diǎn)分裂前后的信息增益，增益用于確定最佳分割節(jié)點(diǎn)，公式如下：

式3中，第一項(xiàng)是左子樹分?jǐn)?shù)，第二項(xiàng)是右子樹分?jǐn)?shù)，第三項(xiàng)代表不可分割下的分?jǐn)?shù)，γ表示切分后模型復(fù)雜度的增加量。結(jié)構(gòu)評(píng)分Gain越大，表明切分后的目標(biāo)函數(shù)值越低，即效果越好。

（2）貝葉斯優(yōu)化算法（Bayesian Optimization Algorithm，BOA）是基于概率分布的全局優(yōu)化算法。BOA在選擇一組超參數(shù)時(shí)會(huì)考慮到以往的評(píng)估結(jié)果，通過(guò)先驗(yàn)信息的方式獲得最優(yōu)的參數(shù)解。BOA算法主要包括先驗(yàn)函數(shù)（Prior Function，PF）和采集函數(shù)（Acquisition Function，AC）兩個(gè)核心部分。本文先驗(yàn)函數(shù)采用高斯回歸過(guò)程，采集函數(shù)采用改進(jìn)概率（Probability of Improvement，PI）。

（3）SHAP是由Lundberg et al.[21]在合作博弈論的啟發(fā)下構(gòu)建的一個(gè)加性的解釋模型，通過(guò)計(jì)算特征的SHAP來(lái)反映各個(gè)特征對(duì)于整體模型預(yù)測(cè)能力的貢獻(xiàn)程度。該模型最大的優(yōu)勢(shì)是能反映出每一個(gè)樣本中特征的影響力大小和該影響對(duì)于最終預(yù)測(cè)結(jié)果的正負(fù)性。假設(shè)第i個(gè)樣本為xi，第i個(gè)樣本的第j個(gè)特征為xij，模型對(duì)第i個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值為yi，所有樣本預(yù)測(cè)均值為ybase，那么xij的SHAP值服從以下等式：

式4中，f（xi，j）為xij的SHAP值。

2.模型構(gòu)建

中小企業(yè)債務(wù)融資能力預(yù)測(cè)分析模型的構(gòu)建主要按照以下三個(gè)步驟進(jìn)行：

（1）特征篩選和數(shù)據(jù)處理?？紤]到原始數(shù)據(jù)存在高維的問(wèn)題，利用Pearson-XGBoost兩階特征篩選方法在原始高維數(shù)據(jù)集上進(jìn)行特征篩選，再對(duì)指標(biāo)體系進(jìn)行均值填補(bǔ)和標(biāo)準(zhǔn)化處理，建立最終的中小企業(yè)債務(wù)融資能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

（2）確定預(yù)測(cè)模型中的超參數(shù)值。將處理好的數(shù)據(jù)集按7■3比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，基于貝葉斯優(yōu)化算法對(duì)XGBoost進(jìn)行超參數(shù)優(yōu)化。

（3）模型評(píng)估分析。將優(yōu)化后的模型在測(cè)試集上進(jìn)行預(yù)測(cè)，并計(jì)算模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析。為了增強(qiáng)預(yù)測(cè)結(jié)果的可解釋性，引入SHAP可解釋模型，分析中小企業(yè)的關(guān)鍵影響因素以及影響因素之間的交互作用。

三、實(shí)證檢驗(yàn)與結(jié)果分析

（一）特征選擇

構(gòu)建模型時(shí)，必須選取能夠有效反映企業(yè)債務(wù)融資能力的指標(biāo)作為解釋變量。第一步，計(jì)算特征與標(biāo)簽以及特征相互間的Pearson相關(guān)系數(shù)，篩選出與標(biāo)簽顯著相關(guān)的特征，并剔除與其他特征變量存在高度相關(guān)的特征（Pearson相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.6的）。第一階段從131個(gè)指標(biāo)中篩選出了40個(gè)特征，從而建立第一階段債務(wù)融資能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。第二步，通過(guò)XGBoost度量各個(gè)指標(biāo)的重要性程度，進(jìn)行第二階段特征選擇。通過(guò)特征選取最終保留特征重要度前8的指標(biāo)，其中包括有形資產(chǎn)帶息債務(wù)比（X7）、產(chǎn)權(quán)比率（X13）、無(wú)形資產(chǎn)比率（X23）、股東權(quán)益對(duì)固定資產(chǎn)比率（X27）、非流動(dòng)負(fù)債比率（X30）、財(cái)務(wù)費(fèi)用率（X75）、成本費(fèi)用利潤(rùn)率（X79）、成立時(shí)間（X128）（見表2）。

