小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)路徑

摘 要：培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)既是新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，也是立德樹人背景下社會(huì)發(fā)展的需要。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)扮演著至關(guān)重要的角色，其能引導(dǎo)小學(xué)生主動(dòng)將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于日常生活，學(xué)生以此為基礎(chǔ)開展各種與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。文章就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)進(jìn)行了探究，希望能為一線教師提供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用意識(shí)；策略研究

作者簡(jiǎn)介：虞菊（1982—），女，江蘇省啟東市陳尚義小學(xué)。

目前，部分小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)局限于課堂，課外活動(dòng)只是作為輔助手段，導(dǎo)致小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的記憶與理解不夠深刻，難以掌握核心知識(shí)，也無法將所學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用于實(shí)際生活。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重為學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，有助于他們獲得良好的應(yīng)用體驗(yàn)，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的提升。

一、挖掘生活元素，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

“生活即教育”是陶行知先生生活教育理論的核心理念。生活中充滿了數(shù)學(xué)知識(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并在解決問題的過程中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，從而拉近數(shù)學(xué)與日常生活之間的距離。這能使學(xué)生學(xué)會(huì)自主應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，通過實(shí)際應(yīng)用加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶和理解，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力［1］。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)中的“軸對(duì)稱圖形”一課為例，什么是軸對(duì)稱圖形以及如何求證軸對(duì)稱圖形是本節(jié)課的重點(diǎn)。教師可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，從而更輕松地掌握軸對(duì)稱概念。通過在課前準(zhǔn)備具有軸對(duì)稱性質(zhì)的簡(jiǎn)易教具，教師能夠在課堂上激發(fā)學(xué)生的探索欲望。例如，通過折紙實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生觀察紙張折疊前后的特點(diǎn)并進(jìn)行分類。問題以簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)的形式引入，可以促使學(xué)生進(jìn)行思考和探索，從而提升思維能力。教師應(yīng)該通過設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生，使其親歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理和驗(yàn)證的過程，培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的能力，從而提升自主學(xué)習(xí)和探究能力。完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)軸對(duì)稱圖形的證明方法：如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸就是任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。結(jié)合生活實(shí)際案例與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，能夠幫助他們更深刻地理解證明方法，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。此外，練習(xí)也是必不可少的，教師可以讓學(xué)生分組觀察現(xiàn)實(shí)生活中的對(duì)稱物品，引導(dǎo)他們運(yùn)用理論進(jìn)行論證，進(jìn)一步加深理解。生活元素的融入不僅豐富了課堂內(nèi)容，還能夠幫助學(xué)生更自然地習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)并將其應(yīng)用于實(shí)際場(chǎng)景中。

可見，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)元素，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入生活實(shí)踐中，使學(xué)生能學(xué)以致用。這種方法不僅能夠提高教學(xué)質(zhì)量，還能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加自然、有趣和有效。教師通過將數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合，能夠使學(xué)生樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用觀念，從而提升教學(xué)效果。

二、依托問題驅(qū)動(dòng)，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，以“問題鏈”為基礎(chǔ)的教學(xué)方法能夠清晰地突出學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)。相對(duì)于傳統(tǒng)的“考點(diǎn)”和“知識(shí)點(diǎn)”課堂，這種方法更能引導(dǎo)小學(xué)生深度應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)過程中，教師可以引入具有挑戰(zhàn)性和趣味性的多要素問題，讓學(xué)生自主思考和集中討論，從而激發(fā)學(xué)生的求知精神，培養(yǎng)其應(yīng)用能力，并讓他們?cè)谏疃葘W(xué)習(xí)中發(fā)展應(yīng)用思維［2］。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)中的“長(zhǎng)方體與正方體”一課為例，教師可以通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣和參與度。例如，教師展示一個(gè)正方體，讓學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)來解決問題：“你們還記得這個(gè)立體圖形嗎？你們對(duì)于正方體的了解有多少？如果要剪開這個(gè)正方體，你們能夠想象出剪開后的圖形是什么樣嗎？”通過課前導(dǎo)入，學(xué)生能快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)求學(xué)精神。隨后，教師通過剪紙實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生動(dòng)手操作，親自體驗(yàn)，從而能更深入地理解正方體的展開圖。在實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生能夠自主發(fā)現(xiàn)展開圖的不同結(jié)果，從而歸納出：根據(jù)不同的方式展開，同一個(gè)正方體也能夠得到許多種不同的平面圖形。于是，教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步分析并歸納正方體展開圖的特點(diǎn)，培養(yǎng)他們的推理能力。學(xué)生合作探究，通過層層推理與嘗試，最終得出正方體的展開圖一共有11種的結(jié)論。通過實(shí)際操作，學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和空間觀念。最后，教師可以通過小組討論和總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，從而使他們更好地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要性。

