考慮乘客候車時間均衡性的靈活編組方案優(yōu)化

段力偉，吳曉露

（重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院,重慶 400074）

隨著城市軌道交通快速發(fā)展，越來越多的城市邁入網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營階段，而乘客出行需求多樣化這一運(yùn)營需求對運(yùn)營服務(wù)的品質(zhì)提出了新的挑戰(zhàn)[1]，如何縮短乘客候車時間、提高乘客候車時間均衡性，受到了越來越多的關(guān)注。陳治亞等[2]研究不確定性條件下乘客出行時段選擇行為并提出多時段發(fā)車頻率優(yōu)化方法，能有效降低乘客出行成本。趙己周[3]通過分析影響大小交路運(yùn)行的相關(guān)要素以實(shí)現(xiàn)乘客總候車時間最少?？梢钥闯?，既有研究通過優(yōu)化固定編組模式下多時段列車發(fā)車頻率[4]和運(yùn)行交路[5]以總體減少乘客出行成本。相關(guān)學(xué)者對乘客出行滿意度進(jìn)行了深入研究[6]：張新潔等[7]研究發(fā)現(xiàn)，隨著期望準(zhǔn)時到達(dá)概率增加，更多的出行者會選擇出行時間可靠性高的方式出行；M.Abou-Zeid 等[8]認(rèn)為使用相同交通方式的通勤者發(fā)現(xiàn)自身通勤時間短于他人時會擁有更高的滿意度；許得杰等[9]構(gòu)建適用于多編組的大小交路優(yōu)化模型對開行方案進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果表明大小交路的運(yùn)營模式會造成小交路外圍區(qū)段乘客候車成本增加，勢必會造成這一區(qū)段乘客出行滿意度降低，影響軌道交通相較于其他出行方式的競爭力。因此，如何均衡大小交路間乘客的候車時間、解決不同空間客流分布不均衡等成為急需解決的問題。

近年來，隨著我國運(yùn)輸組織模式逐漸由高密度向高靈活度轉(zhuǎn)變[10]，靈活編組運(yùn)營模式逐漸受到關(guān)注。禹丹丹等[11]構(gòu)建基于靈活編組模式下的多目標(biāo)列車開行方案模型，結(jié)果表明運(yùn)行“2+2”組合編組列車能解決時空客流分布不均衡下的乘客出行和企業(yè)運(yùn)營成本雙贏目標(biāo)。方開莎等[12]結(jié)合可變編組運(yùn)營模式對大小交路進(jìn)行優(yōu)化，并提出采用“大交路大編組、小交路小編組”的運(yùn)營模式能有效提高滿載率。馬雪嬌等[10]提出基于CRITICTOPSIS 法的地鐵運(yùn)力與客流需求匹配度評價模型，發(fā)現(xiàn)采用靈活編組模式時所有時段的匹配度均優(yōu)于固定編組，能有效提升乘客服務(wù)水平。還有部分文獻(xiàn)[13-14]通過對靈活編組信號技術(shù)及功能實(shí)現(xiàn)進(jìn)行研究，表明靈活編組的運(yùn)營組織方式是可行的且具有較高的推廣價值。部分學(xué)者[15-16]研究使用無線通信代替機(jī)械耦合的虛擬編組技術(shù)，能避免作業(yè)時間對折返站通過能力的限制。楊安安等[17]提出基于虛擬編組技術(shù)的列車開行方案，在保證大交路發(fā)車頻率為乘客可接受范圍內(nèi)的基礎(chǔ)上最小化列車運(yùn)營里程。然而，上述研究并未考慮大小交路間乘客候車時間均衡性問題。靈活編組通過運(yùn)能運(yùn)量精準(zhǔn)匹配，結(jié)合調(diào)整不同時間段或不同區(qū)段列車開行頻率以提高軌道交通運(yùn)輸效率，能為均衡大小交路間乘客候車時間提供新思路、新策略，實(shí)現(xiàn)乘客出行滿意度的提升。

綜合上述分析，本文針對靈活編組模式下的乘客候車時間均衡性問題，通過分析靈活編組模式的相關(guān)影響因素，從乘客需求的角度出發(fā)，探討如何從不同靈活編組方案中篩選出乘客候車時間優(yōu)化方案，從而解決大小交路運(yùn)營模式下乘客候車時間不均衡的問題，為減少乘客出行時間，提高城軌運(yùn)營服務(wù)的靈活性提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 靈活編組模式分析

