箱形基礎(chǔ)在火電廠塔式鍋爐中的運(yùn)用及計(jì)算分析

葛小豐 黃小玲 葛新峰 張建軍

中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)江蘇省電力設(shè)計(jì)院有限公司 南京210024

引言

世界上大容量機(jī)組的鍋爐主要有Π型和塔式兩種爐型。相較而言，塔式爐在燃用易結(jié)焦的煤質(zhì)、減輕煙溫偏差、受熱面磨損、啟動(dòng)疏水等方面存在結(jié)構(gòu)性優(yōu)勢(shì)。目前，國(guó)內(nèi)最先進(jìn)的1000MW超超臨界二次再熱機(jī)組鍋爐大多選用塔式爐。

1000MW機(jī)組塔式爐高度超過(guò)100m，其巨大的本體荷載大部分支承在鍋爐構(gòu)架核心鋼柱上，樁基是最常用的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)方案。本文根據(jù)某工程的地質(zhì)特點(diǎn)，提出了塔式爐核心承重柱采用箱形基礎(chǔ)的方案，并計(jì)算論證其適用性。

1 工程背景及箱形基礎(chǔ)方案確定

1.1 工程外部條件

某工程項(xiàng)目建設(shè)2 ×1000MW 超超臨界二次再熱燃煤發(fā)電機(jī)組，廠址位于江蘇省連云港市。廠區(qū)的地基巖土上部主要由人工填土、第四系全新統(tǒng)沖積、湖積及海濱相沉積土層和第四系中、上更新統(tǒng)沖積、湖積、洪積及坡積土層組成，下部由前震旦系錦屏組花崗片麻巖組成。巖土設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。廠址抗震設(shè)防烈度為Ⅶ度，建筑場(chǎng)地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第三組。地震安評(píng)報(bào)告提供的參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 巖土設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Geotechnical parameters for design

表2 抗震設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.2 Seismic parameters for design

廠址50 年一遇的基本風(fēng)壓為0.55kN／m2，100 年一遇的基本風(fēng)壓為0.65kN／m2。

1.2 箱形基礎(chǔ)方案的確定

根據(jù)鍋爐廠家提供的資料，每座塔式鍋爐總荷重約570000kN（標(biāo)準(zhǔn)組合），其中大部分荷載由4根2.5m×2.5m的箱形核心鋼柱承擔(dān)，這4根柱的柱網(wǎng)尺寸為30.5m×31.5m。通常情況下塔式爐基礎(chǔ)多采用樁基承臺(tái)方案，由于本工程淺層深度內(nèi)分布承載力較高的土層，故對(duì)采用天然地基箱形基礎(chǔ)方案與樁基承臺(tái)方案進(jìn)行詳細(xì)的分析對(duì)比。

樁基承臺(tái)方案要素簡(jiǎn)述如下：樁型采用C40人工挖孔灌注樁，樁長(zhǎng)約15.6m，持力層為⑥，樁徑1000mm。樁基方案布置見(jiàn)圖1。為滿足承載力的要求，上述4根箱形鋼柱對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)灌注樁采取了擴(kuò)孔+后注漿措施，單樁承載力的計(jì)算及相關(guān)技術(shù)要求按文獻(xiàn)［1］執(zhí)行，結(jié)果見(jiàn)表3。

圖1 樁基方案Fig.1 Pile foundation layout plan

表3 灌注樁承載力（單位：kN）Tab.3 Bearing capacity of cast-in-place piles（unit：kN）

箱形基礎(chǔ)方案采用天然地基，持力層為④，其布置方案見(jiàn)圖2。兩種方案的經(jīng)濟(jì)技術(shù)對(duì)比見(jiàn)表4、表5，可見(jiàn)兩個(gè)方案經(jīng)濟(jì)性基本持平，在技術(shù)上箱基方案更具優(yōu)勢(shì)。鑒于建設(shè)方對(duì)項(xiàng)目開(kāi)工日期（以澆第一罐混凝土為標(biāo)志）和總工期有要求，因此塔式爐最終采用了天然地基的箱形基礎(chǔ)方案。

