核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體備課

趙丹　王淑萍

摘要：傳統(tǒng)的課時(shí)備課注重知識(shí)的傳授，不利于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，因此，教師要依據(jù)新課標(biāo)關(guān)于單元整體備課的要求，把各課時(shí)內(nèi)容置于整個(gè)單元系統(tǒng)中，細(xì)化并系統(tǒng)設(shè)計(jì)素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成策略，按照“梳理單元學(xué)習(xí)內(nèi)容—制定單元教學(xué)目標(biāo)—研究目標(biāo)達(dá)成策略—形成課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)”的路徑進(jìn)行整體規(guī)劃。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；單元整體備課；小學(xué)數(shù)學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”）明確指出，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)要立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程育人價(jià)值。這對(duì)教師的備課提出了更新、更高的要求。小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體備課是“以發(fā)展學(xué)生必備品格和關(guān)鍵能力為教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施的基本原則，以‘教材自然單元’為實(shí)施單位，以學(xué)生的行為表現(xiàn)為評(píng)估證據(jù)，以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立與完善為抓手”的備課形態(tài)。下面以北師大版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)“運(yùn)算律”單元為例展開(kāi)說(shuō)明。

一、梳理單元學(xué)習(xí)內(nèi)容

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單記憶知識(shí)或模仿方法，而是需要理解內(nèi)容的本質(zhì)屬性。這就要求教師在備課之初對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理，準(zhǔn)確把握單元內(nèi)各課時(shí)內(nèi)容之間及不同單元、學(xué)段同類內(nèi)容之間的聯(lián)系，明確每個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容在整個(gè)學(xué)科體系中的地位及育人價(jià)值，形成以核心素養(yǎng)為線索的整體理解。

（一）新課標(biāo)解讀

新課標(biāo)是國(guó)家對(duì)基礎(chǔ)教育課程的基本規(guī)范和要求，是教師備課的依據(jù)。小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體備課要聚焦核心素養(yǎng)發(fā)展，從“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”三方面解讀新課標(biāo)對(duì)本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的要求（見(jiàn)表1）。

從中可見(jiàn)，運(yùn)算律的教學(xué)不僅要“探索并理解”，而且要能“運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題”。那么，如何理解“感知運(yùn)算律是確定算理和算法的重要依據(jù)”呢？以整數(shù)加法為例，從數(shù)的意義出發(fā)，強(qiáng)調(diào)十進(jìn)位值制；從運(yùn)算的意義出發(fā)，強(qiáng)調(diào)計(jì)數(shù)單位的累加。因此，計(jì)算時(shí)才有了“每個(gè)數(shù)位上最大的數(shù)字是9，相同計(jì)數(shù)單位上的數(shù)字相加”的算理和“滿十進(jìn)1，相同數(shù)位對(duì)齊”的算法。也就是說(shuō)，整數(shù)加法的算理、算法是以加法交換律與加法結(jié)合律為前提和依據(jù)的。

（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)分析

運(yùn)算律包括加法交換律和加法結(jié)合律、乘法交換律和乘法結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律。定義在自然數(shù)集、有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集、復(fù)數(shù)集上的四則運(yùn)算都滿足上述運(yùn)算律，因此運(yùn)算律是數(shù)學(xué)運(yùn)算應(yīng)當(dāng)遵循的普遍法則，是數(shù)學(xué)運(yùn)算的通性。

1.內(nèi)容呈現(xiàn)同特征

運(yùn)算律的編排大致呈現(xiàn)“逐步滲透、集中學(xué)習(xí)、拓展延伸”三個(gè)階段：一至三年級(jí)借助“一圖兩式”“交換兩個(gè)加數(shù)、乘數(shù)位置再算一遍”“連加、連乘計(jì)算”等直觀活動(dòng)，使學(xué)生獲得豐富的感性積累；四年級(jí)通過(guò)觀察、仿寫(xiě)、解釋和表述等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、歸納和總結(jié)規(guī)律，并將之前積累的有關(guān)運(yùn)算規(guī)律的感性經(jīng)驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”；五、六年級(jí)則把運(yùn)算律推廣到小數(shù)和分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，提升學(xué)生運(yùn)算能力。

2.學(xué)習(xí)方式同路徑

在集中學(xué)習(xí)階段，教材都是按照“觀察算式—仿寫(xiě)算式—解釋規(guī)律—表述規(guī)律—應(yīng)用規(guī)律”的路徑進(jìn)行編排的，具有相同的學(xué)習(xí)方式，這不僅能讓學(xué)生充分感受探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過(guò)程，而且能幫助他們多次經(jīng)歷“抽象—推理—建模—應(yīng)用”的過(guò)程，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3.思維方式同結(jié)構(gòu)

