小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科“深度學(xué)習(xí)”的教學(xué)策略之研究

高曉東

【摘要】最新研究理論對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新要求，“深度學(xué)習(xí)”這一概念逐漸走入人們的視野.在“深度學(xué)習(xí)”要求下，教師不再著眼于學(xué)生對(duì)書本知識(shí)的簡(jiǎn)單記憶，而應(yīng)將重心轉(zhuǎn)移到了引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)背后的原理.文章分析了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)存的問題，解釋了深度學(xué)習(xí)與高階思維培養(yǎng)之間的聯(lián)系，并通過案例展示的方式提出小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的具體策略，為該領(lǐng)域未來發(fā)展提供了借鑒.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；高階思維

數(shù)學(xué)是很多學(xué)科的基礎(chǔ)，需要較高的邏輯思維能力，因此教師在教學(xué)時(shí)不能只關(guān)注學(xué)生考試成績(jī)，而應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.而深度學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生思維的最直接方式之一，符合現(xiàn)代科學(xué)理論和新課改的要求.因此，教師應(yīng)順應(yīng)潮流，通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行意識(shí)培養(yǎng)和改進(jìn)教學(xué)方法，探索深度學(xué)習(xí)的發(fā)展方向.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)存的問題

（一）學(xué)生課堂參與度較低

新課改在教育方面的重大改革便是將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主體.但實(shí)際上，由于教學(xué)方法的落后、課堂內(nèi)容的單調(diào)以及時(shí)間的緊迫，教師仍是課堂的主體，學(xué)生無法充分參與到課堂中，自然也沒有辦法積極思考，探索知識(shí)點(diǎn)背后的原理.

（二）傳統(tǒng)教育方式亟待改變

很多學(xué)校在設(shè)置課程時(shí)忽視了現(xiàn)代教育理念所要求的探究性學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)等方法，學(xué)生參與課堂的興趣度低，課堂教學(xué)效果差.有些學(xué)校的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂仍保持著教師單方面向?qū)W生灌輸知識(shí)的傳統(tǒng)教學(xué)模式.這種模式看似效率很高，實(shí)質(zhì)對(duì)引導(dǎo)學(xué)生自主思考的作用甚微，學(xué)生在課上只是機(jī)械地記憶知識(shí)點(diǎn)并做大量習(xí)題進(jìn)行鞏固，多數(shù)情況下學(xué)生只能掌握一種固定解題方法而不是對(duì)知識(shí)點(diǎn)本質(zhì)的理解，這就導(dǎo)致了學(xué)生未能形成獨(dú)立思考的能力，從而漸漸無法掌握難度逐漸提高的數(shù)學(xué)科目，長(zhǎng)此以往學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣，成績(jī)下降.

（三）學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解深度不夠

現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)往往只關(guān)注學(xué)生對(duì)淺層知識(shí)的掌握，通常只要求學(xué)生掌握幾種類型題的解法.在這種教學(xué)方法的長(zhǎng)期影響下，學(xué)生很難養(yǎng)成對(duì)知識(shí)點(diǎn)深入思考的習(xí)慣，久而久之思維逐漸僵化，只有模仿沒有創(chuàng)造，不利于高階思維的養(yǎng)成.

二、“深度學(xué)習(xí)”的意義

深度學(xué)習(xí)是與淺層次學(xué)習(xí)相對(duì)應(yīng)的，一種符合新時(shí)代要求的學(xué)習(xí)方式.深度學(xué)習(xí)是指在教師的指導(dǎo)下開展的，學(xué)生全身心投入，動(dòng)腦動(dòng)手，圍繞較復(fù)雜的知識(shí)進(jìn)行的學(xué)習(xí).學(xué)生通過深度學(xué)習(xí)，充分探究知識(shí)點(diǎn)背后的內(nèi)涵，熟練掌握科學(xué)的探究方法，形成良好的三觀，成為一名優(yōu)秀的科學(xué)探索者.