1.1 靈活編組模式的內(nèi)涵

靈活編組是指在軌道交通運(yùn)營過程中，針對全線客流在不同區(qū)段或不同時段的不均衡性，通過配合調(diào)車作業(yè)對列車進(jìn)行在線“解編”“連掛”以靈活調(diào)整列車編組長度從而提高服務(wù)質(zhì)量、節(jié)約運(yùn)力資源的運(yùn)輸組織模式。

靈活編組方案下線路運(yùn)行列車可分為基本編組單元列車（UA、UB）和組合編組列車兩類。其中：基本編組單元列車視為最小編組單元，由兩節(jié)及兩節(jié)以上車廂組成，且基本編組單元列車均保證有動車和兩端為駕駛室車輛，一般在線路運(yùn)行過程中不再拆分；而組合編組列車由基本編組單元列車連掛組合而成。靈活編組解編作業(yè)流程如圖1 所示。

圖1 靈活編組作業(yè)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the flexible grouping work

1.2 靈活編組模式的影響因素分析

靈活編組模式主要受技術(shù)作業(yè)條件、客流分布特征以及乘客出行需求3 方面的影響。

1）技術(shù)作業(yè)條件。采用靈活編組運(yùn)營模式后，列車的“解編”“連掛”作業(yè)勢必會降低折返站折返能力?？紤]到靈活編組作業(yè)時進(jìn)行列車清客、駛?cè)虢饩幘€、司機(jī)與控制中心確認(rèn)解鉤條件并執(zhí)行解編動作、列車自檢、司機(jī)復(fù)位、列車駛?cè)胝€的過程，本文設(shè)定靈活編組作業(yè)時間為5 min。為避免頻繁調(diào)車作業(yè)帶來安全生產(chǎn)的風(fēng)險，線路需考慮發(fā)車間隔是否滿足靈活編組作業(yè)時間要求，且由于基本編組單元列車兩端均為駕駛室，列車定員及車輛長度隨之改變，應(yīng)在設(shè)計(jì)規(guī)劃初期提前預(yù)設(shè)站臺屏蔽門長度，避免連掛后的車輛突破屏蔽門長度。

2）客流分布特征。靈活編組模式主要從空間和時間兩方面解決客流分布不均衡問題。一方面，靈活編組列車編組數(shù)量的調(diào)整精度高，利用線路中間站解編或連掛后的車輛能適應(yīng)線路不同區(qū)段的客流不均衡性、滿足不同區(qū)段的客流需求；另一方面，通過運(yùn)力供給和不同時段客流需求的高度匹配，靈活編組可以解決高峰期運(yùn)力不足、低峰期運(yùn)力虛靡的問題。

3）乘客出行需求。城市軌道交通的主要服務(wù)對象是乘客，為滿足乘客出行需求多樣化，靈活編組運(yùn)營常與其他網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營模式相結(jié)合，以求達(dá)到最優(yōu)異的運(yùn)營效果。如上海軌道交通16 號線以通勤客流為主采用“3+3”組合列車，3 編組列車肩負(fù)快車使命，靈活編組與快慢車相結(jié)合的運(yùn)營模式能有效減少乘客出行時間。

2 靈活編組優(yōu)化指標(biāo)分析

2.1 編組數(shù)量

在大小交路運(yùn)營背景下，解編后的前車UA 編組數(shù)量過多會導(dǎo)致小交路外圍區(qū)段客流滿載率過低且小交路運(yùn)能不足，過少則無法滿足換乘乘客的運(yùn)能需求。此時，如何合理計(jì)算編組數(shù)量并安排解編列車比例、實(shí)現(xiàn)企業(yè)運(yùn)營成本與乘客出行成本間博弈達(dá)到平衡成為本文主要解決的問題。通常根據(jù)城市軌道交通小時最大斷面客流得到編組方案，其計(jì)算公式為