圖2 箱形基礎(chǔ)方案Fig.2 Box foundation layout plan

表4 鍋爐基礎(chǔ)方案經(jīng)濟(jì)對(duì)比（一臺(tái)爐）Tab.4 Economic comparison of boiler foundation（One Boiler only）

表5 鍋爐基礎(chǔ)方案技術(shù)對(duì)比Tab.5 Technical comparison of boiler foundation

2 塔式爐箱形基礎(chǔ)的計(jì)算與分析

2.1 箱基初步方案

箱形基礎(chǔ)平面尺寸41.06m ×44.4m，箱基高度取6.5m，參照文獻(xiàn)［3］規(guī)定，箱基中間隔墻水平截面總面積大于1／10 的基礎(chǔ)底面積，同時(shí)平均每平方米面積上的墻體長(zhǎng)度大于0.4m，箱基平、剖面見(jiàn)圖3。

圖3 箱形基礎(chǔ)平、剖面Fig.3 Sketch of box foundation section

2.2 分析方法與分析重點(diǎn)

采用大型有限元軟件AYSYS 為工具，對(duì)箱型基礎(chǔ)方案的地基和基礎(chǔ)統(tǒng)一建模進(jìn)行有限元法分析，參考文獻(xiàn)［5］、［6］，土層及箱基本體均采用六面體實(shí)體單元模擬，基礎(chǔ)采用線彈性本構(gòu)模型；土層則按線彈性和彈塑性本構(gòu)模型分別建模，土層彈性模量直接使用壓縮模量，并根據(jù)沉降經(jīng)驗(yàn)系數(shù)進(jìn)行修正；為考慮開(kāi)挖部分土體自重及水浮力對(duì)沉降和承載力計(jì)算的影響，在箱形基礎(chǔ)底板頂面生成表面效應(yīng)單元，用于施加水浮力及開(kāi)挖土體自重形成的上托力。

為驗(yàn)證有限元法的合理性，采用倒樓蓋法、BOX軟件計(jì)算法進(jìn)行對(duì)比分析。倒樓蓋法假定地基反力按彎矩作用下的梯形荷載作用于底板，將頂板、底板作為一定寬度的翼緣和墻組成工字形混凝土梁，采用PM建模、SATWE計(jì)算，該方法最簡(jiǎn)單但同時(shí)也是最粗略的。

倒樓蓋法沉降計(jì)算采用布辛奈斯克附加應(yīng)力模型，可采用文獻(xiàn)［7］給出的分層總和法公式計(jì)算：

式中：s1為基坑回填再壓縮沉降量；s2為基底附加應(yīng)力的沉降量；ψ'、ψs分別為回彈沉降經(jīng)驗(yàn)系數(shù)和沉降經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；Esi取Es1-3。

BOX法采用箱基設(shè)計(jì)軟件，參考文獻(xiàn)［4］，選擇底板剛性假定計(jì)算地基反力，各分塊的柔度系數(shù)ξij計(jì)算采用壓縮層分層的地基模型，其中地基模型系數(shù)Kij取0.35。

選取鍋爐廠提供的爐架柱腳恒、活、風(fēng)、震參與組合的最大軸力標(biāo)準(zhǔn)組合工況作為計(jì)算比較荷載。計(jì)算分析的重點(diǎn)包括沉降變形、地基承載力、箱基的整體彎矩、箱基主梁（隔墻）的彎矩及剪力分布，以進(jìn)一步探究結(jié)構(gòu)方案的適用性和合理性。

2.3 分析結(jié)果

1.地基沉降計(jì)算與對(duì)比

有限元法計(jì)算時(shí)，土體分別采用彈性和彈塑性建模，二者的沉降計(jì)算值差別不大，見(jiàn)圖4。

圖4 箱基沉降云圖（單位：mm）Fig.4 Foundation settlement（unit：mm）

有限元法計(jì)算的沉降未考慮基坑回彈再壓縮沉降，且計(jì)算結(jié)果需要按沉降經(jīng)驗(yàn)系數(shù)進(jìn)行修正。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和計(jì)算，取沉降經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψs＝0.45。線彈性土體模型修正后角點(diǎn)最大沉降約為38mm，中間最大沉降約為27mm。

