鋼箱-混凝土組合梁橋滑移效應(yīng)分析

王洪國 王瑞冰 徐傳昶 張宇航

1.山東高速建設(shè)管理集團(tuán)有限公司 濟(jì)南250099

2.山東高速工程檢測有限公司 濟(jì)南250002

3.山東建筑大學(xué)交通工程學(xué)院 濟(jì)南250101

引言

鋼箱-混凝土組合梁結(jié)構(gòu)充分結(jié)合了鋼材抗拉強(qiáng)度高和混凝土抗壓強(qiáng)度高的優(yōu)點(diǎn)，在減輕橋梁自重的同時(shí)，也能充分發(fā)揮兩種材料優(yōu)勢，近年來在橋梁工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［1］。在鋼箱-混組合梁橋中，混凝土翼板和鋼梁通過不連續(xù)的剪力釘連接，荷載作用下局部混凝土的壓碎或者剪力釘變形會(huì)導(dǎo)致鋼-混連接界面出現(xiàn)一定的相對滑移［2］。

國內(nèi)外學(xué)者對鋼梁與混凝土翼板之間的滑移已展開大量的理論分析與試驗(yàn)研究。Girhammar等［3］通過試驗(yàn)及有限元計(jì)算分析驗(yàn)證了具體情況下組合梁的振動(dòng)特性，闡述了滑移效應(yīng)的影響。Rongqiao等［4］基于Timoshenko梁理論的運(yùn)動(dòng)學(xué)假設(shè)，推導(dǎo)了自由振動(dòng)頻率和屈曲臨界載荷的變分原理以及兩種變量的混合變分原理。這些變分公式均以剪力、彎矩、軸力以及相應(yīng)的撓度、轉(zhuǎn)角和層間滑移的形式給出，并對之進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證了公式的準(zhǔn)確性。樊健生等［5］根據(jù)栓釘?shù)膭偠确匠毯突莆⒎址匠糖蠼饬诉B續(xù)組合梁負(fù)彎矩區(qū)的滑移及滑移應(yīng)變，并根據(jù)典型荷載工況下的滑移應(yīng)變解推導(dǎo)出組合梁在負(fù)彎矩作用下的彈性抗彎承載力計(jì)算公式；周勇超等［6］利用變分方法推導(dǎo)了簡支組合梁在受集中荷載和均布荷載作用下相對滑移以及考慮滑移效應(yīng)組合梁撓度的計(jì)算方法，并通過算例驗(yàn)證了計(jì)算方法的準(zhǔn)確性；王景全等［7］進(jìn)行了組合梁的靜載和振動(dòng)模態(tài)試驗(yàn)，分析了界面滑移效應(yīng)對試驗(yàn)梁彎曲剛度及自振頻率的影響，總結(jié)出不同抗剪連接剛度對試驗(yàn)梁自振頻率和阻尼比的影響及變化規(guī)律；沈建華等［8］通過建立薄壁U 型鋼-混凝土梁在滑移效應(yīng)影響下的撓度計(jì)算模型得出組合梁在不同荷載作用下的撓度計(jì)算公式；蔣秀根等［9］為分析存在滑移效應(yīng)時(shí)鋼-混凝土組合梁的截面應(yīng)力，提出了整體彎矩和局部彎矩的概念，推導(dǎo)出截面整體彎矩和局部彎矩的計(jì)算公式以及截面彈性應(yīng)力的計(jì)算方法和公式。

但上述試驗(yàn)及理論計(jì)算中僅對工字形鋼-混組合梁進(jìn)行研究，對鋼箱-混凝土組合梁實(shí)橋的研究極少。為探究鋼箱-混組合梁橋的滑移分布規(guī)律以及滑移對組合梁橋力學(xué)性能產(chǎn)生的影響，以棗木高速段60m 鋼箱-混凝土組合梁橋?yàn)楣こ瘫尘埃肁BAQUS有限元軟件建立此橋梁的數(shù)值模型，并對其彈性階段進(jìn)行計(jì)算分析。共設(shè)計(jì)了包括僅恒載、僅活載以及恒載活載同時(shí)存在的五種工況進(jìn)行分析，得到基本的滑移規(guī)律。同時(shí)，通過改變栓釘間距來改變栓釘?shù)臄?shù)量，對比分析在不同栓釘數(shù)量影響下組合梁橋的力學(xué)性能。

