富水地層地鐵超長聯(lián)絡通道凍結(jié)位移場演化規(guī)律研究

陳冠任 ，李棟偉，陳軍浩，陳濤，張潮潮，王敏，夏明海

(1.東華理工大學 江西省地質(zhì)環(huán)境與地下空間工程研究中心，江西 南昌 330013；2.東華理工大學 土木與建筑工程學院，江西 南昌 330013；3.福建理工大學 土木工程學院，福建 福州 350108；4.北京市市政工程設計研究總院有限公司，北京 100000；5.伊犁哈薩克自治州奎屯河流域水利工程灌溉管理處，新疆 奎屯 833200)

人工凍結(jié)法作為加固含水軟土地層的特殊工法，其工作原理如圖1所示。首先，于目標地層中鉆設凍結(jié)管，并于其中往返循環(huán)低溫冷媒以吸收土體熱量，降低地層溫度，土顆粒中的孔隙水受冷，或遷移或凍結(jié)形成人工凍土，繼而交圈構(gòu)成高強、抗?jié)B的凍結(jié)壁，從而達到改善軟土物理力學性質(zhì)，隔絕地下水進入作業(yè)區(qū)域，確保施工安全[1-3]。然而，隨著地層溫度下降，土體中液態(tài)水的體積通常會增大9%，并且伴隨著大量的水分遷移以及結(jié)晶體、透鏡體、冰夾層等侵入土體，從而產(chǎn)生凍脹[4-6]。中國建筑企業(yè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果顯示，中國完成人工凍結(jié)項目已達千余項，其中約80%為地鐵聯(lián)絡通道凍結(jié)加固項目。由此可見，人工凍結(jié)技術已經(jīng)成為城市軌道交通地層加固的主要工法[7-8]，而凍結(jié)溫度場的演化規(guī)律是掌握凍結(jié)壁發(fā)展性狀，優(yōu)化凍結(jié)設計的依據(jù)。榮傳新等[9]構(gòu)建水熱耦合物理模型試驗系統(tǒng)，對人工凍結(jié)溫度場受不同流速的影響規(guī)律進行室內(nèi)模型試驗研究。陳軍浩等[10]利用有限元模型對超長聯(lián)絡通道的凍結(jié)溫度場和凍結(jié)壁的演化規(guī)律進行了較為全面的分析。WU 等[11]提出一種能夠有效計算能源利用率(EUR)的新方法。前人采用理論推導、模型實驗、數(shù)值模擬等研究方法，就聯(lián)絡通道凍結(jié)溫度場相關研究積累了豐碩成果，基于此，張常光等[12]考慮中間主應力效應以及橫觀各向同性凍脹對圍巖強度的綜合影響，構(gòu)建了寒區(qū)隧道應力與位移的塑性統(tǒng)一解析解。李方政等[13]研究了不同鹽水溫度以及泄壓等環(huán)境下隧道的凍脹變化規(guī)律。邵瑩[14]研究了凍脹對地鐵基坑支護結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律和范圍。ZHENG 等[15]提出一種簡潔實用且能保證精度的凍結(jié)法，對施工全過程的地表變形進行模擬和預測。如前所述，前人就凍結(jié)溫度、位移場的耦合分析進行了大量研究，但對于超長聯(lián)絡通道的相關分析有待進一步深入，而超長聯(lián)絡通道存在凍結(jié)周期長、凍結(jié)體量大、凍脹控制難等問題，其發(fā)展規(guī)律尚未明晰。為此，以福州市地鐵2號線上洋站～鼓山站區(qū)間聯(lián)絡通道為工程背景，旨在研究超長聯(lián)絡通道凍結(jié)位移場演化規(guī)律，為類似凍結(jié)設計優(yōu)化及施工提供借鑒。