式中：m為 編組數(shù)，輛/列；pmax為小時最大斷面客流量，人；f為列車小時發(fā)車對數(shù)，列/時；C為車輛定員，人。

2.2 乘客候車時間

采用靈活編組方案后，線路所節(jié)省的總候車時間包括兩部分，一部分為增加小交路外圍區(qū)段列車開行對數(shù)后所節(jié)省的候車時間ΔT1，另一部分為下車換乘乘客所節(jié)省的換乘等候時間ΔT2。

當(dāng)城市軌道交通行車間隔較小時，旅客到達(dá)車站的時刻服從隨機(jī)正態(tài)分布，乘客的平均候車時間為發(fā)車間隔時間的一半，因此當(dāng)區(qū)段增加列車開行對數(shù)后，該區(qū)段乘客節(jié)省的平均候車時間及總候車時間為:

式中：Δt1為區(qū)段上車乘客節(jié)省的平均候車時間，小時/人；ΔT1為小時內(nèi)區(qū)段上車乘客節(jié)省的總候車時間，小時；f1為某區(qū)段原本的小時發(fā)車對數(shù)，列/小時；f2為某區(qū)段調(diào)整后的小時發(fā)車對數(shù)，列/小時；Q1為區(qū)段內(nèi)上車乘客數(shù)量，人/小時。

下車換乘乘客所節(jié)省的平均換乘時間即為原本候車時間減去靈活編組進(jìn)行作業(yè)的時間乘以相關(guān)系數(shù)。節(jié)省的總換乘時間為：

式中：Δt2為下車換乘乘客所節(jié)省的平均換乘時間，分；ΔT2為小時內(nèi)下車換乘乘客節(jié)省的總換乘時間，小時；th為換乘乘客原本所需候車時間，分；tz為靈活編組作業(yè)時間，分；ξ為小時內(nèi)小交路進(jìn)行解編作業(yè)車的列數(shù)與小交路運(yùn)行車列數(shù)之比；Q2為小時內(nèi)下車換乘乘客人數(shù)，人。

2.3 斷面滿載率

除了減少小交路外圍區(qū)段乘客候車時間外，列車開行方案還需兼顧小交路的運(yùn)能，使其滿足平峰最大斷面客流運(yùn)載能力。因此，通過對各區(qū)段斷面滿載率進(jìn)行研究，以求達(dá)到最合理的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。區(qū)段斷面滿載率計(jì)算公式為

式中： Di為區(qū)段i的斷面滿載率；qimax為區(qū)段i單向最大斷面客流量，人； m為編組數(shù)，輛/列； f為列車開行對數(shù)，列/小時；C 為車輛定員，人。

3 案例分析

3.1 案例數(shù)值

本文選用重慶軌道交通3 號線魚洞- 江北機(jī)場段2019 年4 月某工作日平峰運(yùn)營時段（12：00—13：00）及晚高峰運(yùn)營時段（18：00—19：00）的實(shí)際運(yùn)營數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，驗(yàn)證本文所提方法在不同時段的可行性，同時設(shè)計(jì)考慮靈活編組的優(yōu)化方案以測試所提方法的有效性。該線路上下行各有39 座車站，平峰及晚高峰時線路斷面客流量分布分別如圖2(a)、特點(diǎn)，探索其與大小交路結(jié)合的列車開行方案，旨在減少乘客候車時間。

圖2 3 號線斷面客流量分布圖Fig.2 Cross-section passenger flow data of Line 3

3.3 靈活編組方案比選

3.3.1 編組數(shù)量

為提升L1 區(qū)段乘客服務(wù)水平，考慮解編部分九公里-龍頭寺交路的8 編組列車，并讓解編后的前車UA 繼續(xù)駛往L1 區(qū)段以解決問題。

由于B 類車與C 類車到站時間間隔僅3 min，無法滿足靈活編組作業(yè)時間要求，因此本文僅考慮解編A 類車，則公式（1）中，f最高取5 對/h。同時，由于解編后的前車主要用于解決平峰期下車換乘乘客候車時間過長問題，所求得的UA 編組數(shù)量應(yīng)盡可能承載九公里站處A 類車下車換乘人數(shù)。因此，本文pmax選取九公里站A 類車下車換乘人數(shù)1 443 人/h，且按照表2 計(jì)算車輛定員人數(shù)C。通過計(jì)算，推薦UA 采取2 編組，則UB 為6 編組。

