氣候變化影響下鋼筋混凝土碳化損傷不確定性分析

彭建新，廖鵬飛，王斌，涂榮輝,

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114；2.廣東省高速公路發(fā)展股份有限公司，廣東 廣州 510000；3.浙江省交通工程管理中心，浙江 杭州 310000)

氣候變化是目前人類(lèi)面臨的關(guān)鍵而緊迫的全球性挑戰(zhàn)，CO2是主要的影響因素[1]。從前工業(yè)化時(shí)代至今，人為溫室氣體CO2的排放量不斷上升，目前已達(dá)到最高水平[2]。CO2的累積排放會(huì)對(duì)鋼筋混凝土造成嚴(yán)重不可逆的腐蝕損傷。此外，溫度的升高也會(huì)加速腐蝕速率[3]。來(lái)自環(huán)境中的氯化物和二氧化碳等進(jìn)入混凝土空隙內(nèi)，會(huì)破壞鋼筋鈍化膜并引發(fā)腐蝕，從而導(dǎo)致腐蝕產(chǎn)物體積增大引起混凝土保護(hù)層產(chǎn)生縱向裂縫。眾所周知，混凝土結(jié)構(gòu)鋼筋腐蝕會(huì)造成性能退化，導(dǎo)致承載力不足，甚至影響結(jié)構(gòu)的安全性能和正常應(yīng)用[4]。而如今隨著CO2的濃度不斷提高，鋼筋腐蝕風(fēng)險(xiǎn)也進(jìn)一步增加，導(dǎo)致混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)劣化更加嚴(yán)重[5]。因此，亟需對(duì)CO2如何影響鋼筋混凝土碳化腐蝕進(jìn)行全面的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。在IPCC 第6 次評(píng)估的關(guān)于全球升溫1.5 ℃的特別報(bào)告中，明確表示全世界即將錯(cuò)過(guò)實(shí)現(xiàn)1.5 ℃和2 ℃溫升控制目標(biāo)的機(jī)會(huì)，需大幅削減溫室氣體排放[6]。要將全球升溫限制在1.5 ℃以內(nèi)，需要在2050 年左右達(dá)到碳中和；若要將全球升溫限制在2 ℃以內(nèi)，則需要在2070 年前達(dá)到碳中和。實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和決策，有利于推動(dòng)經(jīng)濟(jì)綠色轉(zhuǎn)型，也是建設(shè)人類(lèi)命運(yùn)共同體的莊嚴(yán)承諾[7]。雖然目前有許多關(guān)于混凝土碳化的研究，但這些研究主要聚焦于確定性分析。彭建新等[4]計(jì)算了在多種CO2排放策略下混凝土結(jié)構(gòu)碳化深度和開(kāi)始腐蝕概率，但只考慮了偶然不確定性。胡斌[8]在研究混凝土碳化時(shí)，考慮了參數(shù)空間變異性的影響，所得的數(shù)據(jù)和結(jié)論更加貼合實(shí)際。因而，需要建立一個(gè)能同時(shí)考慮空間變異性，偶然和認(rèn)知不確定性的混凝土碳化腐蝕時(shí)變概率模型，以此來(lái)對(duì)結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行更加合理的評(píng)估。以不確定性的來(lái)源來(lái)分類(lèi)，計(jì)算參數(shù)的不確定性主要涵蓋偶然不確定性和認(rèn)知不確定性。在參數(shù)收集進(jìn)程中無(wú)法避免的誤差稱(chēng)為偶然不確定性，增加試驗(yàn)次數(shù)也不能減少這些變異的出現(xiàn)；認(rèn)知不確定性主要是由認(rèn)知的不全面造成的，隨著知識(shí)水平的增加，認(rèn)知不確定性會(huì)隨之降低[9-11]。在傳統(tǒng)的概率分析中，只考慮偶然不確定性，或者最多將所有來(lái)源的不確定性作為整體不確定性。隨著結(jié)構(gòu)工程中不確定性分析的發(fā)展，一些學(xué)者開(kāi)始研究認(rèn)知不確定性的區(qū)分及其影響。BEER 等[9]回顧了工程中不確定性的分類(lèi)，討論了證據(jù)理論和模糊概率的主要特征和相互關(guān)系。MA 等[12]介紹了一個(gè)系統(tǒng)的框架來(lái)量化概率模型的混合不確定性，并提出了一種基于邊緣積分的不確定性混合描述方法。本文從CO2濃度對(duì)鋼筋混凝土的碳化深度和腐蝕開(kāi)始概率的影響進(jìn)行研究，首先，計(jì)算了大氣CO2時(shí)變濃度曲線和全球表面平均氣溫變化曲線，然后，優(yōu)化了鋼筋混凝土碳化深度時(shí)變預(yù)測(cè)模型。在此基礎(chǔ)上，提出了一種考慮空間變異性、偶然和認(rèn)知不確定性的鋼筋混凝土碳化腐蝕概率評(píng)估方法。最后，討論了認(rèn)知不確定性和空間變異性對(duì)腐蝕開(kāi)始概率的影響以及實(shí)行碳達(dá)峰、碳中和決策的重要性。

