諧波振蕩抑制式電流源型整流器模型預(yù)測控制策略

周超群，劉明峰，李曉悅，于 強(qiáng)，劉術(shù)波

（國網(wǎng)山東省電力公司青島供電公司，山東 青島 266000）

0 引言

電力電子整流器負(fù)責(zé)將交流電能轉(zhuǎn)化為直流電能，是能源變換技術(shù)中的核心裝備。按照直流側(cè)電能的供給形式，可將其分類為電壓源型整流器（voltage source rectifier，VSR）和電流源型整流器（current source rectifier，CSR）。相較于VSR，CSR 具備一些獨(dú)有的特點(diǎn)，例如：具備更好的故障耐受能力，能夠抑制直流側(cè)短路故障所引發(fā)的電流突變［1-2］；具備降壓能力，能夠在為低壓負(fù)載供電場合節(jié)省降壓轉(zhuǎn)換設(shè)備［3］；具有較低的電壓變化率，能夠保障設(shè)備運(yùn)行在更低的電磁干擾水平［4］。目前，CSR已在數(shù)據(jù)中心［5］、汽車充電裝置［6］和風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域中獲得一些實(shí)際應(yīng)用［7-8］。

然而，CSR 的發(fā)展也存在一些應(yīng)用和設(shè)計(jì)難題。CSR 的交流輸入端通常配置有電感和電容作為濾波器，由于濾波結(jié)構(gòu)的二階特性［9］，在實(shí)際工作中如若參數(shù)配置不當(dāng)，容易在電網(wǎng)中激發(fā)高次諧波及產(chǎn)生諧波振蕩問題［10］。因此，開發(fā)合適的控制策略，在執(zhí)行閉環(huán)控制的同時(shí)改善CSR 的電能質(zhì)量，是目前CSR 在實(shí)際應(yīng)用中需要解決的關(guān)鍵問題之一［11-12］。

針對該問題，學(xué)者們一般通過抑制諧波提升對CSR 電能的控制能力。其中，基于脈沖寬度調(diào)制（pulse width modulation，PWM）的線性化控制法是一種傳統(tǒng)控制策略，即通過施加去耦合和線性化，使電流波形維持在較低的總諧波畸變率（total harmonic distortion，THD）水平［13-14］，但其對振蕩的抑制能力并不突出。基于特定諧波消除（selective harmonic elimination，SHE）的PWM 算法，可以消除特定次數(shù)的諧波，進(jìn)而優(yōu)化CSR 輸出的電能質(zhì)量［15］，但由于涉及超越方程求解，其龐大的計(jì)算量始終是實(shí)際應(yīng)用的難點(diǎn)。有源阻尼法是一種當(dāng)前常用的技術(shù)方案，能夠有效削減LC濾波器對高次諧波帶來的影響［16］，但該方法依賴濾波參數(shù)的選取并且設(shè)計(jì)過程較為復(fù)雜。

以上研究成果，雖然能夠抑制由諧波引起的振蕩現(xiàn)象，但在實(shí)際應(yīng)用中仍存在著一定的局限性。除了以上技術(shù)路線，電力電子變流器的控制方式還可以考慮采用模型預(yù)測控制策略（model predictive control，MPC）。根據(jù)控制系統(tǒng)是否存在調(diào)制器，MPC可被分為連續(xù)狀態(tài)的模型預(yù)測控制（continuous control set model predictive control，CCS-MPC）和離散狀態(tài)的有限集模型預(yù)測控制（finite control set model predictive control，F(xiàn)CS-MPC）。其中，CCS-MPC 通常需要對多時(shí)域下目標(biāo)函數(shù)的權(quán)值配合進(jìn)行綜合考慮，實(shí)現(xiàn)方式較為復(fù)雜；FCS-MPC 則不需要調(diào)制器、運(yùn)算量更小，可以直接利用變換器的離散特性和有限開關(guān)狀態(tài)數(shù)特點(diǎn)，能夠便捷地實(shí)現(xiàn)多變量約束和非線性控制，具有參數(shù)優(yōu)化簡便，動態(tài)響應(yīng)好等優(yōu)勢，近年來受到了學(xué)術(shù)界、工業(yè)界的廣泛重視［17］。

