懸鏈線鋼管混凝土單管拱破壞試驗(yàn)研究

劉增武 ，王邵銳，辛景舟，周建庭 ，李英斌

(1.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 山區(qū)橋梁及隧道工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074)

在多山區(qū)的中國(guó)，混凝土拱橋因其剛度大、承載性能高、抗震性能好和造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，成為橋梁建設(shè)的排頭兵，在公路、鐵路和城市橋梁中均有廣泛應(yīng)用。鋼管混凝土拱按拱軸線形狀主要分為圓弧拱、拋物線拱，以及懸鏈線拱等。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[1-2]，我國(guó)鋼管混凝土拱橋廣泛采用懸鏈線拱，尤其是上承式拱橋和中承式拱橋，懸鏈線拱占所有拱軸線形式的43%。目前，國(guó)內(nèi)外已有較多學(xué)者對(duì)鋼管混凝土拱展開了力學(xué)性能試驗(yàn)和理論研究，WU 等[3]研究了拋物線無鉸拱在均勻軸壓作用下的穩(wěn)定性，分析了矢跨比和長(zhǎng)細(xì)比對(duì)屈曲荷載的影響，并提出了預(yù)測(cè)其極限承載力的方法。PI 等[4]研究了鋼管混凝土圓弧拱的面內(nèi)屈曲穩(wěn)定性行為，獲取了平面內(nèi)強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法。陳寶春等[5]開展了鋼管混凝土拱的面內(nèi)承載力試驗(yàn)研究，得到了鋼管混凝土拱的破壞模式和極限承載力計(jì)算方法，并開展了參數(shù)分析。LIU等[6-7]為確定鋼管混凝土拱平面內(nèi)屈曲承載力，研究了矢跨比對(duì)桁架拱承載力的影響，并基于有限元結(jié)果提出了均布荷載下鋼管混凝土拱的設(shè)計(jì)公式。陳愛國(guó)等[8]采用二階彈塑性有限元法對(duì)圓形截面兩鉸拋物線鋼管拱的平面內(nèi)穩(wěn)定承載力進(jìn)行了研究，得出了矢跨比和長(zhǎng)細(xì)比是影響鋼管拱承載力的重要因素。HU 等[9]為研究拋物線無鉸拱平面內(nèi)穩(wěn)定性，開展了跨度相同但矢跨比不同鋼管混凝土拱破壞試驗(yàn)，得出了隨著矢跨比降低承載力降低，以及荷載達(dá)到承載力80%后，鋼管對(duì)核心混凝土產(chǎn)生約束效應(yīng)的結(jié)論。殷海棠[10]開展了拋物線形單圓管混凝土拱穩(wěn)定承載力試驗(yàn)，探討了拱頂加載和半跨加載下拱的破壞模式和受力行為，并做了承載力影響參數(shù)分析。YUAN等[11]研究了均布荷載作用下拋物線鋼管混凝土拱的承載力，并基于穩(wěn)定理論，考慮矢跨比的影響對(duì)穩(wěn)定性方程展開研究。GENG等[12-13]采用ABAQUS 的有限元方法，研究了混凝土?xí)r變效應(yīng)對(duì)拋物線單鋼管混凝土穩(wěn)定承載力的影響，并用試驗(yàn)拱的承載力試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證分析方法的正確性。PI等[14]采用虛功法對(duì)淺鋼管混凝土拱的長(zhǎng)期非線性彈性面內(nèi)行為和屈曲進(jìn)行了理論分析。YANG 等[15]介紹了線彈性迭代技術(shù)對(duì)鋼管混凝土拱進(jìn)行塑性極限分析。然而，以上研究中鋼管拱的形式均為圓弧拱或者拋物線拱，圓弧拱和拋物線拱與懸鏈線拱的拱軸線形式區(qū)別較大，以及拱軸線方程形式和參數(shù)有本質(zhì)區(qū)別，這可能導(dǎo)致拱肋的受力狀態(tài)也存在差別。目前，雖然懸鏈線鋼管拱被大量用于工程，但是在力學(xué)試驗(yàn)和相關(guān)理論研究尚不足。另外，相比于圓弧拱和拋物線拱，在試驗(yàn)研究時(shí)，懸鏈線拱的制作難度更大。因此，開展懸鏈線鋼管混凝土拱承載力試驗(yàn)和力學(xué)性能研究具有重要的意義，為工程設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)，也為后續(xù)的理論研究鋪墊基礎(chǔ)。鑒于此，本文依托凈跨徑95 m 的單管混凝土拱橋—瓦石窩大橋，開展1∶16 的縮尺模型試驗(yàn)，對(duì)懸鏈線鋼管混凝土拱開展力學(xué)性能試驗(yàn)研究。分別開展拱頂和1/4 處加載試驗(yàn)，研究不同單點(diǎn)加載方式下拱的面內(nèi)破壞模式和受力特點(diǎn)。接著采用數(shù)值分析方法進(jìn)行參數(shù)擴(kuò)展分析，開展不同加載方式、拱軸系數(shù)、矢跨比、含鋼率等參數(shù)對(duì)鋼管混凝土懸鏈線拱承載力的影響，為增補(bǔ)鋼管混凝土拱承載力試驗(yàn)庫(kù)和為工程設(shè)計(jì)提供借鑒，同時(shí)也為懸鏈線鋼管混凝土拱的理論計(jì)算鋪墊基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

