回歸生活：讓“量感”自然生長

摘 要：在當前數(shù)學教育背景下，小學階段對學生量感能力的培養(yǎng)顯得尤為重要.量感不僅關系到學生日常生活中解決問題的能力，也是其數(shù)學思維發(fā)展的基礎.鑒于此，本文以人教版《義務教育教科書數(shù)學五年級上冊》中“三角形的面積”教學為例，深入分析了小學數(shù)學量感培養(yǎng)的必要性，并探討了小學階段培養(yǎng)學生量感的有效措施，旨在為教育工作者提供策略參考，促進學生在解決實際問題時的數(shù)學應用能力，以及在未來學習道路上的持續(xù)成長.

關鍵詞：量感培養(yǎng)；小學數(shù)學；三角形的面積

在當前的教育背景下，小學數(shù)學教育的質量直接影響著學生未來在數(shù)學領域的學習路徑和成就.在小學階段，數(shù)學量感的培養(yǎng)對于激發(fā)學生對數(shù)學的興趣、培養(yǎng)其數(shù)學思維及解決問題的能力尤為關鍵.量感不僅是數(shù)學學習的基礎，更是學生認識世界、理解自然的重要工具.隨著教育理念的更新和教學方法的創(chuàng)新，對培養(yǎng)學生量感的方式也提出了新的要求.如何在小學階段通過有效的教學策略培養(yǎng)學生的量感，成為教育工作者和學者們關注的焦點.以人教版《義務教育教科書數(shù)學五年級上冊》中“三角形的面積”教學為例，該單元不僅涉及基礎的幾何知識，還蘊含著豐富的量感培養(yǎng)元素.通過對這一教學單元的分析和探討，可以發(fā)現(xiàn)和總結出有效的量感培養(yǎng)方法和策略.這些方法和策略的發(fā)現(xiàn)和應用，對于優(yōu)化小學數(shù)學教學內容、方法和手段，提高教學效果，促進學生全面發(fā)展具有重要的意義.探索和分析小學階段數(shù)學量感的培養(yǎng)措施，尤其是通過具體單元的教學，不僅能夠為數(shù)學教師提供實踐指導，更能夠為數(shù)學教育理論的發(fā)展貢獻新的見解.

1 小學階段數(shù)學量感培養(yǎng)的重要意義

1.1 有效培養(yǎng)學生的數(shù)學思維

數(shù)學思維包括邏輯推理、空間想象、抽象概括等能力，是學生學習數(shù)學的基礎.通過系統(tǒng)地培養(yǎng)學生的量感，學生能夠在實際操作和數(shù)學實踐中形成對數(shù)量關系的敏感性，進而在解決數(shù)學問題時更加靈活運用數(shù)學知識和方法.例如，在探索三角形面積的過程中，學生不僅學習到具體的計算公式，更重要的是通過操作和實踐，學生能夠深刻理解面積概念的幾何意義和數(shù)學道理，從而培養(yǎng)學生將抽象概念具體化、將靜態(tài)知識動態(tài)應用的數(shù)學思維能力.量感的培養(yǎng)還促使學生在遇到未知和復雜問題時，能夠通過分析問題的數(shù)量關系，采取適當?shù)臄?shù)學策略，展開邏輯推理和證明，有效提升解決問題的效率和準確性.［1］量感的培養(yǎng)不僅是數(shù)學知識學習的需要，更是發(fā)展學生數(shù)學思維的重要途徑.

1.2 強化學生對數(shù)學知識的理解

在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，學生往往通過死記硬背的方式學習數(shù)學公式和定理，缺乏對數(shù)學概念深入理解的過程.而量感的培養(yǎng)通過提供豐富的實踐活動和直觀體驗，使學生在感知和操作中掌握數(shù)學知識，深化對數(shù)學概念的認識.以“三角形的面積”為例，通過操作實物模型、探索面積計算方法，學生不僅能夠理解三角形面積計算公式的來源，還能夠通過比較不同形狀三角形的面積，理解面積概念的普遍性和應用范圍.這種基于量感的學習方式，使學生能夠在具體和抽象之間建立起橋梁，從而在內化數(shù)學知識的同時，增強對數(shù)學規(guī)律的理解和應用能力.量感的培養(yǎng)不僅有助于學生構建穩(wěn)固的數(shù)學知識體系，更重要的是通過加深理解，激發(fā)學生探究數(shù)學知識的興趣和動力，為其終身學習數(shù)學奠定堅實基礎.