圖1 人工凍結(jié)法工作原理Fig.1 Working principle of artificial freezing method

1 工程概況

如圖2 所示，福州市地鐵2 號線上洋站～鼓山站區(qū)間1#聯(lián)絡通道跨度約為42.68 m，長度排名全國第2，通道主體位于埋深約20 m的淤泥質(zhì)土夾薄層砂中。由于地熱資源豐富，造成地層溫度偏高，約為35 ℃。為控制地表變形，聯(lián)絡通道于兩側(cè)地鐵隧道分區(qū)水平凍結(jié)地層，即錯開左、右側(cè)凍結(jié)起始時間，其中左側(cè)較右側(cè)推遲8 d 開機凍結(jié)，待形成高強抗?jié)B的凍結(jié)帷幕后，采用礦山法進行暗挖構(gòu)筑。

圖2 聯(lián)絡通道平面位置及地質(zhì)剖面Fig.2 Plane location and geological longitudinal section of connected aisle

1.1 聯(lián)絡通道凍結(jié)設計

如圖3(a)所示，聯(lián)絡通道采用雙向水平凍結(jié)的模式加固地層，參照常規(guī)聯(lián)絡通道的凍結(jié)設計思路，于右出入口布置78 個凍結(jié)孔，左出入口布置80 個凍結(jié)孔，其中孔深大于19 m 的凍結(jié)管采用管徑為Φ108×8 mm 低碳無縫鋼管，其余位置均采用管徑為Φ89×8 mm低碳無縫鋼管，以達到控制造價的目的。該凍結(jié)工程的積極凍結(jié)時間為66 d，傳統(tǒng)聯(lián)絡通道時間多為45 d，最低鹽水溫度為-30～-28 ℃，待凍結(jié)穩(wěn)定后，需將去、回路鹽水的溫差控制在2 ℃以內(nèi)。聯(lián)絡通道凍結(jié)壁的設計平均溫度≤-10 ℃，壁厚為2.1 m?？紤]到通道跨度較大造成待加固的凍結(jié)區(qū)域廣，以及長距離水平定向鉆孔引起的終孔間距難以控制，易導致通道中部凍結(jié)壁交圈緩慢困難的問題。因此，于通道中部設置范圍達6 m 的凍結(jié)管交叉區(qū)域，以確保凍結(jié)壁交圈及時并達到設計要求。

圖3 聯(lián)絡通道凍結(jié)管及監(jiān)測點布置示意圖Fig.3 Schematic diagram of the arrangement of freezing pipes and monitoring points in connected aisle

1.2 溫度場監(jiān)測方案

為獲得凍結(jié)溫度場的演化信息，如圖3(b)所示，于通道右側(cè)布置測溫孔11 個，左側(cè)布置測溫孔13 個，其中測溫孔T1～T8，C1～C11 均位于淤泥質(zhì)土夾薄層砂地層中，根據(jù)臨近凍結(jié)管管長的分布，各測溫孔分別于5，12 和19 m 不同孔深布置測溫點，以監(jiān)測聯(lián)絡通道不同斷面的凍結(jié)壁交圈情況。各測溫點的編號為Ti-j或Ci-j，其中根據(jù)開孔位置的不同，標號i=1～13；根據(jù)5，12 和19 m孔深的不同斷面，標號j=1～3。

1.3 地表凍脹監(jiān)測方案

如圖3(c)所示，為監(jiān)測超長聯(lián)絡通道洞身以及周邊的地表凍脹信息，于相應地表共布設41 個監(jiān)測點，各監(jiān)測點標號為DZi-j。其中，沿聯(lián)絡通道縱軸方向布設9 排監(jiān)測點，即i=1～9；沿聯(lián)絡通道橫軸方向根據(jù)監(jiān)測需求，各排布設數(shù)個監(jiān)測點，即j=1，2，7。特別對i=2，4～6，8 排監(jiān)測點，由近及遠以3，5 和7 m 間距進行對稱布置，以加強對地表凍脹主要發(fā)生位置的監(jiān)控，同時便于控制對周邊地面的影響。

