深研教材，讓概念教學(xué)在學(xué)生心中落地生根
——“比例的意義和基本性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖

山東省青島市嶗山區(qū)東泰小學(xué) 韓同成 執(zhí)教

山東省青島市嶗山區(qū)教科研與培訓(xùn)中心 張?jiān)破?指導(dǎo)

【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制六年級(jí)下冊(cè)第三單元信息窗1。

【教材分析】

本信息窗內(nèi)容是學(xué)生掌握了比的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，教材尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，并以學(xué)生熟悉的啤酒生產(chǎn)原料運(yùn)輸為素材，通過本信息窗的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)，并為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解比例的意義和基本性質(zhì)，能用不同的方法判斷兩個(gè)比是否能組成比例；

2.經(jīng)歷比例基本性質(zhì)的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的猜想與驗(yàn)證、觀察與概括能力。

3.在探究的過程中，培養(yǎng)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣，形成合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】比例的意義和性質(zhì)的理解與應(yīng)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】比例意義和性質(zhì)的探究。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引新

談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)問題。

出示課件：這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽。

這是它兩天的運(yùn)輸情況：

第一天 第二天運(yùn)輸次數(shù) 2 4運(yùn)輸量（噸） 16 32

從圖中，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

引導(dǎo)：根據(jù)表格信息，寫出這輛貨車每天運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比。

預(yù)設(shè)：第一天，運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是16：2；第二天運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是32：4.（板書：16：2 ；32：4）

追問：根據(jù)表格中的信息，你還能找到那些比？

提問：比是我們以前學(xué)過的內(nèi)容，你還記得怎么求比值嗎？

預(yù)設(shè)：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)得到的商就是比值。

談話：請(qǐng)你求出16：2 和32：4這兩個(gè)比的比值。

預(yù)設(shè)：16：2=8；32：4=8

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

（一）理解比例的意義。

引導(dǎo)：像16：2=8；32：4=8這樣比值相等，說明這兩個(gè)比相等，那么這兩個(gè)比之間可用什么符號(hào)連接？

預(yù)設(shè)：等號(hào)（師擦去比值，在兩個(gè)比之間用彩筆添上“=”）

談話：請(qǐng)你接著求一下其它比的比值，看看能不能再找到相等的比用等號(hào)連接起來？

預(yù)設(shè)：2：16=4：32 4：32 = 2：16

2：4=16：32 16：32 = 2：4

4：2=32：16 32：16 = 4：2

引導(dǎo)：數(shù)學(xué)就是這么簡單，一不小心就創(chuàng)造出了新知識(shí)。像這樣的式子叫比例。（板書：比例）你能說說什么是比例嗎？同桌的同學(xué)交流一下。

預(yù)設(shè)：兩個(gè)比相等的式子叫比例（根據(jù)學(xué)生回答完整板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。）

鞏固練習(xí)：下面是不是比例，為什么？

2． 0.3：0.4和3：4

預(yù)設(shè)：這只是兩個(gè)比，不是比例，比例是個(gè)等式。

追問：這兩個(gè)比能不能組成比例？你怎么判斷？

小結(jié)：通過這個(gè)練習(xí)，你想提醒大家什么？

（二）自主學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。

談話：組成比例需要兩個(gè)比，也就是四個(gè)數(shù)，組成比例的這四個(gè)數(shù)，有自己的名稱，請(qǐng)大家看書自學(xué)比例的各部分名稱。

學(xué)生自學(xué)。

交流：誰來交流一下你的收獲？

預(yù)設(shè)：a：組成比例的這四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。如16∶32= 2∶4中16、4是外項(xiàng)，32、2是內(nèi)項(xiàng)。（板書：內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)）

（三）探究比例的基本性質(zhì)

1.研究素材，猜測(cè)規(guī)律

引導(dǎo)：仔細(xì)觀察這些比例，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)的同學(xué)交流一下。

學(xué)生小組內(nèi)交流。

無論在哪個(gè)時(shí)期，茅臺(tái)與人民軍隊(duì)結(jié)下的紅色情緣是其他企業(yè)都難以比擬的。1988年，茅臺(tái)酒廠組織慰問團(tuán)隊(duì)，赴云南老山邊防前線慰問部隊(duì)指導(dǎo)員，留下了“品國酒、壯國威、千里南疆老山行”的佳話，開啟了茅臺(tái)集團(tuán)軍企共建的時(shí)代征程。從那時(shí)起，每年建軍節(jié)期間，茅臺(tái)集團(tuán)都會(huì)組織慰問團(tuán)隊(duì)，赴邊關(guān)踏雪域，到邊疆訪海島，慰問部隊(duì)官兵。

班內(nèi)集體交流。

預(yù)設(shè)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

追問：剛才，我們發(fā)現(xiàn)了在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，那它們的和、差、商之間是不是也有這樣的關(guān)系呢？

學(xué)生舉例說明。

2.討論交流，驗(yàn)證規(guī)律

班內(nèi)展示驗(yàn)證過程。

小結(jié)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積才等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這個(gè)規(guī)律就是比例的基本性質(zhì)。（板書課題。）猜想、驗(yàn)證、總結(jié)是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)常用到的解決問題的方法。

三、自主練習(xí)，鞏固提高。

1.基本練習(xí)

(1)利用比例的意義或基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例

(2)在a：7=9：b中，（ ）是內(nèi)項(xiàng)，( ）是外項(xiàng)，a×b=( )

2.變式練習(xí)

(1)在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是18，其中一個(gè)外項(xiàng)是2，另一個(gè)外項(xiàng)是（ ）。

3.拓展練習(xí)

(1)12：3=4：( )。追問：你是怎么想的？根據(jù)是什么？

四、全課小結(jié)，暢談收獲

談話：同學(xué)們，40分鐘馬上就要到了，讓我們來談?wù)勈斋@吧！咱們從學(xué)會(huì)了什么知識(shí)，掌握了什么方法，有什么感受這三個(gè)方面來談，好嗎？