1.3 有利于培養(yǎng)學生的良好品德

在小學數(shù)學教育中，量感的培養(yǎng)超越了純粹的數(shù)學知識學習，它對于學生品德的形成和發(fā)展起到了積極的促進作用.通過對量感的系統(tǒng)培養(yǎng)，學生不僅學習到數(shù)學知識，更重要的是在這一過程中，學生學會了如何面對問題、如何持之以恒地探索問題的解決方法.例如，在探究“三角形的面積”時，學生需要通過觀察、比較、實驗等一系列操作來理解和掌握面積計算的方法，這一過程要求學生耐心和細致，培養(yǎng)了學生面對困難不輕言放棄的品質.量感的培養(yǎng)過程鼓勵學生與同伴合作，共同探討和解決問題，這不僅促進了學生間的交流和合作，也培養(yǎng)了學生的團隊精神和社會責任感.通過對量感的培養(yǎng)，學生能夠更加公正地評價自己和他人的工作，形成誠實守信的品德.量感的培養(yǎng)不僅是數(shù)學學習的需要，更是全面發(fā)展學生個人品質的重要途徑.

2 小學階段數(shù)學量感培養(yǎng)的有效措施

2.1 加強跨領域知識聯(lián)系以促進量感的認識形成

課程設計需深化數(shù)學與其他學科的融合，通過跨學科的教學活動，將數(shù)學知識與自然科學、藝術、社會科學等領域的知識進行整合.例如，在探討三角形面積時，教師可以引入地理學中的實地測量技術，藝術課程中的圖形設計原理，乃至物理學中的力的分解，使得學生能在跨學科的學習過程中，不僅掌握三角形面積的計算方法，同時也能理解其在不同領域的應用價值，從而促進學生量感的認識形成.采用項目導向學習（PBL）策略，鼓勵學生參與到跨領域的合作項目中，在實踐中學習和應用數(shù)學知識.在這種教學模式下，學生需團隊合作，解決一個綜合性問題，該問題不僅涉及數(shù)學計算，還需應用到其他學科的知識.以“三角形的面積”為例，可以設計一個項目讓學生規(guī)劃一個小型的社區(qū)公園，其中包括對植物區(qū)、步道、休息區(qū)等不同功能區(qū)域進行面積規(guī)劃.此過程中，學生不僅要計算三角形及其他幾何圖形的面積，還要考慮到植被的生長需要、人流的合理分布等因素，通過這種跨學科的實踐活動，學生能夠在實際操作中加深對量感的認識和理解.利用信息技術，如計算機輔助技術軟件，增強學生對數(shù)學概念的直觀理解和應用能力.在教授“三角形的面積”時，教師可以引導學生使用計算機輔助技術軟件進行圖形設計，通過軟件的可視化工具，學生可以直觀地看到三角形面積變化的過程，以及不同參數(shù)變化對面積的影響.［2］此項技術應用不僅能夠提高學生的學習興趣，也能夠使學生在探索和實驗中加深對量感的認識，實現(xiàn)知識的深層次理解和應用.通過上述措施，學生在學習“三角形的面積”這一數(shù)學知識點時，能夠在跨領域知識的聯(lián)系中，形成更加全面和深入的量感認識，為其后續(xù)的學習和生活應用奠定堅實的基礎.

2.2 通過具體操作和探究活動增強量感的實際體驗

實踐操作的引入，使學生能夠通過手工制作、實物操作等方式，直接參與到三角形面積的探究過程中.例如，教師可以指導學生使用各種材料（如彩紙、繩子）構建不同類型的三角形，并利用格子紙或直尺測量計算其面積，這種方法不僅促使學生在動手操作中理解面積概念，也加深了學生對數(shù)學量感的直觀體驗.探究活動的設計，鼓勵學生通過觀察、假設、實驗等科學方法步驟，探索三角形的面積與其他幾何元素（底邊長度、高）

