基于有限元分析的型鋼混凝土框架填充墻抗震研究

*基金項(xiàng)目：安徽省高校自然科學(xué)重點(diǎn)研究項(xiàng)目（編號(hào) 2022AH052054）的研究成果之一。

收稿日期：2024-4-28

作者簡介：陳馨怡（1987-），江蘇如東人，碩士，講師，研究方向：鋼結(jié)構(gòu)與組合結(jié)構(gòu)。Email：xiaoxin3427@163.com。

摘要：文章針對型鋼混凝土框架填充墻而言，對其進(jìn)行抗震分析是型鋼混凝土框架填充墻設(shè)計(jì)階段的必要步驟。提出以有限元分析為基礎(chǔ)，對型鋼混凝土框架填充墻的抗震性能進(jìn)行研究。首先對型鋼混凝土框架填充墻設(shè)計(jì)的主要材料如混凝土、鋼筋以及填充墻砌體等進(jìn)行本構(gòu)分析，研究其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，為型鋼混凝土框架填充墻的抗震性能分析提供基礎(chǔ)的理論依據(jù)。再從對框架填充墻抗震性能的影響因素以及型鋼的抗震性能兩方面對混凝土框架填充墻的抗震進(jìn)行分析，為型鋼混凝土框架填充墻的實(shí)際施工提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：有限元分析，型鋼混凝土框架填充墻，應(yīng)力應(yīng)變曲線，三折線曲線，屈服荷載

中圖分類號(hào)：TU398

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-9545（2024）02-0000-（05）

DOI：10.19717/j.cnki.jjun.2024.02.006

隨著建筑行業(yè)的發(fā)展，目前型鋼混凝土框架填充墻已被廣泛應(yīng)用到建筑施工當(dāng)中。如果面臨地震災(zāi)害，型鋼混凝土框架填充墻能否承受一定的地震強(qiáng)度，盡最大可能保護(hù)人民生命財(cái)產(chǎn)的安全，成為業(yè)內(nèi)重點(diǎn)關(guān)注的問題。針對型鋼混凝土框架填充墻的研究，國內(nèi)研究已有相對成熟的抗震性能分析理論［1］。但目前多數(shù)框架填充墻的研究重點(diǎn)是針對框架填充墻的填充墻平面進(jìn)行研究，分析其抗震性能［2］。針對框架填充墻中框架以及其相應(yīng)影響因素的分析研究較少。通過對型鋼混凝土框架填充墻的材料進(jìn)行本構(gòu)分析［3］，為型鋼混凝土框架填充墻的抗震性能提供基礎(chǔ)的理論依據(jù)。同時(shí)針對填充墻的寬高比、門洞位置、墻體材料以及型鋼等進(jìn)行抗震性能的分析，以期為實(shí)際的型鋼混凝土框架填充墻的施工建造提供參考依據(jù)。

1有限元模型構(gòu)建

有限元模型基于軟件ABAQUS構(gòu)建。主要針對型鋼混凝土框架填充墻的梁柱以及墻體進(jìn)行框架構(gòu)架。其中進(jìn)行模型構(gòu)建時(shí)，鋼筋通過線性單元進(jìn)行模擬，研究中采用T3D2；混凝土選用實(shí)體單元進(jìn)行模擬，研究中采用C3D8R，以真實(shí)模擬型鋼混凝土框架填充墻的抗震性能［4］。為便于研究，混凝土與鋼筋產(chǎn)生的滑移效應(yīng)以及鋼筋本身的抗剪作用忽略不計(jì)。通過ABAQUS軟件構(gòu)建的型鋼混凝土框架填充墻模型，詳見圖1。

圖1中，填充墻結(jié)構(gòu)中混凝土砌塊相互之間通過粘聚單元模擬砂漿粘結(jié)。柱頂設(shè)置0.4的軸壓比。填充墻采用組合砌塊的分離式建模，相比整體式建模，糨能夠更加全面地考慮混凝土砌塊與砂漿之間的粘聚作用，相比傳統(tǒng)的分離式建模，研究所用方式運(yùn)算量更小，模型復(fù)雜度更低。同時(shí)為保證進(jìn)行本構(gòu)分析時(shí)的收斂速度以及計(jì)算的精度，不考慮填充墻墻體與整體框架之間的粘結(jié)作用。由此得到型鋼混凝土框架填充墻模型的鋼筋網(wǎng)模型，詳見2。