1 大氣CO2時(shí)變濃度和溫度預(yù)測(cè)

由于經(jīng)濟(jì)和人口的過(guò)度增長(zhǎng)，造成大氣CO2濃度增加到前所未有的水平[6]。對(duì)于非海洋環(huán)境橋梁而言，混凝土碳化腐蝕為主要因素。為了限制全球升溫大于2 ℃，并探究實(shí)行碳達(dá)峰、碳中和策略的重要性，亟需研究當(dāng)前大氣中CO2含量對(duì)鋼筋混凝土橋梁的影響機(jī)理[4]。

近幾十年來(lái)，氣候變化已經(jīng)嚴(yán)重影響到自然系統(tǒng)的平衡和人類(lèi)的健康[13]。一旦溫度繼續(xù)以目前的速率上升，在2030 年到2052 年左右達(dá)到升溫1.5 ℃的可能性大大提高，氣候相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)隨著全球升溫1.5 ℃而進(jìn)一步加大[6]。因此，評(píng)估未來(lái)的氣候變化對(duì)混凝土碳化損傷過(guò)程的影響具有重要意義。

2014 年，世界氣候變化研究組織機(jī)構(gòu)(IPCC)報(bào)告了未來(lái)不同路徑下的CO2濃度變化的排放策略。本文主要考慮以下2種CO2排放策略[14]：

1) RCP2.6代表了從2000年到2100年將全球變暖升溫限制在不超過(guò)2 ℃的策略。類(lèi)似RCP2.6 這樣達(dá)到強(qiáng)迫水平的策略，全球?qū)⒃?100 年前實(shí)現(xiàn)碳中和，到2100 年碳排放將表現(xiàn)為顯著凈負(fù)排放量。

2) RCP8.5 代表了一個(gè)溫室氣體排放量很高的策略。在該策略下，全球變暖進(jìn)一步加劇，快速的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和高效的技術(shù)引進(jìn)將導(dǎo)致21 世紀(jì)末期全球地表溫度升溫超過(guò)2 ℃，這是最糟糕的排放策略。

本文利用第5 次報(bào)告中預(yù)測(cè)的未來(lái)CO2濃度數(shù)據(jù)。該報(bào)告提供了CO2濃度變化的80%的不確定性范圍，即只包括第10 百分位到第90 百分位的范圍。RCP2.6 和RCP8.5 排放策略的CO2濃度的上、下界和均值曲線如圖1所示。

圖1 大氣CO2濃度的時(shí)變變化Fig.1 Time-dependent variation of atmospheric CO2 concentration

由圖1 可知，隨時(shí)間的增加，大氣CO2濃度不斷升高，增幅也不斷變大。濃度越高的排放策略，其變異性越大，反之，變異性越小。

對(duì)于RCP2.6和RCP8.5排放策略，其具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，其中2001≤T≤2100。