以目前國(guó)內(nèi)最大跨徑的單管鋼管混凝土拱橋-瓦石窩大橋?yàn)橐劳校_展縮尺模型試驗(yàn)研究。瓦石窩大橋?yàn)橄鲁惺綉益溇€鋼管混凝土拱橋，主拱凈跨徑為95 m，凈矢跨比為1/3.5，拱軸系數(shù)為1.5；主拱鋼材采用Q355，管內(nèi)混凝土采用C60；鋼管外徑為1.55 m，壁厚為26 mm。瓦石窩大橋立面圖如圖1所示。

圖1 瓦石窩大橋立面圖Fig.1 Elevation of Washiwo Bridge

對(duì)瓦石窩大橋主拱進(jìn)行1∶16 縮尺，設(shè)計(jì)并制作了2 個(gè)鋼管混凝土試驗(yàn)拱，加載工況為單點(diǎn)加載，分別為拱頂加載(A-1)和1/4(A-2)加載。試驗(yàn)拱和實(shí)橋主拱尺寸信息見表1。

表1 試驗(yàn)拱和實(shí)橋主拱信息Table 1 Information of test arch and main arch of real bridge m

由于鋼管外徑0.096 9 m，壁厚0.001 63 m 的Q355 號(hào)鋼材較難購(gòu)買，試驗(yàn)拱實(shí)際鋼材采用Q345，鋼管外徑為0.089 m，壁厚為4 mm，由成品無縫鋼管煨彎而成；管內(nèi)混凝土采用C60。拱軸系數(shù)與實(shí)橋保持一致，仍為1.5。試驗(yàn)拱尺寸及截面見圖2。

圖2 試驗(yàn)拱尺寸圖Fig.2 Dimension diagram of test arch

1.2 試驗(yàn)裝置

圖3展示了試驗(yàn)拱的加載和限位裝置，試驗(yàn)系統(tǒng)由拱座反力架裝置、千斤頂配套加載裝置、拱肋橫向限位裝置以及包含拱座的試驗(yàn)拱組成。其中拱座反力架裝置包括反力架、固定反力架的錨桿。反力架限制拱座在試驗(yàn)拱加載全過程的滑動(dòng)，實(shí)驗(yàn)前要做預(yù)壓。拱肋加載裝置由千斤頂、壓力傳感器、加載板和配套工裝組成，加載時(shí)要保證壓力傳感器、千斤頂、加載板，以及拱肋加載墊塊在豎直直線上。拱肋橫向限位裝置由限位橫梁、限位板，以及固定螺栓組成，可通過滑槽來調(diào)整限位板位置，保證試驗(yàn)拱在加載過程中不出現(xiàn)平面外變形，并在拱和限位板之間粘貼四氟板來減小加載后期接觸后的摩擦。