由圖2可知，為避免型鋼混凝土框架填充墻的底座產(chǎn)生翹曲或者滑移的情況，在進(jìn)行有限元模型構(gòu)建時(shí)，增加相應(yīng)的固定約束，模擬墻體與底座框架之間的實(shí)際穩(wěn)定情況。梁柱混凝土以及底座選擇強(qiáng)度為C35的混凝土，其具體的規(guī)格選擇如表1所示。

表1中，為型鋼混凝土框架的基本部件規(guī)格。同時(shí)，梁柱部分需要設(shè)置30mm的混凝土涂層以進(jìn)行保護(hù)，墻體的厚度設(shè)置為300mm。

2材料本構(gòu)分析

2.1混凝土本構(gòu)分析

在型鋼混凝土框架填充墻中，選用再生混凝土作為填充墻的砌塊材料。在地震的情況下，需要考慮到再生混凝土的塑性變形情況，同時(shí)對其進(jìn)行疲勞分析［5］。再生混凝土的實(shí)際數(shù)據(jù)通過材性試驗(yàn)求取，并結(jié)合關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行本構(gòu)曲線的構(gòu)建，由此得到受拉本構(gòu)對應(yīng)的曲線可以表示為：

y=βx-β-1x6#1

公式（1）中，β為斜率參數(shù)，表示無量綱曲線中，初始切線對應(yīng)斜率，其本質(zhì)是應(yīng)力應(yīng)變曲線中，峰值點(diǎn)的割線模量與原點(diǎn)的切線模量兩者的比值。對橫縱坐標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，令y=σfkt，x=εεkt，其中應(yīng)力用σ表示，應(yīng)變用ε表示，抗拉強(qiáng)度用fkt表示，應(yīng)力的峰值表示為εkt。

結(jié)合混凝土受壓時(shí)對應(yīng)的剛度恢復(fù)變量，建立其受壓本構(gòu)對應(yīng)的曲線，將其表示為：

y=xjx-12+xx≥1i-2x3+3-2ix2+ix0≤x＜1#2

公式（2）中，對橫縱坐標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，令y=σfc，x=εε0，其中再生混凝土對應(yīng)應(yīng)變峰值表示為ε0，對應(yīng)的抗壓強(qiáng)度表示為fc。應(yīng)力-應(yīng)變曲線在上升段時(shí)，參數(shù)設(shè)定為i，應(yīng)力-應(yīng)變曲線在下降段時(shí)，參數(shù)設(shè)定為j。設(shè)粗骨料的取代率為k，那么上升段與下降段的參數(shù)可以通過公式（3）求取。

i=1.6456k2-2.7082k+2.23j=6.11864k+0.7136#3

2.2鋼筋本構(gòu)分析

通常型鋼混凝土框架填充墻采用的鋼筋為低碳鋼的材質(zhì)。進(jìn)行鋼筋本構(gòu)分析時(shí)，通過塑性硬化的方式對鋼筋進(jìn)行本構(gòu)分析更加適合。研究針對鋼筋的單軸應(yīng)變進(jìn)行分析，得到對應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖3所示。

圖3中，為充分考慮鋼筋屈服狀態(tài)中力學(xué)效應(yīng)的三段線應(yīng)力應(yīng)變曲線模型，其中A段表示彈性段，B段表示屈服平臺(tái)段，C段表示強(qiáng)化段。對應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系表達(dá)式可以表示為：

σ=σ0+Etε-εb0，ε＞εb0σ0，ε0＜ε≤εb0Eε，ε≤ε0#4

公式（4）中，鋼筋的屈服應(yīng)力用σ0表示，鋼筋在屈服應(yīng)力σ0下，得到的形變表示為ε0，Eε表示相應(yīng)的彈性模量，對于強(qiáng)化段，初始的應(yīng)變表示為εb0。鋼筋的三折線本構(gòu)模型當(dāng)中，關(guān)鍵在于對屈服平臺(tái)段也即B段的確定。屈服平臺(tái)段的大小與應(yīng)變率的變化有關(guān)，研究通過極限應(yīng)力、應(yīng)變以及硬化模量確定相應(yīng)的屈服平臺(tái)段長度。得到的三維等效應(yīng)變率可以表示為：