表1 RCP8.5和RCP2.6排放策略上下界標(biāo)準(zhǔn)差Table 1 RCP8.5 and RCP2.6 standard deviation of upper and lower limits of emission strategies 10-6

圖2 為RCP8.5 和RCP2.6 排放策略下的全球表面平均氣溫的預(yù)測(cè)。在RCP8.5 排放策略下，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，升溫越來(lái)越快，到2100 年，溫度將平均上升4.1 ℃；而在RCP2.6 排放策略下，在2020～2060 年期間，升溫較快，之后溫度幾乎停止上升。溫度將平均上升1 ℃。根據(jù)對(duì)IPCC 第5次綜合評(píng)估報(bào)告的解讀[14]，如今的氣候變化已是不可逆轉(zhuǎn)的。即使人類(lèi)立即停止溫室氣體排放，氣候變暖所造成的相關(guān)危害也將持續(xù)數(shù)百年。而除了RCP2.6 排放策略外，全球升溫將持續(xù)到2100 年之后。

圖2 全球表面平均氣溫Fig.2 Global average surface temperature

2 鋼筋混凝土碳化模型

2.1 碳化深度預(yù)測(cè)模型

許多研究人員都對(duì)鋼筋混凝土碳化腐蝕模型進(jìn)行了改進(jìn)。陳子祎等[15]通過(guò)智能算法對(duì)碳化深度進(jìn)行預(yù)測(cè)。朱安民[16]探究了混凝土碳化和鋼筋腐蝕速度的主要影響因素，建立了預(yù)測(cè)普通混凝土的碳化速度公式。彭里政俐等[17]對(duì)影響混凝土碳化的因素進(jìn)行了研究，建立了考慮溫度和濕度的碳化深度時(shí)變預(yù)測(cè)模型，但未考慮認(rèn)知不確定性。彭建新等[18]提出的碳化模型可以同時(shí)考慮認(rèn)知和偶然不確定性，并且能夠反映CO2濃度的時(shí)間變異性，但未考慮溫濕度影響。本文將彭里政俐等[17-18]提出的改進(jìn)碳化模型結(jié)合并優(yōu)化。改進(jìn)的碳化深度預(yù)測(cè)模型如下：

式中：t為時(shí)間，從2000 年起，以年為單位。MEC為碳化深度模型的不確定性系數(shù)，由文獻(xiàn)[4]可得；MECO2為時(shí)變CO2濃度的模型不確定性系數(shù)，DCO2為CO2擴(kuò)散系數(shù)，CCO2為CO2的時(shí)變濃度。fT(t)表示隨時(shí)間變化的溫度對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的影響，由文獻(xiàn)[17]得到。對(duì)于RCP8.5 排放策略，fT(t)將增加26%；對(duì)于RCP2.6 排放策略，fT(t)將增加9%。公式(1)中其他參數(shù)的物理意義參考文獻(xiàn)[17]和[18]。

2.2 碳化腐蝕開(kāi)始時(shí)間

根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，如果碳化深度剛好完全穿過(guò)混凝土保護(hù)層厚度且該位置的pH 值急劇下降，則鋼筋開(kāi)始腐蝕。然而研究表明，在碳化深度達(dá)到混凝土表面之前，碳化腐蝕就開(kāi)始了。實(shí)際上鋼筋腐蝕始于非碳化深度，該參數(shù)為隨機(jī)參數(shù)，當(dāng)不考慮氯離子侵蝕影響時(shí)，服從均值為5 mm 和變異系數(shù)為0.049 6的正態(tài)分布[5]。

當(dāng)碳化深度到達(dá)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)實(shí)際厚度時(shí)，腐蝕開(kāi)始發(fā)生，函數(shù)可以描述為：

式中：XC(t)是在時(shí)刻t的碳化深度，從公式(1)中得到；C 是混凝土結(jié)構(gòu)保護(hù)層；d是非碳化深度。當(dāng)G(X)小于0，則認(rèn)為鋼筋混凝土碳化腐蝕開(kāi)始。

