“八桂教學通”在初中數(shù)學教學中的應用探究

葉珍華

【摘要】本文探討“八桂教學通”數(shù)字教材平臺在初中數(shù)學教學中的應用價值、應用方式、應用實踐，提倡通過推進“八桂教學通”在初中數(shù)學課堂教學中的應用，提高教師的信息素養(yǎng)和教學創(chuàng)新能力，助力學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。

【關鍵詞】“八桂教學通” 初中數(shù)學 預設資源 應用研究

【中圖分類號】G63 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2023）25-0054-04

“八桂教學通”數(shù)字教材平臺（以下簡稱“八桂教學通”）是以多版本數(shù)字教材為核心，在教學課程工具、教學課件工具、資源中心、學科工具庫等基礎模塊的支撐下為中小學教師提供備課、授課以及教學管理等功能，支持教師課堂教學場景應用的數(shù)字化教學平臺。初中數(shù)學教師運用“八桂教學通”開展教學，通過將數(shù)字化教學資源與教育教學活動進行深度融合，確立學生的學習主體地位，豐富學生的學習體驗，激發(fā)學生的學習探究熱情，提升學生的信息素養(yǎng)，進而培育和發(fā)展學生“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”的“三會”核心素養(yǎng)，讓數(shù)學課堂教學更加富有生命的活力和教育的智慧。下面筆者結(jié)合運用“八桂教學通”的實踐經(jīng)驗，從平臺認知、預設資源在數(shù)學教學中的應用、課堂授課實例等方面，對“八桂教學通”在初中數(shù)學教學中的應用展開研究。

一、“八桂教學通”在初中數(shù)學教學中的應用價值

“八桂教學通”具有強大的平臺優(yōu)勢，其中的數(shù)字教材與現(xiàn)行課本一致，并對數(shù)字教材進行了資源擴充和靈活的技術(shù)化改造，不僅可以鏈接“國家中小學智慧教育平臺”，實現(xiàn)平臺資源的互通，而且可以供個人、學校、不同學科教師在平臺上實現(xiàn)資源共享，促進不同學校、不同學科教師在共建共享資源的過程中實現(xiàn)共同進步、跨學科成長?！鞍斯鸾虒W通”的這一特點，與《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》所提倡的跨學科學習理念相符，更加有利于學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培育和發(fā)展。

初中數(shù)學教師可以借助“八桂教學通”的平臺資源優(yōu)勢，精選其中的動畫資源，將一些抽象的數(shù)學知識進行直觀的呈現(xiàn)，或者精選其中的名師微課視頻供學生學習，讓學生可以精準地“看見”數(shù)學知識形成和發(fā)展的過程，從而促進學生對抽象的數(shù)學知識的理解。初中數(shù)學教師還可以借助平臺中多樣化的資源庫，對課本內(nèi)容進行個性化的拓展和補充，如：為學生創(chuàng)設探究性學習環(huán)境，幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，探索開展數(shù)學實驗教學；借助平臺中的文字、圖片等資源，對教科書上的習題進行變式或分層提示加工，包括對教科書上的部分習題內(nèi)容進行交互式技術(shù)化處理等，滿足學生不同的學習需求，使學生在完成答題后能夠即時得到平臺的解題反饋，從而為學生提供了即時自我反思與評價的機會，有助于增強學生學習的自覺性、主動性及學好數(shù)學的自信心，培養(yǎng)學生良好的反思性學習習慣。例如，“八桂教學通”在人教版第19章第1節(jié)第1課時的數(shù)字教材中，配套了相關的名師微課資源，如圖1所示。該微課資源圍繞“萬物皆動”的生活現(xiàn)象，指導學生從數(shù)學角度研究物質(zhì)變化的過程，關注物質(zhì)變化中的數(shù)量關系以及用數(shù)量變化描述物質(zhì)變化的規(guī)律。通過觀看該微課資源，學生對“變量”概念積累了初步的生活經(jīng)驗，并對兩個變量之間的依賴關系——函數(shù)現(xiàn)象產(chǎn)生了探索的沖動。函數(shù)是學生對兩個變量之間關系認知的經(jīng)驗積累與升華，是對相關生活問題的數(shù)學抽象和概括。

