基于提升初中生元認知能力的復習課教學實踐

［摘? 要］ 元認知能力是學生對自我認知過程的有效監(jiān)控，表現(xiàn)為圍繞學習目標進行自主的學習和研究，并能主動地對所學知識提出疑問，進行猜想驗證和自我調(diào)節(jié)，從而提升自主學習能力. 在復習課教學中，教師要明確復習目標，引導學生在復習過程中對探究過程進行監(jiān)控和把握，并在不斷嘗試和篩選中自我調(diào)節(jié)，在不斷總結(jié)中升華認識，從而提升元認知能力.

［關(guān)鍵詞］ 元認知；復習課教學；自我調(diào)節(jié)；思維能力

初中數(shù)學復習課對于強化學生對知識的理解、提升思維能力等具有非常重要的意義. 在復習課教學中，教師要引導學生進行自主學習、自我監(jiān)控、調(diào)節(jié)探究知識的過程，學會在不斷的嘗試中歸納、總結(jié)知識，從而提升元認知能力.

何謂元認知能力

馬扎諾的教育目標分類學中提出元認知系統(tǒng)，元認知，也可以稱為反省認知，是指對自我認知的監(jiān)控和調(diào)節(jié)，能夠從根本上調(diào)節(jié)認知過程，深化知識理解. 元認知是主體對自我的一種認知，重視元認知能力的培養(yǎng)能夠提升學生對思維學習活動的監(jiān)控，從而提高學習效率.

教師要鼓勵學生參與和控制學習過程，學會主動探究和總結(jié)知識，并在自我探究中主動發(fā)現(xiàn)問題，進行質(zhì)疑問難，從而在自我嘗試中消除各種誤解，并對接下來的學習活動進行判斷和自我調(diào)控.

教學實錄

筆者在教學實踐中嘗試對學生進行元認知能力的培養(yǎng)，在八年級期末復習時，筆者布置了一道課后作業(yè)，請學生設(shè)計一道以一次函數(shù)和反比例函數(shù)相結(jié)合為背景的，能夠根據(jù)已知條件通過設(shè)點的坐標進行求解的問題.

1. 環(huán)節(jié)1：溫故知新，明確本課探究目標

師：上節(jié)課我們有這樣一道例題.

如圖1所示，一次函數(shù)y=（3/4）x與反比例函數(shù)y=k/x（k>0）的圖象相交于第一象限的A點及第三象限的B點，點C在y軸的正半軸上，∠ACB=90°，并且△ACB的面積為10，求反比例函數(shù)中k的值.

師：大家還記得我們是如何解決這道題的嗎？

生1：本題出現(xiàn)了A，B，C三個點，所以我們可以利用點的坐標來解決問題.

生2：題干已知一個直角三角形的面積，因此我們可以從已知三角形的面積去求三角形各邊的邊.

師：本題出現(xiàn)了三個點，那么在解題過程中我們到底應(yīng)該選擇哪個點的坐標來入手呢？

生3：一般選擇已知直線上的點來設(shè)坐標以解決問題.

生4：我們還可以把OC看作底邊，利用直角坐標系化斜為直進行轉(zhuǎn)化求解.

師：同學們的思路都非常好，我們可以利用這道題進一步拓寬我們的視野. 大家可以參照這道題的思考方向?qū)ふ蚁嚓P(guān)的問題.

2. 環(huán)節(jié)2：強化目標，分析自選試題

學生自選題1：如圖2所示，一次函數(shù)y=x（x≥0）的圖象上有一點A，直線l過點A并且與x軸垂直，點B在直線l上且在點A上方，以AB為斜邊在AB右側(cè)作等腰直角三角形ABC，且反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象經(jīng)過B，C兩點. 連接OB，若△OAB的面積為6，求△ABC的面積.

師：同學們觀察一下，這道題與我們研究的主題有關(guān)系嗎？

生（齊）：這道題是以一次函數(shù)和反比例函數(shù)相結(jié)合為背景的，并且能夠從點的坐標切入，和我們研究的主題是相關(guān)的.

師：哪位同學能具體講一講如何解決這道題嗎？

師：大家還有不同的解法嗎？

生9：我本來不知道應(yīng)該怎么求點C的坐標，但是聽了生8的CM=DO后，受到啟發(fā)，覺得可以利用平行線將△ABC的面積轉(zhuǎn)化為△ABD的面積，這樣就能直接求出點D的坐標為（0，8）了.