3 概率分析

3.1 空間變異性

由于環(huán)境條件和施工工藝的影響，參數(shù)表現(xiàn)出較強(qiáng)的空間變異性，忽視這種不確定性來(lái)源對(duì)結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估有很大風(fēng)險(xiǎn)[19]。由于各參數(shù)是隨機(jī)產(chǎn)生的，則各參數(shù)在空間分布上的不均勻是需要考慮的[8]?？紤]空間變異性后，抽樣的結(jié)果在空間上表現(xiàn)出平緩的過(guò)渡，與實(shí)際情況更加貼切[8]。本文選用高斯相關(guān)函數(shù)，即

式中：ρ(τ)為自相關(guān)函數(shù)：θx和θy分別是二維隨機(jī)場(chǎng)在x和y方向的波動(dòng)值；τx=xi-xj和τy=yi-yj分別是單元i和j的質(zhì)心在x和y方向上的距離。根據(jù)文獻(xiàn)[8]，取波動(dòng)值θ=2 m。通過(guò)確定參數(shù)的波動(dòng)系數(shù)值和離散單元尺寸，確定空間相關(guān)矩陣R，然后將其與參數(shù)變量結(jié)合轉(zhuǎn)化為空間相關(guān)變量，從而獲得該參數(shù)在所有離散單元中的值[20]。

3.2 不確定性的概率分析

混凝土碳化時(shí)變模型涉及大量的計(jì)算參數(shù)，包括環(huán)境參數(shù)、材料參數(shù)、尺寸參數(shù)和腐蝕相關(guān)參數(shù)等。此外，在計(jì)算過(guò)程中通常也會(huì)考慮計(jì)算模型的不確定性。由于資源有限或信息不完全，對(duì)于大氣CO2濃度和CO2擴(kuò)散系數(shù)這些隨機(jī)變量，它們既具有空間分布特征，又具有偶然和認(rèn)知不確定性，因此很難用單一分布來(lái)準(zhǔn)確表征[18]。例如，當(dāng)一個(gè)參數(shù)基本服從正態(tài)分布時(shí)，由于其均值和方差可能在一定的區(qū)間內(nèi)發(fā)生變化，因此無(wú)法準(zhǔn)確地知道其均值和方差。在這種情況下，傳統(tǒng)的概率方法可能會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。因而，在之后的概率分析中，應(yīng)該同時(shí)考慮參數(shù)的空間變異性、偶然和認(rèn)知不確定性。

對(duì)于包含E個(gè)認(rèn)知不確定性參數(shù)和A個(gè)偶然不確定性參數(shù)的時(shí)變概率計(jì)算模型，可以表示為：

其中，xeimin和xeimax(i=1,2,…,E)分別代表第i個(gè)認(rèn)知不確定性變量的下限、上限值，xaj(j=1,2,…,A) 代表第j個(gè)偶然不確定性變量的值。

然后將隨機(jī)產(chǎn)生的參數(shù)變量X與空間相關(guān)矩陣R結(jié)合,得到包含空間變異性的隨機(jī)參數(shù)XR，再通過(guò)使用蒙特卡羅法來(lái)傳播認(rèn)知不確定性變量[21-22]，可表示為：

式中：Pmin(t)和Pmax(t)分別為該函數(shù)模型在t時(shí)刻的概率下限值和上限值。式(6)代表同時(shí)考慮空間變異性、偶然和認(rèn)知不確定性的情形；式(7)代表不考慮空間變異性，只考慮偶然和認(rèn)知不確定性的情形。

此外，當(dāng)CO2擴(kuò)散系數(shù)和CO2的時(shí)變濃度的認(rèn)知不確定性減小或參數(shù)空間分布特征更加精確時(shí)，碳化模型參數(shù)的變異性會(huì)更小、數(shù)據(jù)會(huì)更加精確，鋼筋混凝土碳化腐蝕開(kāi)始概率的不確定性將大幅減小[23]。