2 數(shù)值模型

2.1 模型假設

為了簡化計算，對數(shù)值模型進行了如下假設。

1) 假設凍結(jié)過程土體連續(xù)且均質(zhì)；

2) 地層在凍結(jié)過程中，假設其相變產(chǎn)生的熱量于凍結(jié)界面連續(xù)釋放；

3) 數(shù)值模型中，凍結(jié)管壁上的溫度變化作為溫度荷載直接作用于地層；

4) 由于凍結(jié)管壁幾何尺寸較小，對數(shù)值計算結(jié)果的影響可忽略不計，故不考慮其本身的材料性質(zhì)。

2.2 數(shù)值模型建立與參數(shù)選取

考慮聯(lián)絡通道截面形狀以及凍結(jié)管布置近似對稱的特點，為迅速有效地得到計算結(jié)果，首先沿聯(lián)絡通道縱向切割，選取1/2模型，如圖4所示，尺寸長80 m×寬21 m×高42.8 m，選用Solid Brick 8node 70單元。為合理地簡化模型，對分布有凍結(jié)管的淤泥質(zhì)土夾薄砂層、(泥質(zhì))中砂層以及隧道管片采用四面體單元進行網(wǎng)格劃分，其于地層均選用六面體單元劃分網(wǎng)格，共計1 135 124 個單元，251 992 個節(jié)點，利用有限元軟件Ansys 建立考慮相變潛熱的瞬態(tài)溫度場計算模型。采用地勘單位提供的地質(zhì)資料和室內(nèi)試驗結(jié)果，各地層與隧道管片物理力學參數(shù)見表1，熱物理參數(shù)見表2。最后，根據(jù)凍結(jié)設計和實際鉆孔偏斜，利用布爾操作于右側(cè)洞口布置凍結(jié)管78 根，左側(cè)布置80 根，長度為3～21 m 不等，考慮到凍結(jié)管長細比較大，將鹽水溫度作為溫度荷載施加在凍結(jié)管表面，設置時間步長為1 d 進行求解，如圖5 所示。由于超長聯(lián)絡通道為長距離水平凍結(jié)，故采用雙側(cè)凍結(jié)模式，12 d后鹽水溫度均穩(wěn)定在0 ℃以下。左、右路鹽水去、回路溫差分別于36 d 和41 d 小于2 ℃，達到設計要求。

表1 地層及隧道管片物理力學參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of stratum and tunnel segment

表2 地層及隧道管片熱物理參數(shù)Table 2 Thermal physical parameters of strata and tunnel segments

圖4 聯(lián)絡通道數(shù)值模型網(wǎng)格劃分Fig.4 Numerical model of connected aisle

圖5 鹽水溫度與時間關系Fig.5 Relationship between brine temperature and time

3 凍結(jié)溫度場演化分析

3.1 凍結(jié)溫度場實測分析

為分析聯(lián)絡通道凍結(jié)溫度場發(fā)展規(guī)律，選取兩側(cè)腰墻測孔C7(T9)，C8(T10)及仰拱C10(T12)的溫度平均值進行分析，如圖6所示。側(cè)腰處地層溫度明顯低于仰拱處，兩者平均溫差為2.57 ℃，這是由于仰拱處僅布置數(shù)排長短不一的短向凍結(jié)管，以形成圍護開挖泵站的凍結(jié)壁。此外，各測點的溫度曲線從初始地溫迅速降低至0 ℃附近，此時土壤中的未凍水發(fā)生相變并釋放潛熱，待大多數(shù)孔隙水固化成冰后，地層溫度再次加速下降并最終趨于穩(wěn)定。

圖6 腰墻與仰拱位置地層溫度與時間關系Fig.6 Relationship between formation temperature and time at waist wall and inverted arch position

3.2 凍結(jié)溫度場驗證

為評價溫度場模擬的準確性，利用監(jiān)測數(shù)據(jù)對其進行驗證，為此選用兩側(cè)側(cè)墻位置的測孔C6和T5 的溫度數(shù)據(jù)與計算溫度進行比較。如圖7(a)所示，測孔C6 位于右側(cè)側(cè)墻外側(cè)，積極凍結(jié)期內(nèi)，C6 實測與計算降溫速度分別為0.59 m/d 和0.61 m/d，兩者降至冰點的平均時間差為4 d。前12 d 測點C6-1 和C6-3 的計算與監(jiān)測溫差較大，特別是C6-1 溫差最高達4.19 ℃，這是由于通道所在地層初始地溫分布不均，而本文偏安全的統(tǒng)一選用35 ℃所致。整體而言，測孔C6計算溫度場的發(fā)展規(guī)律與實測基本一致，且在中后期均表現(xiàn)出了良好的收斂性。