目前，針對CSR 的MPC 策略，學(xué)者們已經(jīng)開展了一些富有價(jià)值的研究工作。2013 年，智利工程院院士J.Rodriguez 教授提出利用變換器開關(guān)狀態(tài)建立價(jià)值函數(shù)的方法，實(shí)現(xiàn)對CSR 輸出電流的控制［18］，同時(shí)指出負(fù)載與濾波模型參數(shù)的不準(zhǔn)確性對FCSMPC 性能的影響［19］。針對基于永磁同步發(fā)電機(jī)的CSR 風(fēng)力轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，塞爾維亞貝爾格萊德大學(xué)Milan Bebic 團(tuán)隊(duì)提出輸入電壓的預(yù)測方法，使發(fā)電機(jī)電流接近正弦波［20］。面向大功率中壓CSR 應(yīng)用場景，加拿大瑞爾森大學(xué)Bin Wu 團(tuán)隊(duì)提出CSR 的功率因數(shù)控制方案［21］。以上研究成果，均采用FCS-MPC 策略，但控制及優(yōu)化目標(biāo)始終較為單一，CSR 的性能仍有較大的提升潛力。

為使CSR 在獲得單位功率因數(shù)的同時(shí)，能夠兼顧諧波振蕩抑制需求，在上述研究成果的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一種諧波振蕩抑制式CSR 模型預(yù)測控制策略。該方案通過使用濾波器的離散化時(shí)間模型來預(yù)測電容電壓值，進(jìn)而使CSR 獲得單位功率因數(shù)，同時(shí)根據(jù)濾波電容電壓值可以預(yù)測直流側(cè)電流值，從而確保負(fù)載的平穩(wěn)運(yùn)行。相較于傳統(tǒng)控制策略，所提出的方案能夠更加便捷地完成CSR 的閉環(huán)控制，對電流諧波振蕩現(xiàn)象實(shí)現(xiàn)有效抑制，同時(shí)簡化控制器的設(shè)計(jì)難度，是一種易于實(shí)施的控制方案。

1 電流源型整流器的基本原理與模型

1.1 工作原理

三相CSR 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示，其換流橋?qū)ζ涔β拾雽?dǎo)體開關(guān)的基本要求是需要具備可靠的反向阻斷能力，以防止發(fā)生相間短路或電流倒灌現(xiàn)象?；谶@一特征，當(dāng)選用IGBT 作為CSR 的開關(guān)元件時(shí)，還需要在橋臂中串聯(lián)接入功率二極管。在電路的交流側(cè)，三相交流電源通過濾波電感與橋式整流電路直接相連，而濾波電容需要并聯(lián)在電感與橋臂中點(diǎn)之間；電路的直流側(cè)一般采用串聯(lián)一個(gè)大電感的方式來維持近似恒定的直流電流。

圖1 三相電流源型整流器Fig.1 Three-phase current source rectifier

傳統(tǒng)三相CSR 采用橫向換流方式，須保證任一時(shí)刻直流鏈路不存在斷開狀態(tài)，即CSR 的上橋臂和下橋臂應(yīng)各有一個(gè)功率開關(guān)處于導(dǎo)通狀態(tài)。CSR 開關(guān)組合的空間矢量圖，如圖2 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在換流調(diào)制過程中，共應(yīng)存在9 種開關(guān)組合狀態(tài)，其中6 種非零矢量狀態(tài)｛T1，T2｝，｛T2，T3｝，｛T3，T4｝，｛T4，T5｝，｛T5，T6｝，｛T1，T6｝可以實(shí)現(xiàn)整流輸出功能，它們對稱分布于空間矢量圖的6 個(gè)頂點(diǎn)；而3 種零矢量狀態(tài)｛T1，T4｝，｛T3，T6｝，｛T5，T2｝位于六邊形的中心處，代表電路此時(shí)處于直流續(xù)流狀態(tài)，交流側(cè)無輸入電流。此9 種開關(guān)組合狀態(tài)可以為模型預(yù)測控制算法中價(jià)值函數(shù)的計(jì)算提供備選選項(xiàng)，從而建立有限控制集。