3.3 計(jì)算流程

本文采用雙環(huán)蒙特卡羅法進(jìn)行抽樣，其中外環(huán)對(duì)認(rèn)知不確定性變量進(jìn)行隨機(jī)抽樣，至少抽樣次數(shù)為M=E3+2[24]，E為認(rèn)知不確定性變量的個(gè)數(shù)。而內(nèi)環(huán)針對(duì)偶然不確定性變量進(jìn)行N次抽樣。然后把得到的相關(guān)參數(shù)的隨機(jī)數(shù)矩陣與空間相關(guān)矩陣相結(jié)合，得到關(guān)于各參數(shù)的包含空間變異性的隨機(jī)數(shù)矩陣，再利用MATLAB 軟件計(jì)算。具體步驟如圖3所示[25]。

圖3 考慮空間變異性、偶然和認(rèn)知不確定性的碳化概率分析流程Fig.3 Carbonization probability analysis process considering spatial variability,aleatory and epistemic uncertainty

4 實(shí)例分析

4.1 工程背景

本文算例為一鋼筋混凝土板，混凝土保護(hù)層厚度為30 mm，假設(shè)溫度為20 ℃，相對(duì)濕度為65%，邊跨梁長(zhǎng)20 m，寬1.5 m。本文將底板單元二維離散并進(jìn)行隨機(jī)場(chǎng)分析，將每個(gè)單元尺寸取為0.5 m×0.5 m，總單元數(shù)目為120 個(gè)，并在隨機(jī)場(chǎng)上取若干個(gè)等間距離散點(diǎn)，如圖4所示。

圖4 底板單元離散圖Fig.4 Discrete elements of bottom plate

4.2 認(rèn)知不確定性參數(shù)

對(duì)于CO2的擴(kuò)散系數(shù)，直接用理論方法計(jì)算或估算CO2擴(kuò)散系數(shù)是非常困難的。由于二氧化碳擴(kuò)散系數(shù)隨時(shí)間的變化而變化，并且依賴于混凝土孔隙中的水分含量，所以使用常數(shù)參數(shù)的Fick 第一擴(kuò)散定律無(wú)法將其表征。二氧化碳擴(kuò)散系數(shù)實(shí)際上取決于許多變量，這些變量也影響混凝土的微觀結(jié)構(gòu)，如養(yǎng)護(hù)條件、含水率、位置、運(yùn)行時(shí)間和攪拌參數(shù)等，無(wú)法用常數(shù)來(lái)表達(dá)。本文收集了國(guó)內(nèi)外的碳化數(shù)據(jù)約100 組(數(shù)據(jù)來(lái)源于檢測(cè)站、冶建院和文獻(xiàn)[26]等)。在水灰比為0.5 的前提下，綜合上述研究將數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化處理，將二氧化碳在一年后的擴(kuò)散系數(shù)D1模擬為服從區(qū)間均值為[1.0,1.47]、變異系數(shù)為0.2的正態(tài)分布參數(shù)。

目前關(guān)于CO2的時(shí)變濃度預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)較少，這導(dǎo)致CO2的時(shí)變濃度存在較大的認(rèn)知不確定性?；贗PCC第5次評(píng)估的綜合報(bào)告，CO2的時(shí)變濃度預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差可從表1 得到。基于以上研究結(jié)果，假設(shè)CO2的時(shí)變濃度預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)為正態(tài)分布。由圖1和表1 可知，對(duì)于RCP8.5 排放策略，區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)差為[1.65,2.10]，變異系數(shù)為0.2；對(duì)于RCP2.6 排放策略，區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)差為[0.23,0.35]，變異系數(shù)為0.15。

4.3 偶然不確定性參數(shù)