對(duì)于小學(xué)生而言，運(yùn)算律都是對(duì)一些相似運(yùn)算現(xiàn)象進(jìn)行觀察、比較、分析而抽象、概括出來(lái)的規(guī)律，思維方式上都經(jīng)歷了由特殊到一般、由具體到抽象的歸納過(guò)程，而且都是培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的極好載體?；谝陨戏治觯覀儤?gòu)建了“運(yùn)算律”單元結(jié)構(gòu)圖（見(jiàn)圖1）。

其中，“加法交換律和乘法交換律”一課可以設(shè)為“種子課”，這一節(jié)課重點(diǎn)打磨、積累的方法和經(jīng)驗(yàn)都可以遷移到其他運(yùn)算律的學(xué)習(xí)中。相關(guān)的其他課時(shí)可以設(shè)為“生長(zhǎng)課”，教師可以類比遷移，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用種子課積累的思維方式、方法進(jìn)行自主探究。

二、制定單元素養(yǎng)目標(biāo)

（一）課時(shí)素養(yǎng)目標(biāo)梳理

本課的課時(shí)素養(yǎng)目標(biāo)梳理見(jiàn)表2。

需要說(shuō)明的是，表1中的核心素養(yǎng)目標(biāo)內(nèi)容為對(duì)應(yīng)教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的主要核心素養(yǎng)表現(xiàn)。除了上述核心素養(yǎng)表現(xiàn)，本單元還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

（二）核心素養(yǎng)階段性特點(diǎn)分析

一般來(lái)說(shuō)，教師可以通過(guò)專項(xiàng)前測(cè)、課前問(wèn)答、日常作業(yè)等方式來(lái)確定核心素養(yǎng)提升的起點(diǎn)、障礙點(diǎn)及延伸點(diǎn)。

以“推理意識(shí)”為例，我們對(duì)兩個(gè)班級(jí)的90名學(xué)生進(jìn)行了前測(cè)，由于篇幅限制，題目省略。通過(guò)測(cè)試我們發(fā)現(xiàn)，約37.5%的學(xué)生聽(tīng)說(shuō)過(guò)交換律，超過(guò)70%的學(xué)生能正確運(yùn)用加法交換律，正確表達(dá)交換律的比率甚至達(dá)到了81%，但是當(dāng)被問(wèn)到“能否寫(xiě)出幾個(gè)類似的等式”時(shí)，學(xué)生列舉的無(wú)一例外都是整數(shù)加法和整數(shù)乘法的例子。這說(shuō)明大部分學(xué)生已經(jīng)具備“通過(guò)簡(jiǎn)單的歸納，猜想或發(fā)現(xiàn)一些初步結(jié)論”的能力，卻缺乏對(duì)結(jié)論能否延伸及是否嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆此肌？梢?jiàn)，教學(xué)時(shí)教師有必要啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并思考“能否僅憑幾個(gè)等式就說(shuō)明交換律成立”“交換被減數(shù)和減數(shù)的位置，差是否不變”“在小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法運(yùn)算中，交換律是否成立”等可以進(jìn)一步研究的問(wèn)題，充分感受歸納推理過(guò)程的科學(xué)性和嚴(yán)密性。

三、研究目標(biāo)達(dá)成策略

（一）突出聯(lián)系，提升運(yùn)算能力

學(xué)生所儲(chǔ)備的原有知識(shí)、積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，甚至是兒童時(shí)期在生活中形成的許多關(guān)于數(shù)學(xué)的樸素認(rèn)知等，共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體備課需要教師準(zhǔn)確把握學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)適宜的情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地把認(rèn)知對(duì)象與認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，以此埋下培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的“種子”。

運(yùn)算律的教學(xué)，要突出算理、算法與運(yùn)算律的聯(lián)系，提升運(yùn)算能力。如“乘法分配律”的教學(xué)，教師可以將算法的應(yīng)用與運(yùn)算律有機(jī)結(jié)合，同時(shí)出示“6×7+4×7”“24×8+6×8”“68×13+32×13”三個(gè)算式，讓學(xué)生比一比誰(shuí)算得又對(duì)又快。這樣“又對(duì)又快”的挑戰(zhàn)自然地促進(jìn)了“6×7+4×7=10×7”新形態(tài)算式的產(chǎn)生，同時(shí)學(xué)生也產(chǎn)生了新問(wèn)題：“為什么可以這樣變化？”這樣，課堂就順利進(jìn)入學(xué)生基于乘法意義去解讀算法的思考中。這時(shí)，教師要及時(shí)觸發(fā)學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們根據(jù)數(shù)量關(guān)系、幾何直觀等方法，借助實(shí)際情境和面積模型來(lái)驗(yàn)證這種變換的合理性。歸納推理與演繹推理的緊密結(jié)合，促成了學(xué)生對(duì)乘法分配律的深刻理解，使學(xué)生的思維由表及里、不斷深入。