1 工程概況

此60m跨徑鋼-混凝土組合梁橋采用簡支結(jié)構(gòu)，鋼箱梁采用雙箱單室開口等截面梁形式，鋼箱梁兩道腹板變高度，以滿足橋梁橫坡的要求。鋼箱梁兩個(gè)主梁之間共設(shè)置12 道橫向聯(lián)系梁，聯(lián)系梁高1000mm，鋼箱梁內(nèi)沿橋縱向每隔3m設(shè)置一道橫隔板。橋面凈寬11.75m，混凝土翼板采用先鋪設(shè)預(yù)制混凝土板后澆筑混凝土疊合層的方法，現(xiàn)澆混凝土采用C50 補(bǔ)償收縮混凝土。栓釘采用φ25 圓柱頭栓釘，長度180mm，布置在鋼箱梁上翼緣及橫隔板頂部，將混凝土翼板與鋼箱梁連接起來。橋梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面如圖1 所示。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)橫斷面Fig.1 Typical cross-section

2 有限元模型

2.1 模型建立

使用有限元軟件ABAQUS 建立60m 鋼箱-混凝土組合梁橋的數(shù)值模型，鋼箱梁、橫隔板及橫向聯(lián)系梁采用殼單元進(jìn)行模擬，混凝土翼板采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬，以X軸為橫橋向，Z 軸為縱橋向，Y軸為豎向建立模型。鋼箱梁與混凝土翼板之間使用栓釘連接，栓釘則采用特殊設(shè)置中的彈簧單元Spring2 進(jìn)行模擬，使用縱、橫、豎三個(gè)正交方向彈簧單元模擬一個(gè)栓釘?shù)娜蛄W(xué)行為［10］。本模型混凝土翼板與鋼箱梁之間未留空隙，故采用零長度彈簧。為保證計(jì)算精度，劃分網(wǎng)格時(shí)網(wǎng)格尺寸設(shè)置為180mm，全橋共劃分156727 個(gè)結(jié)點(diǎn)，1299924 個(gè)單元。

2.2 栓釘剛度計(jì)算

本文有限元模型中彈簧單元模擬的栓釘在三個(gè)方向的抗剪承載力計(jì)算采用文獻(xiàn)［11］提出的栓釘荷載（Q）-滑移（δ）模型：

式中：δx、δy、δz分別為有限元模型的橫向、豎向及縱向位移；Lst、Est、Ast分別為栓釘長度、彈性模量及橫截面積；Qu為栓釘?shù)臉O限抗剪承載力，按下式計(jì)算：

式中：Ec為混凝土彈性模量；fck為混凝土圓柱體標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度；fus為栓釘極限抗拉強(qiáng)度。

本文栓釘剛度的計(jì)算采用Eurocade4 規(guī)范［12］，Eurocade4 在A.3 條文中栓釘連接件剪切剛度由下式確定：

式中：PRk為推出試驗(yàn)得到的栓釘連接件設(shè)計(jì)抗剪承載力（規(guī)范規(guī)定乘以0.9 的折減系數(shù)），PRk＝0.9Qu；s為0.7PRk對應(yīng)的滑移量。

3 滑移效應(yīng)影響下組合梁橋滑移分布規(guī)律

3.1 荷載工況

1.恒載工況

恒載工況模擬橋梁只受自重與二期鋪裝的影響，分析此時(shí)在彈簧單元模擬的栓釘連接下混凝土翼板與鋼箱梁的滑移效應(yīng)。恒載工況下橋梁采用均布面荷載施加，加載位置覆蓋整個(gè)混凝土翼板上表面。

