用游戲的“趣”激發(fā)思維的“趣”

趙霞

【摘 要】本教學(xué)內(nèi)容旨在探討數(shù)學(xué)游戲如何通過其趣味性和互動(dòng)性來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在數(shù)學(xué)游戲過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和注意力得以提高，更重要的是數(shù)學(xué)思維被激發(fā)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)游戲 游戲的“趣” 思維的“趣”

【案例背景】

著名的兒童教育家陳鶴琴先生曾說：“游戲是兒童的第二生命，我們可以利用兒童愛好游戲的心理，來轉(zhuǎn)移他的心情?！毕矚g玩游戲是孩子的天性，也是孩子學(xué)習(xí)的有效載體?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》總目標(biāo)中指出，學(xué)生要對(duì)數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，在“雙減”背景下更是要求減負(fù)增效、快樂學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生愛玩、愛動(dòng)、愛爭等身心發(fā)展的特點(diǎn)改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，進(jìn)行一種數(shù)學(xué)教學(xué)的新嘗試——數(shù)學(xué)游戲，用游戲激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以這種“趣”來激發(fā)學(xué)生思維的“趣”。

【案例主題】

“瘋狂對(duì)對(duì)碰”是筆者在教授完二年級(jí)下冊(cè)“觀察物體”這一內(nèi)容后設(shè)計(jì)的一節(jié)游戲拓展課。在這節(jié)課中，筆者以學(xué)生喜愛的拼圖游戲設(shè)計(jì)了層層遞進(jìn)的個(gè)人和團(tuán)體的闖關(guān)游戲，在觀察、操作、再觀察、思考、比賽等輕松而富有挑戰(zhàn)的游戲中激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣，發(fā)展他們的空間觀念、有序思考等數(shù)學(xué)思維能力，從而真正達(dá)到使學(xué)生在玩中學(xué)數(shù)學(xué)的目的，而且還可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

本案例以筆者執(zhí)教該游戲的三個(gè)片段為例，展示用游戲的“趣”激發(fā)思維之“趣”的過程。

【案例描述】

片段一：規(guī)則意識(shí)，感受游戲之“趣”

師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？今天我們就一起來玩一個(gè)“瘋狂對(duì)對(duì)碰”游戲，首先請(qǐng)大家看游戲規(guī)則（略）和挑戰(zhàn)要求（見圖1）。

挑戰(zhàn)要求：

利用操作性強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)具——不同花色的長方體（見圖2），同時(shí)設(shè)置富有挑戰(zhàn)性的闖關(guān)比賽，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣在課堂一開始就被充分激發(fā)。這一環(huán)節(jié)學(xué)生并沒有觀察游戲?qū)W具和卡牌的特點(diǎn)，而是“贏”字當(dāng)先，興趣是最好的老師，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生們已經(jīng)愛上了這節(jié)課。

片段二：思考過程，體會(huì)數(shù)學(xué)之趣

師：有的同學(xué)很快就完成了挑戰(zhàn)，而有的同學(xué)還在思考，看來要想快速地挑戰(zhàn)成功是有秘訣的。接下來大家能不能邊玩邊思考，找到這個(gè)成功的秘訣呢？

經(jīng)過兩輪游戲，有的學(xué)生已經(jīng)在游戲過程中開始思考，在較短時(shí)間內(nèi)獲勝，憑的不僅僅是運(yùn)氣，更多的是思考，思維的“趣”慢慢在游戲中被激發(fā)，學(xué)生不再像第一輪那樣盲目游戲，游戲成功的秘訣到底是什么呢？這個(gè)問題就是開啟深度思考的大門。善問者善思，善思者善玩，要想快速擺出和關(guān)卡圖（見圖3）一樣的圖案，有哪些圖形是可以確定的，而那些不確定的圖形又有哪些可能性……這些核心問題激發(fā)學(xué)生的思維不斷進(jìn)階。

學(xué)生通過獨(dú)立思考以及小組交流后發(fā)現(xiàn)：右上角和右下角的兩個(gè)長方體是確定的，只有一種情況，這兩塊是可以先擺出來的，這正是學(xué)生的幾何直觀思想的充分體現(xiàn)。學(xué)生通過觀察圖案的特點(diǎn)，思考組成圖形的可能性，最終確定兩個(gè)圖形的位置，剩下的三個(gè)長方體的擺放又有幾種可能性呢？學(xué)生又通過有序列舉的策略，結(jié)合自己手邊的學(xué)具進(jìn)行操作，最終確定這樣的圖案有三種擺放方式，“橫橫橫”“豎豎橫”“橫豎豎”（見圖4）。