圖7 聯(lián)絡通道溫度場發(fā)展比較Fig.7 Comparison of temperature field development of contact channel

如圖7(b)所示，測孔T5 位于通道左側(cè)側(cè)墻內(nèi)側(cè)，積極凍結(jié)期內(nèi)，T5 實測降溫速度為0.56 m/d，計算降溫度速度為0.53 m/d，除去未降至冰點的測點T5-2，兩者降溫至冰點的平均時間差為3.5 d，盡管T5-2 于凍結(jié)完成時的溫差仍大于1 ℃，但其計算溫度始終于實測溫度曲線附近緊密振蕩發(fā)展，并于44 d 左右完成交匯。整體而言，測孔T5 計算溫度場的發(fā)展規(guī)律與實測基本吻合。此外，值得注意的是無論是聯(lián)絡通道的左右側(cè)，還是側(cè)墻的內(nèi)外側(cè)，孔深方向12 m 位置的溫度均高于洞口和中部，這是由于凍結(jié)管分布密度較低造成的。綜上所述，各測點的計算和監(jiān)測溫差及其發(fā)展規(guī)律均處于可接受的范圍之內(nèi)，同時也具有明顯的相變特征，可以認為該模型能較好地反映聯(lián)絡通道溫度場的演化規(guī)律。

3.3 聯(lián)絡通道溫度場演化分析

為研究積極凍結(jié)期內(nèi)凍結(jié)溫度場的發(fā)展，選用凍結(jié)14，24，34，44，54 和66 d 聯(lián)絡通道剖面溫度云圖進行分析，根據(jù)凍結(jié)法專項勘察報告，土層的起始凍結(jié)溫度設置為-1.5 ℃，如圖8 所示。凍結(jié)機組開始運行后，凍結(jié)管周圍的溫度開始迅速下降，在溫度梯度的作用下，土中水或原位凍結(jié)或遷移形成了一排排以凍結(jié)管為圓心的凍結(jié)圓柱，左右側(cè)的凍結(jié)壁于中部呈現(xiàn)出交圈的趨勢，但其洞身主體所在區(qū)域由于距凍結(jié)管較遠，形成了一個溫度大于20 ℃，近似菱形的“高溫區(qū)”。凍結(jié)24 d，凍結(jié)鋒面進一步移動，凍結(jié)壁于聯(lián)絡通道中部完成交圈，形成具有止水性能的封閉筒體結(jié)構(gòu)。“高溫區(qū)”表現(xiàn)出沿凍結(jié)管所在位置逐漸向聯(lián)絡通道中心收斂的特點。凍結(jié)34 d，聯(lián)絡通道中部凍結(jié)管交叉區(qū)域兩側(cè)的凍結(jié)壁厚度依然薄弱。凍結(jié)44 d，聯(lián)絡通道洞身內(nèi)的“高溫區(qū)”已經(jīng)消失，凍結(jié)壁發(fā)育速度減緩，但凍土平均溫度下降明顯，對比前34 d，已經(jīng)具備較高體積含量的低溫凍土，且分布均勻，可以認為此時凍結(jié)帷幕初步具備了高強、抗?jié)B的物理力學性質(zhì)。凍結(jié)54 d，凍結(jié)鋒面的移動速度減緩，除去聯(lián)絡通道交叉區(qū)域，凍結(jié)壁的厚度大多已經(jīng)達到設計要求2.1 m。凍結(jié)66 d，凍結(jié)壁厚度均達到設計要求，其中喇叭口處的壁厚最大，為3～4 m 不等。這是因為洞口布設了多排短向凍結(jié)管強化凍結(jié)，并且各排凍結(jié)管均由此處向地層中鉆設，造成洞口獲得的冷量最大。凍結(jié)壁的薄弱位置位于左側(cè)孔深方向約12～15 m 的范圍內(nèi)，根據(jù)圖3(a)，該處只分布有單排凍結(jié)管，又遠離交叉區(qū)域，這一點與圖8 中測點C6-2 與T5-2 反映的信息一致。此外，盡管兩側(cè)凍結(jié)起始時間不一致，導致地層接受冷量存在差異，凍結(jié)溫度場最終分布卻表現(xiàn)出左、右近似對稱的特點，說明凍結(jié)起始時間差在10 d 以內(nèi)時，對左、右側(cè)凍結(jié)壁發(fā)育的差異性影響十分有限。

