基于強跟蹤的卡爾曼濾波算法道路坡度估計分析

摘要：在上下坡路段行駛的過程中，道路的坡度角對車輛的縱向受力分析非常重要。道路坡度角過大時會影響駕駛員駕駛的安全性，因此在道路建設(shè)中，上下坡路段的研究是有重要意義的。為了更加精確地對汽車在各種路段下的行駛狀況進行研究，道路坡度是重要的研究指標(biāo)。據(jù)此，提出了強跟蹤濾波優(yōu)化卡爾曼濾波算法，并利用MATLAB/Simulink仿真，驗證了優(yōu)化后的卡爾曼濾波算法具有很強的跟蹤性和準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：道路坡度；行駛安全性；卡爾曼濾波算法；MATLAB/Simulink仿真

中圖分類號：U462 收稿日期：2023-07-10

DOI：1019999/jcnki1004-0226202311006

1 前言

道路縱向坡度定義為海拔高度關(guān)于水平距離的變化率，以百分數(shù)表示，上坡為正值，下坡為負值[1]。車輛處于有坡度的路面上，在行駛的時候有時候會出現(xiàn)各種各樣的問題。例如在上坡路段，汽車容易出現(xiàn)熄火，經(jīng)常變換擋位會減少變速箱的壽命；在下坡路段，車輛會受到重力的影響而加速行駛，因此駕駛員就會反復(fù)剎車，使得制動器易出現(xiàn)熱衰退現(xiàn)象，從而導(dǎo)致剎車失靈，發(fā)生交通事故，所以實時獲取路面坡度可以使車輛更加高效和安全的運行[2]。

目前獲取道路坡度信息的方法主要有基于傳感器和車輛縱向動力學(xué)兩種。通過傳感器獲得坡度角的方法主要是在汽車上加裝傳感器，然后直接測出坡度角。常用的儀器主要有傾角位移傳感器[3]、慣性導(dǎo)航儀[4]和GPS等。傾角位移傳感器由于在汽車行駛中會受到車身縱向加速度、路面顛簸等影響，會測不出路面坡度的準(zhǔn)確值[5-6]。慣性傳感器由于價格昂貴，且測量精度不夠高，不利于在實車行駛中使用。GPS定位誤差較大，且成本較高，尤其在一些特殊區(qū)域，GPS存在接收信號差或不能接受信號的問題，所以在實際測量中也不會選用。

基于汽車縱向動力學(xué)的識別方法主要是利用汽車CAN總線獲得相關(guān)數(shù)據(jù)并依據(jù)汽車縱向動力學(xué)模型對未知的系統(tǒng)參數(shù)進行估算[7]。但是該方法會出現(xiàn)質(zhì)量和坡度變化的耦合關(guān)系，給估算過程帶來了復(fù)雜性。

本文研究道路的縱向坡度，主要是通過電機力矩、輪胎的縱向力和車速等因素對坡度角度的大小進行估算。利用強跟蹤濾波算法，在卡爾曼算法的基礎(chǔ)上引入漸消因子，在MATLAB中建立仿真模型，來驗證算法的準(zhǔn)確性和跟蹤效果。

2 車輛動力學(xué)模型分析

將整車視為一個剛體，利用牛頓第二定律可得到車輛的縱向動力學(xué)方程，圖1所示為汽車在坡道上的受力分析。

3 強跟蹤下卡爾曼濾波的坡度識別

本文擬采用強跟蹤算法優(yōu)化的卡爾曼濾波，加入漸消因子，選取適當(dāng)?shù)脑鲆媸箽埐钫唬沟镁秸`差變小。實時車速分別由速度傳感器和汽車控制器局域網(wǎng)（Controller Area Network，CAN）來采集和傳輸。由于產(chǎn)生的噪聲會直接或間接影響坡度估計的準(zhǔn)確性，所以利用卡爾曼濾波過濾掉觀測器產(chǎn)生的噪聲，再利用強跟蹤濾波算法，增強估計的實時性和準(zhǔn)確性。

3.1 卡爾曼濾波原理

卡爾曼濾波器利用反饋的方式估計過程狀態(tài)變化：在下一時刻到來之前，利用現(xiàn)在時刻的信息，估計出系統(tǒng)的后驗值，再放入當(dāng)前時刻的系統(tǒng)內(nèi)，經(jīng)過計算得出下一時刻的先驗值。

建立車輛狀態(tài)空間模型，選取車速v，汽車質(zhì)量m，道路坡度i作為狀態(tài)變量。車重可以看為常量，坡度則變化緩慢，所以質(zhì)量m和坡度i對時間的倒數(shù)可為零，建立以下微分方程：

4 仿真過程

為了驗證強跟蹤濾波下的EKF算法對坡度估計的精確性，在MATLAB/Simulink中搭建所需的仿真模型進行驗證，搭建的模型如圖3所示。通過傳感器和CAN總線得到汽車參數(shù)，并代入坡度仿真模型中，用仿真的結(jié)果和所設(shè)計的原始坡度值進行比較。本文不考慮行駛彎道的情況，整車參數(shù)如表1所示。

圖4所示為仿真結(jié)果，圖4a為隨機設(shè)計的坡度值為-5%～5%且仿真路程為1 800 m的STF算法預(yù)測圖，圖4b為圖4a的局部放大圖。圖4c為參考坡度值和預(yù)測坡度值的誤差圖。由圖4c可知，坡度估計誤差控制坡度值為28%的坡度角以內(nèi)，折合角度則為16°。圖4d為在1 750 m長的平緩道路上行駛時強跟蹤算法預(yù)估的坡度值。綜上仿真數(shù)據(jù)表明，所提出的強跟蹤下的卡爾曼濾波算法，能夠?qū)ψ兓牡缆房v向坡度有比較穩(wěn)定的估算和預(yù)測，并且有較高的實時性和準(zhǔn)確性。

5 結(jié)語

本文結(jié)合汽車行駛數(shù)據(jù)，通過速度傳感器和CAN總線獲取汽車的相關(guān)參數(shù)，再運用強跟蹤算法來估計行駛的道路坡度值，加入漸消因子的卡爾曼濾波算法可以有效地降低預(yù)估的誤差、優(yōu)化預(yù)估結(jié)果，可用于優(yōu)化車輛在坡道的行駛能力。該算法在一定時候可以提高汽車的智能化程度，但是本文在研究坡度時沒有考慮汽車轉(zhuǎn)向的因素，當(dāng)車輛出現(xiàn)急轉(zhuǎn)彎的情況時，可能會由于轉(zhuǎn)向時汽車所受到的阻力過大而造成估計誤差偏大，所以這也是今后研究的一個方向。

參考文獻：

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作者簡介：

陳佳磊，男，1997年生，在讀碩士，研究方向為汽車能量回收。

覃記榮（通訊作者），男，1988年生，工程師，研究方向為新能源汽車開發(fā)。