數(shù)學(xué)游戲之所以有趣，因?yàn)樗皇呛唵蔚刂貜?fù)操作和運(yùn)氣，而是蘊(yùn)含了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生在反復(fù)動(dòng)手操作中，不斷探索贏得游戲的小秘訣，游戲之“趣”慢慢激發(fā)了思維的“趣”，那就是有了思考后的游戲更加好玩、有趣，有了思考后的小秘訣，使更多學(xué)生在游戲中獲得成功，收獲了成功的樂趣。

片段三：享受游戲，促進(jìn)思維趣化

師：這次我們不擺了，就在心里面分析，如果你心里已經(jīng)分析出了它的擺法，并確定是成功的，你就大聲喊出“對(duì)對(duì)碰”。

師：你們真是一群嚴(yán)謹(jǐn)?shù)暮⒆?，很多人在心里已?jīng)想出了擺法，卻還要再動(dòng)手?jǐn)[一擺來驗(yàn)證自己的想法，誰愿意上來和我們分析一下，這一關(guān)你是怎么擺的？

生：先擺左邊的兩個(gè)，因?yàn)檫@兩個(gè)是可以確定的，再擺右邊。

師：右邊有三種結(jié)構(gòu)你都驗(yàn)證了嗎？

生：不是的，雖然有三種結(jié)構(gòu)，但是我只驗(yàn)證了“橫豎豎”這種結(jié)構(gòu)。

師：有三種結(jié)構(gòu)卻只驗(yàn)證了一種，為什么呢？

生：因?yàn)樽筮呉呀?jīng)有兩個(gè)方塊了，而在部件中兩個(gè)相同的方塊只有一塊，所以右邊的“橫橫橫”和“豎豎橫”的結(jié)構(gòu)都不可能。

師：思路清晰，有理有據(jù)，掌聲送給他?？磥聿淮_定的有三種結(jié)構(gòu)，但有的時(shí)候只有兩種能成功，還有的時(shí)候只有一種能成功。

數(shù)學(xué)游戲最大的魅力就在于讓學(xué)生在快樂的氛圍中不知不覺發(fā)展了數(shù)學(xué)思維，在游戲的慢慢深入中思維不斷得到進(jìn)階，由最初的毫無頭緒到利用幾何直觀分析有的圖形是可以先確定的，繼而再利用有序列舉的數(shù)學(xué)方法列舉剩下圖形的所有可能，最后再通過推理確定一共有幾種可能是符合要求的。

【案例反思】

“對(duì)數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成質(zhì)疑問難、自我反思和勇于探索的科學(xué)精神”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》總目標(biāo)的第三個(gè)目標(biāo)要求，結(jié)合數(shù)學(xué)游戲教學(xué)，筆者進(jìn)行了以下反思：

一、在比賽中培養(yǎng)學(xué)生合作精神

多數(shù)學(xué)生的規(guī)則意識(shí)比較弱，而本節(jié)課“瘋狂對(duì)對(duì)碰”游戲課中首先從四人小組個(gè)人對(duì)抗賽開始到后面的以四人為一組的小組對(duì)抗賽，不管是哪一種形式學(xué)生都要嚴(yán)格遵守游戲規(guī)則。在玩這個(gè)游戲的過程中，學(xué)生懂得了如果任何一方不遵守統(tǒng)一的規(guī)則，游戲就沒有任何意義了。通過這節(jié)數(shù)學(xué)游戲課，學(xué)生的規(guī)則意識(shí)增強(qiáng)了，并懂得遵守規(guī)則能讓合作更順暢、競爭更公平。除了遵守規(guī)則，每個(gè)學(xué)生都要互相尊重，雖然在游戲中大家是對(duì)手，但是對(duì)手并不是敵人，在游戲過程中，個(gè)人賽中教師要求先完成的學(xué)生不干擾并耐心等待其他未完成的學(xué)生，小組賽中只有當(dāng)別人向你尋求幫助時(shí)你才可以去幫助他人，如果他人不需要?jiǎng)t不要干擾。這樣設(shè)計(jì)的目的就是讓學(xué)生在游戲過程中體會(huì)個(gè)人贏得勝利固然了不起，但更重要的是要在團(tuán)隊(duì)合作中實(shí)現(xiàn)共贏。

