文科數(shù)學(xué)的有效教學(xué)

四川省汶川中學(xué) 向 義

隨著課改的深入，有效教學(xué)成為了教師所追尋的目標(biāo)和境界。而高中數(shù)學(xué)一直以來都是讓很多學(xué)子頭疼的一科。尤其是文科數(shù)學(xué)學(xué)科的教與學(xué)的難度。數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)薄弱，成績(jī)一直不理想是大多數(shù)學(xué)生選擇文科的一個(gè)重要原因。常常聽到文科班的學(xué)生感嘆：“成也數(shù)學(xué)，敗也數(shù)學(xué)”，也常常聽到教文科數(shù)學(xué)的老師抱怨：“文科數(shù)學(xué)真難教！”是什么原因?qū)е挛目茢?shù)學(xué)學(xué)也難，教也難呢？我認(rèn)為根本的原因還是教學(xué)脫離了學(xué)生的實(shí)際，出現(xiàn)了偏差。

一、文科學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)

（一）知識(shí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

對(duì)大部分文科學(xué)生而言，我們只知道他們的基礎(chǔ)知識(shí)很差，但究竟差在何處，其實(shí)他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中，對(duì)數(shù)學(xué)概念、原理、性質(zhì)、定理的發(fā)生，發(fā)展過程沒有深刻的理解，對(duì)一些概念只從表面感知而沒有抓住概念的本質(zhì)，表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知的膚淺化。文科學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中除了認(rèn)知的“膚淺化”以外，還表現(xiàn)為“零散化”，他們對(duì)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容和體系僅就章節(jié)而言可能略知一二，但若綜合起來就顯得知識(shí)零亂，似是而非，缺乏系統(tǒng)性，不會(huì)根據(jù)問題自身特點(diǎn)作出靈活機(jī)智的反映，做題時(shí)不能發(fā)現(xiàn)符號(hào)后面的思想內(nèi)涵，不能找到條件和結(jié)論之間的聯(lián)系，不能找到圖所傳遞的知識(shí)間的縱橫聯(lián)系、交叉融合的信息。

（二）思維形式的特點(diǎn)

文科學(xué)生習(xí)慣于對(duì)具體事物的思考，不善于抽象的思維，而數(shù)學(xué)本身又是概念、符號(hào)構(gòu)建的邏輯體系，只有運(yùn)用抽象思維才能真正的理解和把握它。大部分文科學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題時(shí)，其思維形式又處于一種機(jī)械呆板的狀態(tài)。他們?cè)诜治龊徒鉀Q數(shù)學(xué)問題時(shí)，習(xí)慣了“由因摯果”的模式，對(duì)公式、定理的理解，只會(huì)正用，不會(huì)逆用，更不善于變換角度和思維方式去多角度多方面探求問題的途徑和方法。對(duì)一些略為陌生的問題，感知能力差，反映遲鈍，甚至有恐懼感，不能由表及里，不能從抽象的符號(hào)語言中找出具體的數(shù)學(xué)模型和對(duì)象，不善于發(fā)掘題目中的隱含條件和解題的突破口。

（三）情感、態(tài)度、行為、習(xí)慣特點(diǎn)

文科學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)差是面而不是點(diǎn)，這是因?yàn)槌龢O少數(shù)學(xué)生對(duì)文科有“天然”的喜愛外，大多數(shù)學(xué)生是懼怕理科的抽象而選擇了文科；由于這些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的冷漠，所以在數(shù)學(xué)課上表現(xiàn)出極大的“懶”，老師提的問題，懶得動(dòng)腦思考，懶得動(dòng)手算，懶得動(dòng)口回答，數(shù)學(xué)課上經(jīng)常出現(xiàn)“單邊”現(xiàn)象。

二、施教策略

針對(duì)以上文科生存在的問題，我認(rèn)為可以采用以下的策略和方法來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。

（一）有效的情境導(dǎo)入——制造“沖突點(diǎn)”

有價(jià)值的數(shù)學(xué)教學(xué)情境應(yīng)該是在生動(dòng)的情境中蘊(yùn)含著一些有思考力度的數(shù)學(xué)問題，即能讓學(xué)生“觸景生思”，這是評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)情境是否有效的核心要素。如果教師呈現(xiàn)的情境，學(xué)生只是停留在其表面，不能進(jìn)入數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)性的領(lǐng)域，感覺不到數(shù)學(xué)問題的存在或者無法挖掘出與所學(xué)知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，那么這種情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中是毫無意義的。因此，教師在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境時(shí)，應(yīng)該把激活數(shù)學(xué)思維放在首位，而激活思維的最有效手段是引起學(xué)生的思維沖突，使他們產(chǎn)生認(rèn)知不平衡。