最后，根據(jù)第二階段篩選出的8個(gè)指標(biāo)繪出相關(guān)系數(shù)熱力圖，反映不同變量之間的關(guān)系。熱力圖顏色的深淺表示相關(guān)系數(shù)的大小，顏色越深，說(shuō)明兩個(gè)變量之間的相關(guān)性越大，具體情況如圖1所示?？梢钥闯鼋?jīng)過(guò)特征篩選之后各個(gè)變量之間只具有較低的相關(guān)性，可以排除共線性問(wèn)題，最終選取這8個(gè)指標(biāo)作為最終的中小企業(yè)債務(wù)融資能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

（二）XGBoost超參數(shù)尋優(yōu)

將處理好的數(shù)據(jù)集，按照7■3的比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。以經(jīng)過(guò)特征選擇得到的中小企業(yè)債務(wù)融資能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的8個(gè)特征作為XGBoost模型的輸入變量，選用5折交叉驗(yàn)證，基于貝葉斯優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行超參數(shù)尋優(yōu)。XGBoost模型中含有大量需要設(shè)置的超參數(shù)，最終選擇8個(gè)超參數(shù)作為待尋優(yōu)的目標(biāo)，各參數(shù)的含義和調(diào)參后的結(jié)果見表3。

（三）模型結(jié)果評(píng)估

采用決定系數(shù)（R2）、平均絕對(duì)方差（MAE）和均方根方差（RMSE）等指標(biāo)衡量模型的準(zhǔn)確性。R2反映標(biāo)簽的全部變異能通過(guò)回歸關(guān)系被特征所解釋的比例，取值在［0，1］之間，且越接近1表示模型的預(yù)測(cè)精度越好。用MAE與RMSE衡量模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的差異，兩者的值越小，表明模型預(yù)測(cè)越準(zhǔn)確?；谏鲜?個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)建立的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)，最終得到BO-XGBoost模型的R2、MAE和RMSE分別為0.9466、0.0064和0.0153，可見BO-XGboost模型具備較好的預(yù)測(cè)效果。

（四）基于SHAP的可解釋性分析

1.全局可解釋性分析

為了進(jìn)一步明確各指標(biāo)相對(duì)于企業(yè)債務(wù)融資能力的影響大小和方向，通過(guò)SHAP摘要圖對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行整體的可視化（見圖2）。

從圖2可以看出：

（1）影響中小企業(yè)債務(wù)融資能力的指標(biāo)重要性排序從大到小為：非流動(dòng)負(fù)債比率、產(chǎn)權(quán)比率、有形資產(chǎn)帶息債務(wù)比、財(cái)務(wù)費(fèi)用率、無(wú)形資產(chǎn)比率、股東權(quán)益對(duì)固定資產(chǎn)比率、成本費(fèi)用利潤(rùn)率和成立時(shí)間。