總之，以“問題鏈”為基礎(chǔ)的教學(xué)方法能夠引導(dǎo)學(xué)生在解決問題時(shí)深度應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)他們的應(yīng)用能力和思維能力。問題情境的創(chuàng)設(shè)要遵循小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，這樣才能使學(xué)生的思考層層深入。經(jīng)過實(shí)際操作和討論，學(xué)生能夠更好地理解和記憶知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用會(huì)愈發(fā)靈活，最終數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得到培養(yǎng)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

三、借助戶外活動(dòng)，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)戶外活動(dòng)作為封閉式教學(xué)向開放式教學(xué)轉(zhuǎn)變的重要途徑與過程，為教學(xué)提供了補(bǔ)充。通過參與數(shù)學(xué)戶外活動(dòng)，學(xué)生不僅能夠鞏固所學(xué)知識(shí)，還能夠激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高應(yīng)用能力與綜合素質(zhì)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題與解決實(shí)際問題的能力，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)中的“統(tǒng)計(jì)”一課為例，教師可以運(yùn)用戶外活動(dòng)進(jìn)行實(shí)際的數(shù)學(xué)實(shí)踐。比如，讓學(xué)生在課后對(duì)全班同學(xué)的身高進(jìn)行調(diào)查分析，收集班級(jí)上最高學(xué)生的身高、最矮學(xué)生的身高、班級(jí)學(xué)生身高的眾數(shù)與平均數(shù)等信息，并結(jié)合身高數(shù)據(jù)為學(xué)生提供相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)建議與營(yíng)養(yǎng)建議。在課堂上，學(xué)生分享自己的統(tǒng)計(jì)成果，相互交流與反思，取長(zhǎng)補(bǔ)短。教師可以利用信息技術(shù)將學(xué)生的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化展示，并提出問題引導(dǎo)學(xué)生深入思考。這種互動(dòng)式的學(xué)習(xí)方式能夠讓學(xué)生從匯總表中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，如最高身高、最矮身高、身高差等。通過分析與討論，學(xué)生不僅能夠得出各種結(jié)論，還能夠關(guān)注標(biāo)準(zhǔn)身高與實(shí)際情況的差異，并提出改進(jìn)建議，如“我想給身高比較矮的同學(xué)一些長(zhǎng)高的建議，你們需要堅(jiān)持日常運(yùn)動(dòng)鍛煉，多吃含有各種營(yíng)養(yǎng)的食物，這樣才能夠長(zhǎng)得更快、更高”。

通過戶外活動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐，學(xué)生在自主開展調(diào)查的過程中，不僅豐富了自身知識(shí)儲(chǔ)備，還培養(yǎng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。這種教學(xué)方式把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，使學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升有著積極作用。

四、巧用學(xué)具制作，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，部分知識(shí)概念比較抽象，而小學(xué)生的思維以具體形象思維為主，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中有時(shí)會(huì)難以理解抽象知識(shí)，進(jìn)而影響對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)具是知識(shí)的載體，好的學(xué)具配合合理的使用方法，有助于學(xué)生將知識(shí)分解、細(xì)化，形成知識(shí)體系，進(jìn)而逐步消化抽象知識(shí)。結(jié)合學(xué)具開展教學(xué)，有利于增強(qiáng)小學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)［3］。

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“圓柱和圓錐”一課的教學(xué)中，教師可以通過實(shí)際操作的方式，引導(dǎo)學(xué)生親自用彩紙制作圓柱形廚師帽，從而使學(xué)生在實(shí)踐中掌握計(jì)算圓柱體表面積的方法，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。在應(yīng)用知識(shí)的過程中，學(xué)生首先需要思考制作一個(gè)圓柱形廚師帽需要幾張紙，從而加深對(duì)“圓柱體由三個(gè)面圍成”的理解。其次，學(xué)生需要考慮所使用的紙的形狀，并了解底面的大小以及長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)和寬。通過解決這些問題，學(xué)生能夠直觀地理解圓柱體側(cè)面邊長(zhǎng)與底面周長(zhǎng)和高之間的關(guān)系。

