公倍數(shù)

四川省簡陽市石盤鎮(zhèn)中心小學(xué) 楊小容

教學(xué)內(nèi)容：

教科書12頁例2，第13頁課堂活動第2題，練習(xí)四第4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

2.通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

3.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：

了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)重點：

掌握求兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)課程：

一、情景引入

五年級同學(xué)參加植樹勞動，按15人一組或18人一組都正好分完。五年級同學(xué)參加植樹的至少有多少人？

分析：（1）五年級同學(xué)按15人一組分，正好分完，說明五年級同學(xué)是15的倍數(shù)。

（2）五年級同學(xué)按18人一組分，正好分完，說明五年級同學(xué)是18的倍數(shù)。所以五年級同學(xué)既是15的倍數(shù)，又是18的倍數(shù)。我們叫它是15和18的公倍數(shù)。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)公倍數(shù)。板書課題（公倍數(shù)）

二、探究新知

寫出4和6的倍數(shù)

?

找一找，想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？

12,24,36,48，…既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。12,24,36,48，…是4和6公有的倍數(shù)，叫做4和6的公倍數(shù)。12是公倍數(shù)中最小的，叫做它們的最小公倍數(shù)。

練習(xí)：書上第13頁課堂活動第2題

想一想：有最大公倍數(shù)嗎？其他公倍數(shù)與最小公倍數(shù)有什么關(guān)系？

找最小公倍數(shù)就很重要。

列舉法可以求兩個數(shù)的公倍數(shù)，數(shù)大用列舉法就不方便，如9和47的公倍數(shù) 。

觀察一個數(shù)的倍數(shù)與這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)的關(guān)系？

4的倍數(shù)：4=2×2, 8=2×2×2, 12=2×2×3,16=2×2×2×2,20=2×2×5,

24=2×2×2×3,28=2×2×7，…

4分解成質(zhì)因數(shù)的乘積 4=2×2

6的倍數(shù)：6=2×3,12=2×2×3,18=2×3×3,24=2×2×2×3,30=2×3×5，36=2×2×3×3，…

6分解成質(zhì)因數(shù)的乘積 6=2×3

最小公倍數(shù)2×2×3=12

歸納：一個數(shù)的倍數(shù)必須包含這個數(shù)所有的質(zhì)因數(shù)

4=2×2→ 4特有的質(zhì)因數(shù)

6=2×3→ 6特有的質(zhì)因數(shù)

↓

公有質(zhì)因數(shù)

4和6的最小公倍數(shù)2×2×3=12

把數(shù)寫成質(zhì)因數(shù)的乘積形式用到了短除法，我們也可以用短除法求最小公倍數(shù)。

4和6的最小公倍數(shù)=2×2×3=12

練習(xí)： 1.用短除法求6和9的最小公倍數(shù)

2.解決情景引入：五年級同學(xué)參加植樹勞動，按15人一組或18人一組都正好分完。五年級同學(xué)參加植樹的至少有多少人？

3.求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

5和7的最小公 3和9的最小公 6和10的最小公 9和47的最小公

倍數(shù)是1×5×7 倍數(shù)是3×1×3 倍數(shù)是2×3×5 倍數(shù)是1×9×47

=35 =9 =30 =423

從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

歸納：用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)：

如果兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

三、課堂小結(jié)

求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：

1.列舉法

先把兩個數(shù)的倍數(shù)寫出來，再從兩個數(shù)的倍數(shù)中找出兩個數(shù)的公倍數(shù)，最后找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

2.質(zhì)因數(shù)分解法

先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再找到它們公有的質(zhì)因數(shù)，最后把它們公有質(zhì)因數(shù)與它們特有質(zhì)因數(shù)的積相乘。就得到這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

3.短除法

先找出這兩個數(shù)的公因數(shù)，再把公因數(shù)與它們特有質(zhì)因數(shù)的積相乘。

四、板書設(shè)計

1.公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

2.求最小公倍數(shù)的方法。

4和6的最小公倍數(shù)是2×2×3=12

五、教學(xué)反思

整節(jié)課取得良好的教學(xué)效果。但由于該上課了，結(jié)果錄不起課，耽擱了20分鐘才開始錄課，在時間上就沒把握好，重點強調(diào)用短除法找最小公倍數(shù)，安排找規(guī)律的時間少了，沒有讓學(xué)生得到充分的思考。