圖8 聯(lián)絡通縱軸方向溫度場云圖Fig.8 Temperature field cloud map along the vertical axis of connected aisle

4 凍結(jié)位移場演化分析

4.1 地表凍脹實測分析

為分析積極凍結(jié)期聯(lián)絡通道中部的地表凍脹分布，選取測點DZ5 系列對凍脹分布進行分析。如圖9所示，由于凍結(jié)管鉆設偏斜以及洞身周圍的地層提前進行水泥土加固，地表最大隆起發(fā)生在通道左側(cè)并從該位置往兩側(cè)不均勻衰減。前30 d，地表無明顯的凍脹現(xiàn)象，隆起值僅增長約10 mm；凍結(jié)30 d，地表隆起開始迅速增長，其中尤以40～50 d的凍脹最為劇烈，地表隆起值約占整個積極凍結(jié)期的1/3，其增長速度約2 mm/d。

圖9 聯(lián)絡通道中部地表凍脹實際歷時分布Fig.9 Actual diachronic distribution of ground frost heave in the middle of connected aisle

4.2 凍結(jié)位移場驗證

將溫度場計算結(jié)果作用于地層求解凍結(jié)位移場，為評價數(shù)值模型位移場模擬的準確性，分別選用通道中心縱斷面上的地表測點DZ4-4，DZ5-4，DZ6-4 和進行凍結(jié)加強的洞口地表測點DZ7-2 以及隧道地表測點DZ8-4 的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行驗證。如圖10 所示，前30 d，模擬數(shù)據(jù)基本保持不變，監(jiān)測數(shù)據(jù)于10 mm 區(qū)間振蕩發(fā)展，這是由于地溫分布不均以及測量時可能存在的誤差所至；30～43 d，各測點模擬凍脹數(shù)值開始迅速增長，盡管由于誤差積累，造成該階段內(nèi)模型的凍脹發(fā)展略滯后于監(jiān)測數(shù)據(jù)，但兩者差異不斷減小且發(fā)展趨勢基本一致，43 d左右模擬凍脹增長曲線與監(jiān)測曲線相交；43～66 d，兩者地表凍脹發(fā)展規(guī)律大致相同且近線性增長，平均增長速度分別為0.84 mm/d和0.92 mm/d。綜上所述，盡管模擬與實測數(shù)據(jù)存在一定偏差，但兩者變化趨勢大體一致，可認為該模型能一定程度反映位移場的演化規(guī)律。此外，值得注意的是盡管凍結(jié)壁最厚位置為兩側(cè)洞口，但地表凍脹的最大位置卻位于通道中部，其地表凍脹量為右側(cè)洞口的1.54倍。

圖10 聯(lián)絡通道地表凍脹發(fā)展比較Fig.10 Comparison of surface frost heave development of connected aisle