（二）有效的獨(dú)立嘗試——設(shè)計(jì)“啟發(fā)點(diǎn)”

學(xué)生的“動(dòng)”是以教師的“啟”為前提的，教師在學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)之前適當(dāng)引導(dǎo)，能夠?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)指引方向，掃清障礙，避免“瞎子過河”。具體的方法是：教師可以給學(xué)生提供一個(gè)基于問題思考的“數(shù)學(xué)自學(xué)提綱”，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行初步的獨(dú)立探索，為下一步開展合作交流或進(jìn)一步的合作探究奠定基礎(chǔ)。

（三）有效的互動(dòng)交流— —捕捉“共鳴點(diǎn)”

有效的互動(dòng)交流要求互動(dòng)雙方既要提高自己數(shù)學(xué)信息傳輸?shù)馁|(zhì)量和效率，又要同時(shí)關(guān)注對(duì)方反饋信息的內(nèi)容和形式，并將之作為進(jìn)一步改進(jìn)和調(diào)整數(shù)學(xué)信息傳輸活動(dòng)與方式的重要依據(jù)，保證交流活動(dòng)的針對(duì)性和有效性，這其中數(shù)學(xué)教師將起到主導(dǎo)作用。為此，數(shù)學(xué)教師要以組織者、引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者的身份充分捕捉學(xué)生的數(shù)學(xué)心聲、點(diǎn)撥學(xué)生的探究思路、助燃學(xué)生的探索熱情，使互動(dòng)雙方達(dá)成共識(shí)，形成“共鳴”。

（四）有效的提煉概括— —促成“內(nèi)化點(diǎn)”

教師還應(yīng)該安排一個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果作必要的提煉概括，將學(xué)生零散的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)進(jìn)行理論升華，揭示出更深層次的內(nèi)涵，從而將學(xué)生所學(xué)知識(shí)內(nèi)化到已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。教師具體可從兩方面入手：一是從學(xué)生多而雜的數(shù)學(xué)方法中引導(dǎo)他們提煉出其中合理的、簡(jiǎn)便的方法，以利于今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)；二是在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上把他們的思維概括起來，用數(shù)學(xué)語言揭示出本質(zhì)特征。

（五）有效的應(yīng)用拓展— —挖掘“深化點(diǎn)”

當(dāng)學(xué)生通過各種活動(dòng)建立數(shù)學(xué)模型之后，教師接著要進(jìn)行解釋與應(yīng)用。這是由數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的過程，主要利用學(xué)習(xí)效果的反饋和強(qiáng)化，鞏固并加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)和方法的有效遷移。因此，教師要深入地研究數(shù)學(xué)教材，挖掘?qū)W生自主訓(xùn)練的“深化點(diǎn)”，根據(jù)教材的編排特點(diǎn)和前后聯(lián)系適時(shí)地為學(xué)生提供材料，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地思維，自覺地發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而在數(shù)學(xué)練習(xí)中促進(jìn)有效學(xué)習(xí)的“發(fā)生”。

（六）有效的回顧小結(jié)— —激活“反思點(diǎn)”

只有學(xué)會(huì)反思，學(xué)生才能在探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，因此，數(shù)學(xué)教師要在課堂上給學(xué)生提供一個(gè)對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行回顧反思的機(jī)會(huì)，重點(diǎn)是提煉解決問題、獲取新知的數(shù)學(xué)思想方法和有效策略，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)策略有所領(lǐng)悟，并自覺地將這些思想方法和策略應(yīng)用于后續(xù)學(xué)習(xí)之中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的有效遷移，不斷提高主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)新知、解決問題的能力。

總之，數(shù)學(xué)有效教學(xué)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，它牽涉到的因素很復(fù)雜，需要探索的領(lǐng)域也很多，但只要我們?cè)跀?shù)學(xué)有效教學(xué)的“發(fā)生點(diǎn)”上做足文章，就能抓住一節(jié)數(shù)學(xué)課的靈魂，進(jìn)而更好地駕馭新課程的數(shù)學(xué)課堂。就能夠從根本上解決高中文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困惑，從而大幅度上提高他們的數(shù)學(xué)能力。