MEc 為碳化深度的模型不確定性系數(shù)，綜合反映了環(huán)境條件、混凝土材料性能、施工養(yǎng)護(hù)對(duì)混凝土碳化的影響，是影響碳化腐蝕過(guò)程的重要因素。為了表征碳化深度的模型不確定性系數(shù)，從前人的研究中總結(jié)出了部分測(cè)量值和建議值[27]。結(jié)果表明，其平均值主要在0.89～1.04之間。由于碳化預(yù)測(cè)模型的不確定性較大，因此，假定MEc服從均值為0.98 和變異系數(shù)為0.3 的對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

MECO2為時(shí)變CO2濃度的模型不確定性系數(shù)。由于圖1 只包含80%的不確定范圍，且IPCC 預(yù)測(cè)報(bào)告具有一定的局限性，假定其服從均值為1.2 和變異系數(shù)為0.2 的正態(tài)分布。由文獻(xiàn)[20]可知，混凝土保護(hù)層厚度服從正態(tài)分布，其均值為1.178*C(C為保護(hù)層厚度)，變異系數(shù)為0.049 6。

4.4 結(jié)果分析

4.4.1 水灰比的影響

水灰比的不同，會(huì)導(dǎo)致混凝土強(qiáng)度、耐久性和其他物理力學(xué)性能也表現(xiàn)出較大的差異。由于混凝土的碳化的本質(zhì)是CO2向混凝土內(nèi)不斷擴(kuò)散的過(guò)程，混凝土孔隙率越小，混凝土的碳化深度就越小。由圖5 可知，不論是RCP8.5 還是RCP2.6 排放策略，隨著水灰比(W/C)的增加，碳化深度在不斷增加且增幅也不斷變大。這是由于水灰比越大，單位水泥用量越小，混凝土強(qiáng)度越低，擴(kuò)散的阻力就越小，CO2就越容易進(jìn)入混凝土內(nèi)，碳化速度也就越快。

圖5 混凝土不同水灰比的碳化深度Fig.5 Carbonation depth of concrete with different W/C

4.4.2 碳化深度分析

利用圖1 的CO2濃度模型，計(jì)算得到大氣環(huán)境下的考慮空間變異性和偶然不確定性的平均碳化深度如圖6 所示，CSP 表示考慮空間變異性的情形。當(dāng)水灰比為0.5 時(shí)，自2000 年起100 年后，在僅考慮偶然不確定性的情況下，RCP8.5 和RCP2.6排放策略下的碳化深度分別為26.7 mm 和14.9 mm；在同時(shí)考慮空間變異性和偶然不確定性的情形下，兩者的碳化深度分別為30.5 mm 和17.2 mm。這表明考慮空間變異性的情況會(huì)使得兩者的碳化深度都增加12%以上。無(wú)論是否考慮空間變異性，RCP8.5 對(duì)應(yīng)的碳化深度都比RCP2.6 高77%以上。這表明這兩者都發(fā)生在將來(lái)的話，在RCP2.6 排放策略下，即在2100 年實(shí)現(xiàn)碳中和的策略下，則不需要增加保護(hù)層厚度；而對(duì)RCP8.5 排放策略來(lái)說(shuō)，為了預(yù)防結(jié)構(gòu)腐蝕和延長(zhǎng)橋梁使用壽命，混凝土保護(hù)層設(shè)計(jì)厚度需要至少增加5.5 mm。

圖6 混凝土碳化深度(考慮空間變異性和偶然不確定性)Fig.6 Carbonation depth of concrete (considering spatial variability and aleatory uncertainty)

