數(shù)學閱讀：發(fā)展學生“核心素養(yǎng)”的有效路徑

侍崇新 孫磊

［摘? 要］ 數(shù)學閱讀是學生全科閱讀的重要組成部分。數(shù)學閱讀要著眼于學生的數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展，要引導學生從傳統(tǒng)的照搬走向建構(gòu)，從堆砌走向結(jié)構(gòu)。教師要讓數(shù)學課堂、數(shù)學教材、數(shù)學課外讀物等成為提升學生的數(shù)學學習力、發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的“加油站”“分享站”“推廣站”。提升學生的數(shù)學學習力、發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，是小學數(shù)學閱讀教學的基本價值取向。

［關(guān)鍵詞］ 小學數(shù)學；數(shù)學閱讀；思辨與致用

閱讀曾經(jīng)被看成是語文、英語等文科的專屬，很少有人將其與數(shù)學學科相關(guān)聯(lián)。其實，和文科相同，學生的數(shù)學學習也需要閱讀。但數(shù)學閱讀不同于語文閱讀，數(shù)學閱讀不僅是閱讀文字，更為重要的是閱讀公式、圖形、符號、表格等。從這個層面上說，數(shù)學閱讀是一種非連續(xù)性文本閱讀［1］。在學生的數(shù)學閱讀中，教師不僅要激發(fā)學生的數(shù)學閱讀興趣，調(diào)動學生的數(shù)學閱讀積極性，更要激發(fā)學生的數(shù)學思維，啟迪學生的數(shù)學想象。數(shù)學閱讀要著眼于學生的數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展，引導學生從傳統(tǒng)的照搬走向建構(gòu)、從堆砌走向結(jié)構(gòu)。提升學生的數(shù)學學習力、發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，是小學數(shù)學閱讀教學的基本價值取向。

一、數(shù)學閱讀：從“照搬”走向“建構(gòu)”

學生的數(shù)學閱讀不是讓學生機械、盲目地閱讀相關(guān)的材料，不是讓學生在閱讀中被動地記憶、接受，而是要讓學生從傳統(tǒng)的數(shù)學閱讀的“移植照搬”走向“自主建構(gòu)”。學生不應當是一個被動的閱讀者，而應當是一個主動的建構(gòu)者［2］。主動建構(gòu)是指學生要學會閱讀、善于閱讀、樂于閱讀，從閱讀中汲取相關(guān)的知識、方法和思想，教師應當對學生的閱讀進行有意識、有計劃的指導。

閱讀能讓學生的數(shù)學視野從狹隘走向開闊。在小學數(shù)學閱讀教學中，教師不僅要引導學生開展個性化的閱讀，還要進行師生共讀。教師要創(chuàng)設(shè)一種數(shù)學閱讀的氛圍，讓學生從傳統(tǒng)的“要我讀”轉(zhuǎn)向“我要讀”，讓閱讀成為學生的數(shù)學學習的內(nèi)需和驅(qū)動，讓學生通過數(shù)學閱讀認識到閱讀的意義和價值。

在數(shù)學閱讀的過程中，教師要讓學生用數(shù)學的眼光來打量，用數(shù)學的大腦來思考。在數(shù)學閱讀過程中，教師要指導學生積極、主動地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。為此，教師在引導學生閱讀的過程中不僅要優(yōu)化閱讀內(nèi)容，更要優(yōu)化閱讀方式，要滲透、融入相關(guān)的閱讀方法、思想等。比如，教學“小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化”這部分內(nèi)容時，筆者給學生提供了閱讀材料《不安分的小數(shù)點》。在閱讀材料中，筆者融入了“小數(shù)點位置移動，引起小數(shù)大小發(fā)生各種變化的問題”。比如：“小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，這個數(shù)就增加29.16，這個小數(shù)是多少？”“甲數(shù)的小數(shù)點向左移動一位，就和乙數(shù)相等，甲乙兩數(shù)分別是多少？”“甲乙兩數(shù)的和是6.02，乙數(shù)的小數(shù)點向左移動一位，乙數(shù)比甲數(shù)還大0.03，甲乙兩數(shù)分別是多少？”通過這樣的問題變換，豐富學生的閱讀材料，引導學生在閱讀中進行比較。

