基于核心素養(yǎng)的小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計的有效性研究

摘 要：核心素養(yǎng)是小學數(shù)學教學必不可少的一部分.作業(yè)設(shè)計作為小學數(shù)學教學的常規(guī)環(huán)節(jié)之一，直接影響著學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng).因此，在核心素養(yǎng)的背景下，本文遵循小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計的幾個原則，結(jié)合數(shù)學教學實際經(jīng)驗探討小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計的有效性策略，旨在發(fā)揮數(shù)學作業(yè)的育人作用，促進學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的發(fā)展.

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；小學數(shù)學；作業(yè)設(shè)計；有效性

數(shù)學作為實施素質(zhì)教育的重要組成部分，承載著強大的教學功能.學習數(shù)學，最主要的是對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)和訓練.隨著《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）的實施，許多教師在課堂的有效實踐中給我們提供了豐富的教學案例.對于作業(yè)設(shè)計，過度依賴教材，實施題海戰(zhàn)術(shù)，這會打擊學生學習的主動性.在這種現(xiàn)象下，學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)受到阻礙.因此，怎樣進行有效的作業(yè)設(shè)計，讓學生在作業(yè)設(shè)計的實踐中完成知識的探索和學習，成為當下小學數(shù)學教育關(guān)注的重點.［1］

1 小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計的有效性原則

1.1 趣味性原則

興趣是一切學習動力的源泉，新課標指出：“從學生熟悉的生活情境和童話世界出發(fā)，選擇學生身邊感興趣的事物，以激發(fā)學生學習的興趣.”［2］站在學生視角，新奇、靈動多變的事物往往更容易激發(fā)他們的興趣，使其思維始終處于積極活躍的狀態(tài)，伴隨探索而產(chǎn)生強烈的求知欲，有助于其保持良好的學習狀態(tài).根據(jù)這一現(xiàn)象，教師在作業(yè)設(shè)計時，可以根據(jù)學生的年齡特點，設(shè)計賦有趣味性的作業(yè)，調(diào)動學生學習積極性.

例如，針對人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學五年級下冊》中《分數(shù)的意義和性質(zhì)》內(nèi)容開展教學進行課堂作業(yè)設(shè)計，環(huán)節(jié)一：教師首先通過引導學生舉例說出與“1÷2”相等的除法算式，以復習商不變的性質(zhì)，然后把除法算式寫成分數(shù)形式，復習分數(shù)與除法的關(guān)系.環(huán)節(jié)二：讓每位學生準備三張大小一樣的正方形紙片，按照要求折一折，涂一涂，學生會有不同的折法，如橫著對折、豎著對折或折對角線，并用投影展示.比較大小時詢問學生怎么知道這三個分數(shù)相等，學生通過合理推斷答出因為涂色的面積相等.通過比較分子分母的變化規(guī)律初步理解分數(shù)的基本性質(zhì)，最終學會運用規(guī)律解決問題.

1.2 層次性原則

受家庭、學校及個人天賦等方面影響，學生數(shù)學認知理解能力必然存在差異.由于學校教學主要以大班制為主，在課堂教學上也以學生整體情況設(shè)計教學方案，這就導致不同水平的學生面對無差異的作業(yè)時，出現(xiàn)完不成作業(yè)或者學有余力的情況.因此，在小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計上，教師應(yīng)立足于每位學生的實際情況，針對個體差異設(shè)計有效性作業(yè)，使得每一位學生都能在數(shù)學學習上得到不同的發(fā)展.

以人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學四年級下冊》中《小數(shù)的意義和性質(zhì)》課后作業(yè)設(shè)計為例，作業(yè)按星級被分成A、B和C三個等級.A等級即學生理解小數(shù)的意義和性質(zhì)，進行小數(shù)的讀寫練習，通過簡單的單位轉(zhuǎn)化和比較大小加深對小數(shù)的印象，為后面的深度學習夯實基礎(chǔ).B等級即利用小數(shù)改寫和單位換算等設(shè)計難度較高的問題，發(fā)散學生數(shù)學思維，增強學生解決問題的能力.C等級即將小數(shù)結(jié)合實際問題，供學有余力的學生探究討論，從而拓展學生知識面，綜合所學知識，攻克難題.總之，作業(yè)的分層目的就是讓每位同學從數(shù)學中獲取成功的體驗.