圖3 加載和限位裝置Fig.3 Diagram of loading and limiting device

1.3 材料力學(xué)性能

實(shí)驗(yàn)前對(duì)試驗(yàn)拱的鋼管和管內(nèi)混凝土材料性能進(jìn)行了測(cè)試，根據(jù)金屬材料拉伸試驗(yàn)規(guī)程[16](GB/T 228.1—2010)對(duì)鋼管力學(xué)性能進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得鋼管的屈服強(qiáng)度361 MPa，抗拉強(qiáng)度為540 MPa，彈性模量為210 GPa。按照混凝土物理力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)和相關(guān)文獻(xiàn)[17-18]進(jìn)行了混凝土試塊的軸壓試驗(yàn)，混凝土立方體抗壓強(qiáng)度、棱柱體軸心抗壓強(qiáng)度和彈性模量分別為51.85 MPa，32.4 MPa 和34.84 GPa。

1.4 試驗(yàn)測(cè)試內(nèi)容及加載程序

測(cè)試試驗(yàn)拱在加載過程中的位移和應(yīng)變，選取的關(guān)鍵截面為L(zhǎng)/8，2L/8，3L/8，4L/8，5L/8，6L/8 和7L/8 處布置水平和豎向位移計(jì)來測(cè)試拱的位移，同時(shí)在拱座布置了水平、豎向和面外的位移計(jì)，拱A-1 和A-2 位移計(jì)布置如圖4 所示。為了分析拱的破壞模式和鋼管對(duì)核心混凝土的套箍效應(yīng)，在試驗(yàn)拱兩側(cè)拱腳和8個(gè)關(guān)鍵斷面布置了軸向和環(huán)向應(yīng)變片，每個(gè)斷面軸向應(yīng)變片布置4個(gè)，環(huán)向應(yīng)變片布置2個(gè)，分別位于鋼管頂部和底部。由于在加載處鋼管上表面存在加載塊，因此，加載處的應(yīng)變片位置偏離加載點(diǎn)60 mm。應(yīng)變片布置如圖5所示。

圖4 位移計(jì)布置Fig.4 Layout of displacement meter

圖5 應(yīng)變片布置Fig.5 Layout of strain gauge

為了保證鋼管混凝土拱試驗(yàn)數(shù)據(jù)在試驗(yàn)全過程中的準(zhǔn)確性，試驗(yàn)前進(jìn)行預(yù)加載試驗(yàn)。通過預(yù)加載可消除試驗(yàn)裝置的非彈性變形，以及檢查加載裝置、位移計(jì)和應(yīng)變片等是否正常，結(jié)構(gòu)是否有效傳力。預(yù)加載荷載由試驗(yàn)前計(jì)算確定，不超過極限荷載的30%。正式加載采用多次分級(jí)加載，分級(jí)荷載為5 kN。為確保拱在每級(jí)荷載下試驗(yàn)拱變形充分，每級(jí)荷載持荷2 min；當(dāng)試驗(yàn)拱加載處鋼管變形增加較快時(shí)將分級(jí)荷載減小，或采用緩慢連續(xù)加載。當(dāng)試驗(yàn)拱變形持續(xù)增加且千斤頂油壓表讀數(shù)下降時(shí)，這時(shí)停止加載。