德國哲學家伽達默爾認為閱讀是“一種特有的、在自身中得到意義實現(xiàn)的進程”。數(shù)學閱讀不同于一般性的閱讀，它不僅要求學生讀懂相關(guān)的文字信息，還要求學生能將相關(guān)的文字信息轉(zhuǎn)換成數(shù)學信息。教師要有意識地引導學生在文字信息和數(shù)字信息之間穿行。教師要通過數(shù)學閱讀，讓學生精確、有條理、靈活地表征問題，把握數(shù)學術(shù)語、數(shù)學符號的精確要義。

二、數(shù)學閱讀：從“知識”轉(zhuǎn)向“素養(yǎng)”

傳統(tǒng)的數(shù)學閱讀觀認為，數(shù)學閱讀就是為了豐富學生的知識。然而現(xiàn)代閱讀觀認為，數(shù)學閱讀主要是為了發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。從知識轉(zhuǎn)向素養(yǎng)，是數(shù)學閱讀的美麗嬗變、魅力轉(zhuǎn)型［3］。數(shù)學閱讀要高度關(guān)注數(shù)學的抽象性、邏輯性，教師要充分借助數(shù)學閱讀來引導學生思考、推理，提升學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。數(shù)學閱讀能有效地提升學生的數(shù)學學習力，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

從知識轉(zhuǎn)向素養(yǎng)，要求教師要提升學生的數(shù)學閱讀質(zhì)量，優(yōu)化學生的數(shù)學閱讀品質(zhì)，完善學生的數(shù)學閱讀生態(tài)。在閱讀的過程中，教師要引導學生與數(shù)學閱讀材料進行對話、交往，要引導學生借助閱讀材料來進行思考、探究。

比如教學“圓的周長”這一部分內(nèi)容時，很多教師會鏈接相關(guān)的數(shù)學史知識，讓學生了解在探索圓周率的過程中的人物和事件等。筆者在教學中，分為五個層次引導學生開展閱讀：一是讓學生閱讀《周髀算經(jīng)》中的相關(guān)記載，進而讓學生了解相關(guān)知識；二是引導學生閱讀古希臘阿基米德“逼近法”的故事，讓學生了解阿基米德用圓內(nèi)接正多邊形和圓外切正方形，從兩個向度上逐步逼近圓，從而得到圓周率的近似值；三是引導學生閱讀我國古代數(shù)學家劉徽“割圓術(shù)”的故事；四是讓學生閱讀我國古代數(shù)學家祖沖之精確推導出圓周率在3.1415926至3.1415927之間的故事，認識“約率”和“密率”；五是讓學生閱讀現(xiàn)代數(shù)學家借助電子計算機推算圓周率達到小數(shù)點后幾億位的相關(guān)資料。通過這樣的閱讀，不僅讓學生掌握相關(guān)知識，還讓學生掌握數(shù)學的極限思想、方法；通過數(shù)學閱讀，不僅能拓展學生的知識面，而且有助于學生深度理解圓周率。

數(shù)學閱讀材料不僅與學生的生活緊密相連、相關(guān)，還要與學生的數(shù)學學習內(nèi)容相關(guān)，這樣才符合學生的認知規(guī)律，能激發(fā)學生的學習興趣。在教學中，教師要讓閱讀材料切入學生數(shù)學學習的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學生的數(shù)學認知不斷進階、數(shù)學探索不斷深入。數(shù)學閱讀不僅是學生數(shù)學學習的動力引擎，還是學生數(shù)學學習的重要載體。通過數(shù)學閱讀，不僅要促進學生的數(shù)學素養(yǎng)生成，還要引導學生感悟數(shù)學家勇于探索、敢于創(chuàng)新、孜孜不倦的數(shù)學精神，引導學生樹立正確的數(shù)學觀、數(shù)學價值觀、數(shù)學學習觀等。

三、數(shù)學閱讀：從“堆砌”轉(zhuǎn)向“結(jié)構(gòu)”

傳統(tǒng)的數(shù)學閱讀往往是一種堆砌式、累積式的閱讀。從整體育人的視角來看，學生的數(shù)學閱讀應從“堆砌”走向“結(jié)構(gòu)”。教師要站在“立德樹人”的視角、高度，要對“讀什么”“怎樣讀”“為什么這樣讀”等相關(guān)的問題有清晰的認知，要從整體上謀劃學生的閱讀，讓學生的數(shù)學閱讀具有一種計劃性、整體性、結(jié)構(gòu)性。只有讓學生的數(shù)學閱讀具有整體性、結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性，才能有效地引導學生的數(shù)學學習不斷進階。