（二）整體把握，培養(yǎng)推理意識(shí)

數(shù)學(xué)課程中的知識(shí)技能、思想方法等是具有內(nèi)在聯(lián)系的，并總能相互作用、彼此影響。小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體備課需要教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識(shí)的形成過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的整體性，使之形成對(duì)未來(lái)學(xué)習(xí)有支持意義、內(nèi)在邏輯性較強(qiáng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為培養(yǎng)核心素養(yǎng)建立基礎(chǔ)。

運(yùn)算律是培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)的重要載體。如“加法交換律和乘法交換律”的教學(xué)中，課堂伊始教師就應(yīng)確定以下研究方向：從已有事實(shí)出發(fā)，在特殊問(wèn)題中提出猜想，促進(jìn)推理意識(shí)萌發(fā)；通過(guò)舉例驗(yàn)證、歸納概括得出結(jié)論，經(jīng)歷推理實(shí)踐；在規(guī)律的選擇和運(yùn)用中，發(fā)展推理思維；在對(duì)推理過(guò)程的回顧與運(yùn)用中，獲得推理的基本方法結(jié)構(gòu)和初步經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生逐漸形成推理意識(shí)。一旦這些共識(shí)形成以后，教師剩余的工作就變得十分簡(jiǎn)單了，只需要讓學(xué)生借助經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)數(shù)學(xué)的想象，就能夠遷移到后續(xù)更多運(yùn)算律的學(xué)習(xí)當(dāng)中。

（三）多元表征，發(fā)展符號(hào)意識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)的多種表征，如圖像表征、語(yǔ)言表征、操作表征、符號(hào)表征等，實(shí)際上不僅表明了學(xué)生認(rèn)識(shí)的多種角度，也反映了不同表征之間的關(guān)聯(lián)，所以從多角度認(rèn)知和關(guān)聯(lián)便可以促進(jìn)核心素養(yǎng)的達(dá)成。小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體備課需要教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行個(gè)性化表征，在多種表征形式的對(duì)應(yīng)與聯(lián)結(jié)中，在不同表征形式的轉(zhuǎn)換與轉(zhuǎn)譯中，使得抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系在學(xué)生的認(rèn)知中越來(lái)越具體、清晰，夯實(shí)培養(yǎng)核心素養(yǎng)的根基。

一般來(lái)說(shuō)，運(yùn)算律的表征方式有語(yǔ)言表征、圖形表征和符號(hào)表征。如“加法交換律”的教學(xué)，在學(xué)生借助實(shí)例初步歸納出運(yùn)算律的內(nèi)容后，教師可以要求學(xué)生“用自己喜歡的方式把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)”，引導(dǎo)學(xué)生采用“交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變”“甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)”“△+○=○+△”“a+b=b+a”等方式進(jìn)行表征。在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步啟發(fā)：“這些形式有什么共同特點(diǎn)，你更喜歡哪一種？”使學(xué)生初步體會(huì)用字母表示數(shù)學(xué)結(jié)論不但簡(jiǎn)潔、容易記憶，而且更具概括性和一般性的優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)而發(fā)展符號(hào)意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。

四、形成課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

以“加法交換律和乘法交換律”一課為例，從學(xué)習(xí)結(jié)果出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，主要分為“確定預(yù)期結(jié)果”“選擇評(píng)估內(nèi)容”“設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)”三個(gè)階段。

（一）確定預(yù)期結(jié)果

第一階段主要是解決“學(xué)生應(yīng)該學(xué)到什么”的問(wèn)題，具體包括內(nèi)容簡(jiǎn)析、教學(xué)目標(biāo)、預(yù)期學(xué)生理解三個(gè)方面，而且這三個(gè)方面是相互對(duì)應(yīng)、一脈相承的。