倒樓蓋法采用公式（1）～（3），根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取Es1-3＝（1.1～1.2）Es1-2、ψ' ＝1.0。ψs同有限元法，取0.45。沉降計(jì)算結(jié)果如下：中心點(diǎn)沉降s ＝81.5mm（其中s1＝16.5、s2＝65）、角點(diǎn)沉降s ＝23.7mm（其中s1＝4.2、s2＝19.5）。

BOX法由于采用剛性底板假定，整體地基沉降均為25mm，該值同樣未考慮基坑回彈再壓縮。

建設(shè)及運(yùn)維期間中對(duì)鍋爐的4 個(gè)鋼柱及箱形基礎(chǔ)頂面所設(shè)的沉降標(biāo)進(jìn)行了長(zhǎng)期觀測(cè)，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)Fig.5 Settlement observation data

以上沉降計(jì)算及實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表6。由表6 可見(jiàn)，三種方法計(jì)算出的沉降值特點(diǎn)有顯著差異：有限元法反映了土體和基礎(chǔ)的實(shí)際剛度影響，沉降呈現(xiàn)角點(diǎn)大、中心小的特點(diǎn)；BOX法由于假定基礎(chǔ)底板為剛體，導(dǎo)致角點(diǎn)與中心沉降一致；倒樓蓋法由于假定基底反力梯形分布，導(dǎo)致角點(diǎn)沉降小、中心沉降大。

表6 沉降數(shù)據(jù)對(duì)比匯總Tab.6 Summary of settlement data

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)體現(xiàn)的沉降值分布特點(diǎn)與有限元法基本一致，但數(shù)值偏小，其原因是沉降計(jì)算過(guò)程中涉及到的ψs為半經(jīng)驗(yàn)值，另外地基參數(shù)、土層分布、實(shí)際荷載等與計(jì)算輸入可能存在一定差異。

總體而言，有限元法計(jì)算的地基沉降分布特點(diǎn)相對(duì)于其他算法與實(shí)測(cè)更加吻合，結(jié)果偏于安全，且總沉降量和沉降差（包括鍋爐本體柱間及鍋爐與主廠房之間）滿足文獻(xiàn)［2］的相關(guān)要求。

2.地基承載力驗(yàn)算與對(duì)比

有限元法計(jì)算所得土體線彈性和彈塑性條件下的應(yīng)力見(jiàn)圖6。圖7 顯示了箱基中間橫向（圖3的1-1 剖面）和箱基中間縱向（圖3 的2-2 剖面）分別用s-x和s-y表示得出的有限元法地基反力斷面圖。

圖6 地基反力云圖（單位：MPa）Fig.6 Foundation reaction（unit：MPa）

圖7 有限元分析地基反力分布斷面Fig.7 The section of foundation reaction by finite element analysis

倒樓蓋法、BOX法和有限元法計(jì)算的地基反力結(jié)果見(jiàn)表7。由表7 所示：倒樓蓋法假定箱形基礎(chǔ)為一個(gè)完全剛體，地基反力呈現(xiàn)彎矩作用下的梯形平面分布；BOX法和有限元法地基反力分布都呈現(xiàn)出四邊大、中間小的特點(diǎn)，這與文獻(xiàn)［7］附錄E的地基反力系數(shù)趨勢(shì)上是一致的，但有限元法顯示的邊、中差距更為突出，反力數(shù)值的收斂比文獻(xiàn)［7］及BOX法更為迅速，且收斂后很快進(jìn)入平段；另外，有限元法結(jié)果顯示基礎(chǔ)外周土體并非零應(yīng)力，而是承受了一定的荷載，這也使得箱基平面內(nèi)有限元法的地基反力平均值相對(duì)其他兩種計(jì)算方式略小。