（2）SHAP摘要圖還能反映各特征對(duì)中小企業(yè)債務(wù)融資能力影響的正負(fù)效應(yīng)。圖2中，每一行代表1個(gè)特征，橫坐標(biāo)為SHAP值，每個(gè)點(diǎn)代表1個(gè)樣本。從特征取值大小圍繞SHAP值等于0處的兩端分布可以看出：①非流動(dòng)負(fù)債比率與債務(wù)融資能力呈正相關(guān)，即非流動(dòng)負(fù)債占負(fù)債總額的比率越高時(shí)，債務(wù)融資能力越高；②產(chǎn)權(quán)比率與債務(wù)融資能力呈正相關(guān)，這意味著產(chǎn)權(quán)比率越高時(shí)，償債能力越強(qiáng)，債務(wù)融資能力越強(qiáng)；③有形資產(chǎn)帶息債務(wù)比與債務(wù)融資能力呈正相關(guān)，說(shuō)明有形資產(chǎn)帶息債務(wù)比越高時(shí)，償債能力越強(qiáng)，債務(wù)融資能力越強(qiáng)；④財(cái)務(wù)費(fèi)用率與債務(wù)融資能力呈正相關(guān)，表明當(dāng)財(cái)務(wù)費(fèi)用占營(yíng)業(yè)收入比率越高時(shí)，企業(yè)愿意為債務(wù)融資行為付出更多的利息支出，金融機(jī)構(gòu)也更青睞于投資這些預(yù)期將取得豐厚報(bào)酬的企業(yè)；⑤無(wú)形資產(chǎn)比率和債務(wù)融資能力呈負(fù)相關(guān)，意味著無(wú)形資產(chǎn)凈額占總資產(chǎn)的比值越高，債務(wù)融資能力越低；⑥股東權(quán)益對(duì)固定資產(chǎn)比率與債務(wù)融資能力呈正相關(guān)，說(shuō)明所有者權(quán)益相對(duì)于固定資產(chǎn)凈額的比率越高，債務(wù)融資能力越強(qiáng)；⑦成本費(fèi)用利潤(rùn)率與企業(yè)債務(wù)融資能力呈正相關(guān)，表明企業(yè)的利潤(rùn)總額相對(duì)于成本費(fèi)用的比率越高，企業(yè)的盈利能力越強(qiáng)，中小企業(yè)的債務(wù)融資能力越強(qiáng)；⑧成立時(shí)間與債務(wù)融資能力呈負(fù)相關(guān)，說(shuō)明對(duì)于中小企業(yè)來(lái)說(shuō)，在創(chuàng)立初期更能容易獲得融資貸款，但隨著企業(yè)年齡的增長(zhǎng)，如果未能發(fā)展壯大，其債務(wù)融資能力將會(huì)削弱。

2.交互作用分析

SHAP的另一個(gè)功能是對(duì)兩兩特征之間的交互作用進(jìn)行分析，本文選擇了兩個(gè)具有代表性的交互圖，分別為非流動(dòng)負(fù)債比率與產(chǎn)權(quán)比率的交互圖和有形資產(chǎn)帶息債務(wù)比與財(cái)務(wù)費(fèi)用率的交互圖（見圖3）。圖中橫坐標(biāo)為主要特征的數(shù)值，左側(cè)的縱坐標(biāo)為該特征的SHAP值，右側(cè)的縱坐標(biāo)為次要特征的數(shù)值。圖中的每個(gè)點(diǎn)都代表1個(gè)樣本。

（1）從圖3（a）可以看出：隨著非流動(dòng)負(fù)債比率的增大，其SHAP值呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)，即債務(wù)融資能力逐漸增大，這表明非流動(dòng)負(fù)債比率對(duì)債務(wù)融資能力有正向影響。此外，右側(cè)縱坐標(biāo)值表示非流動(dòng)負(fù)債比率和產(chǎn)權(quán)比率的交互作用。隨著非流動(dòng)負(fù)債比率的逐漸升高，當(dāng)SHAP值小于0時(shí)，低產(chǎn)權(quán)比率的樣本點(diǎn)SHAP值更高，當(dāng)SHAP值大于0時(shí)，高產(chǎn)權(quán)比率的樣本點(diǎn)SHAP值更高。該結(jié)果表明當(dāng)非流動(dòng)負(fù)債比率較低時(shí)，低產(chǎn)權(quán)比率的樣本債務(wù)融資能力更強(qiáng)，當(dāng)非流動(dòng)負(fù)債比率較高時(shí)，高產(chǎn)權(quán)比率所表示的樣本債務(wù)融資能力更高，這2種特征能夠協(xié)同產(chǎn)生更強(qiáng)的債務(wù)融資能力。