深度學(xué)習(xí)的過程有助于學(xué)生形成高階思維，二者相互聯(lián)系.高階思維是指思維有一定的邏輯性和發(fā)散性，要求學(xué)生會(huì)主動(dòng)對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單知識(shí)進(jìn)行探究和深入思考，通過高階思維的培養(yǎng)，學(xué)生可以不斷完善自己對(duì)世界的認(rèn)識(shí)，提高分析和理解能力，學(xué)會(huì)質(zhì)疑、批判和反省，從而搭建思維框架，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

三、小學(xué)數(shù)學(xué)“深度學(xué)習(xí)”的教學(xué)策略

（一）創(chuàng)設(shè)情境，增強(qiáng)課堂的趣味性

新課標(biāo)要求課程貼近生活，數(shù)學(xué)不應(yīng)該是單調(diào)枯燥的公式和計(jì)算，而應(yīng)該與生活中的方方面面相關(guān)聯(lián).在教學(xué)中，教師應(yīng)賦予數(shù)學(xué)生活化的元素，在講授知識(shí)點(diǎn)時(shí)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)運(yùn)用到實(shí)際生活中，而學(xué)生通過教師設(shè)置的背景將數(shù)學(xué)與生活中的所見所聞相關(guān)聯(lián)，增強(qiáng)興趣，獲得進(jìn)步.創(chuàng)設(shè)情境有利于課堂趣味性的提高，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，綜合素養(yǎng)的形成.小學(xué)學(xué)生的心理發(fā)展水平意味著他們更樂意在有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境中對(duì)知識(shí)進(jìn)行深入思考.

例如，在教學(xué)“利潤(rùn)”時(shí)，教師可以向?qū)W生描述大致背景，將自己設(shè)定為玩具生產(chǎn)商和銷售商，現(xiàn)在缺少一位聰明的學(xué)生作為會(huì)計(jì)，幫助公司計(jì)算成本和利潤(rùn).隨后教師可以提出問題，今年第一季度，公司發(fā)展勢(shì)頭良好，利潤(rùn)約10.8萬元，而公司在第一季度共投入24萬元，問公司第一季度的利潤(rùn)率約是多少？該如何計(jì)算？這時(shí)學(xué)過這一課基本知識(shí)的學(xué)生會(huì)回答利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本，得到10.8÷24=0.45的式子，因此得知公司第一季度的利潤(rùn)率約為45%.在學(xué)生得到答案后，教師可以進(jìn)一步設(shè)置情境，會(huì)計(jì)需要向公司老板在紙面上匯報(bào)第一季度公司的利潤(rùn)以及利潤(rùn)率，在匯報(bào)時(shí)需要注意什么問題？在教師的提示下，學(xué)生會(huì)聯(lián)想到之前在應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中教師強(qiáng)調(diào)過的單位和答的問題.在評(píng)價(jià)完學(xué)生的答案后，教師要進(jìn)行總結(jié)和拓展，在解答經(jīng)濟(jì)問題時(shí)，必須仔細(xì)檢查單位的準(zhǔn)確性，要分清元和萬元，單位對(duì)于公司的經(jīng)營(yíng)非常重要，錯(cuò)寫單位會(huì)對(duì)公司造成極大的經(jīng)濟(jì)損失.其次，這道題題目詢問的是利潤(rùn)率，因此要多寫一步小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化，將0.45轉(zhuǎn)化成45%符合題目要求，切忌答非所問.講完經(jīng)典題目后，教師可以再拓展一部分類似的經(jīng)濟(jì)類問題，讓學(xué)生在生動(dòng)的情境之中記憶復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)概念.

例如，在教學(xué)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，常有學(xué)生難以將數(shù)字和圖形表達(dá)相聯(lián)系，因此在講授概念時(shí)，教師可以以學(xué)生身邊的常見的人或事作為案例.如教師可以在班級(jí)內(nèi)舉辦統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，學(xué)生以4～6人為一小組，提出本小組想要研究的統(tǒng)計(jì)問題并進(jìn)行調(diào)查，如可以統(tǒng)計(jì)班內(nèi)學(xué)生每天的睡眠時(shí)間、班內(nèi)學(xué)生的興趣愛好等，再以扇形統(tǒng)計(jì)圖的形式在課堂上展示.這種開展活動(dòng)的方式實(shí)際上是一種比單純教師描述更有參與感的情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生可以積極參與情境，從而加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握.

（二）實(shí)踐教學(xué)，提高學(xué)生動(dòng)手能力

小學(xué)階段是學(xué)生智力和能力發(fā)育的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生智力、思維有很大的幫助，新課改強(qiáng)調(diào)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)是主動(dòng)吸收而不是被動(dòng)接受，親身參與到問題的發(fā)現(xiàn)和解決過程才能真正地理解知識(shí)，實(shí)踐教學(xué)正是基于此產(chǎn)生的理念.所以在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，在教學(xué)中不斷地鍛煉學(xué)生思維，啟發(fā)學(xué)生大腦，通過讓學(xué)生動(dòng)手這種最簡(jiǎn)單且效果最佳的學(xué)習(xí)方法，來豐富自我，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)價(jià)值.紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行，古人的經(jīng)驗(yàn)放在小學(xué)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域仍然適合，大量的課堂聽講和記憶有時(shí)反而不如學(xué)生動(dòng)手去做效果好，動(dòng)手的過程也是一種動(dòng)腦的過程，因此可以達(dá)到深度思考的目標(biāo).