在同時(shí)考慮空間變異性、偶然和認(rèn)知不確定性的情況下，隨著時(shí)間的推移，碳化深度的變異性不斷變大，2 個(gè)排放策略的碳化深度差距進(jìn)一步變大，如圖7 所示。對(duì)于RCP8.5 策略，同時(shí)考慮空間變異性、偶然和認(rèn)知不確定性影響的混凝土碳化深度的上界為34.3 mm，下界為27.3 mm，上界比下界多7.0 mm；當(dāng)不考慮空間變異性影響時(shí)，即只考慮偶然和認(rèn)知不確定性時(shí)，上界為32.3 mm，下界為23.7 mm，上界比下界多8.6 mm。對(duì)于RCP2.6 策略，同時(shí)考慮空間變異性、偶然和認(rèn)知不確定性影響的混凝土碳化深度的上界為17.8 mm，下界 為14.9 mm，上界比下界多2.9 mm；若不考慮空間變異性，上界為15.4 mm，下界為12.1 mm，上界比下界多3.3 mm。綜上所述，在相同條件下，RCP8.5 排放策略下的混凝土碳化腐蝕深度上界比其在RCP2.6 排放策略下高92.7%以上，下界比其在RCP2.6 排放策略下高83.2%以上。對(duì)于2 種排放策略而言，考慮空間變異性的情形都會(huì)增加2 mm 以上的碳化深度，且都會(huì)使得碳化深度的變異性減小，導(dǎo)致兩者上下界差值變小，使其更符合實(shí)際。在考慮空間變異性的前提下，同時(shí)考慮偶然和認(rèn)知不確定性與僅考慮偶然不確定性相比，RCP8.5 和RCP2.6 排放策略的碳化深度都增加了2 mm 以上。由此可知考慮空間變異性和認(rèn)知不確定性對(duì)混凝土橋梁安全性評(píng)估是十分必要的。

圖7 混凝土碳化深度(考慮空間變異性、偶然和認(rèn)知不確定性)Fig.7 Carbonation depth of concrete (considering spatial variability,aleatory and epistemic uncertainty)

4.4.3 碳化概率分析

圖8為考慮空間變異性和偶然不確定性的鋼筋混凝土碳化腐蝕開(kāi)始的累積概率，即鋼筋開(kāi)始腐蝕的累積概率。從2000 起100 年后，在僅考慮偶然不確定性的情況下，對(duì)于RCP8.5 策略，其混凝土碳化腐蝕的概率恰好達(dá)到100%，即在100 年后碳化腐蝕完全開(kāi)始，所有鋼筋都開(kāi)始腐蝕；對(duì)于RCP2.6 策略，其鋼筋腐蝕概率僅為16.9%。在同時(shí)考慮空間變異性和偶然不確定性的情況下，對(duì)于RCP8.5 策略，混凝土在服役94 年后碳化腐蝕開(kāi)始概率達(dá)到100%，即在服役94 年后所有鋼筋都開(kāi)始腐蝕；對(duì)于RCP2.6 策略，其鋼筋開(kāi)始腐蝕概率達(dá)到25.4%。這表明考慮空間變異性的情況會(huì)使得鋼筋開(kāi)始腐蝕時(shí)間提早6年。

圖8 混凝土碳化腐蝕開(kāi)始累積概率(考慮空間變異性和偶然不確定性)Fig.8 Cumulative probability of concrete carbonation corrosion initiation (considering spatial variability and aleatory uncertainty)

不考慮空間變異性，同時(shí)考慮偶然和認(rèn)知不確定性的混凝土碳化腐蝕開(kāi)始累積概率如圖9 所示。對(duì)于RCP8.5 排放策略，上界在服役89 年后碳化開(kāi)始概率為100%，所有鋼筋都開(kāi)始腐蝕，下界在服役100 年后碳化腐蝕累計(jì)概率為98.5%；對(duì)于RCP2.6 排放策略，服役100 年的混凝土碳化腐蝕開(kāi)始概率在3.7%～25.1%之間，上界是下界的6.78倍。由此可知，同時(shí)考慮偶然和認(rèn)知不確定性與只考慮偶然不確定性相比，對(duì)于RCP8.5 排放策略而言，鋼筋開(kāi)始腐蝕時(shí)間提前了5 年；對(duì)于RCP2.6 排放策略來(lái)說(shuō)，鋼筋開(kāi)始腐蝕的概率的上界提高了8.2%。

圖9 混凝土碳化腐蝕開(kāi)始累積概率(考慮偶然和認(rèn)知不確定性)Fig.9 Cumulative probability of concrete carbonation corrosion initiation (considering aleatory and epistemic uncertainty)