4.3 地層位移場演化分析

為分析積極凍結(jié)期內(nèi)凍結(jié)位移場的發(fā)展，選取凍結(jié)46，56和66 d(前36 d位移場發(fā)展較為緩慢)聯(lián)絡通道剖面位移云圖進行研究，如圖11 所示。凍結(jié)46 d，受地層中未凍水遷移產(chǎn)生的分凝凍脹作用，拱頂上方出現(xiàn)3 個位移大于100 mm 的凍脹分區(qū)，凍脹分布以3個凍脹分區(qū)為核心向外衰減，第3 地層受其影響產(chǎn)生明顯近拋物線型的彎曲。地表凍脹的影響集中在洞身的地表投影位置，隆起值范圍為20～40 mm 不等，此外聯(lián)絡通道底部的地層也出現(xiàn)了近似左、右對側(cè)的沉降。凍結(jié)56 d，拱頂上方的凍脹分區(qū)進一步發(fā)展，互相交匯形成一個凍脹集中區(qū)域，水平方向上地表變形范圍的增長十分緩慢，但其中多數(shù)區(qū)域隆起已達40 mm 以上。凍結(jié)66 d 時，凍脹集中區(qū)域外輪廓線逐漸光滑，形成了類似“圓餅”狀的地層隆起，其水平長度約為通道跨度且擴展距離趨于穩(wěn)定，垂直高度約7.3 m，仍表現(xiàn)出向地表生長的趨勢。此時，于右側(cè)洞深方向約17 m，垂直埋深約16 m 位置，凍脹達最大值142 mm。整體而言，超長聯(lián)絡通道凍結(jié)位移場的發(fā)展表現(xiàn)出良好的對稱性。

圖11 聯(lián)絡通道縱軸方向位移場云圖Fig.11 Displacement field cloud map along the long axis of connected aisle

4.4 地鐵隧道變形演化規(guī)律

采用凍結(jié)法加固圍巖的過程中，地層遇冷凍脹不可避免地對地鐵隧道產(chǎn)生凍脹力繼而發(fā)生變形，而加固超長聯(lián)絡通道所需冷量更多，為了預防其受凍脹作用發(fā)生屈服，故需對地鐵隧道的變形規(guī)律進行研究。如圖12 所示，凍結(jié)26 d，隧道管片最大變形發(fā)生在與聯(lián)絡通道的正交位置，并從正交中心沿隧道的直徑方向以及遠離聯(lián)絡通道的方向不均勻衰減。凍結(jié)46 d 時，管片的變形量得到大幅增長。凍結(jié)66 d 時，管片變形規(guī)律與前類似，此時隧道長度方向的衰減梯度約是直徑方向的1.12 倍。管片的變形量仍在進一步增長，位于洞口附近的變形量均大于24.6 mm，且最大變形量達27.7 mm。因此，實際施工中以鋼管片代替混凝土管片，提高隧道局部剛度，可有效緩解因凍脹造成混凝土管片屈服。

圖12 隧道管片變形云圖Fig.12 Deformation cloud image of tunnel segment

4.5 地表凍脹發(fā)展規(guī)律

為研究地表凍脹的發(fā)展規(guī)律，選取圖5中平行中心縱斷面的地層斷面進行分析。如圖13(a)所示，為平行間距分別為0，3，6，9，12，15 和18 m 的地表凍脹最終分布。各斷面的地表凍脹呈近對稱分布，并向兩側(cè)均勻衰減。平行間距為0 m 和3 m的斷面的地表凍脹發(fā)展最為劇烈，當距離大于3 m時開始迅速減弱，這是由于凍結(jié)管布設范圍多為3.5 m。類似地選取平行中心橫斷面的地層斷面進行分析，平行間距分別為4，8，12，16 和20 m 的地表凍脹最終分布，其中R和L表示對稱的右、左斷面，如圖13(b)所示。聯(lián)絡通道地表最大凍脹的發(fā)生位置為2個正交的中心斷面，盡管錯開凍始起始時間，但互相對稱的地表凍脹最終分布卻幾乎沒有差異。

圖13 聯(lián)絡通道正交方向地表凍脹分布Fig.13 Surface frost heave distribution in orthogonal direction of the connected aisle

為表征聯(lián)絡通道地表隆起的劇烈程度，考慮凍脹對隧道地表以及周邊地面的影響，選取通道跨度范圍內(nèi)以及隧道方向上15 m 范圍內(nèi)的地表凍脹平均值為隆起特征值，用以描述地表凍脹的發(fā)展程度。同時，為表征地表凍脹的影響范圍，選取2個正交中心斷面上地表隆起達30 mm相應位置的直線距離為影響特征范圍，經(jīng)計算超長聯(lián)絡通道的凍脹隆起特征值為43.16 mm，影響特征范圍為21.95 m。