1.5 初始缺陷

試驗(yàn)拱的線形受到鋼管煨彎、運(yùn)輸、安裝，以及焊接等因素的影響，因此試驗(yàn)拱的實(shí)際拱軸線形會(huì)存在幾何缺陷。通過全站儀測(cè)量試驗(yàn)拱的初始缺陷，見圖6。首先，在鋼管表面沿著拱軸線粘貼反射片，應(yīng)保證反射片位于拱截面中心處。然后通過全站儀對(duì)各個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量時(shí)須預(yù)先確定好基準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)。最后試驗(yàn)拱的初始缺陷值可通過各測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)坐標(biāo)與理想的設(shè)計(jì)坐標(biāo)推算得出。試驗(yàn)拱 A-1 和A-2 的初始缺陷值如表2 所示，表中數(shù)值為各測(cè)點(diǎn)實(shí)際縱坐標(biāo)與理想的設(shè)計(jì)縱坐標(biāo)的差值，高為正，低為負(fù)。

表2 試驗(yàn)拱初始缺陷值Table 2 Initial defect value of test arch mm

圖6 試驗(yàn)拱初始缺陷測(cè)量Fig.6 Initial defect measurement of test arch

試驗(yàn)拱A-1和A-2的拱軸線長(zhǎng)度均為7 073 mm，A-1 和A-2 初始缺陷與拱軸線的長(zhǎng)度比值分別為0.005 5和0.004 4。

2 試驗(yàn)結(jié)果及其分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象及破壞模式

試驗(yàn)拱拱腳的位移可以通過拱座來反映，在承載能力極限狀態(tài)下拱腳的橫向、水平和豎向位移見表3 所示。試驗(yàn)拱A-1 和A-2 拱腳最大水平位移和豎向位移分別為1.213 mm 和1.887 mm，拱座面內(nèi)位移較小，并且拱腳處焊縫未開裂，表明拱座實(shí)現(xiàn)了無鉸拱試驗(yàn)的目的。另外，各試驗(yàn)拱的橫向位移均小于1 mm，拱面外變形可忽略，因此本次試驗(yàn)可視為面內(nèi)破壞。

表3 試驗(yàn)拱位移Table 3 Displacement of test arch mm

各試驗(yàn)拱在不同加載力作用下豎向位移沿跨徑的分布形態(tài)和變化規(guī)律見圖7。由圖7(a)可知，試驗(yàn)拱A-1的豎向位移在加載全過程中變化先慢后快，彈性階段變化緩慢而進(jìn)入塑性階段后變化增快；試驗(yàn)拱最大位移位于拱頂截面處，左右半拱四分點(diǎn)處位移與拱頂截面相反，由于幾何缺陷，左右半拱上拱的程度不同，拱肋變形不完全對(duì)稱，試驗(yàn)拱整體破壞形態(tài)見圖8(a)。由圖7(b)可知，試驗(yàn)拱A-2 的左右半拱在彈性階段豎向位移方向相反，但數(shù)值大小接近，隨著材料進(jìn)入塑性后，L/4加載處截面位移增長(zhǎng)迅速，數(shù)值遠(yuǎn)大于3L/4 截面的位移值，拱肋變形為反對(duì)稱，試驗(yàn)拱整體破壞形態(tài)見圖8(b)。另外，比較圖7(a)和7(b)可知，與拱頂加載相比，L/4 加載工況下的拱下?lián)现荡?，說明L/4加載工況為不利加載工況。