之間的關系.在這一過程中，教師可以引導學生進行分組討論，設計實驗方案，比如改變三角形的底邊長度或高，觀察面積變化的規(guī)律，進而引導學生歸納三角形面積的計算公式.這種探究式學習不僅增強了學生的量感體驗，還培養(yǎng)了學生的邏輯思維和科學探究能力.信息技術的應用，在增加量感實際體驗中發(fā)揮著重要作用.利用計算機軟件（幾何畫板等）

進行模擬實驗，教師可以引導學生在虛擬環(huán)境中構造、測量并計算三角形的面積，同時觀察當三角形的底邊或高發(fā)生變化時，面積是如何變化的.［3］這種數(shù)字化學習方式不僅為學生提供了一個直觀、互動的學習平臺，使學生能夠在虛擬環(huán)境中深入探究和體驗量感，也大大提高了學習效率和興趣.通過上述具體操作和探究活動的實施，不僅能夠有效增加學生在學習“三角形的面積”單元時的量感實際體驗，還能夠促進學生通過實踐活動深化對數(shù)學知識的理解和應用，為學生構建堅實的數(shù)學量感基礎提供了有力支持.

2.3 利用比較分析的方式幫助學生內化量感知識

通過比較分析，學生可以直觀地理解和掌握數(shù)學知識，對數(shù)學的基本概念形成感性的認識，從而內化數(shù)學知識，形成內在的量感.教師在教學過程中要通過比較分析引導學生積極探索，從而掌握和應用數(shù)學知識.教師可以設計一項活動，讓學生探索通過拼擺法和割補法推導三角形面積的過程.在這個活動中，學生先使用透明塑料片和可擦寫筆在不同

形狀的三角形模板上畫出三角形，然后通過物理操作，如剪切和重新組合三角形，來探索面積公式.例如，將一個三角形剪切成兩部分，然后重新排列成一個矩形或平行四邊形，從而直觀地看到面積是如何計算出來的.通過這種直觀的操作，學生可以看到不同三角形（等腰三角形、直角三角形或其他任意三角形）

通過拼擺或割補變換后形成的幾何形狀，進而理解面積公式“底乘高除以2”的具體含義.活動引入比較分析環(huán)節(jié)，教師指導學生比較他們使用拼擺法和割補法推導出的三角形面積公式之間的異同.學生將觀察到，盡管這些方法在操作上有所不同，但最終都體現(xiàn)了同一數(shù)學原理——三角形的面積可以看作是某種基礎形狀（矩形、平行四邊形）

面積的一半.這一發(fā)現(xiàn)促進學生理解不同方法背后的共同點，加深學生對三角形面積計算方法的理解.教師通過提問和引導討論，幫助學生歸納出面積計算的通用公式，促使學生通過比較和分析的過程內化量感知識.教師通過結合數(shù)學歷史和文化，增強比較分析的教學效果.在講解三角形面積計算方法的歷史背景時，可以引入古代數(shù)學文獻和數(shù)學家的故事，如《九章算術》中的相關章節(jié)，展示古人是如何理解和計算三角形面積的.這樣不僅豐富了學生的數(shù)學學習經驗，還讓學生意識到數(shù)學知識的發(fā)展是人類文化的一部分.通過這種方式，學生在比較和分析三角形面積計算方法的同時，也能夠欣賞到數(shù)學知識的魅力和深度，從而在情感、態(tài)度上對量感知識進行深層次的內化.

3 結語

量感的培養(yǎng)是一個漫長的過程，小學階段是學生學習數(shù)學知識的初期，也是學生形成數(shù)學思維的關鍵時期，培養(yǎng)學生的量感可以幫助其更好地掌握數(shù)學知識，并在未來學習中保持良好的數(shù)學學習狀態(tài).因此，教師要加強對學生量感的培養(yǎng)力度，采取科學、合理的方法，為學生提供必要的引導與支持，幫助學生在日常生活中建立良好的數(shù)學思維.

參考文獻

［1］張燕清. 強化學生量感［J］.小學科學，2024（3）：112-114．

［2］郭雪瓊.小學數(shù)學量感培養(yǎng)策略——以人教版五年級上冊《三角形的面積》教學為例［J］.福建基礎教育研究，2023（9）：79-81.

［3］藍淑芊，周芷欣，黃妙，等.小學數(shù)學量感教學的可視化策略探究［J］.小學教學參考，2023（2）：27-29+33.