為研究超長聯(lián)絡通道地表凍脹與時間的關系，分別選取通道的中心正交斷面地表凍脹歷時分布進行分析，如圖14所示。相較于中心橫斷面而言，縱斷面地表凍脹影響范圍更廣泛，而造成這一差異的原因是凍結(jié)管布置的走向所致。將圖9 與圖14(a)對比，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值計算的結(jié)果略大于現(xiàn)場實測，但更具有理論性和規(guī)律性，如前所述，主要是地層分布不均勻、凍結(jié)管鉆設偏斜以及水泥土加固洞身周邊地層所致。因此，依然可以認為上述分析可以為超長聯(lián)絡通道的地層凍脹研究提供參考。

圖14 聯(lián)絡通道中部正交斷面地表凍脹歷時分布Fig.14 Distribution of surface frost heave development over time in the middle orthogonal section of the connected aisle

5 凍結(jié)位移場敏感性分析

5.1 地表凍脹參數(shù)分析

人工凍土的熱穩(wěn)定性低，其物理性質(zhì)受環(huán)境溫度影響較為明顯，因此研究埋深、供冷以及地層溫度對分析凍結(jié)位移場演化規(guī)律具有重要意義。故對上述幾類因素地表凍脹的影響規(guī)律展開討論。

凍結(jié)壁發(fā)展是造成地層凍脹最為重要的原因[14]，為此首先探討不同地溫條件下凍結(jié)壁交圈時間以及薄弱位置厚度的變化。如圖15 所示，包括不同地溫條件凍結(jié)壁交圈時間分別為24，24，25，27和29 d，即地溫平均每上升7 ℃，凍結(jié)壁交圈時間延后1 d，這與參考文獻[16]的研究結(jié)果大致相同，該研究認為地溫每增加5 ℃，凍結(jié)壁閉合時間推遲約1 d。據(jù)前文分析可知，凍結(jié)壁薄弱位置為左側(cè)洞深方向約15 m 的位置，該位置凍結(jié)壁的厚度變化隨地溫提高呈近線性減小。

圖15 凍結(jié)壁交圈時間與薄弱位置厚度隨地溫的變化Fig.15 Variation of closure time and thickness of weak position of frozen wall with ground temperature

如前所述，地溫升高不利于凍結(jié)壁發(fā)育，為進一步分析地溫對地表凍脹的影響，同時便于與其余影響因素比較，統(tǒng)一選取地表凍脹最大發(fā)生位置，即測點DZ5-4 模擬隆起值進行研究，如圖16(a)所示。地表凍脹地溫升高呈現(xiàn)出大致相似的減緩趨勢，在40～50 ℃溫度區(qū)間內(nèi)降低最為明顯，差值為2.54 mm。

圖16 不同凍結(jié)方案與通道埋深下地表凍脹隨時間的變化Fig.16 Variation of surface frost heave with time under different freezing schemes and tunnel depths

與地溫的作用機理不同，通道埋深主要是利用上覆土層的物理力學性質(zhì)抵抗地層的變形，考慮到盡量避免對凍結(jié)溫度場產(chǎn)生影響，通過均勻增加2.5，5，7.5 和10 m 的上覆地層厚度的方式以提高通道的埋深，如圖16(b)所示。隨著聯(lián)絡通道地層埋深的增加，地表凍脹曲線呈現(xiàn)出幾近一致的發(fā)展規(guī)律，即隨通道埋深的增加，地表凍脹現(xiàn)象得到了有效地減緩，但其在發(fā)展速率上表現(xiàn)出了較大的差異。

5.2 灰色關聯(lián)分析

在分析較多影響因素時，若割裂各因素研究，往往因缺乏對比難以掌握其發(fā)展機理，而灰色關聯(lián)分析方法適用于數(shù)據(jù)和信息有限時，確定變量因子與參考因子之間的相關性，并以灰色相關等級高低表示兩者的相關性。故采用灰色關聯(lián)分析定量研究上述3 類因素對位移場發(fā)展的影響程度，具體計算步驟如下。

建立比較矩陣和參考矩陣，將地溫、鹽水溫度、通道埋深定義為比較數(shù)列Xi，以及相應地表凍脹特征值矩陣Ya和Yb。由于鹽水溫度隨時間發(fā)生變化，故將其對時間積分后取平均溫度作為其特征值參與討論。