圖7 試驗(yàn)拱豎向位移變化Fig.7 Vertical displacement change diagram of test arch

圖8 試驗(yàn)拱整體破壞模式對(duì)比Fig.8 Comparison of overall failure modes of test arch

試驗(yàn)拱在承載力極限狀態(tài)下的局部破壞形態(tài)如圖9所示。試驗(yàn)拱的鋼管在加載處發(fā)生了明顯變形，其他位置的鋼管均未出現(xiàn)明顯的變形。試驗(yàn)拱A-1在加載處出現(xiàn)肉眼可見鋼管變形，但是未發(fā)生屈曲、褶皺現(xiàn)象，這說明鋼管和混凝土協(xié)同工作性能好，鋼管環(huán)向約束效應(yīng)充分發(fā)揮。打開鋼管后，加載處截面的混凝土下緣出現(xiàn)多條豎向裂縫，表明加載處截面下緣存在較大的拉力，使得該截面形成塑性鉸。另外，在兩側(cè)拱腳和L/4 處的混凝土也出現(xiàn)豎向裂縫，說明這些位置處混凝土也因拉應(yīng)力過大而開裂形成了塑性鉸，破壞模式為四鉸破壞。試驗(yàn)拱A-2的鋼管在加載處也出現(xiàn)了較大變形，局部仍然沒有發(fā)生屈曲、褶皺現(xiàn)象。打開鋼管后，在加載點(diǎn)左側(cè)出現(xiàn)較明顯的混凝土豎向裂縫，除此之外，在兩側(cè)拱腳，以及3L/4 處也出現(xiàn)了混凝土豎向裂縫，破壞模式也為四鉸破壞。

圖9 試驗(yàn)拱局部破壞形態(tài)Fig.9 Local failure mode of test arch

2.2 試驗(yàn)拱荷載-位移曲線

懸鏈線鋼管混凝土試驗(yàn)拱在加載全過程下的荷載-位移曲線如圖10所示，圖中Pu為試驗(yàn)拱極限承載力。由圖中荷載-位移曲線變化規(guī)律可知，試驗(yàn)拱的破壞過程主要分為彈性、彈塑性，以及失穩(wěn)破壞3個(gè)典型階段。在加載前期，隨著荷載的增加，各個(gè)測(cè)點(diǎn)的豎向位移呈現(xiàn)線性變化；當(dāng)荷載達(dá)到0.6Pu時(shí)，試驗(yàn)拱進(jìn)入彈塑性階段，隨著荷載增加位移變化變現(xiàn)出非線性的特征；當(dāng)荷載超過0.8Pu時(shí)，豎向位移增加迅速，非線性特征更加明顯，直到試驗(yàn)拱被壓潰。通過圖10(a)還可以得知，試驗(yàn)拱A-1 左右半拱對(duì)稱處測(cè)點(diǎn)的荷載-位移曲線變化規(guī)律一致且數(shù)值雖有偏差但吻合較好。從圖10(a)和10(b)對(duì)比來看，拱頂加載極限荷載值要大于1/4 加載工況，說明不同加載方式對(duì)拱的承載能力有影響，為保證拱的安全，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮偏載的影響。

圖10 試驗(yàn)拱荷載-位移曲線Fig.10 Load displacement curve of test arch

2.3 試驗(yàn)拱截面應(yīng)變分布

懸鏈線鋼管混凝土拱在單點(diǎn)集中力作用下，拱主要產(chǎn)生軸力和彎矩，在軸力和彎矩作用下，鋼管拱截面上下緣的軸向應(yīng)變值差別較大且拉壓狀態(tài)不同。圖11 為在承載能力極限狀態(tài)鋼管混凝土懸鏈線拱拱肋上表面和下表面各測(cè)點(diǎn)的軸向應(yīng)變分布情況。從圖11 可知，在承載能力極限狀態(tài)時(shí)，試驗(yàn)拱A-1拱肋上、下表的軸向應(yīng)變基本以正對(duì)稱的形式分布，拱頂加載區(qū)域和兩側(cè)拱腳拱的上表面受壓、下表面受拉，其他區(qū)域上表面受壓、下表面受壓；拱頂加載區(qū)域、兩側(cè)拱腳段，以及L/4 和3L/4 鋼管發(fā)生了屈服；另外，拱肋同一截面處的上下緣測(cè)點(diǎn)軸向應(yīng)變的差值可體現(xiàn)截面彎矩的大小，由圖11(a)和11(b)綜合對(duì)比來看，在拱頂荷載作用下，鋼管混凝土拱肋截面均存在彎矩，且拱頂截面彎矩最大，為整個(gè)拱的控制截面。

圖11 試驗(yàn)拱A-1極限狀態(tài)應(yīng)變分布Fig.11 Strain distribution in limit state of test arch A-1