好的數(shù)學閱讀能促進學生的數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)性生長，能讓學生感悟到數(shù)學的思想方法，能讓學生體驗到數(shù)學的文化與精神。學生的數(shù)學閱讀“得法于課內(nèi)”“得益于課外”，換言之，學生的數(shù)學閱讀方法、思想等在課堂上培育，學生的數(shù)學閱讀視野的擴大在課外生成。在數(shù)學教學中，教師要對學生的閱讀進行系統(tǒng)謀劃、統(tǒng)籌安排，要讓學生自主準備相關(guān)的閱讀素材，讓學生對閱讀素材進行眾籌眾謀。通過對閱讀的整體性謀劃，讓學生的數(shù)學閱讀具有一種整體性、結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性。在每學期初，對于每一個數(shù)學教材中的相關(guān)學習內(nèi)容，教師都應盡可能地去發(fā)掘、補充相關(guān)的閱讀材料，讓相關(guān)的閱讀材料與學生的數(shù)學學習匹配起來。在數(shù)學教學中，教師可以采用“學單導讀”“師生共讀”“自主閱讀”等多種方式。在引導學生閱讀的過程中，教師要善于找準材料的突破口。比如，教學蘇教版五年級上冊的相關(guān)內(nèi)容時，教師要有意識地發(fā)掘、補充相關(guān)的“正負數(shù)”“多邊形的面積”“小數(shù)的意義和性質(zhì)”“小數(shù)的加減法”等相關(guān)的閱讀材料。教學中，教師可以引入《小學數(shù)學新補充讀本》《數(shù)學起跑線》等書籍，也可以讓學生訂閱相關(guān)的報刊等。此外，教師還可以自行開發(fā)相關(guān)的閱讀內(nèi)容。通過這樣結(jié)構(gòu)化的數(shù)學化閱讀，讓學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)化，增強學生的數(shù)學創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力。

學生的數(shù)學閱讀是學生數(shù)學學習的重要環(huán)節(jié)。在引導學生進行數(shù)學閱讀的過程中，教師既要規(guī)定學生的必讀性內(nèi)容，又要規(guī)定學生的選讀性內(nèi)容。在引導學生閱讀的過程中，教師可以讓學生對閱讀材料做批注，讓學生在閱讀中插入一些導讀性的內(nèi)容等。對學生在閱讀中的感悟，教師可以指導學生用小報的形式呈現(xiàn)出來。如此，教師既能掌握學生數(shù)學閱讀動態(tài)，又能掌握學生數(shù)學閱讀中遇到的問題、障礙、困惑等。層次性、結(jié)構(gòu)性、匹配性的數(shù)學閱讀，能讓學生的數(shù)學閱讀成為數(shù)學學習的一種常態(tài)。教師要讓數(shù)學閱讀融入學生的日常學習、生活中，讓閱讀成為學生的數(shù)學認知方式、學習方式、生活方式和生存方式。

數(shù)學閱讀是學生全科閱讀的重要組成部分。每一位數(shù)學教育教學工作者應致力于推動學生的數(shù)學閱讀、引領(lǐng)學生的數(shù)學閱讀，讓數(shù)學課堂、數(shù)學教材、數(shù)學課外讀物等成為提升學生的數(shù)學學習力、發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的“加油站”“分享站”“推廣站”。要通過數(shù)學閱讀，擴充學生的知識儲備，深化學生的數(shù)學理解，提升學生的數(shù)學思維，催生學生的數(shù)學想象，讓數(shù)學閱讀助推學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展。

參考文獻：

［1］ 姜浩哲. 我國傳統(tǒng)數(shù)學文化融入教科書的價值、現(xiàn)狀與展望——以人教版小學數(shù)學教科書為例［J］. 課程·教材·教法，2021，41（01）：98-104.

［2］ 戚洪祥. 提升學生數(shù)學言語表達能力的三個維度［J］. 教學與管理，2021（17）：35-37.

［3］ 吳秀麗. PISA背景下小學生數(shù)學審題能力的培養(yǎng)策略——以“解決問題”教學為例［J］. 福建教育學院學報，2018，19（03）：76-78.