淺談分層教學下高中數(shù)學教學設(shè)計的思路

馬金寶

摘? 要：學生的數(shù)學學習水平會影響學生對教學內(nèi)容的吸收，在傳統(tǒng)的教育方式下，教師以班級整體來規(guī)劃課程的內(nèi)容深度，在某種意義上會限制學生的學習熱情，也會影響到學生綜合能力的發(fā)展。由此，文章從高中數(shù)學分層教學的概念及意義、高中數(shù)學分層教學的理論基礎(chǔ)及實踐依據(jù)、高中數(shù)學分層教學的運用策略三個方面對高中數(shù)學分層教學進行了有益的探索，希望可以助力提升高中數(shù)學教學的質(zhì)量和效果。

關(guān)鍵詞：分層教學;因材施教;高中數(shù)學;教學設(shè)計

一、高中數(shù)學分層教學的概念及意義

（一）分層教學的概念

分層教學即教師按照學生目前的知識水平和學習能力，有傾向性地把學生分為不同的組別和不同的群體，這些不同層次的學生在教師的指導下，學習能力都會有所改善和進步。從20世紀80年代起，中國開始引進分層教學法，并在全國各地開展分層教學實踐。隨著分層教學在全國范圍內(nèi)的推行，各學校已經(jīng)總結(jié)出了不少值得推廣和借鑒的經(jīng)驗和方法。

（二）分層教學的應(yīng)用意義

其一，滿足學生不同需求。以往的教學方式多以“填鴨式”，忽視了“以生為本”的特點。而學生由于身體和心理發(fā)展的原因，對數(shù)學的興趣和學習狀況具有明顯的差異性。分層教學則是根據(jù)學生的實際情況和實際需要來實施的，具有很強的針對性，可以很好地適應(yīng)不同水平的學生需求。此外，采用低起點、多層次的分層教學模式，能使全體學生都可以參加到學習中，并且在不同的教學模式下，學生的數(shù)學學習水平都能得到提高。

其二，激發(fā)學生學習熱情。在高中數(shù)學課堂教學中實行分層教育，應(yīng)根據(jù)學生的特點和學習規(guī)律進行針對性的教育，使其與新的課程標準相適應(yīng)。此外，分層教學法通過對學生原有的知識水平和認知程度進行綜合的研究，將不同的學生進行適當?shù)姆謱?，并制訂出不同的學習目標，這些目標既能滿足學生的需要，又能充分調(diào)動學生的學習熱情。這樣一來，學生就能自覺地參與到學習中，從而從“不愿學”的思維中解脫出來。

其三，培養(yǎng)學生主體意識。教學是一種雙向互動的活動，在整個過程中，教師起著引導作用，而非主體作用，學生才是課堂的“主人”。在實施分層教學的過程中，教師必須充分重視學生的主體性，根據(jù)學生個體特點和學習特點設(shè)計教學目標和教學內(nèi)容，這既可以增強學生的主觀能動性，又可以激發(fā)學生潛力，同時改進教學環(huán)境，達到真正提升教學質(zhì)量的目的。

二、高中數(shù)學分層教學的理論基礎(chǔ)及實踐依據(jù)

（一）分層教學理論基礎(chǔ)

其一，心理學依據(jù)。按照心理學的基本原則，學生認識的知識由淺到深，由表到里，由具體到抽象，由簡單到煩瑣。而現(xiàn)在的教育是以學生的思維為指導，以學習新知識為目的，必須遵循學生的認識規(guī)律。所以，教師在課堂上采取分層的教學方法，要按照學生的認知程度，將其分為若干個階段：從低到高，針對不同的學生設(shè)置不同的認知對象，然后循序漸進地實現(xiàn)對應(yīng)的學習任務(wù)。

其二，教育學依據(jù)。由于學習興趣、學習動機、學習方法等因素的不同，學生學習的基本技能和學習潛能也不盡相同。因此，在此背景下，教師要根據(jù)學生的實際情況以及特點，因材施教、遵循教學規(guī)律。根據(jù)學生的基本情況，努力使學生在現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)上更上一層樓，達到理想的學習結(jié)果。

其三，布魯姆的“掌握學習理論”。該理論認為，在學習的過程中，大部分的學生在學習能力、學習速度、學習動力等各要素上的個體差別會非常接近。而分層式的教學則是“從差異出發(fā)，達到消滅差異”的一種行之有效的方法。一些學生對所學知識的理解不夠透徹，但是在下課之后，教師會耐心地多講，而且不會中途停止，學生也會很快學會。實行分層教育的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)是對學習能力較差的學生有所助益。