此外，基于“八桂教學通”的開放性特點，初中數(shù)學教師還可以將自己用GeoGebra數(shù)學動態(tài)軟件制作的更具有數(shù)學學科特點的數(shù)字化資源靈活嵌入平臺當中，使得相關教學內(nèi)容的呈現(xiàn)數(shù)據(jù)更精準、圖形更準確、動態(tài)變化更形象。GeoGebra數(shù)學動態(tài)軟件在圖形與幾何領域的教學中有著極為廣泛的應用。

二、“八桂教學通”預設教學資源的類型和作用

數(shù)字化教學資源是“八桂教學通”作為一款數(shù)字化教學平臺的重要優(yōu)勢?！鞍斯鸾虒W通”中的數(shù)字化教學資源既有預設性資源，又有鏈接式或?qū)胧劫Y源，內(nèi)容豐富，形式多樣。教學實踐中，初中數(shù)學教師可以根據(jù)需要提取或組合使用“八桂教學通”中的各類預設資源。當然，取用的前提是對資源類型有一定的了解。如圖2所示，“八桂教學通”中的預設資源立足初中數(shù)學課程的特點，結(jié)合具體教學模塊內(nèi)容和教學場景應用，從教師和學生的實際需要出發(fā)，分別預設了知識點演示、探究交互、學生互動習題、重難點批注等不同形式的教學資源，以及小數(shù)工具、GGB等數(shù)學工具，助力教師不斷提升教育教學水平，幫助學生不斷提升課堂學習效果。

（一）平臺預設資源的類型及其在初中數(shù)學數(shù)字教材中的配套方式

數(shù)字教材中的“章前引言”部分配套的預設資源一般是圖片或視頻形式。這些資源側(cè)重對本章所學知識內(nèi)容、數(shù)學思想方法以及數(shù)學知識應用進行簡要介紹，對承前啟后的單元知識體系或數(shù)學研究方法進行適當擴充，在激發(fā)學生學習興趣的同時，起到“先行者”“組織者”的作用，以利于學生逐漸習得建構(gòu)數(shù)學知識體系的策略和方法。例如，“八桂教學通”在人教版數(shù)學九年級上冊第二十二章數(shù)字教材的章前引言部分配套了圖片和視頻資源，對本章二次函數(shù)內(nèi)容進行簡單介紹，對本章知識學習方法進行簡單引導，讓學生初步了解函數(shù)知識的生活背景，知道函數(shù)表達式是通過圖像、解析式等直觀的方法描述變量的變化情況，認識二次函數(shù)一般形式的結(jié)構(gòu)特征，其中的視頻資源結(jié)合數(shù)字教材中的數(shù)學活動安排，引導學生通過觀察、分析表達式的結(jié)構(gòu)特征和常數(shù)的作用，在類比學習中感知研究函數(shù)研究的一般方法，從而加深學生對抽象的函數(shù)問題的理解。

數(shù)字教材中的“思考”“探究”“歸納”這三部分內(nèi)容的配套資源主要以動畫或文本的形式呈現(xiàn)。動畫形式的預設資源，旨在給學生提供一個研究數(shù)學的動態(tài)環(huán)境，適當引導學生展開數(shù)學觀察、數(shù)學思考，或者給學生提供一種探究活動的思路。針對知識內(nèi)容的不同，配套資源可以有不同的形式和作用。一是探究交互動畫形式。該動畫形式支持學生在操作中觀察分析、推導判斷、總結(jié)歸納，開展自主探究活動，從而加深學生對知識和方法的理解，提高學生的知識應用能力。例如，“八桂教學通”為人教版第十三章第一節(jié)第1課時“探究”部分配套的探究交互動畫，便運用動畫的形式，將教科書中的6張靜態(tài)圖片化靜為動，并另外補充了6張圖片，幫助學生更好地理解軸對稱的意義，體會數(shù)學來源于生活的道理。二是知識演示動畫形式。該動畫形式圍繞教科書上的教學內(nèi)容，通過將學習認知過程、知識要點及其推導邏輯進行分解、歸納和綜合演示，實現(xiàn)抽象知識具象化，促進學生對知識的理解。例如，“八桂教學通”為人教版數(shù)學八年級上冊第十四章“思考”部分配套的知識演示動畫，動態(tài)演示了完全平方式的探究過程，既易于學生理解，又使學生印象深刻。三是文本素材形式。該形式用來對數(shù)字教材中的一些重點內(nèi)容給出解釋或者做出強調(diào)，幫助學生明確學習重點，梳理知識結(jié)構(gòu)，認識思想方法。

“正文”部分的配套資源主要是以文本和知識演示動畫的形式進行呈現(xiàn)，用來對所涉及的數(shù)學知識進行補充說明或強調(diào)，或者對提出的問題給出參考答案或思考方向。