1.3 探究性原則

有效的數(shù)學作業(yè)設(shè)計不是單純對知識的反復訓練和記憶，而是讓學生在作業(yè)的鞏固應(yīng)用中形成自主探索的思維方式，這樣學生才能真正理解和掌握數(shù)學知識與技能，達到養(yǎng)成數(shù)學思想的目的.探究型習題需要學生經(jīng)歷觀察分析、積極思考、調(diào)查取證、實踐操作等一系列過程，是形成和發(fā)展核心素養(yǎng)的有效方法.傳統(tǒng)教育模式中對作業(yè)功能的定位偏向鞏固知識和強化技能，使得作業(yè)形式陷入單一、重復的局面.因此，教師應(yīng)基于教學內(nèi)容結(jié)合學生獲得的數(shù)學實踐經(jīng)驗，設(shè)計以學生為主導的具備能夠鍛煉探索協(xié)作能力、實驗思維的作業(yè).在教學完“比例尺”一課后，可以設(shè)計以下的課后作業(yè).

籃球場長28m，寬15m.圖1是比例尺為1∶250的籃球場平面圖.小華、小萍、小力在籃球場上的大致位置如圖所示.現(xiàn)在他們需要移動各自的位置，小華移動到距底線4m的3分線上，小萍移動到3分線的中點上，小力移動到距邊線2.5m的3分線上.請標出他們的準確位置.

想一想：①你需要用到哪些工具；②你需要測量哪些數(shù)據(jù)；③比例尺如何確定.

試一試：①你遇到了哪些問題；②你又是如何解決的.

學生經(jīng)歷思考、嘗試、改進、總結(jié)等過程，不僅鞏固了課堂所學知識，同時還加強了動手操作能力，使得核心素養(yǎng)得到進一步提升.

1.4 自主性原則

學生在教師的指導下，參與數(shù)學作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計，自主布置作業(yè).例如在“長方體和正方體”課程結(jié)束前，教師要求學生結(jié)合本節(jié)課所學知識設(shè)計一道作業(yè)題，經(jīng)過激烈討論后總結(jié)出以下問題.

生1：請測量出數(shù)學書的長、寬、高，并計算出它的棱長總和.

生2：請根據(jù)魔方的棱長，計算出它的體積.

生3：假設(shè)一個長方體的底面是一個正方形，體積是200立方分米，高是8分米，它的棱長是多少分米.

實踐證明，引導學生自主進行作業(yè)設(shè)計的嘗試，不僅能激發(fā)學生的主人翁意識和創(chuàng)造潛能，還能提高他們學習的主動性和積極性.

1.5 生活性原則

學習數(shù)學知識不能與實際生活脫離聯(lián)系.學生學習數(shù)學的最終目的是運用所學的數(shù)學知識、數(shù)學思維和數(shù)學方法去觀察、分析和解決現(xiàn)實生活中的問題.因此，教師組織學生參與具有實際生活背景的數(shù)學活動一定要有目的性和計劃性.

以人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學六年級上冊》中《扇形統(tǒng)計圖》學習為例，通過“讀書節(jié)”活動，讓學生組成調(diào)查小組，以班級同學為對象，開展“喜歡的圖書類型”調(diào)查活動.同學們分工明確，一部分統(tǒng)計同學們喜歡的科普讀物、中外名著或童話故事等各類書籍的人數(shù)，另一部分根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.最后依據(jù)繪制的統(tǒng)計圖進行分析與探討，得出結(jié)論.

這種積極的探索活動充滿著生活氣息，使不同層次的學生都有表達自己數(shù)學思想的機會，體驗到數(shù)學學科的應(yīng)用價值.

2 核心素養(yǎng)下小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計的有效性策略

2.1 結(jié)合教育理念，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計

在核心素養(yǎng)背景下，作業(yè)設(shè)計要結(jié)合新課標發(fā)展理念，圍繞數(shù)學教材核心知識.合理的作業(yè)設(shè)計能提升學生理解算式的表征形式能力，在作業(yè)設(shè)計上教師應(yīng)利用少而精的原則，避免出現(xiàn)機械式訓練，從而加重學生負擔.教師不僅要使學生在有效時間完成作業(yè)，還要從學生的認知規(guī)律出發(fā)，以點帶面變換題型，才能保證數(shù)學作業(yè)設(shè)計的有效性.［3］

以人教版小學數(shù)學六年級《倒數(shù)的認識》課前作業(yè)設(shè)計為例，要求學生計算（5/8）×（8/5）、（73/98）×（98/73）、（1/8）×8、（7/12）×12這四個算式并觀察規(guī)律，讓學生通過交換4/3分子與分母的位置得到3/4，4/3×□＝1，提出猜想，寫出方框中的數(shù).最后，提問學生“五個連續(xù)奇數(shù)的和的倒數(shù)是1/45，這五個奇數(shù)中最大的數(shù)是幾？”，通過實踐探索，使學生真正理解倒數(shù)的意義，在作業(yè)中鍛煉學生數(shù)學歸納能力.

2.2 根據(jù)作業(yè)設(shè)計，培育數(shù)學思維

綜合運用數(shù)學與其他學科知識解決實際問題，拓展學生的數(shù)學視野和實踐能力，才能還原數(shù)學的本質(zhì).教師在設(shè)計作業(yè)時應(yīng)以數(shù)學學科為主體，整合其他學科資源解決數(shù)學問題，培育學生的數(shù)學思維.