εe=" 23ε1-ε22+ε2-ε32+ε3-ε12#5

公式（5）中，三維應(yīng)力下，不同維度應(yīng)力的主要應(yīng)變分別表示為ε1、ε2、ε3。通過綜合考慮等效應(yīng)變率以及鋼筋的屈服狀態(tài)長度，得到更精確的應(yīng)力應(yīng)變曲線。

2.3填充墻砌體及石膏本構(gòu)分析

依據(jù)《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》對型鋼混凝土框架填充墻砌體以及砂漿參數(shù)進(jìn)行選擇。研究選用的砌塊規(guī)格為A5/B06，選擇的砂漿規(guī)格為M5。現(xiàn)澆石膏墻選擇的主要原料為磷石膏，同時(shí)添加外加劑、生石灰以及粉煤灰等進(jìn)行現(xiàn)場施工支模，通過專用機(jī)械實(shí)現(xiàn)現(xiàn)澆石膏墻成型?，F(xiàn)澆石膏墻通過自然干燥形成，其特點(diǎn)是墻體薄、重量輕、板面平整、節(jié)能環(huán)保并且強(qiáng)度高?，F(xiàn)澆磷石膏墻的本構(gòu)分析可以參照公式（6）。

y=-0.975x-12+1，x≥1-1.681x3+2.362x2+0.319x，0.2≤x＜11.689x2+0.386x，0≤x＜0.2#6

公式（6）中，進(jìn)行歸一化處理后令y=σ/σ0，x=ε/ε0，其中磷石膏墻的屈服應(yīng)力表示為σ0，磷石膏墻的屈服應(yīng)變表示為ε0。文章針對型鋼混凝土框架填充墻抗震研究中，磷石膏墻的屈服應(yīng)力對應(yīng)值為0.86MPa，泊松比設(shè)置為0.19，彈性模量的值對應(yīng)為5300MPa。

3抗震性能分析

3.1影響因素分析

針對型鋼混凝土框架填充墻的抗震性能，主要的影響因素包括寬高比、墻體材料以及門洞效應(yīng)帶來的影響。結(jié)合型鋼混凝土的材料本構(gòu)分析，對其影響因素進(jìn)行分析。

3.1.1寬高比分析" 通過改變型鋼混凝土框架填充墻的寬高比分析不同寬高比下填充墻的抗震性能。研究選擇寬高比類型為TC-1、TC-2、TC-3三種不同情況進(jìn)行分析，其中TC-1對應(yīng)的寬高比為1，TC-2對應(yīng)的寬高比為0.56，TC-3對應(yīng)的寬高比為0.7。其對應(yīng)的荷載曲線如圖4。

圖4中，不同寬高比情況下，隨著寬高比的增大，相同梁端位移下，對應(yīng)的屈服荷載均越小。其中在TC-2至TC-3也即寬高比在0.56～0.7的范圍內(nèi)時(shí)，寬高比的變化對屈服荷載的影響較小。進(jìn)行填充墻抗震分析時(shí)，寬高比對屈服荷載的影響幾乎可以忽略不計(jì)。在TC-3至TC-1也即寬高比在0.7-1的范圍內(nèi)時(shí)，寬高比的變化對屈服荷載的影響很大，進(jìn)行填充墻的抗震性能分析時(shí)，必須考慮寬高比對抗震性能的影響。

3.1.2墻體材料分析" 型鋼混凝土框架填充墻的墻體材料不同，整體的抗震性能不同。研究分別選擇TC-3、TC-6以及TC-S三種不同的框架填充墻類型進(jìn)行分析，以對比不同墻體材料對抗震性能的影響。其中TC-S為空框架模型［6］。得到的墻體材料荷載結(jié)果如圖5所示。

圖5中，砌體填充墻框架為TC-6，磷石膏填充墻框架為TC-3。不同梁端位移情況下，TC-6的平均屈服荷載約為TC-S的平均屈服荷載的2.16倍，TC-3的平均屈服荷載約為TC-S的平均屈服荷載的3.49倍。也即磷石膏填充墻的荷載能力遠(yuǎn)高于砌體填充墻的荷載能力，抗震性能更好。