“例題”“習題”部分的配套資源，既有引導學生進行觀察分析、邏輯推理、歸納總結(jié)的交互式動畫，也有針對典型習題進行分析和講解且注重滲透數(shù)學思想方法的微課視頻。將教科書中的選擇題、填空題、判斷題等習題做成交互式形式，目的是通過即時反饋，幫助學生在學習過程中養(yǎng)成自我診斷學習效果、不斷調(diào)整適合自己的學習策略的數(shù)學學習習慣。

“閱讀與思考”“實驗與探究”“數(shù)學活動”“觀察與猜想”這四部分的配套資源通常是微課視頻或動畫形式，旨在用多種形式演示或創(chuàng)設相關問題情境，解讀有關拓展知識，提供具有指導性的研究思路和方法，對需要信息技術(shù)操作過程的知識給予示范或指導，對教科書中提到的數(shù)學家、數(shù)學史和生活中的數(shù)學、數(shù)學應用等方面的知識進行補充拓展，為有興趣的師生提供豐富的文本閱讀材料。例如，“八桂教學通”為人教版數(shù)學七年級下冊“5.1 相交線”一課的“觀察與猜想”部分配套了一個動畫形式的數(shù)學實驗，幫助學生打破“看圖錯覺”，認識到觀察所得有時不一定正確，還需要進一步的實驗驗證。

“小結(jié)”部分的配套資源主要是文本資源和多媒體視頻資源。以文本形式呈現(xiàn)所學知識結(jié)構(gòu)的思維導圖，旨在突出知識之間的聯(lián)系以及數(shù)學方法與典型問題，對“回顧與思考”中的問題給出參考性回答；以多媒體視頻、互動資源等形式播放由名師錄制的多媒體視頻資源，讓學生聆聽名師總結(jié)的章節(jié)內(nèi)容，可以加深學生的理解和記憶。

（二）平臺預設資源在初中數(shù)學教學中的作用

1.文本素材資源的作用。一是補充知識材料或進行知識拓展，即對教科書提及的課程標準要求的數(shù)學內(nèi)容、跨學科內(nèi)容、承上啟下的銜接內(nèi)容進行補充性說明；二是對重難點內(nèi)容進行解析；三是對例題、習題進行提示或解答，即對教科書中的留白問題以及典型的練習、習題、復習題、思考內(nèi)容等以文本形式給出文字提示。

2.圖片資源的作用。一是創(chuàng)設情境，通過提供與數(shù)學教科書內(nèi)容相關的現(xiàn)實世界的圖片，讓學生認識到現(xiàn)實世界中處處有數(shù)學，以此培養(yǎng)學生的“三會”核心素養(yǎng)，提高學生的數(shù)學應用意識。二是對數(shù)學內(nèi)容進行直觀展示，即利用圖片將教科書中的一些用文字語言、符號語言等抽象方式表述的內(nèi)容用直觀的方式呈現(xiàn)出來，提高學生的空間想象能力和幾何直觀能力，增強學生在文字語言、符號語言、圖形語言之間的表述形式轉(zhuǎn)換能力。

3.視頻資源的作用。一是在導入環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境，即利用實景視頻的形式展示實際生活中的數(shù)學問題。二是展示數(shù)學知識形成過程或操作過程。如，對教科書中的尺規(guī)作圖等問題采用教師真人示范操作的方式，配合細致的講解和規(guī)范的作圖方法，使展示過程更有親和力，讓學生在觀看的過程中可以有更強的帶入感，并可重復觀看，從而便于學生模仿學習，給學生留下自主學習的素材。

4.動畫資源的作用。一是在導入環(huán)節(jié)或探究環(huán)節(jié)使用演示動畫進行情境創(chuàng)設。在這方面，動畫資源的作用與視頻資源和圖片資源類似，只是其所創(chuàng)設的情境可以更加生動有趣，更能吸引學生的注意力。二是展示過程，即利用動畫形式展示數(shù)學知識形成過程。如，演示幾何圖形的動態(tài)變化過程、作圖過程、解題過程等。三是對教科書中出現(xiàn)的立體圖形用立體模型進行動畫演示和講解，以此培養(yǎng)學生的空間想象能力。四是利用信息技術(shù)制作交互動畫進行問題探究。如，針對教材中出現(xiàn)的探究、實驗與探究、觀察與猜想、數(shù)學活動、習題拓展等部分內(nèi)容進行動畫設計，輔助學生進行數(shù)學活動探究等。