以人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學六年級下冊》中《百分數(shù)》一課為例，教師可以聯(lián)系科學知識設(shè)計“白菜種植成活率”的實踐作業(yè)，讓學生以數(shù)學日志的形式記錄實驗，觀察白菜的生長過程，根據(jù)最終收獲的白菜數(shù)量，計算成活率，并運用科學知識進行合理解釋，促進學生數(shù)學思維能力的發(fā)展.

2.3 加強作業(yè)實踐，深化學習體驗

結(jié)合作業(yè)設(shè)計的探究性原則，教師在作業(yè)設(shè)計時要重視數(shù)學實踐的重要性，讓學生在探究過程中感受數(shù)學學習的樂趣，鞏固對數(shù)學基礎(chǔ)理論知識的理解，使得自身數(shù)學素養(yǎng)得到良好的發(fā)展.［4］因此，教師要重視數(shù)學實踐作業(yè)的設(shè)計，既可以由學生獨立完成，也可以通過團隊協(xié)作，使數(shù)學學習具有靈活生動的特征.

以“自行車里的數(shù)學”為課題，學生以小組形式合作，進一步深化對測量、圓的周長、比例等知識的理解，經(jīng)歷“提出問題、分析問題、建立模型、解決與運用”基本過程，培養(yǎng)問題意識及應(yīng)用意識，感悟初步的模型思想.

第一步，提出問題“大家認為一輛普通的自行車蹬一圈，能走多遠？關(guān)于這個問題，你有什么想法？”第二步，進行預設(shè)，學生提出“測量”和“計算”兩種方法.通過直接測量發(fā)現(xiàn)多次測量得出的結(jié)果誤差較大，又發(fā)現(xiàn)直接利用直徑求周長后用車輪周長乘以車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)的計算方法得出的結(jié)果仍然錯誤，以上方法都得不到精確的答案.因此，學生對自行車前、后齒輪的關(guān)系進行探究發(fā)現(xiàn)：①鏈條的存在保證了前齒輪和后齒輪轉(zhuǎn)動的總齒數(shù)始終是相等的；②齒輪的齒數(shù)×齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)＝齒輪轉(zhuǎn)動的總齒數(shù)；③普通自行車前齒輪有36個齒，后齒輪有16個齒，前齒輪轉(zhuǎn)動1圈，后齒輪轉(zhuǎn)動2.25圈，因為前、后齒輪齒的大小是相同的，數(shù)齒數(shù)就能盡量減少誤差的產(chǎn)生.第三步，小組在觀察、探討中建立數(shù)學模型，由前齒輪轉(zhuǎn)動的總齒數(shù)＝后齒輪轉(zhuǎn)動的總齒數(shù)，得出后齒輪轉(zhuǎn)動圈數(shù)＝前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)動圈數(shù)/后齒輪齒數(shù)，后齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)×車輪的周長＝蹬一圈的路程，上述問題的解決過程對學生拓展延伸解決其他問題提供了良好的解決思路，深化了學生學習體驗.

2.4 科學評價作業(yè)，提升學習成效

作業(yè)是課堂教學成果的一種反饋手段，教師要科學評價作業(yè)，深入挖掘作業(yè)點評的教學價值，總結(jié)學生存在的不足及時改進和調(diào)整，以此提升課堂學習效果.［5］當然，在作業(yè)評價時不應(yīng)該只以對錯作為評判標準，而應(yīng)進行多元化評價，完善評價結(jié)構(gòu)，充分發(fā)揮評價的激勵、引導、交流等作用，幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣.

3 研究成效

筆者對作業(yè)設(shè)計的有效性研究已有兩年，在師生的共同努力下，有了一定的收獲.作業(yè)有效性策略的實施，不僅激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣與熱情，還幫助學生通過對知識的靈活運用，掌握解決問題的能力.學生學習成績有了明顯提升，核心素養(yǎng)也得到全面發(fā)展.此外，教師在作業(yè)設(shè)計的過程中，明確教學重難點，充分把握學情，延伸教學內(nèi)容，完善評價機制，也能促使自身的教學素質(zhì)得到更好的發(fā)展.

參考文獻

［1］陳惠欽.核心素養(yǎng)下小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計的有效性研究［J］.課程教育研究，2022（4）：85-87.

［2］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022．

［3］林啟招.核心素養(yǎng)下小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計的有效性研究［J］.亞太教育，2023（6）：49-51.

［4］王亞琴.基于發(fā)展學生核心素養(yǎng)的小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計有效性研究［J］.讀寫算，2020（26）：140.

［5］孫愛娟.立足核心素養(yǎng)提高小學數(shù)學實踐性作業(yè)設(shè)計有效性［J］.新課程導學，2022（21）：56-58.