在不平衡負載下三相四橋臂逆變器的控制策略

魏金成，李 琴，邱曉初

（西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院,四川 成都 610039）

逆變器作為一種變換器，直接將直流電壓轉(zhuǎn)換為交流電壓給交流負載提供輸入電源。隨著電力電子技術(shù)的不斷提高，設(shè)備對負載的要求越來越高，電力電子器件中的平衡負載開始被不平衡的線性負載或非線性負載取代，這就需要逆變器具有處理平衡負載和不平衡負載供電的能力[1-3]。

當(dāng)三相三橋臂逆變器三相負載平衡時，輸出電壓是對稱的；當(dāng)三相負載不平衡，三橋臂無法輸出對稱電壓，因為當(dāng)負載不平衡時會產(chǎn)生零序電壓和負序電壓。對于負序電壓，可以通過閉環(huán)控制和調(diào)制波的控制來消除，但對于零序電壓，僅僅改變?nèi)龢虮鄣目刂撇呗允遣荒芙鉀Q的[4-5]。因此，本文在三相三橋臂逆變器的基礎(chǔ)上，增加一條橋臂（N 橋臂），其輸出端與中性點直接相連構(gòu)成回路，從而控制中性點電壓，使得在不平衡負載作用下也能輸出三相對稱電壓[6-8]。

當(dāng)三相負載不平衡時，三相三橋臂拓撲結(jié)構(gòu)由于拓撲結(jié)構(gòu)的局限性，無法消除產(chǎn)生的零序電壓從而導(dǎo)致三相輸出電壓不對稱。三相四橋臂拓撲結(jié)構(gòu)可解決三橋臂不能消除零序電壓的問題，通過引入的新橋臂為中性點電壓提供可流通回路，從而保證對稱的三相輸出電壓[9-10]。四橋臂逆變器拓撲結(jié)構(gòu)如圖1 所示。由于增加了第N 橋臂，開關(guān)狀態(tài)變多且矢量圖由平面變成了空間[11]。目前，空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)是三橋臂逆變器的主要調(diào)制策略，它是利用最近三矢量原則確定作用矢量，并用伏秒平衡計算作用時間，再確定切換點和發(fā)波順序。但是，逆變器在平衡負載下的調(diào)制策略，不能直接應(yīng)用于不平衡負載三相四橋臂的拓撲結(jié)構(gòu)[12]。

圖1 三相四橋臂逆變器拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 The topology structure of three-phase four-leg inverter

由于三相四橋臂可由三相三橋臂拓展而成，因此，本文基于這一特殊結(jié)構(gòu)，將三相三橋臂的控制策略運用到四橋臂上，對新加的第N 橋臂進行單獨控制。如果負載為平衡負載，三相三橋臂可以滿足輸出平衡電壓的要求，則只有前三橋臂運行，第N 橋臂不工作。當(dāng)負載不平衡時第N 橋臂投入運行，控制輸出電壓使其滿足輸出平衡電壓的條件。

SVPWM 需要進行大量的三角函數(shù)運算，調(diào)制難度較大，而載波調(diào)制是通過比較3 個參考調(diào)制波和載波來確定輸出序列，與SVPWM 策略相比，具有易于實現(xiàn)的優(yōu)點。為了降低調(diào)制難度，本文利用SVPWM 策略計算前三橋臂占空比，利用占空比與載波的對應(yīng)關(guān)系，反解出調(diào)制波表達式，再將調(diào)制波與載波進行比較，得到一致的開關(guān)管驅(qū)動信號，其中只包含簡單的邏輯比較，大大減少了計算難度，提高了作用速度[13-14]。由于逆變器第N 橋臂直接接在負載的中性點上，因此可以控制負載的中性點電壓，將中性點電壓控制為相應(yīng)的零序電壓，從而達到獨立控制第N 橋臂的目的。通過分析得到N 橋臂的占空比，同樣的利用占空比與載波的關(guān)系得到第N 橋臂所需的調(diào)制波[15]。該方法既可實現(xiàn)在平衡負載和不平衡負載下得到三相對稱正弦電壓，又可以降低調(diào)制算法的難度，提高響應(yīng)速度。該方法和三維SVPWM 方法一致，但其實現(xiàn)要容易得多。

1 三相四橋臂逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)

三相四橋臂逆變器拓撲結(jié)構(gòu)如圖1 所示，通過控制橋臂上開關(guān)管的開通和關(guān)斷，輸出1 和0 這2 種電平狀態(tài)，由表1 可得Sx1與Sx2互補，其中，x=a、b、c。1 表示開通，0 表示關(guān)斷。

表1 開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的輸出狀態(tài)Tab.1 The output state corresponding to the switch state