圖2 CSR空間矢量Fig.2 CSR space vector diagram

1.2 數(shù)學(xué)模型

如圖1 所示，usa、usb、usc和isa、isb、isc分別代表三相電網(wǎng)網(wǎng)側(cè)的相電壓和網(wǎng)側(cè)相電流，通過LC構(gòu)成的二階濾波器，可得到電容電壓uCa、uCb、uCc和CSR 的橋臂輸入電流iia、iib、iic。經(jīng)過整流橋換流及直流側(cè)電感Ldc的濾波后，可獲得近似恒定的直流電流idc。該過程中，若假定Idc是輸出直流電流idc的平均值，在dq坐標(biāo)系下，ωs是網(wǎng)側(cè)電壓的旋轉(zhuǎn)角速度，則交流側(cè)的橋臂輸入電流iid、iiq可以表達(dá)為

式中：n為參考矢量所在的扇區(qū)。

為了抑制諧波可能引發(fā)的振蕩，必須將濾波器納入考察。設(shè)d、q坐標(biāo)系下，電容電壓為uCd和uCq，則此時(shí)網(wǎng)側(cè)電壓usd、usq和網(wǎng)側(cè)電流isd、isq的表達(dá)式為：

同時(shí)，直流電壓udc可以表示為

式中：Sa、Sb、Sc為三相橋臂的開關(guān)狀態(tài)函數(shù)，當(dāng)開關(guān)狀態(tài)函數(shù)取值為1 時(shí)，代表上橋臂導(dǎo)通，該相的電流處于輸入狀態(tài)；取值為-1 時(shí)表示下橋臂導(dǎo)通，該相的電流處于輸出狀態(tài)；而取值為0 時(shí)，則代表上下橋臂均處于導(dǎo)通狀態(tài)，此時(shí)電路呈現(xiàn)續(xù)流狀態(tài)，該相無輸入或輸出電流。

2 諧波振蕩抑制式模型預(yù)測控制算法

2.1 功率因數(shù)控制的MPC方案

變流器的閉環(huán)控制如果采用模型預(yù)測控制算法，通常能夠獲得較好的動態(tài)響應(yīng)，同時(shí)可以根據(jù)所設(shè)定的價(jià)值函數(shù)和優(yōu)化需要，改善具體參數(shù)的控制性能。為此，需要對待優(yōu)化對象的預(yù)測模型進(jìn)行推導(dǎo)，然后構(gòu)造價(jià)值函數(shù)，進(jìn)而完成變流器控制器的設(shè)計(jì)。

根據(jù)前述設(shè)定條件，網(wǎng)側(cè)電流實(shí)際是由交流側(cè)濾波電容的電壓決定的，因此為了獲得良好的電流控制能力，必須對電容電壓先進(jìn)行評估，做出合理預(yù)測。對式（2）進(jìn)行變換，可以得到網(wǎng)側(cè)電流變化特征的刻畫方法，如式（5）所示。

因此，若采樣周期為Ts，在已知k時(shí)刻采樣值的條件下，可對k+1 時(shí)刻的網(wǎng)側(cè)電流變化量進(jìn)行預(yù)測，列寫為

進(jìn)一步，得到網(wǎng)側(cè)電流的預(yù)測表達(dá)式為

分析式（3），可以發(fā)現(xiàn)電容電壓變化特征的刻畫方法，如式（8）所示。網(wǎng)側(cè)電容電壓的預(yù)測方法如式（9）所示。

此時(shí)，可以設(shè)計(jì)CSR 系統(tǒng)的價(jià)值函數(shù)J1，如式（11）所示。

式中：εisd、εisq分別為系統(tǒng)在d、q軸的網(wǎng)側(cè)電流調(diào)節(jié)誤差；εud和εuq分別為系統(tǒng)在d、q軸的電容電壓調(diào)節(jié)誤差，具體內(nèi)容如式（12）所示；wisd、wisq為網(wǎng)側(cè)電流調(diào)節(jié)誤差相對應(yīng)的權(quán)重因子；wud和wuq為電容電壓調(diào)節(jié)誤差相對應(yīng)的權(quán)重因子，其取值范圍為0～1，且由應(yīng)用場景控制目標(biāo)的相對優(yōu)先級決定。理論上，面對更加注重網(wǎng)側(cè)電能信息的變流場景，網(wǎng)側(cè)電流調(diào)節(jié)誤差權(quán)重因子應(yīng)大于電容電壓調(diào)節(jié)誤差權(quán)重因子；反之，在關(guān)注CSR 本體性能的應(yīng)用中，電容電壓調(diào)節(jié)誤差權(quán)重因子將具有相對更高的取值。例如，在對直流電流有較高要求的電動車充電裝置等場景中，應(yīng)保證wud和wuq足夠??；而在涉及更加注重有功功率與無功功率調(diào)節(jié)的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，wud和wuq取值相對更高。