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)鐘表”時(shí)，教師可以要求學(xué)生從家中帶一個(gè)鐘表或鐘表模型，在課堂上，教師帶領(lǐng)學(xué)生用手撥出基本的整點(diǎn)，重點(diǎn)記憶3時(shí)、6時(shí)、9時(shí)、12時(shí)的指針形態(tài).在布置課后作業(yè)時(shí)，教師可以讓學(xué)生回家畫出一個(gè)鐘表，通過這種方法，學(xué)生可以記住表盤上數(shù)字的位置，繪制過程包含著大量的深度思考，可以為學(xué)生以后認(rèn)識(shí)復(fù)雜時(shí)間打好基礎(chǔ).

例如，在教學(xué)“平行四邊形和梯形”時(shí)，平行四邊形和梯形的面積公式便是本課的重難點(diǎn).在課上，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生用紙剪出不同尺寸的平行四邊形和梯形，將學(xué)生分成小組，提示學(xué)生可以通過剪裁拼接的方式，借鑒之前學(xué)過的面積公式，探索兩種圖形面積的求法.在小組的互相幫助下，學(xué)生很快將平行四邊形和梯形剪開拼成長(zhǎng)方形計(jì)算，從而記下平行四邊形面積=底×高，梯形面積=（上底+下底）×高÷2.

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體”和“圓柱和圓錐”時(shí)，動(dòng)手實(shí)踐的重要性更加突出.在上課前，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備橡皮泥、黏土、蘿卜、橡皮塊.在“正方體和長(zhǎng)方體”的課堂上，教師向?qū)W生介紹長(zhǎng)方體和正方體的形態(tài)特點(diǎn)，并向?qū)W生展示石膏模型.然后讓學(xué)生拿出蘿卜和刀，并在教師的指導(dǎo)下切割出長(zhǎng)方體，隨后引導(dǎo)學(xué)生將長(zhǎng)方體切割成正方體.切割好后，教師再讓學(xué)生摸一摸手里的模型并思考，正方體和長(zhǎng)方體分別有幾個(gè)面？幾條棱？頂點(diǎn)是什么樣的？通過一系列的制作和體驗(yàn)，大多數(shù)學(xué)生可以熟練掌握長(zhǎng)方體和正方體都是6個(gè)面，12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)的特征.

（三）完善體系，建構(gòu)思維導(dǎo)圖

數(shù)學(xué)貫穿于學(xué)生人生成長(zhǎng)每一個(gè)階段，不僅是義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)在學(xué)生的生命中也占據(jù)很重要的地位.而數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)螺旋式上升的過程，知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系錯(cuò)綜復(fù)雜.以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)常出現(xiàn)各知識(shí)點(diǎn)獨(dú)立存在、聯(lián)系性差的問題，這就導(dǎo)致學(xué)生很難將相似的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來或用之前學(xué)過的知識(shí)分析問題，不符合深度學(xué)習(xí)的要求.因此，教師引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)體系，思考知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是十分重要的.而體系的建立能夠?yàn)樯疃葘W(xué)習(xí)提供指導(dǎo)，最簡(jiǎn)單的方式便是思維導(dǎo)圖教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，鍛煉學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育目標(biāo).

例如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”時(shí)，教師可以將之前學(xué)過的分?jǐn)?shù)、小數(shù)列出，在黑板上用思維導(dǎo)圖的方式表達(dá)三種數(shù)之間如何相互轉(zhuǎn)化，百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的箭頭上可以標(biāo)注移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的箭頭上則標(biāo)注使用除法.在解釋百分?jǐn)?shù)定義以及應(yīng)用時(shí)，教師可以將折扣、百分率、百分比幾個(gè)詞寫在一起，提示學(xué)生題目中遇到這幾種問題都是在考百分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn).