5.互動習題資源的作用。將教科書中的選擇題、連線題、填空題或者可改編的思考題等制作成可以作答、可以反饋、可以評價、可以統(tǒng)計的題目，便于學生自主學習。

6.數(shù)學工具資源的作用。一是具備一定的計算、統(tǒng)計功能。例如，計數(shù)工具可以滿足初中教材中的基本運算和統(tǒng)計需求。二是能夠滿足代數(shù)、幾何、表格、圖形、統(tǒng)計等方面的研究需求。如GeoGebra動態(tài)軟件的應用。

三、“八桂教學通”在初中數(shù)學課堂教學中的應用實踐

初中數(shù)學教師根據(jù)教材特點和數(shù)學知識訓練要點，創(chuàng)造性地組合使用“八桂教學通”中多樣化的教學工具和數(shù)字化教學資源，可以使學生數(shù)學學習的過程變得更加直觀、生動、有趣，從而有效提升課堂教學效果。下面筆者以人教版七年級下冊第七章第二節(jié)第二課時“用坐標表示平移”為例，談談“八桂教學通”在授課環(huán)節(jié)的具體應用。

“用坐標表示平移”一課的學習內(nèi)容具有在操作活動中觀察、感悟數(shù)學規(guī)律的特點，學生單靠抽象想象很難把握知識要點?；诖耍處熆梢赃\用“八桂教學通”中的互動資源指導學生開展操作實驗，在實驗探究中發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。這些探究活動，通常以學生的自主觀察、探究、實驗為主，教師充當組織者、合作者、引導者。筆者所在學校有運用導學案推進教學的傳統(tǒng)，因此，筆者在“用坐標表示平移”一課中，結(jié)合導學案的使用，設計了下面三個層次遞進的探究活動。

（一）探究活動一：探究“點平移后坐標的變化規(guī)律”

教師利用“八桂教學通”中預設的如下頁圖3（1）所示的互動資源，指導學生進行操作演示。學生驚奇地發(fā)現(xiàn)：當教師填好數(shù)據(jù)點擊“提交”后，系統(tǒng)可以即時反饋答題結(jié)果。于是學生結(jié)合如圖3（2）所示的導學案要求，開始模仿教師的操作自主操作探究，在操作實驗、觀察分析的基礎上發(fā)現(xiàn)并歸納其中所蘊含的數(shù)學規(guī)律。在學生自主操作的過程中，教師可以對學生進行追問，鼓勵學生仔細觀察，大膽發(fā)表自己的見解。

（二）探究活動二：探究“圖形的平移規(guī)律”

在完成探究活動一之后，教師可以結(jié)合學校導學案的使用，引導學生圍繞“圖形的平移規(guī)律”展開如圖4所示的猜想、驗證等獨立探究活動。在學生獨立探究前，教師要先帶領學生觀看一遍做一次平移、二次平移時坐標變化的演示動畫，讓學生通過觀看演示動畫并對比總結(jié)圖形兩次平移的方式和結(jié)果，初步體會數(shù)形結(jié)合的基本思想，再通過自主探究活動的推進，切實掌握“圖形的平移引起圖形上點的坐標變化的規(guī)律”這個學習重點。

（三）探究活動三：探究“坐標的變化與平移的關系”“圖形變化的規(guī)律”

在完成探究活動二之后，教師可以讓學生針對如圖5所示的坐標系中的三角形，展開“坐標的變化與平移的關系”“圖形變化的規(guī)律”的操作演示探究活動，讓學生有機會發(fā)表在探索過程中形成的獨到發(fā)現(xiàn)與見解，進一步發(fā)揮學生學習的主動性。

總之，初中數(shù)學教師運用“八桂教學通”開展教學，應做到“學為我用，學而有用”“用中為學，以用促學”“善學善用，提升品質(zhì)”。教師使用“八桂教學通”的前提是了解它，同時要研究學情、吃透課程標準和教材。教師應按學科實際、學校實際、自身能力實際選擇性地使用平臺中的資源和工具，逐漸學會熟練使用、適合使用、創(chuàng)新使用“八桂教學通”，使之最大限度地為自己的課堂教學服務，最終使自己的課堂教學可以從知識傳遞走向?qū)W生對知識的建構(gòu)，使學生在課堂中的知識與技能習得過程逐漸走向自身數(shù)學核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展過程。