2.車道荷載工況

車道荷載工況模擬橋梁只受車道荷載的影響，車道荷載設(shè)置中心加載與偏心加載兩種加載方式。此橋?yàn)?0m 鋼箱-混凝土組合梁橋，橋面凈寬11.75m，車道分布為單向三車道，車道寬度為3.75m。根據(jù)《公路橋涵通用設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D60—2015），公路-Ⅰ級的橋梁結(jié)構(gòu)整體計(jì)算采用車道荷載。車道荷載中心加載即分別在三條車道中心位置施加車道荷載，偏心加載即分別在三條車道同側(cè)最邊緣位置施加車道荷載，其加載位置如圖2所示，計(jì)算分析此時(shí)縱橋向的滑移情況。

圖2 加載位置示意Fig.2 Position diagram of loading

3.恒載+車道荷載工況

此工況模擬橋梁自重、鋪裝及車道荷載同時(shí)存在的情況，其中恒載系數(shù)為1.2，活載系數(shù)為1.4。恒載+車道荷載工況設(shè)置為中心加載與偏心加載兩種加載方式，加載位置如圖2 所示。

3.2 滑移分布規(guī)律

如圖3 所示，鋼箱梁四條翼緣自X軸正方向到負(fù)方向依次為標(biāo)記為翼緣A、翼緣B、翼緣C、翼緣D。

圖3 四條翼緣Fig.3 Four flanges

1.最大滑移量對比

翼緣A、B、C、D在不同工況下的滑移分布規(guī)律相似，以翼緣A在恒載+車道荷載工況下為例，其滑移曲線如圖4 所示。四條翼緣在橋梁橫向呈對稱分布，故以翼緣A、B 為代表進(jìn)行分析，各荷載工況下翼緣最大滑移量見表1。

表1 各荷載工況下最大滑移量Tab.1 The maximum slip under various load conditions

圖4 恒載+車道荷載工況下翼緣A 滑移曲線Fig.4 The slip curve of flange A under constant load+lane load condition

通過分析翼緣A、B 在不同工況下縱橋向的滑移曲線及最大滑移量可知，隨著橋梁所承受荷載的逐漸增大，混凝土翼板與鋼箱梁之間的最大滑移量也在逐漸增大，在各荷載工況下，跨中的滑移量最小，由跨中向橋梁兩端方向滑移量逐漸增大。在同一荷載工況下，翼緣A偏心加載的滑移量大于中心加載的滑移量，而翼緣B偏心加載的滑移量小于中心加載的滑移量，翼緣B較翼緣A 的中載偏載滑移量之差小，且同一工況下翼緣B 的滑移量總小于翼緣A的滑移量。由以上分析可以看出，偏心加載對所偏方向外側(cè)翼緣的影響比內(nèi)側(cè)翼緣的影響更大。

2.恒載+車道荷載工況下滑移曲線對比

以與實(shí)際情況最為接近的恒載+車道荷載工況為例，其中心加載、偏心加載下各翼緣滑移曲線對比如圖5 所示。由于橋梁整體對稱，故中心加載時(shí)只出現(xiàn)兩條不同的滑移曲線，且兩條滑移曲線基本重合，只有橋梁兩端處滑移量有較大差距。即中心加載時(shí)，荷載對外側(cè)翼緣的影響與對內(nèi)側(cè)翼緣的影響相差較小。在偏心加載時(shí)，各翼緣呈現(xiàn)不同的滑移曲線，且翼緣的滑移量向偏載方向逐漸增大，表明了鋼箱梁所承受的橫向荷載越大，鋼箱梁與混凝土翼板間滑移量越大。

圖5 恒載+車道荷載工況下各翼緣滑移曲線對比Fig.5 Comparison of slip curves of each flange under constant load+lane load condition

4 滑移效應(yīng)影響下組合梁橋受力行為分析

通過對不同工況的計(jì)算分析，發(fā)現(xiàn)在各工況下改變栓釘間距對組合梁橋的力學(xué)性能影響規(guī)律相似，但在車道荷載工況下其影響最為典型，故以車道荷載工況為例，對該工況不同栓釘間距下鋼箱-混凝土組合梁橋受力行為進(jìn)行分析。