式中：X1，X2，X3分別指地溫、鹽水溫度、通道埋深；Ya1，Ya2，Ya3分別指與之對應的特征隆起值；Yb1，Yb2，Yb3分別指與之對應的特征影響范圍。

對比較矩陣X與參考矩陣Y進行無量綱化處理：

得到Δamin=0.001，Δamax=1；Δbmin=0.039，Δbmax=1。分辨系數(shù)ξ取0.5，計算得灰色關聯(lián)系數(shù)矩陣γa和γb：

灰色關聯(lián)度為關聯(lián)系數(shù)的平均值，經(jīng)計算灰色關聯(lián)度Aa=[0.5,0.496,0.533]T；Ab=[0.512,0.525,0.521]T。

隆起特征值影響因素的灰色關聯(lián)度從大到小排序為：通道埋深、地溫、鹽水溫度；而影響特征范圍的排序依次為：鹽水溫度、通道埋深、地溫。綜上所述，為了減緩地表凍脹劇烈程度可以適當加深聯(lián)絡通道的埋深，而為了降低對地表周圍環(huán)境和構(gòu)筑物的影響范圍，可以在保證安全的前提下，控制冷量輸入，實際工程中聯(lián)絡通道維護凍結(jié)期也應用了這一方法。

結(jié)合工程實際中通過布置泄壓孔以降低地層凍脹力的方法降低地表凍脹，以聯(lián)絡通道左側(cè)地表測點DZ3-2 及右側(cè)Z7-1 為例進行分析。通道左、右側(cè)分別于凍結(jié)51 d及55 d進行泄壓，測點DZ3-2地表凍脹減小了3.9 mm，DZ7-1 減小了3.1 mm。說明采用該方法也能夠較好地減緩地脹凍脹現(xiàn)象。此外，也可以錯開兩側(cè)凍結(jié)機組開機時間，分區(qū)凍結(jié)通道主體和泵站干預地表凍脹。

6 結(jié)論

1) 聯(lián)絡通道的地層溫度迅速降低至0 ℃附近后，土壤中的未凍水發(fā)生相變并釋放潛熱，待大多數(shù)孔隙水固化成冰后，再次加速下降并最終趨于穩(wěn)定。其溫度場分布具有近似對稱的特點，說明錯開兩側(cè)凍結(jié)起始時間10 d 以內(nèi)，對凍結(jié)壁最終形態(tài)的影響十分有限。確定了凍結(jié)壁的薄弱位置應在聯(lián)絡通道推遲凍結(jié)一側(cè)的洞深方向12～15 m范圍內(nèi)。

2) 根據(jù)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)分析，數(shù)值計算的結(jié)果略大于現(xiàn)場實測，但更具有理論性和規(guī)律性，主要是地層分布不均勻、凍結(jié)管鉆設偏斜以及水泥土加固洞身周邊地層所致。

3) 聯(lián)絡通道凍結(jié)位移場的發(fā)展同樣表現(xiàn)出良好的對稱性，此外洞身上方存在一個位移大于100 mm 的“圓餅”狀凍脹集中區(qū)域，地層位移場的演化表現(xiàn)出以該區(qū)域為核心向外衰減的特點。

4) 地表凍脹的最大發(fā)生位置為2個中心正交斷面，并根據(jù)其分布特點，提出隆起特征值以及影響特征范圍的概念，經(jīng)計算該超長聯(lián)絡通道的隆起特征值為43.16 mm，影響特征范圍為21.95 m。

5) 就地層溫度、鹽水溫度、通道埋深這3類影響因素而言，隆起特征值對通道埋深最為敏感，而影響特征范圍受鹽水溫度影響最為顯著。為控制地表凍脹問題，建議在地鐵隧道的設計階段可考慮科學適當?shù)丶由畛L聯(lián)絡通道的埋深。而在施工階段中，在確保安全的前提下于維護凍結(jié)期內(nèi)合理地控制鹽水的最低溫度，或通過布置泄壓孔以降低地層凍脹力。