在該控制算法下，系統(tǒng)需要根據(jù)CSR 開關(guān)矢量狀態(tài)的可能情況，在每個(gè)采樣周期對電容電壓和網(wǎng)側(cè)電流進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)而根據(jù)式（11）計(jì)算出價(jià)值函數(shù)J1的對應(yīng)值。最后，找出該價(jià)值函數(shù)的最小值，即可代表在當(dāng)前權(quán)重因子加權(quán)的條件下，保持控制誤差最小化的開關(guān)狀態(tài)選項(xiàng)。由此，可以選出下個(gè)周期執(zhí)行換流的功率開關(guān)。

至此，所提出的調(diào)控策略通過模型預(yù)測算法能夠使CSR 以單位功率因數(shù)正常運(yùn)行。然而，該策略的控制目標(biāo)較為單一，僅僅實(shí)現(xiàn)了CSR 最基本的閉環(huán)控制功能，并未充分發(fā)揮模型預(yù)測控制的多目標(biāo)優(yōu)化能力，而且執(zhí)行過程較為繁瑣。為此，可以考慮在上述算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，加入對直流側(cè)電流的優(yōu)化控制。

2.2 考慮諧波振蕩的MPC方案

考慮電網(wǎng)側(cè)的交流電流實(shí)際是通過LC濾波器連接CSR 的三相橋臂，并且由此可能引發(fā)諧波振蕩等問題，因而在控制過程中，對CSR 的直流電流idc及橋臂輸入電流iia、iib、iic進(jìn)行考察是更加方便的控制策略。

為此，首先可以通過橋臂輸入電流來推導(dǎo)得到電容電壓的預(yù)測表達(dá)式。假定電網(wǎng)能夠提供理想的三相平衡正弦電流，此時(shí)電容電壓在d、q軸的參考值仍可通過式（10）表示，同時(shí)可以列寫出橋臂輸入電流的參考，如式（13）所示。

進(jìn)而，可以整理出CSR 的橋臂輸入電流與電容電壓之間的關(guān)系，如式（14）所示。

在已知k時(shí)刻采樣值的條件下，可對k+1 時(shí)刻的電容電壓增量進(jìn)行預(yù)測，具體列寫為

預(yù)測得到電容電壓增量后，將其與k時(shí)刻的采樣值相疊加，可以方便獲得k+1 時(shí)刻的電容電壓情況，該電容電壓的預(yù)測表達(dá)式仍然可由式（9）來表示。

遵循以上推導(dǎo)方式，可以獲得在任一橋臂輸入電流條件下，電容電壓在d、q軸的分量預(yù)測值。

同理，根據(jù)式（4）可引入并推導(dǎo)k+1 時(shí)刻直流電流的預(yù)測值，列寫為

綜合上述成果，可以進(jìn)一步定義系統(tǒng)在d、q軸的電容電壓調(diào)節(jié)誤差εud、εuq以及直流電流調(diào)節(jié)誤差εidc，表示為

根據(jù)系統(tǒng)調(diào)節(jié)誤差的絕對值，可以設(shè)計(jì)出該CSR 系統(tǒng)模型預(yù)測控制的價(jià)值函數(shù)J2表達(dá)式，如式（18）所示。

其中，權(quán)重因子wud和wuq可以決定待優(yōu)化目標(biāo)（此處為電容電壓調(diào)節(jié)誤差和直流電流調(diào)節(jié)誤差）的相對優(yōu)先次序。通常情況下，權(quán)重因子應(yīng)該根據(jù)實(shí)際工況及經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，通過合理的取值來影響價(jià)值函數(shù)的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)而使CSR 以單位功率因數(shù)運(yùn)行，消除網(wǎng)側(cè)電流的畸變，獲得最小化直流電流波動。