3. 環(huán)節(jié)3：提升思維，分享選題過程

師：剛才大家的討論非常熱烈，也給我們提供了很多新的想法. 現(xiàn)在我們來聽一聽提供這兩道題的同學的想法，讓他們說說選這兩道題的原因.

選自選題1的學生：首先這道題的解題思路與我們原有的探究目標一致，如已知線段與點坐標的轉(zhuǎn)化、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的結(jié)合、直角三角形面積與邊的長的轉(zhuǎn)化等. 因此，根據(jù)這個思維方向，我們可以通過設(shè)點A的坐標，根據(jù)已知條件表示出點B和點C的坐標，由此突破問題難點.

選自選題2的學生：我選這道題是因為有的同學說不太理解“兩條平行線之間的等面積問題”. 我認為這個知識點是一個難點，所以我在想能不能從考查這個知識點的角度出發(fā)來出題. 自選題2就運用了兩條平行線間等面積的知識，因此我選擇這道題來和大家共同探討.

師：對于自選題2，大家沒有正面求解點C的坐標，而是將其進行了轉(zhuǎn)化，但是我們本課研究的重點是通過設(shè)點的坐標突破試題難點，所以你們有沒有什么方法可以直接求出點C的坐標呢？

生10：本題的已知直線是y=-（1/2）x，在這條直線上有一點M，我們可以設(shè)點M的坐標為（-2m，m）. 由于CM的長度為8，所以點C的坐標可以表示為（-2m，m+8）. 又點C在雙曲線y=（-18/x）上，所以可以得到方程-2m·（m+8）=-18.

4. 環(huán)節(jié)4：交流感想，提升元認知能力

師：在這節(jié)課中，你們展示了自己選擇的試題，大家也采用多種方法進行了解題的嘗試. 在解題過程中，你們提出了自己的困惑，且通過交流進一步完善了自己的解題思路. 現(xiàn)在，請大家回顧一下本課的研究過程，談一談自己的感受.

生11：準備自選題1的同學在尋找例題的時候具有明確的目標，使我們能夠結(jié)合已學的知識，進行相關(guān)問題的論證. 通過這道題的練習，我們可以更加熟練地進行已知線段與坐標之間的相互轉(zhuǎn)化.

生12：準備自選題2的同學關(guān)注到了我們學習中的困難. 解決自選題2能讓我們將學習中的困惑轉(zhuǎn)變?yōu)閷W習的經(jīng)驗，并在具體的解題實踐中消除大家學習中的知識盲點.

教學反思

1. 在本課例中，學生從已學知識出發(fā)，有目標地選擇相關(guān)問題進行研究. 這正是元認知系統(tǒng)中，要教會學生如何進行學習，怎樣對學習進行有效的自我調(diào)節(jié)的具體體現(xiàn). 在教學中，學生根據(jù)研究目標主動確定例題，這是落實學生主體地位的體現(xiàn)，能讓學生在學習過程中增強主人翁意識，提高探究學習的積極性，這體現(xiàn)了學生對研究過程的有效監(jiān)督和把控.

2. 元認知系統(tǒng)要求學習者對認知過程進行有效監(jiān)控，即在解決相關(guān)問題的過程中能夠主動進行學習和探究. 在本次教學實錄中，學生能主動對例題進行研討，且從多種角度進行思考，增強了創(chuàng)新意識，培養(yǎng)了發(fā)散思維. 學生能夠在學習過程中主動對研究的問題進行探討和調(diào)節(jié)，這能增加他們理解知識的深度和廣度.

3. 學生在研究的過程中必然會遇到各種障礙和困難，當學生在思維上出現(xiàn)瓶頸時，教師可通過引導學生展示自己在思考過程中的困難進行解題探討，幫助學生突破認知難點，這也體現(xiàn)了元認知系統(tǒng)中的監(jiān)控和調(diào)節(jié)功能. 教師在教學過程中應(yīng)盡量引導學生發(fā)現(xiàn)思維的困惑點，找到出現(xiàn)思維困惑的原因，從而找到解決困惑的辦法.

總之，元認知系統(tǒng)的核心在于強調(diào)學生主體在認知活動中能夠確定目標，并對認知的過程進行監(jiān)控和調(diào)節(jié)，從而提升思維能力. 教師在課堂教學中要引導學生圍繞學習目標進行自我實踐和嘗試，并在實踐過程中通過交流不斷更新自己的觀點，提升元認知能力，從而真正學會學習.

作者簡介：任春曉（1970—），本科學歷，中學一級教師，從事初中數(shù)學教學與研究工作.