在玩游戲的過程中，教師發(fā)現(xiàn)第一關(guān)過后，有的學(xué)生沒有成功就有點(diǎn)控制不住自己的情緒，但在第二關(guān)這些學(xué)生并沒有放棄，而是放慢速度仔細(xì)觀察關(guān)卡圖案和自己手中正方體圖案，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)并取得了成功。當(dāng)然，也有兩關(guān)都沒有通過的學(xué)生，接下來的第三關(guān)、第四關(guān)、第五關(guān)，有的學(xué)生即使暫時(shí)落后，但他們并沒有放棄，哪怕已經(jīng)輸了，他們也不生氣、不抱怨，而是總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，想一想下次怎么能贏回來。數(shù)學(xué)游戲能讓學(xué)生放平心態(tài)，正視失敗，總結(jié)教訓(xùn)，從頭再來。

二、在游戲中感受數(shù)學(xué)的意義

在“片段一”中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)源于一個(gè)“瘋狂對(duì)對(duì)碰”的闖關(guān)游戲，這個(gè)游戲充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生天生喜歡玩、好勝心強(qiáng)，因此他們快速進(jìn)入課堂，而這個(gè)游戲的設(shè)計(jì)又是基于掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維而設(shè)計(jì)的，并不是純粹的游戲。一開始學(xué)生并沒有意識(shí)到這是一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，迫切想贏的心理促使他們積極動(dòng)手操作學(xué)具，在不斷嘗試中不怕失敗，一次又一次的嘗試并沒有使他們氣餒。而數(shù)學(xué)游戲中蘊(yùn)含著許多未被開發(fā)和重視的教育價(jià)值，學(xué)生身臨其境，動(dòng)手嘗試，才有真知，才有創(chuàng)新。學(xué)生在第一輪盲目嘗試失敗后開始冷靜思考：這個(gè)游戲取勝的秘訣到底是什么？這樣就激發(fā)他們積極思考這個(gè)游戲背后蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識(shí)，在玩中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，何其快樂。

三、在參與中發(fā)展數(shù)學(xué)思維

核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生的理性思維、問題解決的能力、勇于探究的精神。而數(shù)學(xué)具有邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，游戲化的教學(xué)方式有利于將抽象靜態(tài)化的知識(shí)可操作化、形象化，提高學(xué)生參與的積極性，而教師要充分利用游戲的這一優(yōu)勢，在游戲過程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有理有據(jù)的邏輯推理，鼓勵(lì)學(xué)生敢于、樂于進(jìn)行具有邏輯性的操作。在本案例中，游戲一開始，學(xué)生并沒有想到這個(gè)小小的游戲背后藏著贏的秘訣，竟然是數(shù)學(xué)中有關(guān)觀察物體的知識(shí)和有序列舉的解決問題的策略，以及合理的邏輯推理的數(shù)學(xué)思維。一開始學(xué)生只是忙著單純地操作，而隨著第二輪游戲的進(jìn)行，有少部分學(xué)生對(duì)游戲有了一定的思考，這樣就促使大部分學(xué)生不再單純地動(dòng)手操作，他們分析圖形的特點(diǎn)，并在參與游戲的過程中積極思考：怎樣才能擺出和關(guān)卡上一樣的圖案？學(xué)生發(fā)現(xiàn)，光靠一次又一次機(jī)械的試錯(cuò)并不能在短時(shí)間內(nèi)獲得游戲的成功，甚至在試了很多次以后都失敗了。于是，他們開始思考，圖案上的哪些圖形是可以先確定的？如果能先確定部分圖形，游戲的難度就會(huì)有所降低，再思考不確定的幾個(gè)圖形一共有幾種擺法。在整個(gè)游戲過程中筆者都在鼓勵(lì)學(xué)生不要害怕失敗，能在失敗中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)才是最重要的。學(xué)生在整節(jié)課中全員參與、身心放松、主動(dòng)思考，在玩中體驗(yàn)數(shù)學(xué)游戲的奧妙和價(jià)值。很顯然，這一系列連續(xù)的過程正是學(xué)生思維高度進(jìn)階的過程。

筆者在不斷嘗試進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、參與程度、課后反饋等都充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的價(jià)值，當(dāng)然，對(duì)數(shù)學(xué)游戲教學(xué)還需要進(jìn)行大量學(xué)習(xí)，這樣教師自身的專業(yè)素養(yǎng)才能不斷提升，才能設(shè)計(jì)出更有趣且符合學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)的科學(xué)、高效的數(shù)學(xué)游戲。

注：本文系江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃重點(diǎn)課題“捍衛(wèi)童年精神的數(shù)學(xué)游戲教學(xué)實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：B/2021/02/15）的階段性成果。