表7 地基反力計(jì)算結(jié)果（單位：kPa）Tab.7 Results of foundation reaction（unit：kPa）

倒樓蓋法沒(méi)有考慮地基應(yīng)力、應(yīng)變的協(xié)同；BOX法通過(guò)將箱基底板劃分為許多區(qū)格，建立各區(qū)格應(yīng)力和位移協(xié)同方程，并通過(guò)地基模型系數(shù)Kij來(lái)考慮土的應(yīng)力、應(yīng)變擴(kuò)散能力后的折減系數(shù)，但Kij取值為經(jīng)驗(yàn)值；有限元法相對(duì)于BOX法，在單元?jiǎng)澐稚细鼮榫?xì)，能更加準(zhǔn)確地考慮土-基礎(chǔ)的協(xié)同變形和受力，沉降計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)的對(duì)比也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。因此，采用有限元法計(jì)算的地基反力結(jié)果來(lái)驗(yàn)算地基承載力更為合理。

地基承載力允許值按文獻(xiàn)［8］如下公式計(jì)算：

式中：基礎(chǔ)的深度修正系數(shù)ηd＝1.6；寬度修正系數(shù)ηb＝0.3；基礎(chǔ)寬度取b ＝6m。修正后的層④承載力特征值為422kPa，對(duì)應(yīng)最大應(yīng)力時(shí)取1.2 倍，為507kPa，該值略小于有限元法土體線彈性計(jì)算結(jié)果的最大應(yīng)力513kPa，但大于土體彈塑性條件下的最大應(yīng)力495kPa，因此地基承載力是滿足要求的。

3.整體彎矩分析與對(duì)比

以1-1 剖面對(duì)應(yīng)的整體跨中彎矩為對(duì)象進(jìn)行分析對(duì)比。有限元法需要編制后處理程序，將應(yīng)力導(dǎo)出為對(duì)應(yīng)于截面中和軸的彎矩值；倒樓蓋法的整體彎矩可以從SATWE 程序輸出文件中的構(gòu)件彎矩圖疊加取得；BOX法計(jì)算整體彎矩，文獻(xiàn)［4］提出了彈性交叉梁系和整體靜定梁兩種方法，塔式爐高度大，橫向剛度主要通過(guò)鋼支撐提供，不滿足彈性交叉梁系法上部結(jié)構(gòu)剛度大而且布置規(guī)則的假定，因此選擇整體靜定梁法。

有限元法與BOX 法構(gòu)件定義一致，對(duì)構(gòu)件的定義為墻和板，墻指頂、底板間的豎向構(gòu)件，相當(dāng)于倒樓蓋法工字形混凝土梁的腹板。有限元法得到的墻X 向正應(yīng)力云圖見(jiàn)圖8a（Y 向相似，不再贅述）；另在1-1 剖面中間350 厚墻兩側(cè)取截面分析頂、底板的拉、壓力（該處整體Mx最大），對(duì)應(yīng)的正應(yīng)力云圖見(jiàn)圖8b。

圖8 正應(yīng)力云圖（單位：MPa）Fig.8 Normal stress（unit：MPa）

BOX法的整體靜定梁法主要原理為：整個(gè)箱基在X、Y方向上分別計(jì)算各截面的彎矩和剪力，其中剪力由箱基的橫墻或縱墻承受，彎矩一部分轉(zhuǎn)化為墻的受彎，另一部分轉(zhuǎn)化為頂、底板的拉、壓力，計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖9a，整體彎矩輸出見(jiàn)圖9b。

圖9 整體靜定梁法整體彎矩（單位：kN·m）Fig.9 Overall bending moment value（unit：kN·m）

圖8a顯示有限元法計(jì)算的箱基墻體最大正應(yīng)力在剖面的中部，與圖9b 所示彎矩圖一致；圖8b顯示有限元法計(jì)算的箱基底板全程受壓、頂板全程受拉，這與圖9a 所示的BOX 法整體靜定梁的計(jì)算假定也是吻合的。

整體彎矩計(jì)算的結(jié)果為：有限元法1009026kN·m、BOX法1151805kN·m、倒樓蓋法1020403kN·m。三種算法的整體彎矩結(jié)果與前節(jié)所述基底反力特點(diǎn)是相對(duì)應(yīng)的：有限元法由于基底反力從四周向中間很快收斂到接近平均值，因此計(jì)算值和倒樓蓋法基本接近；BOX法由于基底反力收斂到平均值的速度相對(duì)較慢，且箱形基礎(chǔ)偏中部的地基反力比有限元法大，因此跨中總體彎矩相較于有限元法略大。