4.1 車道荷載工況中載下

車道荷載工況中載下橋梁最大撓度及最大應(yīng)變見表2，通過改變栓釘間距來改變整體橋梁栓釘數(shù)量，間距越大，栓釘數(shù)量越少，界面剪力連接度越小。由表2 可知，采用界面綁定連接時(shí)由于不產(chǎn)生界面滑移，車道荷載工況中載下橋梁撓度、混凝土翼板和鋼箱梁應(yīng)變最小，隨著栓釘間距的增大，橋梁最大撓度、混凝土翼板與鋼箱梁最大應(yīng)變逐漸增大。但總體上，當(dāng)橋梁處在彈性階段時(shí)，在車道荷載工況中載下，當(dāng)栓釘數(shù)量減小為栓釘間距150mm 時(shí)的75%、50%、25%時(shí)，其間距分別增大至200mm、300mm、600mm，橋梁撓度僅分別增大0.3%、0.7%、1.9%，混凝土翼板最大應(yīng)變僅分別增大0.1%、0.4%、1.2%，鋼箱梁最大應(yīng)變僅分別增大0.02%、0.7%、0.9%，隨栓釘間距的增大，橋梁整體性能變化很小，撓度變化未超2%，應(yīng)變變化未超1.5%。

表2 車道荷載工況中載下橋梁最大撓度及應(yīng)變Tab.2 The maximum deflection and strain of bridge under central load in lane load condition

4.2 車道荷載工況偏載下

車道荷載工況偏載下橋梁最大撓度及最大應(yīng)變見表3。由表3 可知，車道荷載工況偏載下橋梁最大撓度、混凝土翼板與鋼箱梁最大應(yīng)變隨栓釘間距的變化規(guī)律與車道荷載工況中載下橋梁響應(yīng)規(guī)律一致。相對車道荷載工況中載時(shí)，偏載時(shí)橋梁荷載效應(yīng)略大。當(dāng)橋梁處在彈性階段時(shí)，在車道荷載工況偏載下，當(dāng)栓釘數(shù)量減小為栓釘間距150mm 時(shí)的75%、50%、25%時(shí)，橋梁撓度僅分別增大0.3%、0.8%、2.1%，橋面板最大應(yīng)變僅分別增大0.1%、0.4%、1.1%，鋼箱梁最大應(yīng)變僅分別增大0.2%、0.7%、0.9%，隨栓釘間距的增大，車道荷載偏載下橋梁整體性能變化也不大，撓度變化未超2.5%，應(yīng)變變化未超1.5%。

表3 車道荷載工況偏載下橋梁最大撓度及應(yīng)變Tab.3 The maximum deflection and strain of bridge under eccentric load in lane load condition

5 結(jié)論

1.荷載作用下，翼緣跨中位置縱向滑移量為0，自跨中向橋梁兩端縱向滑移量逐漸增大，最大滑移量在橋梁梁端。

2.隨著橋梁所承受荷載的逐漸增大，混凝土翼板與鋼箱梁之間的最大滑移量也在逐漸增大。偏心加載對所偏方向外側(cè)翼緣的滑移影響比內(nèi)側(cè)翼緣的滑移影響更大。

3.隨著栓釘間距的增大，鋼箱-混凝土組合梁橋最大撓度、混凝土翼板與鋼箱梁最大應(yīng)變逐漸增大。但總體上，當(dāng)橋梁處于彈性階段時(shí)，無論在車道荷載工況中載還是偏載下，栓釘數(shù)量對橋梁整體性能影響均很小，當(dāng)栓釘數(shù)量最多減少至實(shí)橋設(shè)置數(shù)量的25%時(shí)，中載和偏載下的橋梁撓度增幅小于2.5%，混凝土翼板最大應(yīng)變增幅小于1.5%，鋼箱梁最大應(yīng)變增幅小于1%。