圖10 給出了同時(shí)考慮空間變異性、偶然和認(rèn)知不確定性的混凝土碳化腐蝕開(kāi)始累積概率。由此可見(jiàn)，當(dāng)水灰比為0.5 時(shí)，自2000 年起，對(duì)于RCP8.5排放策略，RCP8.5上界在服役84年后碳化腐蝕開(kāi)始概率為100%，即所有鋼筋都開(kāi)始腐蝕，下界在服役100 年后所有鋼筋都開(kāi)始腐蝕；對(duì)于RCP2.6 排放策略，服役100 年的混凝土碳化腐蝕開(kāi)始概率在5.6%～31.2%之間，上界是下界的5.57倍。由圖8可知，現(xiàn)有的僅考慮偶然不確定性的概率方法對(duì)RCP2.6 排放策略而言，混凝土碳化腐蝕開(kāi)始的累積概率僅為16.9%，同時(shí)考慮空間變異性、偶然和認(rèn)知不確定性的上界是其1.85 倍。此外，對(duì)于RCP8.5 排放策略，考慮空間變異性、偶然和認(rèn)知不確定性的上界比只考慮偶然不確定性提前16 年就開(kāi)始腐蝕。這表明和只考慮偶然不確定性的概率評(píng)估方法相比，大大低估了碳化腐蝕的風(fēng)險(xiǎn)。由此可知，在鋼筋混凝土碳化腐蝕概率分析中，同時(shí)考慮碳化參數(shù)的空間變異性、偶然和認(rèn)知不確定性是必要的。

圖10 混凝土碳化腐蝕開(kāi)始累積概率(考慮空間變異性、偶然和認(rèn)知不確定性)Fig.10 Cumulative probability of concrete carbonation corrosion initiation (considering spatial variability，aleatory and epistemic uncertainty)

5 結(jié)論

1) 隨著水灰比的不斷增大，碳化深度越來(lái)越深，且增幅也不斷變大。這是由于水灰比的增加，混凝土強(qiáng)度降低引起的。控制合理水灰比，在2050 年之前實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、2100 年之前盡快實(shí)現(xiàn)碳中和，將全球表面平均氣溫變化維持在2 ℃以內(nèi)，能極大地減小混凝土碳化腐蝕開(kāi)始風(fēng)險(xiǎn)。

2) 考慮空間變異性的情形會(huì)使得RCP2.6 和RCP8.5 排放策略的碳化深度都增加12%以上。而無(wú)論是否考慮空間變異性，RCP8.5 排放策略對(duì)應(yīng)的碳化深度都是RCP2.6 排放策略的1.77 倍以上。這表明這兩者都在將來(lái)發(fā)生的話，在RCP2.6 排放策略下，即在2100 年實(shí)現(xiàn)碳中和的策略下，則不需要增加保護(hù)層厚度；而對(duì)RCP8.5排放策略來(lái)說(shuō)，為了預(yù)防結(jié)構(gòu)腐蝕和延長(zhǎng)橋梁使用壽命，混凝土保護(hù)層設(shè)計(jì)厚度需要至少增加5.5 mm。

3) 對(duì)RCP2.6 排放策略而言，在服役100 年后，同時(shí)考慮空間變異性、偶然和認(rèn)知不確定性的混凝土結(jié)構(gòu)最多有31.2%的鋼筋開(kāi)始腐蝕，是只考慮偶然不確定性的鋼筋開(kāi)始腐蝕概率的1.85 倍，大大低估了碳化腐蝕的風(fēng)險(xiǎn)；對(duì)RCP8.5 排放策略而言，最極端情況下，同時(shí)考慮空間變異性、偶然和認(rèn)知不確定性的混凝土結(jié)構(gòu)在服役84 年后所有鋼筋都開(kāi)始腐蝕，與只考慮偶然不確定性相比提前16 年開(kāi)始腐蝕。因此，在后續(xù)的概率分析中，空間變異性、偶然和認(rèn)知不確定性三者的影響都不能忽略。