表2 車輛定員及超員人數(shù)標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Standard for staffing and overcrowding of vehicles

3.3.2 乘客候車時間

利用公式（2）至公式（5）進(jìn)行計(jì)算。方案一中，設(shè)定進(jìn)行解編作業(yè)的A 類車有5 對，則L1 區(qū)段增加的小時發(fā)車對數(shù) Δf為5 對/小時，ξ取1。研究時段內(nèi)L1 區(qū)段上車人數(shù)Q1為2 564 人，下車換乘人數(shù)Q2為1 443 人，則得到總節(jié)省的候車時間為248.45 h。方案一中九公里-龍頭寺交路乘客的平均候車時間降至5.64 min，九公里-龍頭寺交路平均候車時間為4 min。本文以乘客平均候車時間同比差異率這一指標(biāo)表示乘客間候車時間的不均衡性，則方案一中魚洞-九公里交路相比九公里-龍頭寺交路的乘客平均候車時間同比差異率可降至41.00%。方案一的列車開行方案如圖4 所示。

圖4 方案一列車開行方案示意圖Fig.4 Schematic diagram of scheme one train operation scheme

改變執(zhí)行解編作業(yè)的A 類列車對數(shù)，得到執(zhí)行不同方案所節(jié)省的乘客總候車時間和乘客平均候車時間同比差異率，如表3 所示。

表3 比選方案Tab.3 Comparison and selection scheme

3.4 方案分析

為兼顧九公里-龍頭寺交路的運(yùn)能，通過對執(zhí)行各方案后的區(qū)段斷面滿載率進(jìn)行研究，以求達(dá)到最合理的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。表4 為各方案通過公式（6）計(jì)算出的小交路區(qū)段斷面滿載率。

表4 不同方案斷面滿載率Tab.4 Full load rate of different scheme sections

分析表4 可以得到，按站立標(biāo)準(zhǔn)6 人/m2計(jì)算，采用靈活編組方案后九公里-龍頭寺區(qū)段列車運(yùn)能均能滿足乘客需求。方案三、四、五斷面滿載率較低，運(yùn)能比較浪費(fèi)，且結(jié)合表3 來看，其優(yōu)化效果相對方案一、方案二來說較弱，故不推薦這3 個方案。方案一、方案二運(yùn)能適中，能有效提升運(yùn)能運(yùn)量匹配度。相比之下，方案一能在最大限度提升斷面滿載率的情況下減少最多的乘客候車時間，同時均衡大小交路間乘客候車時間效果最優(yōu)，但相應(yīng)會降低小交路區(qū)段乘客舒適度，增加更多的調(diào)度作業(yè)成本，但考慮到本文初衷為減少并均衡大小交路間乘客候車時間，因此確定方案一為最優(yōu)方案。通過進(jìn)一步計(jì)算發(fā)現(xiàn)，原方案及方案一平峰期小時內(nèi)車輛走行公里數(shù)分別為5 304.8 km 及5 107.2 km，運(yùn)用方案一能減少車輛走行公里數(shù)197.6 km，有效降低能耗。

4 結(jié)束語

本文針對靈活編組模式下乘客候車時間均衡性的問題，分析了靈活編組模式下的技術(shù)作業(yè)條件、客流分布特征以及乘客出行需求特征。相較于傳統(tǒng)大小交路下的小交路外圍區(qū)段乘客候車時間長的問題，對比5 種不同列車開行方案下乘客所節(jié)省的候車時間及小交路區(qū)段滿載率，最終驗(yàn)證了方案一能在滿足線路運(yùn)輸組織需求條件下減少乘客候車時間248.45 h，大小交路乘客平均候車時間同比差異率降低至41%，且能減少車輛走行公里數(shù)197.6 km，有效提升了乘客候車時間的均衡性

需要指出的是，靈活編組方案作為優(yōu)化乘客候車時間均衡性的一種有效手段，具體實(shí)施過程中不僅要考慮客流時空分布特征，而且需要結(jié)合線路實(shí)際運(yùn)行條件、列車運(yùn)行控制方式以及車站工作人員專業(yè)技能等進(jìn)行具體分析，必要時要在線路規(guī)劃初期預(yù)留必要的行車條件，以提升運(yùn)行效率和運(yùn)營靈活度。