根據(jù)前文所介紹的CSR 的開關(guān)矢量種類及其作用狀態(tài)，可發(fā)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的價(jià)值函數(shù)在實(shí)際工作中總共存在9 種可能的取值（來源包括6 個(gè)非零矢量狀態(tài)和3 個(gè)零矢量狀態(tài)）。計(jì)算并選取價(jià)值函數(shù)的最小值，可以獲得最小化的直流電流調(diào)節(jié)誤差和電容電壓調(diào)節(jié)誤差。接下來，選取最小價(jià)值函數(shù)所對應(yīng)的開關(guān)組合狀態(tài)，更新驅(qū)動脈沖并施加在CSR 的功率開關(guān)上，即可達(dá)成對被控對象的跟蹤控制以及抑制直流電流紋波的作用效果。

所提出的MPC 算法如圖3 所示。圖中，直流電流可認(rèn)為完全來源于網(wǎng)側(cè)輸入的有功功率，如式（19）所示。

圖3 MPC算法Fig.3 MPC algorithm

執(zhí)行MPC 算法時(shí)，首先需要完成電參量信息的周期化采樣，然后應(yīng)依據(jù)采樣值結(jié)合式（10）和式（19）計(jì)算出電容電壓與直流電流的參考指令信號；以此為基礎(chǔ)，根據(jù)式（15）、式（9）、式（16）對下個(gè)周期的電容電壓值和直流電流值做出預(yù)測；接下來，通過式（17）得到誤差信息，并完成價(jià)值函數(shù)J2的運(yùn)算；最后，由最小價(jià)值函數(shù)為約束，選取對應(yīng)的開關(guān)組合方式，完成CSR 的驅(qū)動。

3 仿真測試與驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提出的模型預(yù)測控制策略，在MATLAB/Simulink 環(huán)境中搭建CSR 仿真模型。仿真的相關(guān)參數(shù)如表1 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 1 Experimental parameters

在仿真模型中，配置的交流側(cè)濾波電感和濾波電容較小，每相取值分別為4 mH 和20 μF。執(zhí)行的模型預(yù)測控制算法的采樣周期是50 μs。為模擬數(shù)據(jù)機(jī)房應(yīng)用場景，直流負(fù)載側(cè)設(shè)置直流電感4.5 mH，負(fù)載電阻25 Ω。

基于以上參數(shù)，首先模擬在電網(wǎng)運(yùn)行于穩(wěn)定工況下，基于傳統(tǒng)控制策略的CSR 性能表現(xiàn)。具體而言，CSR 的閉環(huán)控制策略采用比例諧振（proportional resonant，PR）控制方式，控制器的相關(guān)參數(shù)依照文獻(xiàn)［12］所示方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，為方便顯示工況干擾所引發(fā)的諧振現(xiàn)象，PR 控制參數(shù)選取較為臨界的數(shù)值。電網(wǎng)電壓為幅值311 V 的正弦工頻三相交流電，直流電流的初始參考量為15 A。設(shè)置整流器開始工作后，在0.16 s 時(shí)刻直流電流參考指令由初始值被更改為12 A。在此過程中，仿真得到的CSR 交流輸入與直流輸出波形如圖4 所示。

圖4 CSR輸入與輸出電流穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)波形Fig.4 Steady-state and transient waveforms of input and output currents in CSR

通過圖4 可以清晰觀察到，由于控制參數(shù)缺乏優(yōu)化，電流發(fā)生明顯的振蕩現(xiàn)象。當(dāng)參考指令被改變后，交流電流出現(xiàn)嚴(yán)重的畸變，并且其直流電流始終工作在典型的振蕩狀態(tài)，顯然此時(shí)的電能質(zhì)量難以滿足實(shí)際應(yīng)用需求。不難發(fā)現(xiàn)，CSR 的傳統(tǒng)控制策略對于工況的變化較為敏感，控制器參數(shù)亟須嚴(yán)謹(jǐn)整定，否則將難以保證變流器的電能質(zhì)量。