（2）從圖3（b）可以看出：隨著有形資產(chǎn)帶息債務(wù)比的升高，SHAP值不斷升高，企業(yè)債務(wù)融資能力也逐漸提高，有形資產(chǎn)帶息債務(wù)比對(duì)債務(wù)融資能力有正向作用。當(dāng)有形資產(chǎn)帶息債務(wù)比較高時(shí)，高財(cái)務(wù)費(fèi)用率的樣本數(shù)量更多，這表明有形資產(chǎn)帶息債務(wù)比和高財(cái)務(wù)費(fèi)用率之間呈正相關(guān)，并且二者同時(shí)增加會(huì)增強(qiáng)企業(yè)的債務(wù)融資能力。

3.個(gè)體可解釋性分析

SHAP可對(duì)個(gè)體企業(yè)債務(wù)融資能力的影響因素進(jìn)行分析。隨機(jī)選取一個(gè)企業(yè)進(jìn)行個(gè)體影響因素分析，如圖4所示：對(duì)于該企業(yè)樣本，產(chǎn)權(quán)比率、無(wú)形資產(chǎn)比率值拉低了該樣本的SHAP值，對(duì)該企業(yè)的債務(wù)融資能力起負(fù)向作用。非流動(dòng)負(fù)債比率、財(cái)務(wù)費(fèi)用率、股東權(quán)益對(duì)固定資產(chǎn)比率值提高了該樣本的SHAP值，對(duì)該企業(yè)的債務(wù)融資能力起正向作用。此外，非流動(dòng)負(fù)債比率的條最寬，象征著其對(duì)結(jié)果的影響最大。

四、穩(wěn)健性檢驗(yàn)

（一）BO-XGBoost參數(shù)調(diào)整

相比于隨機(jī)搜索和網(wǎng)格搜索，貝葉斯優(yōu)化在效率和精度上都具有更大的優(yōu)勢(shì)。但本文模型的參數(shù)結(jié)果只是在指定參數(shù)區(qū)間的最優(yōu)解，并不一定是全局最優(yōu)解。為了克服參數(shù)取值范圍的局限性，對(duì)超參數(shù)的取值范圍進(jìn)行適度修改，在修改后的參數(shù)區(qū)間上進(jìn)行再次貝葉斯優(yōu)化，以驗(yàn)證模型訓(xùn)練結(jié)果的穩(wěn)健性。修改后得到的最優(yōu)參數(shù)如下：max_depth為6，learning_rate為0.4，n_estimators為35，min_

child_weight為0.4，subsample為1，colsample_bytree為1，reg_alpha為0，gamma為0。

在新的參數(shù)條件下得到模型的R2、MAE、RMSE分別為0.9402、0.0068、0.0162，評(píng)估指標(biāo)皆優(yōu)于調(diào)參之前的結(jié)果，且與本文建立的模型預(yù)測(cè)效果接近，這說(shuō)明結(jié)果具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性。

（二）更換機(jī)器學(xué)習(xí)方法

為了進(jìn)一步驗(yàn)證BO-XGBoost模型的穩(wěn)健性，選用4組其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法作為對(duì)比實(shí)驗(yàn)，分別是嶺回歸（Ridge Regression，Ridge）、決策樹（Decision Tree，DT）、隨機(jī)森林（Random Forest，RF）和輕量級(jí)梯度提升樹（Light Gradient Boosting Machine，LightGBM）算法。

根據(jù)表4進(jìn)行分析可知，除了嶺回歸模型的預(yù)測(cè)效果較低，決策樹、隨機(jī)森林和輕量級(jí)梯度提升樹模型的R2均在0.85以上，具有良好的表現(xiàn)效果，說(shuō)明本文采用的BO-XGBoost模型具有穩(wěn)健性。通過(guò)對(duì)比可知，BO-XGBoost預(yù)測(cè)模型的決定系數(shù)（R2）為0.9466，是5種預(yù)測(cè)模型中最接近1的，平均絕對(duì)誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）分別是0.0064和0.0153，是5種預(yù)測(cè)模型中最小的。這充分說(shuō)明BO-XGBoost算法能夠更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)中小企業(yè)債務(wù)融資能力，具備良好的預(yù)測(cè)性能。