其四，多元智能理論。多元智力學說把智力看作是一種認知的技能，是一種解決問題和制造物品的技能。不同于一般的智力單一理論，它相信人的各種不同、相互獨立的認識方法。因為學生的智力結(jié)構(gòu)和水平不一樣，因此學生的學習會有差別。在班級里，每個學生都有自己的學習特點，教師必須認真地去尋找并指導學生進行正確的學習。

其五，發(fā)展性教學評價理論。在學生的發(fā)展評估中，教師對學生進行全面的評估，目標并不在于區(qū)分學生優(yōu)劣，而在于幫助學生在原來的基礎(chǔ)上得到更好的發(fā)展。在教學評價中，教師要充分利用評價的導向和激勵功能，用發(fā)展的眼光來引導和評估學生的學業(yè)，使每一位學生在自身不同的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。

（二）分層教學實踐依據(jù)

當前，高中數(shù)學的教學狀況對傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學方式提出了很高的要求。首先，高中數(shù)學教材具有很高的理論水平，需要大量的計算和練習，而學生的水平參差不齊，對教學的開展帶來了巨大的挑戰(zhàn);其次，從當前高中的課程安排來看，教師若一板一眼地進行教學，很難保證所有學生都能順利地通過考試，而在假期里加課、補課也不過是“權(quán)宜之計”，不但會讓學生失去對數(shù)學的興趣，還會影響學生的學習成效;最后，當前的社會和家長對升學率的要求日益提升，以至于將成績視作評價學校教學品質(zhì)的唯一指標。因此，大部分教師都將注意力放在“尖子生”的身上，與“面向全體學生”的素質(zhì)教育理念相違背，教學方法的變革勢在必行。鑒于以上教學狀況，在遵循素質(zhì)教育的基本理念下，教師必須正確地把握學生的客觀學習情況和教學情況，探索出“分層”的教學方式，從而全面提高教學水平，以滿足素質(zhì)教育的要求，適應(yīng)社會對人才的需要。

三、高中數(shù)學分層教學的運用策略

（一）教學目標分層

分層式學習的主要內(nèi)容是：課堂教學主導，分層輔助、尊重學生、動態(tài)分層，按照學生現(xiàn)有的知識和技能水平，把學生從基礎(chǔ)到優(yōu)秀分成a、b、c三個等級。以教材的知識體系為基礎(chǔ)，根據(jù)學生的基本知識水平和能力，設(shè)計出相應(yīng)的教學目標。在課程目標方面，a級的學生要達到識記、理解和簡單運用的目的;b級的學生，要在a級基礎(chǔ)上掌握簡易的綜合運用;c級的要求是在b級以上的，需要對所學習的知識進行復雜的綜合運用。

例如，在教學“兩角和與差的三角函數(shù)公式”時，a級學生要記住這些公式，能用公式來求解三角函數(shù);b級學生能熟練運用公式進行綜合解題;c級學生能用公式來求解較為復雜的三角函數(shù)問題。在確定教學目標時，教師應(yīng)立足于學生的實際水平，不僅要符合課程標準所規(guī)定的基本條件，而且要努力讓學生更好地適應(yīng)新的學習需求，以面向全體的統(tǒng)一教學目標為基礎(chǔ)性目標，制訂靈活的、彈性的教學目標。

（二）教學備課分層

對學生進行分層的數(shù)學教育，應(yīng)以備課為依據(jù)。通過集體備課，可以凝聚教師的聰明才智，集思廣益，討論和研究教育中普遍存在的問題，使課堂活動有組織、有目標地進行，從而實現(xiàn)整體教學效果的提高。無論是小組備課，或是教師獨立備課，都應(yīng)該以問題為中心，深入地剖析和探討學生的學業(yè)狀況。在課程設(shè)置、管理模式、評估機制等方面，應(yīng)視學生的認識狀況、個人情緒、發(fā)展程度等因素而定。在教學中，教師的教學內(nèi)容和教學安排要貼近現(xiàn)實，激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)造性，促進學生主動參加教學。

例如，在數(shù)學教學設(shè)計的過程中，對數(shù)學課堂的教學內(nèi)容進行合理的規(guī)劃，使其能夠更好地激發(fā)學生的積極性。如教師可在課堂中提出兩個問題：1. 求下列函數(shù)的定義域：（1）y=log3（2x+3）;（2）y=log3（x-15）。2. 對于上述的函數(shù)，如果知道y=2，則x為多少？問題1是問題2的基礎(chǔ)，問題1是為所有學生準備的，問題2是對知識理解與掌握較好的學生準備的。這兩個問題的設(shè)計貼近學生認知的“最近發(fā)展區(qū)”，使各個水平的學生能夠在現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)上，產(chǎn)生強烈的學習欲望，使學生充滿自信地進行學習。