內(nèi)容簡(jiǎn)析，包括學(xué)習(xí)內(nèi)容、在教材中所處的位置及為后續(xù)學(xué)習(xí)打下什么基礎(chǔ)。如“加法交換律和乘法交換律”一課是數(shù)的運(yùn)算單元主題中的內(nèi)容，學(xué)生在“加法的意義”和“乘法的意義”的學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅掌握了兩種運(yùn)算的意義，而且對(duì)交換律有了初步認(rèn)知。本節(jié)課學(xué)生將經(jīng)歷由特殊到一般的“猜想—驗(yàn)證”過(guò)程，感受合情推理的價(jià)值，滲透推理意識(shí)；經(jīng)歷由用數(shù)到用字母表示加法交換律和乘法交換律的表征過(guò)程，感受字母表示的優(yōu)越性，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)；運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，解決實(shí)際問(wèn)題，提升運(yùn)算能力。學(xué)生將以前比較零散的感性認(rèn)知上升為理性認(rèn)知，為后續(xù)學(xué)習(xí)其他運(yùn)算律以及用字母表示數(shù)等內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)與常規(guī)教學(xué)目標(biāo)相似，要參考新課標(biāo)、教材，橫向上體現(xiàn)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度這四個(gè)維度，縱向上梳理并體現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容承載的數(shù)學(xué)思想方法，特別是核心素養(yǎng)。如理解并掌握加法交換律和乘法交換律，知道減法和除法沒(méi)有交換律，能根據(jù)交換律解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；通過(guò)觀察算式—仿寫(xiě)算式—解釋規(guī)律—表述規(guī)律—聯(lián)想歸納—應(yīng)用規(guī)律等數(shù)學(xué)活動(dòng)，能清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，表征運(yùn)算律，掌握探究規(guī)律的一般方法，滲透推理意識(shí)、符號(hào)意識(shí)；體會(huì)運(yùn)算律豐富的現(xiàn)實(shí)背景，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

預(yù)期學(xué)生理解環(huán)節(jié)中教師要闡明學(xué)生做什么才能表明理解所學(xué)，這是從學(xué)生視角對(duì)教學(xué)目標(biāo)如何達(dá)成進(jìn)行的深層次思考。如學(xué)生能用自己的方式（文字、數(shù)字、字母等）表示規(guī)律，并會(huì)在交流、比較中發(fā)現(xiàn)用字母表示規(guī)律的優(yōu)越性；能由整數(shù)加法、乘法交換律的模型遷移到小數(shù)、分?jǐn)?shù)，并用反例來(lái)推翻錯(cuò)誤猜想，明晰不是所有的運(yùn)算都滿足交換律；能夠列舉現(xiàn)實(shí)生活中的事例解釋加法、乘法交換律。

（二）選擇評(píng)估內(nèi)容

第二階段主要是解決“用什么可以證明學(xué)生已經(jīng)達(dá)到了預(yù)期結(jié)果”的問(wèn)題。教師要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)及預(yù)期學(xué)生理解選擇評(píng)估內(nèi)容，設(shè)計(jì)表現(xiàn)性任務(wù)及確定評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。教師設(shè)計(jì)表現(xiàn)性任務(wù)主要是通過(guò)任務(wù)獲取能說(shuō)明學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程及達(dá)到預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果的內(nèi)容，對(duì)照教學(xué)目標(biāo)，針對(duì)主要表現(xiàn)性任務(wù)制定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，便于獲取數(shù)據(jù)，確定學(xué)生的表現(xiàn)水平。

本節(jié)課可以選擇如下評(píng)估內(nèi)容：一是數(shù)學(xué)表征——能用自己的語(yǔ)言描述自己的發(fā)現(xiàn)，用不同的方式表征發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。二是理解概念——能用生活中的事例、解決問(wèn)題的算式解釋自己的發(fā)現(xiàn)，能用學(xué)到的知識(shí)解釋算理。三是遷移應(yīng)用——由加法、乘法交換律的模型，遷移到小數(shù)、分?jǐn)?shù)，由加法、乘法交換律猜想減法、除法是否也有交換律和結(jié)合律，能用實(shí)例來(lái)證明。

（三）設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)

第三階段主要是解決“什么教學(xué)任務(wù)可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)預(yù)期結(jié)果”的問(wèn)題，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)時(shí)要結(jié)合預(yù)期結(jié)果和評(píng)估內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)。每一個(gè)教學(xué)任務(wù)的設(shè)計(jì)，教師都要思考表現(xiàn)性任務(wù)是什么，達(dá)成什么結(jié)果，設(shè)計(jì)怎樣的系列化任務(wù)既能促進(jìn)核心素養(yǎng)的達(dá)成，又符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。