在制作過程中，小學(xué)生可能采用兩種制作方法：一種是通過卷起長(zhǎng)方形紙片并圍繞底面畫圈，確定底面圓的大??；另一種是選擇兩張相同的圓形紙片作為底面，然后圍繞底面用長(zhǎng)方形紙片繞圈，并根據(jù)圓的大小確定長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。這兩種方法雖然都涉及圓柱底面周長(zhǎng)與側(cè)面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等的知識(shí)點(diǎn)，但思維方式卻完全相反。教師應(yīng)為學(xué)生指出這一點(diǎn)，讓具有不同思路的學(xué)生相互交流，有助于提升學(xué)生的邏輯思維能力和應(yīng)用能力。然后，教師再組織學(xué)生以小組合作的方式進(jìn)行計(jì)算，測(cè)量彼此廚師帽的高度與底面直徑，并計(jì)算出廚師帽的表面積（不含下底，π值取3.14）。有學(xué)生回答：“這頂廚師帽的高是15cm，底面直徑是30cm，那么這頂廚師帽的底面積是π×152=706.5（cm2），側(cè)面積是30π×15=1413（cm2），因此表面積為706.5+1413=2119.5（cm2）?！痹谶@個(gè)教學(xué)示范中，學(xué)生在制作學(xué)具的過程中培養(yǎng)了注重細(xì)節(jié)的能力，并在制作圓柱形廚師帽的實(shí)踐中提高了動(dòng)手能力，增強(qiáng)了應(yīng)用意識(shí)。這種實(shí)際操作與應(yīng)用的教學(xué)方法，能夠更好地幫助學(xué)生理解抽象概念。

通過制作數(shù)學(xué)學(xué)具來輔助小學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，可以激發(fā)他們的探索精神，從而使他們從被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)思考者。這種方法不僅能夠不斷啟發(fā)學(xué)生的思維，還能在實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)他們靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。因此，這樣的實(shí)踐方法對(duì)于提升小學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力具有重要意義。

五、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)模型是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)語言來描述某一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)規(guī)律結(jié)構(gòu)，起到連接數(shù)學(xué)與外部現(xiàn)實(shí)的橋梁作用。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)圖表、公式以及概念都可以被視作數(shù)學(xué)模型。小學(xué)數(shù)學(xué)模型的形成過程也是解決數(shù)學(xué)問題的過程，因此讓小學(xué)生參與數(shù)學(xué)模型建構(gòu)過程，有助于培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識(shí)。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)中的“多邊形面積的計(jì)算”為例，在小學(xué)五年級(jí)這個(gè)階段，學(xué)生可能尚未具備面積公式的推導(dǎo)和轉(zhuǎn)化意識(shí)。因此，在這種情況下，教師不必直接向?qū)W生傳授模型思想，而是可以將模型思想融入教學(xué)過程中，通過讓學(xué)生參與有趣的學(xué)習(xí)和探索，有意識(shí)地培養(yǎng)他們的應(yīng)用思維。首先，教師應(yīng)使學(xué)生意識(shí)到，面積計(jì)算方法可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化和推導(dǎo)，從而提升他們的分析、推理和驗(yàn)證能力。其次，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容開展針對(duì)性活動(dòng)，如探討如何將平行四邊形面積的計(jì)算轉(zhuǎn)化為三角形面積的計(jì)算，或是討論兩個(gè)完全相同的三角形是否一定可以拼成平行四邊形。這樣的問題探討活動(dòng)可以引發(fā)學(xué)生的積極猜想，使其發(fā)散思維，從而增強(qiáng)他們的邏輯意識(shí)、分析能力和推理能力。最后，教師可以利用方格圖來繪制不同圖形，并鼓勵(lì)學(xué)生在思考圖形關(guān)系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)嘗試計(jì)算不同圖形的面積。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提到，建立和求解數(shù)學(xué)模型的步驟包括問題情境創(chuàng)設(shè)、模型建立、求解驗(yàn)證。這些教學(xué)活動(dòng)可幫助小學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)模型思想，切實(shí)感受數(shù)學(xué)模型在實(shí)際生活中的應(yīng)用，在潤(rùn)物無聲中培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。

總而言之，立德樹人背景下，應(yīng)用意識(shí)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)明確教學(xué)目標(biāo)，以課堂為平臺(tái)，將自主學(xué)習(xí)作為突破口，指引小學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與技能自主應(yīng)用于實(shí)際生活中。這能夠充分提高學(xué)生的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生樂于思考、敢于嘗試、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)品質(zhì)，推動(dòng)他們?nèi)姘l(fā)展，為未來的可持續(xù)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

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