（三）課堂教學分層

課堂教學是教師和學生之間的雙向互動，知識傳遞也是雙向進行的，教師要充分引導學生主動參與，才能達到分層教學的目的。在課程的編排上，教師應(yīng)以b級學生為參照，同時兼顧a、c兩個層級，重視學生參加課堂的比例，避免忽視學生的情況出現(xiàn)。

例如，在學習“三角函數(shù)值域”時，完成基本知識點的復習后，要求a級學生求y=sinx+1（x∈R）的值域;要求b級學生“看完”a級問題后，求y=sinx+cosx（x∈R）的值域。對于c級學生則要完成y=sinx+ cosxx∈0，

的值域，并進一步提出思考題：求y=·sin2x+cos2x（x∈R）的值域。在完成相應(yīng)級別的訓練之后，再考慮更高層次的問題。在課堂中應(yīng)遵循“從簡單到復雜、由易到難、逐漸向上”的原則。為了確保c級在課堂上不用等待，a級學生能聽懂，并能及時得到指導，也就是a級“吃得了”、b級“吃得好”、c級“吃得飽”。

（四）課堂提問分層

在分層教學中，提問既要有針對性和目的性，又要考慮到具體的問題對象，這就要根據(jù)不同層級的學生提出具體的問題。水平較差的學生，則應(yīng)注重對知識點的記憶與領(lǐng)悟，能夠在課堂中通過回想教材、教師的解釋、仿效他人的解答，從而達到再現(xiàn)、重復、深化知識的效果;而在更高水平的學生中，教師要敢于用啟發(fā)式、創(chuàng)造性的問題來檢驗學生的數(shù)學成果，使學生能夠擴展自己的思維，實現(xiàn)知識之間的連接和融會貫通，從而達到舉一反三的地步。因為學生的思維方式都是從容易到困難，循序漸進，因此教師要在解答問題的過程中，首先要解決一些比較容易的問題，然后才能讓學生有更多的時間去思考。

例如，在“指數(shù)函數(shù)”一節(jié)的教學時，教學知識目標可以進行如下分層：a級的學生通過講解學習函數(shù)的性質(zhì)，并試圖對函數(shù)的圖像、性質(zhì)進行剖析和探討，得出相應(yīng)的結(jié)論，初步運用概念、圖像、性質(zhì)解決簡單問題;b級的學生在學習過程中，獲得a>1與01與0

（五）布置作業(yè)分層

教師在完成一個內(nèi)容的教學之后，要加強學生的練習。所以，安排多層次的作業(yè)是一個必要的步驟。作業(yè)一成不變，常常讓c級的學生受不了，a級的學生則沒有足夠的練習。在實行分層教學后，要有目標地安排不同水平的任務(wù)，以鞏固學生的學習成效，提高學生的綜合素質(zhì)。根據(jù)不同的學生等級，把所有的作業(yè)都安排在一起，設(shè)置個別選做題，給學生事先解釋，要求學生根據(jù)自己的能力進行選擇，在較好地完成基本題的基礎(chǔ)上才做選做題。

例如，在教學“等差數(shù)列求和公式”時，以求S=1+2+3+…+98+99為例題，引入倒序求和，導出等差數(shù)列的前面n項和方程式Sn=。

課后有以下三個練習：

1. 求等差數(shù)列2，4，6…2n的前n項和。

2. 求等差數(shù)列2，4，6…2n的前100項中奇數(shù)項的和。

3. 【選做題】 設(shè)f（x）=4，求和S=f（-2）+f（-1）+f（0）+ f（1）+f（2）+f（3）。

對各個層級的學生而言，訓練的目標是有差異的：練習1指導a級學生使用方程式方法來求解問題;練習2指導b級學生靈活使用新的等差數(shù)列，并應(yīng)用新的數(shù)學方程進行求解;練習3指導c級的學生把倒序求和法的思維方式轉(zhuǎn)化到并項求和中解決問題。

總之，實行分層教學，使教師的教育理念發(fā)生了變化，構(gòu)建了新的教師與學生之間的互動方式。在發(fā)揮教師的課堂主導作用與學生的主體性的同時，充分調(diào)動各個層面的學生的主觀能動性，使課堂教學富有生機，全面提升學生的素質(zhì)。

參考文獻：

[1]喬國榮. 核心素養(yǎng)下高中數(shù)學分層教學的方法[J]. 家長，2022（15）：22-24.

[2]張艷. 淺談分層教學法在普通高中數(shù)學教學中的必要性及策略[J]. 新課程，2022（16）：143.

[3]陳永星. 核心素養(yǎng)導向下高中數(shù)學課堂教學設(shè)計的方法思考[J]. 考試周刊，2021（80）：52-54.

（責任編輯：鄒宇銘）