接下來，在相同實(shí)驗(yàn)參數(shù)和運(yùn)行工況下，研究所提出的MPC 算法控制表現(xiàn)。同樣設(shè)置電網(wǎng)電壓為幅值311 V 的正弦工頻三相交流電，當(dāng)整流器開始正常工作后，在0.16 s 時(shí)刻將直流電流參考指令由初始值15 A 更改為12 A。在此過程中，仿真得到的CSR 交流輸入與直流輸出穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)波形如圖5所示。

圖5 MPC控制下輸入與輸出電流穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)波形Fig.5 Steady-state and transient waveforms of input and output currents with MPC

從圖5 可以發(fā)現(xiàn)，改變直流電流參考指令信號前，CSR 的輸入正弦交流相電流保持穩(wěn)定，幅值約為12 A，此時(shí)輸出的直流電流穩(wěn)定在15 A 附近；當(dāng)發(fā)生暫態(tài)突變后，輸入交流電流幅值快速下降至7.7 A，同時(shí)直流電流過渡至12 A 附近。在這一過程中，電網(wǎng)的相電壓與相電流始終保持著同相位，處于單位功率因數(shù)運(yùn)行狀態(tài)。對以上兩種穩(wěn)態(tài)交流電流進(jìn)行快速傅里葉變換（fast fourier transform，F(xiàn)FT），獲得交流相輸入電流的諧波分析結(jié)果如圖6 所示。

圖6 兩種工況下交流輸入電流的FFT諧波分析Fig.6 FFT harmonic analysis diagram of AC input current under both situations

諧波分析結(jié)果顯示，兩種穩(wěn)態(tài)輸入電流的THD均小于4%，并且濾波器沒有引發(fā)振蕩現(xiàn)象，諧波幅值較低。當(dāng)指令信號降低時(shí)，電路的低次諧波及THD 有所抬升。該現(xiàn)象主要是因?yàn)殡S著直流輸出的降低，CSR 從交流側(cè)所需的能量會隨之減少，因而開關(guān)動作過程中執(zhí)行了更多的零矢量狀態(tài)。諧波幅值雖然略有提升，但整體仍然維持在較低的水平，并且沒有引發(fā)振蕩現(xiàn)象。

在此基礎(chǔ)上，以相同的仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境，研究弱電網(wǎng)條件下所提出的MPC 算法控制表現(xiàn)。設(shè)置CSR初始直流電流的參考值為12 A，在0.125 s 時(shí)刻，模擬交流電網(wǎng)發(fā)生電壓跌落現(xiàn)象，網(wǎng)側(cè)電壓幅值由311 V 降至230 V。在該過程中，仿真得到的CSR 交流輸入與直流輸出波形如圖7 所示。

圖7 電壓跌落時(shí)CSR的波形圖Fig.7 Waveforms of CSR when voltage sags

仿真結(jié)果顯示，該故障對CSR 的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)幾乎未造成影響，電網(wǎng)的交流電壓與交流電流仍然保持著同相位。而在動態(tài)方面，故障對于控制器的性能同樣影響不大，直流電流能夠在一個(gè)周期內(nèi)穩(wěn)定下來，并且保持平均值不變。仿真的全過程中，CSR 系統(tǒng)未發(fā)生諧波振蕩現(xiàn)象。

以上仿真結(jié)果證明，所提出的模型預(yù)測控制算法對于電流源型整流器具有良好的控制表現(xiàn)，能夠有效完成功率因數(shù)校正，同時(shí)被控對象對指令信號具有良好的跟蹤能力，可以抑制諧波振蕩現(xiàn)象的發(fā)生，輸出的直流電流同樣能夠獲得較好控制。

4 結(jié)束語

針對電流源型整流器的傳統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)難題，提出一種諧波振蕩抑制式CSR 模型預(yù)測控制策略。在該算法中，通過構(gòu)建的價(jià)值函數(shù)，可以對交流濾波電容電壓和直流電流的波動實(shí)現(xiàn)優(yōu)化控制。最終能夠使CSR 運(yùn)行于單位功率因數(shù)，同時(shí)可以抑制諧波振蕩現(xiàn)象的發(fā)生。通過仿真測試，對所提出的模型預(yù)測控制算法的良好控制能力予以證實(shí)。在未來的研究中，可以針對調(diào)制過程中疊流時(shí)間對控制器的影響等問題，做出進(jìn)一步的探索。