例如，在教學(xué)完“數(shù)”，且學(xué)生對(duì)數(shù)有一定的概念后，教師可以帶領(lǐng)高年級(jí)學(xué)生建構(gòu)思維導(dǎo)圖將這一部分龐大雜亂的知識(shí)點(diǎn)梳理.在繪制樹狀圖時(shí)，第一級(jí)將數(shù)分為整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)，整數(shù)下面包含的知識(shí)點(diǎn)有整數(shù)的定義、計(jì)數(shù)和計(jì)數(shù)單位、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、整數(shù)的數(shù)位順序表、整數(shù)的讀寫、因數(shù)和倍數(shù)、整數(shù)的大小比較，小數(shù)包含小叔的基本性質(zhì)、小數(shù)的意義、小數(shù)的分類、小數(shù)的數(shù)位變化，分?jǐn)?shù)包含分?jǐn)?shù)的分類和讀寫、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)應(yīng)用和大小比較，百分?jǐn)?shù)則包含百分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)分?jǐn)?shù)的互化、百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用（折扣、利率、稅率等）.以上是對(duì)樹狀圖的基本概括，教師可以根據(jù)實(shí)際需要繼續(xù)分類或添加刪除部分內(nèi)容.

（四）課堂總結(jié)，強(qiáng)化鞏固知識(shí)

課堂總結(jié)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)非常重要的環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)的理念，在每堂課最后的復(fù)習(xí)總結(jié)中，學(xué)生可以重新梳理這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師也可以反思課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不足以便日后改進(jìn).教師和學(xué)生可以在回顧總結(jié)中教學(xué)相長(zhǎng)，不斷優(yōu)化調(diào)整教學(xué)和學(xué)習(xí)方式.

例如，在學(xué)過整數(shù)的乘法交換律a×b=b×a、結(jié)合律a×b×c=a×（b×c）、分配率a×（b+c）=ab+ac和除法的性質(zhì)a÷b÷c=a÷（b×c）以及分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本知識(shí)后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將這些規(guī)律運(yùn)用到分?jǐn)?shù)和小數(shù)的乘除法之中并總結(jié)計(jì)算規(guī)律.在總結(jié)時(shí)，教師應(yīng)重點(diǎn)對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行講解，例如除以分?jǐn)?shù)的時(shí)候應(yīng)轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，計(jì)算小數(shù)乘除法時(shí)應(yīng)先按照整數(shù)方法計(jì)算，再根據(jù)實(shí)際情況左右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，同時(shí)，分?jǐn)?shù)和小數(shù)乘除仍然可以使用整數(shù)乘除的驗(yàn)證方法.

在學(xué)習(xí)追及問題這一類較為復(fù)雜的題目時(shí)，課堂總結(jié)更是起到了非常重要的作用，小學(xué)數(shù)學(xué)追及問題包含兩類：兩人追及和兩人相遇.小學(xué)階段教師可以將此類問題總結(jié)為以下幾個(gè)公式幫助學(xué)生理解：

追及：相同時(shí)間內(nèi)，速度快的人走過的路程=速度慢的人走過的路程+剛開始兩人相距的距離.

相遇：相同時(shí)間內(nèi)，A走過的路程+B走過的路程=剛開始時(shí)兩人相距的距離.

在講解完基本的計(jì)算方法后，教師可以遵循深度學(xué)習(xí)的理念，通過公式的變形，適當(dāng)引入速度差的概念.可以得出速度差×追及時(shí)間=路程差，路程差÷速度差=追及時(shí)間，速度差=路程差÷追及時(shí)間，A經(jīng)過路程-B經(jīng)過路程=追及時(shí)相差的路程.教師對(duì)這幾個(gè)拓展的公式不必進(jìn)行過于深入的講解以免讓學(xué)生感到混亂，可以在課堂上簡(jiǎn)單地提及并在課后作業(yè)中作為探索附加題目讓學(xué)生思考.

對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理總結(jié)在學(xué)習(xí)幾何方面的知識(shí)點(diǎn)時(shí)也十分有效，例如，在教學(xué)“圓”時(shí)，教師在總結(jié)課上可以帶領(lǐng)學(xué)生一起在黑板上寫出這一部分涉及的知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握?qǐng)A心O，半徑r，直徑d的定義和字母表示，圓是軸對(duì)稱圖形，在同一個(gè)圓內(nèi)有無數(shù)條直徑和半徑，在同一個(gè)圓內(nèi)半徑是直徑的一半（d=2r），以及圓的兩個(gè)重要公式：圓的周長(zhǎng)C=2πr=πd，圓的面積S=πr2.在掌握這幾個(gè)基本知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，教師可以再添加一些環(huán)形面積的計(jì)算和用分?jǐn)?shù)的方式計(jì)算扇形面積這一類的問題，幫助學(xué)生深度思考.

結(jié) 語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)“深度思考”體現(xiàn)在教學(xué)的各個(gè)方面，教師只有不斷提升課堂質(zhì)量，為學(xué)生提供先進(jìn)的教育方法，才能讓學(xué)生養(yǎng)成不斷探索、主動(dòng)思考的習(xí)慣，從而形成扎實(shí)的數(shù)學(xué)思維.

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