五、結(jié)論與政策建議

（一）研究結(jié)論

本文構(gòu)建了一種基于特征篩選、BO-XGBoost算法和SHAP解釋方法的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，對(duì)新三板中小企業(yè)的債務(wù)融資能力進(jìn)行了實(shí)證分析，得到如下結(jié)論：

1.將BO-XGBoost與Ridge、DT、RF和LightGBM等模型作對(duì)比分析，本文提出的BO-XGBoost在R2、MAE、RMSE這3項(xiàng)性能指標(biāo)上均有最優(yōu)的表現(xiàn)，可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)中小企業(yè)的債務(wù)融資能力。

2.從影響因素的一級(jí)指標(biāo)體系來(lái)看，償債能力、比率結(jié)構(gòu)、盈利能力和企業(yè)年齡對(duì)債務(wù)融資能力影響較為重要。二級(jí)指標(biāo)中非流動(dòng)負(fù)債比率影響最大，其次分別是產(chǎn)權(quán)比率、有形資產(chǎn)帶息債務(wù)比、財(cái)務(wù)費(fèi)用率、無(wú)形資產(chǎn)比率、股東權(quán)益對(duì)固定資產(chǎn)比率、成本費(fèi)用利潤(rùn)率和成立時(shí)間。

3.比率結(jié)構(gòu)中非流動(dòng)負(fù)債比率和股東權(quán)益對(duì)固定資產(chǎn)比率越高，無(wú)形資產(chǎn)比率越低，越有利于提高債務(wù)融資能力；償債能力中產(chǎn)權(quán)比率和有形資產(chǎn)帶息債務(wù)比越高時(shí)，債務(wù)融資能力越強(qiáng)；盈利能力中財(cái)務(wù)費(fèi)用率和成本費(fèi)用利潤(rùn)率越高，越能提升中小企業(yè)的債務(wù)融資能力；中小企業(yè)在創(chuàng)立初期具有更大的債務(wù)融資潛力。同時(shí)，非流動(dòng)負(fù)債比率和產(chǎn)權(quán)比率，有形資產(chǎn)帶息債務(wù)比和財(cái)務(wù)費(fèi)用率之間存在較強(qiáng)的交互效應(yīng)。

（二）政策建議

根據(jù)本文實(shí)證結(jié)果，中小企業(yè)可以采取以下具有針對(duì)性的措施來(lái)提高債務(wù)融資能力：

1.中小企業(yè)應(yīng)加強(qiáng)負(fù)債和資產(chǎn)管理，提高非流動(dòng)負(fù)債比率和股東權(quán)益對(duì)固定資產(chǎn)比率，降低無(wú)形資產(chǎn)比率，優(yōu)化比率結(jié)構(gòu)，提高債務(wù)融資能力。

2.中小企業(yè)應(yīng)提高自身償債能力，提高產(chǎn)權(quán)比率和有形資產(chǎn)帶息債務(wù)比，優(yōu)化負(fù)債結(jié)構(gòu)，從而緩解融資約束。

3.中小企業(yè)應(yīng)增強(qiáng)自身盈利能力，提高成本費(fèi)用利潤(rùn)率，通過(guò)提高營(yíng)業(yè)利潤(rùn)為企業(yè)償還債務(wù)提供資金保障。同時(shí)，適當(dāng)增加利息支出，吸引金融機(jī)構(gòu)投資。

4.中小企業(yè)在創(chuàng)立初期應(yīng)當(dāng)把握融資機(jī)會(huì)，充分展現(xiàn)自身競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)和發(fā)展前景，提高投資者對(duì)其預(yù)期，吸引更多長(zhǎng)期債務(wù)。

5.中小企業(yè)應(yīng)積極借助特征之間交互作用提高債務(wù)融資能力，在非流動(dòng)負(fù)債比率較低時(shí)降低產(chǎn)權(quán)比率，在非流動(dòng)負(fù)債比率較高時(shí)提高產(chǎn)權(quán)比率，二者協(xié)同能產(chǎn)生更高的債務(wù)融資能力。同時(shí)，采取高有形資產(chǎn)帶息債務(wù)比和高財(cái)務(wù)費(fèi)用率結(jié)合的策略，將會(huì)增強(qiáng)企業(yè)的債務(wù)融資能力。

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