3.1.3門洞效應(yīng)分析" 門洞效應(yīng)分析，針對墻體無開門框架以及開門位置不同框架進(jìn)行抗震性能分析。實(shí)際分析針對TC-3、TC-4以及TC-5三種情況進(jìn)行抗震性能分析。其中TC-3表示型鋼混凝土框架填充墻不設(shè)置開門門洞，TC-4表示填充墻在中間位置設(shè)置開門門洞，TC-5表示填充墻在單側(cè)側(cè)面設(shè)置開門門洞。其對應(yīng)的屈服荷載分析結(jié)果表示為圖6。

圖6中，填充墻無開門框架結(jié)構(gòu)TC-3相比其他兩種設(shè)置開門門洞的填充墻，整體屈服荷載較高，承載強(qiáng)度更高。其中相比開門門洞處于中間位置也即TC-4模型平均屈服荷載高出17.7%，相比開門門洞處于單側(cè)側(cè)面位置也即TC-5模型平均屈服荷載高出17.2%。TC-4與TC-5模型的平均屈服荷載僅相差0.5%，也即門洞效應(yīng)會(huì)削弱型鋼混凝土框架填充墻的抗震性能，同時(shí)門洞的位置對抗震性能的影響相差不大。在進(jìn)行填充墻抗震性能分析時(shí)可以忽略不計(jì)。

3.2型鋼抗震性能分析

型鋼混凝土框架填充墻中，型鋼框架在不同情況下的抗震性能不同。分別對TC-6以及TC-S框架模型進(jìn)行型鋼抗震性能分析。選擇的型鋼框架點(diǎn)位為型鋼框架單側(cè)柱與底座距離150mm的位置，分別對其受壓應(yīng)力以及受拉應(yīng)力進(jìn)行分析。受壓應(yīng)力抗震性能的分析結(jié)果如圖7所示。

圖7中，型鋼框架在位移13mm之前，整體應(yīng)力隨著位移的變化較快，當(dāng)位移超過13mm時(shí)，應(yīng)力變化相對平緩，浮動(dòng)在310MPa左右。其中空框架模型TC-S與砌塊填充墻模型TC-6中，型鋼的受壓應(yīng)力幅度變化差別不大。也即填充墻對型鋼的受壓應(yīng)力影響較小。型鋼受拉應(yīng)力抗震性能的分析結(jié)果如圖8所示。

圖8中，針對空框架模型TC-S，型鋼框架在位移12mm前應(yīng)力變化較快，在310MPa應(yīng)力變化較為平緩，也進(jìn)入塑性階段。砌塊填充墻模型TC-6隨位移應(yīng)力呈多段幅度變化，到達(dá)塑性階段后趨于平緩。對于型鋼框架而言，填充墻對其受拉應(yīng)力的影響較大。也即在型鋼混凝土框架填充墻抗震研究當(dāng)中，填充墻能夠使型鋼應(yīng)力變化在一定位移之內(nèi)減小，提高抗震性能。

4結(jié)語

研究以有限元模型為基礎(chǔ)依據(jù)，通過ABAQUS軟件構(gòu)建相應(yīng)的型鋼混凝土框架填充墻有限元模型。對框架填充墻的構(gòu)成材料進(jìn)行本構(gòu)分析，進(jìn)而進(jìn)一步分析型鋼混凝土框架填充的抗震性能。研究結(jié)果表明，型鋼混凝土框架填充墻受到寬高比、填充材料以及門洞效應(yīng)的影響。其中，當(dāng)寬高比超過0.7時(shí)，抗震性能受到寬高比的影響較大；填充材料為磷石膏材料填充時(shí)，屈服荷載最大，也即抗震性能最好，填充材料為砌塊填充時(shí)次之；門洞容易降低型鋼混凝土框架填充墻的屈服荷載，導(dǎo)致抗震性能降低，并且門洞的位置設(shè)置對型鋼混凝土框架填充墻的影響較小。相對來說，門洞設(shè)置在單側(cè)側(cè)面時(shí)，對型鋼混凝土框架填充墻的抗震性能影響更大。

同時(shí)，通過對型鋼的為應(yīng)力-位移曲線進(jìn)行分析，填充墻可以有效提高型鋼的受壓荷載應(yīng)力，對型鋼的受拉應(yīng)力影響較小?？傮w來看，填充墻對型鋼框架的影響主要表現(xiàn)在位移前期。當(dāng)型鋼框架進(jìn)入到塑性階段，填充墻的影響變小。

第2期""""""""" """陳馨怡：基于有限元分析的型鋼混凝土框架填充墻抗震研究

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（責(zé)任編輯" 羅江龍）