箱型基礎(chǔ)的整體彎矩分析對(duì)比表明，有限元法所揭示的受力特性是符合對(duì)比算法BOX 的基本假定的；其數(shù)值與基底反力相對(duì)應(yīng)，也是合理的。

4.主要構(gòu)件內(nèi)力計(jì)算與對(duì)比

除了整體彎矩以外，還需要對(duì)墻體承擔(dān)的彎矩（圖9a中的Mx、My）分擔(dān)比例進(jìn)行比較，由于倒樓蓋法構(gòu)件定義的不同，分擔(dān)比例的比較僅BOX法和有限元法參與。兩種方法墻體分擔(dān)彎矩見(jiàn)表8。

表8 箱基典型截面整體彎矩及墻分擔(dān)彎矩對(duì)比（單位：kN·m）Tab.8 Overall bending moment and wall shared bending moment（unit：kN·m）

在墻體分擔(dān)彎矩比例上，BOX法墻體的彎矩占總比例的31%，而有限元法只占21%，說(shuō)明有限元法箱基頂、底板承受了更大的拉、壓力，翼緣作用更加明顯。

在抗剪承載力方面，圖10 為有限元法計(jì)算的墻xz向剪應(yīng)力云圖，可見(jiàn)剪應(yīng)力最大的是四根連結(jié)柱墩的1.7m 寬墻體（yz 向相似，不再贅述）。

圖10 xz 向墻體剪應(yīng)力云圖（單位：MPa）Fig.10 xz direction wall shear stress（unit：MPa）

以4.2-E軸的柱墩為例，BOX法和有限元法1.7m寬墻端剪力計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖11。

圖11 墻端剪力對(duì)比（單位：kN）Fig.11 Wall end shear force（unit：kN）

在剪力總值上，BOX 法比有限元法多約13%；在剪力分配上，BOX法外側(cè)懸挑的墻剪力分配比例比有限元法大，而內(nèi)側(cè)連接柱墩的墻分配比例比有限元法小。主要原因是有限元法地基、基礎(chǔ)整體建模計(jì)算，柱墩截面范圍內(nèi)的地基反力抵消了一定的上部荷載（即總剪力），另外兩者地基反力收斂特性的不同也對(duì)剪力總值和分配比例有一定的影響。

雖然有限元法計(jì)算結(jié)果從理論上分析更為精確，但基于BOX 法揭示的薄弱部位，在實(shí)際方案應(yīng)用時(shí)，建議對(duì)隔墻的頂、底部增加縱向配筋，并在柱墩連接隔墻的的端部采取箍筋加密措施，確?；A(chǔ)的薄弱部位得到有效加強(qiáng)。

3 結(jié)論

1.在承載力合適的地基上，塔式爐采用箱形基礎(chǔ)是可行的，而且在結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性和協(xié)同主廠房沉降差方面具有優(yōu)勢(shì)；

2.塔式爐采用箱形基礎(chǔ)受力比較復(fù)雜，需要進(jìn)行詳細(xì)的計(jì)算分析，各種方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比表明，采用有限元法進(jìn)行數(shù)值分析是合理、可靠、準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)手段；

3.箱形基礎(chǔ)的塔式爐實(shí)際投產(chǎn)運(yùn)行良好，實(shí)測(cè)沉降小于有限元法計(jì)算值，但沉降分布規(guī)律與實(shí)測(cè)吻合較好；

4.塔式爐箱形基礎(chǔ)的地基反力有限元分析結(jié)果呈現(xiàn)出四周大、中間小的鍋底狀，且收斂速度比規(guī)范給出的參考值更為迅速；

5.由于塔式爐核心受力柱間距大，箱形基礎(chǔ)明顯表現(xiàn)出整體受彎的特性，連接柱墩的頂、底板及主墻體是受力的薄弱環(huán)節(jié)；

6.本文僅對(duì)最大軸力組合進(jìn)行了整體及主要構(gòu)件的分析，其他荷載工況及構(gòu)件對(duì)應(yīng)的計(jì)算在實(shí)施過(guò)程中需要進(jìn)一步細(xì)化，以確保結(jié)構(gòu)的安全可靠。