基于“自我調(diào)節(jié)”的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與講評(píng)策略

于美娟

作業(yè)能夠暴露出學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)和方法應(yīng)用上存在的各種不足.好的作業(yè)設(shè)計(jì)，能夠有效激活學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)反思.在學(xué)生完成作業(yè)后，教師的講評(píng)策略直接關(guān)系到學(xué)生思維延展的深度和廣度.

一、布置個(gè)性化作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生具有“自我調(diào)節(jié)”的能力.學(xué)生完成作業(yè)的過(guò)程，是對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)進(jìn)行檢索、思考和應(yīng)用的過(guò)程.由于不同的學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、課堂接受能力的差異，在完成作業(yè)的過(guò)程中也存在著差異，教師切忌一刀切進(jìn)行作業(yè)的布置與講評(píng).教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的差異進(jìn)行個(gè)性化作業(yè)的設(shè)計(jì)，確保每個(gè)學(xué)生在其最近發(fā)展區(qū)內(nèi)能夠獲得最大化的發(fā)展.

1.調(diào)整作業(yè)結(jié)構(gòu).我們環(huán)顧當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)不難發(fā)現(xiàn)，作業(yè)結(jié)構(gòu)的設(shè)置不盡合理，教師通常將自己認(rèn)為的好題、必要題塞給學(xué)生，要求學(xué)生在課后有限的時(shí)間內(nèi)完成，只考慮到這些問(wèn)題應(yīng)該要會(huì)做，而忽視了作業(yè)的結(jié)構(gòu)是否合理.個(gè)性化作業(yè)，應(yīng)該有作業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，結(jié)合所教班級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，以基礎(chǔ)性知識(shí)和技能為核心，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行中等難度和較高難度作業(yè)的配置，保證學(xué)生在課后都能進(jìn)行獨(dú)立思考和完成作業(yè).在布置作業(yè)時(shí)，筆者結(jié)合所教班級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，選擇的是6∶3∶1的作業(yè)結(jié)構(gòu)，即60%的習(xí)題是基礎(chǔ)性習(xí)題，幫助學(xué)生完成課堂所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)與鞏固，當(dāng)然也有基本的應(yīng)用，課堂認(rèn)真學(xué)習(xí)的學(xué)生可以獨(dú)立完成；30%的習(xí)題是涉及幾個(gè)基本知識(shí)和方法應(yīng)用的中檔題，這些習(xí)題需要學(xué)生思維上拐彎，學(xué)業(yè)成績(jī)中等及以上的學(xué)生能完成，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生在完成前面60%的基礎(chǔ)題的基礎(chǔ)上對(duì)于這30%的數(shù)學(xué)題也能有所思考，但是可能思維具有一定的片面性，這恰是課堂的生長(zhǎng)點(diǎn)所在；最后10%難度較高的作業(yè)，主要作用在于培優(yōu).實(shí)踐表明，合理的作業(yè)結(jié)構(gòu)能夠讓學(xué)生完成大部分作業(yè)，使學(xué)生在完成作業(yè)的同時(shí)獲得成功的體驗(yàn)，繼而培養(yǎng)和維系學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和積極性.

2.注重作業(yè)的系統(tǒng)性.在布置作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)該注重學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性，促使學(xué)生對(duì)規(guī)律、方法進(jìn)行反思與總結(jié).例如，在復(fù)習(xí)“化歸與轉(zhuǎn)化”時(shí)，筆者考慮到知識(shí)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性，課后布置如下作業(yè).作業(yè)1：設(shè)a∈R，若x>0時(shí)均有[（a-1）x-1][x2-ax-1]≥0，求a的值.作業(yè)2：設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+1）+a（x2-x），其中a∈R. 求：（1）討論函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）若x取任意正數(shù)，f（x）≥0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.作業(yè)3：已知函數(shù)f（x）=x3+32（1-a）x2-3ax+b.求：（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）是否存在實(shí)數(shù)對(duì)（a，b），使得不等式-1≤f（x）≤1對(duì)x∈[0，3]恒成立？這些作業(yè)題緊緊圍繞“必要條件”，而且解題的難度適中，有一定的梯度設(shè)計(jì)，先是求參數(shù)值，接著求參數(shù)范圍，最后探究存在性問(wèn)題，使學(xué)生通過(guò)這些數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，對(duì)必要條件在數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用和“化歸與轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法有系統(tǒng)、深刻的認(rèn)識(shí).

二、多元化講評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中走出來(lái)

1.留足時(shí)間，讓學(xué)生獨(dú)立思考和小組討論，對(duì)于作業(yè)中的錯(cuò)題教師應(yīng)該留足時(shí)間，讓學(xué)生自己反思原有的解題過(guò)程.如果是疏忽大意，學(xué)生能夠很快地感知，下次會(huì)在這個(gè)問(wèn)題上格外留意；如果是思維障礙或者是知識(shí)缺陷，學(xué)生會(huì)主動(dòng)地向周圍尋求幫助.這個(gè)時(shí)候，讓做對(duì)的學(xué)生對(duì)其進(jìn)行講解，能使學(xué)習(xí)小組對(duì)這個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)更加深刻.這是相互學(xué)習(xí)、相互補(bǔ)充的過(guò)程.例如，上文中的“作業(yè)1”，有的學(xué)生按常規(guī)思路來(lái)做的，機(jī)械地令f（x）=[（a-1）x-1]（x2-ax-1），把問(wèn)題看作f（x）≥0在（0，+∞）上的恒成立問(wèn)題，接著借助于常規(guī)的恒成立問(wèn)題的解題思路進(jìn)行解題，往往因?yàn)檫^(guò)程煩瑣而導(dǎo)致求解失敗.作業(yè)發(fā)下去后，或自己反思或相互討論，學(xué)生自主找到新的方法.這樣，避免了不必要的討論，解題過(guò)程更加簡(jiǎn)捷.

2.方法講解后，進(jìn)行必要的變式訓(xùn)練.不可否認(rèn)，有些數(shù)學(xué)作業(yè)的錯(cuò)誤屬于學(xué)生普遍性的錯(cuò)誤，或者有些數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決途徑學(xué)生未必能夠找到最簡(jiǎn)單的方法.這就需要教師進(jìn)行必要的點(diǎn)撥與講解，而講解這道數(shù)學(xué)作業(yè)題并非是終點(diǎn)，還應(yīng)該給出變式讓學(xué)生自己再走一遍思維過(guò)程.只有這樣，學(xué)生才能從錯(cuò)誤中走出來(lái).

總之，在新課改背景下，教師要認(rèn)識(shí)到學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生具有個(gè)體差異性，學(xué)生具有可塑性，利用“最近發(fā)展區(qū)”、“分層教學(xué)”等教學(xué)理論，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，促使學(xué)生全面發(fā)展.