由圖1 可知，根據(jù)基爾霍夫電壓定律（KVL）可得逆變器的輸出電壓方程為：

式中uNO為逆變器的可控變量，分別對逆變器的三相負載電壓uAN、uBN、uCN進行控制。

2 三相三橋臂逆變器單載波脈寬調(diào)制策略

圖2 為前三橋臂對應(yīng)的矢量圖。圖3 為A 扇區(qū)對應(yīng)的開關(guān)作用順序與作用時間，假設(shè)三相輸出電壓為：

圖2 三相三橋臂逆變器空間矢量圖Fig.2 The vector diagram of three-phase three-leg inverter

圖3 A 扇區(qū)開關(guān)狀態(tài)Fig.3 Section A sector switch status

參考電壓矢量為

根據(jù)伏秒平衡原理來計算各個矢量的作用時間，當(dāng)參考矢量位于A 扇區(qū)時，伏秒平衡表達式為：

式中：V0為000；V1為100；V2為110；V3為111。解得：

若載波為-1 到0 的三角波信號，則可表示為：

由圖3 可得到各開關(guān)管在SVPWM 下的驅(qū)動信號，將此信號與載波結(jié)合可反解出對應(yīng)的調(diào)制波，再將調(diào)制波與三角載波進行簡單的邏輯比較即可得到等價的開關(guān)狀態(tài)。

結(jié)合式（6）和式（7）可得：

根據(jù)SVPWM 調(diào)制的發(fā)波順序可得每個扇區(qū)所對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)排列，如表2 所示（表中僅列出了對稱發(fā)波的一半）。由表可知，每相橋臂在6 個扇區(qū)下只有3 種排列順序。因此，最后調(diào)制波只有上述3 種表達方式，調(diào)制波公式總結(jié)如表3 所示。

表2 扇區(qū)開關(guān)狀態(tài)排列順序Tab.2 Order of the sector switch states

表3 調(diào)制波公式總結(jié)Tab.3 Summary of the modulated wave formula

3 第N 橋臂控制策略

為了能夠輸出對稱的三相電壓，分析和推導(dǎo)一個周期內(nèi)，產(chǎn)生的零序電壓。根據(jù)圖3 中逆變器的開關(guān)組合和排列順序，得到逆變器各橋臂到分電容中點（O點）的電壓，為：

代入對應(yīng)的時間可得：

根據(jù)式（2）和式（10），有：

由式（11）可得urZA=urZB=urZC=urZ。同樣，可以得到其他5 個扇區(qū)的urZA、urZB、urZC，結(jié)論與式（11）相同。式（11）即為輸出電壓中除參考電壓以外的零序電壓。當(dāng)負載平衡時，負載的中性點電壓等于對應(yīng)的零序電壓，因此，可輸出對稱的三相正弦電壓；當(dāng)負載為不平衡時，負載的中性點電壓不等于對應(yīng)的零序電壓，因此，負載電壓不能輸出對稱的三相正弦電壓[15]。

由于逆變器第N 橋臂的輸出端直接與負載的中性點相連（N點），為零序電壓形成了通路，因此可以直接控制中性點電壓uNO。將式（11）代入式（1）得到：

由式（12）可知，當(dāng)uNO在一個開關(guān)周期內(nèi)等于零序電壓urZ就可控制輸出電壓為對稱，此時輸出電壓不受負載影響。

以逆變器A 大扇區(qū)輸出參考電壓矢量為例，逆變器作用時，對應(yīng)的第N 橋臂上開關(guān)作用時間為TN，對應(yīng)下開關(guān)作用時間則為TS-TN，N 橋臂輸出電壓uNO的平均值為

當(dāng)uNO=urZ時，可得逆變器對應(yīng)的N 橋臂上開關(guān)作用時間，為

如圖3 所示，將TN/2 代入載波式（6）有

4 仿真驗證

為了驗證單載波調(diào)制策略的可行性，在MATLAB/Simulink 中搭建仿真模型。將調(diào)制波式（8）、式（15）與載波式（6）進行簡單的比較，輸出開關(guān)管驅(qū)動信號，通過驅(qū)動信號控制開關(guān)管的開、斷，從而達到控制三相四橋臂逆變器的作用。具體實驗參數(shù)如表4 所示。

表4 仿真參數(shù)Tab.4 Simulation parameters

對比圖4、圖5：由上波形可知，逆變器在平衡負載和不平衡負載下均輸出對稱的電壓波形；由中間波形可知，當(dāng)三相負載平衡時，輸出電流波形對稱，當(dāng)三相負載不平衡時，逆變器的三相輸出電流不對稱，符合歐姆定律。

圖4 平衡負載R1 輸出結(jié)果Fig.4 Output result of the balanced load R1

圖5 不平衡負載R2 輸出結(jié)果Fig.5 Output result of the unbalanced load R2

上述結(jié)果表明，采用該單載波調(diào)制策略可以在負載平衡和不平衡時，利用N 相橋臂有效控制三相輸出電壓，使其都能輸出對稱的三相正弦電壓，獲得良好的輸出性能。

5 結(jié)論

三相四橋臂逆變器因引入第N 橋臂，可以有效控制輸出電壓，使得負載平衡或不平衡都可以輸出對稱正弦電壓。四橋臂SVPWM 在三維空間內(nèi)調(diào)制難度大，本文采用單載波調(diào)制策略降低了四橋臂調(diào)制復(fù)雜度：前三橋臂視為普通三相三橋臂逆變器進行調(diào)制，第N 橋臂單獨調(diào)制，最終得到的調(diào)制波簡潔而有規(guī)律，不需要進行大量三角函數(shù)計算，大大降低調(diào)制難度。