基于此，本節(jié)課中教師設(shè)計(jì)了三個(gè)教學(xué)任務(wù)：

1.課前互動(dòng)，滲透方法

教學(xué)之初，教師設(shè)計(jì)了“猜測(cè)同學(xué)屬相、上學(xué)方式、是否吃早餐”三個(gè)課前互動(dòng)。如隨機(jī)詢問(wèn)一位學(xué)生的屬相，得知這位學(xué)生屬牛，就大膽猜測(cè)全班學(xué)生都屬牛，這時(shí)班級(jí)中其他屬相的學(xué)生則舉手反對(duì)，說(shuō)明教師的猜測(cè)錯(cuò)誤。教師通過(guò)這樣生活化的舉例向?qū)W生滲透舉例驗(yàn)證的三個(gè)基本注意事項(xiàng)：一個(gè)例子，不能代表全部；只要有一個(gè)反例，猜想就是錯(cuò)誤的；只有全部符合，猜想才是正確的。這樣，能夠?yàn)閷W(xué)生推理意識(shí)的培養(yǎng)做好方法鋪墊。

2.激活經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)探究

教材中直接從觀察算式出發(fā)的設(shè)計(jì)忽略了運(yùn)算本身的意義及數(shù)中蘊(yùn)含的實(shí)際意義，沒(méi)有激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。為此，教師可創(chuàng)設(shè)“計(jì)算全班人數(shù)”的情境，呈現(xiàn)用加法解決的實(shí)際問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生由具體問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系發(fā)現(xiàn)運(yùn)算中“交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變”的現(xiàn)象，喚醒加法的意義及加法中各部分名稱的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)；再出示其他班級(jí)的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生思考“你能再寫(xiě)出一個(gè)類似的等式嗎”，再次借助已有經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生寫(xiě)出更多結(jié)構(gòu)相同的等式；通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由此埋下推理意識(shí)的種子，提出“怎樣能說(shuō)明我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的呢”，引發(fā)進(jìn)一步的探究。

3.自主探究，總結(jié)規(guī)律

本任務(wù)中學(xué)生將經(jīng)歷“仿寫(xiě)算式、舉例解釋、表征規(guī)律”三個(gè)環(huán)節(jié)。在仿寫(xiě)與舉例的過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比作品，思考“誰(shuí)舉的例子更好一點(diǎn)，為什么？”學(xué)生更加全面地思考問(wèn)題，形成數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)意識(shí)。伴隨著直觀經(jīng)驗(yàn)的積累，學(xué)生的推理意識(shí)也隨之延展，主動(dòng)提出了“減法有交換律嗎？乘法、除法呢？”對(duì)這些問(wèn)題的思考與討論，不只強(qiáng)化了數(shù)學(xué)理解，更激勵(lì)和啟迪了學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)聯(lián)想，進(jìn)一步拓展模型的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。教師引導(dǎo)學(xué)生用不完全歸納法去發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證，幫助學(xué)生積累合情推理的思維經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)合情推理能力。最后，教師借助“思維導(dǎo)圖梳理所學(xué)”的實(shí)踐作業(yè)幫助學(xué)生結(jié)構(gòu)化所學(xué)知識(shí)。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體備課，教師把單元內(nèi)所有的學(xué)習(xí)內(nèi)容作為一個(gè)有機(jī)的整體，經(jīng)歷學(xué)習(xí)內(nèi)容的梳理、單元目標(biāo)的制定、目標(biāo)達(dá)成策略的研究、課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程，將碎片化知識(shí)連點(diǎn)成線，將割裂化的方法關(guān)聯(lián)成體，將學(xué)生表層化的思維引向深入，有效地促進(jìn)了核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

［1］劉曉萍.基于學(xué)科關(guān)鍵能力發(fā)展的核心知識(shí)教學(xué)研究：以“加法交換律和結(jié)合律”一課教學(xué)為例［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2018（11）.

［2］陳建，王鋒.核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的單元整體備課：以人教版“物質(zhì)構(gòu)成的奧秘”為例［J］.化學(xué)教與學(xué)，2022（2）.

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）

作者簡(jiǎn)介：趙丹，錦州市教師進(jìn)修學(xué)院一級(jí)教師。王淑萍，錦州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校高級(jí)教師。

課題項(xiàng)目：本文系遼寧省教育學(xué)會(huì)“十四五”規(guī)劃2022年度課題“核心素養(yǎng)視閾下提升小學(xué)生運(yùn)算能力的研究”研究成果。課題批準(zhǔn)號(hào)：XH2022476。