從圖12(a)和12(b)中的曲線可知，試驗(yàn)拱A-2在承載能力極限狀態(tài)時(shí)，L/4 加載處鋼管發(fā)生屈服，除加載點(diǎn)外，左側(cè)拱腳、3L/4 鋼管上、下緣，以及右側(cè)拱腳上緣也發(fā)生了屈服。通過分析拱肋截面上下緣測(cè)點(diǎn)的軸向應(yīng)變差值可知，L/4 加載處截面正彎矩最大，左側(cè)拱腳負(fù)彎矩最大，兩者為拱肋彎矩控制截面。但從圖12(a)和12(b)綜合來看，L/4加載處截面正負(fù)應(yīng)變均最大，1/4加載處截面為控制截面。另外，L/4 加載工況下的拱肋應(yīng)變值大于拱頂加載工況，說明L/4加載工況更不利。

圖12 試驗(yàn)拱A-2極限狀態(tài)應(yīng)變分布Fig.12 Strain distribution in limit state of test arch A-2

此外，對(duì)比圖11 和12 可知，試驗(yàn)拱A-2 加載處截面下緣拉應(yīng)變值大于試驗(yàn)拱A-1，此結(jié)果與圖12試驗(yàn)拱A-2管內(nèi)混凝土下緣裂縫寬度大于試驗(yàn)拱A-1的現(xiàn)象符合。

2.4 剛管對(duì)混凝土的約束效應(yīng)

通過試驗(yàn)拱應(yīng)變分布可知，加載處鋼管的壓應(yīng)變最大，受力最為不利，為控制截面。因此可以通過分析控制截面處的軸向、環(huán)向應(yīng)變來分析鋼管的套箍效應(yīng)。當(dāng)鋼管不對(duì)混凝土產(chǎn)生套箍效應(yīng)時(shí)，該測(cè)點(diǎn)鋼管的軸向應(yīng)變?chǔ)臿和環(huán)向應(yīng)變?chǔ)與應(yīng)該滿足：εc=-μεa。如果存在套箍效應(yīng)，那么混凝土膨脹使得鋼管產(chǎn)生環(huán)向變形，這時(shí)鋼管的軸向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變應(yīng)滿足：εc＞-μεa。

圖13 是試驗(yàn)拱A-1 拱頂截面上表面和試驗(yàn)拱A-2 1/4 加載處截面下表面測(cè)點(diǎn)的環(huán)向應(yīng)變?chǔ)與和μεa與荷載關(guān)系曲線。由圖中曲線變化規(guī)律可以看出，加載前期試驗(yàn)拱的鋼管環(huán)向應(yīng)變?chǔ)與曲線和-μεa曲線吻合較好，結(jié)果表明此時(shí)鋼管未發(fā)揮套箍約束作用。當(dāng)荷載達(dá)到約0.55Pu時(shí)，環(huán)向應(yīng)變?chǔ)與曲線比-μεa增長(zhǎng)快，并且差別越來越大，這表明鋼管對(duì)核心混凝土產(chǎn)生了套箍約束作用且套箍約束作用越來越強(qiáng)。圖13(b))后期曲線差異不如a)明顯與加載處鋼管壓力相對(duì)小，套箍作用相對(duì)小有關(guān)。另外，已有的拋物線拱鋼管對(duì)混凝土的約束作用約在0.8Pu時(shí)出現(xiàn)[10]，與之相比，懸鏈線鋼管混凝土拱的套箍約束效應(yīng)發(fā)揮作用的時(shí)間更早。

圖13 試驗(yàn)拱加載處應(yīng)變與荷載關(guān)系Fig.13 Relationship between strain and load at the loading point of test arch

3 有限元模型與參數(shù)擴(kuò)展分析

3.1 有限元模型的建立與驗(yàn)證

現(xiàn)有的梁?jiǎn)卧M方法可以很好地預(yù)測(cè)鋼管混凝土拱面內(nèi)承載力[9]，利用Ansys 軟件對(duì)試驗(yàn)拱進(jìn)行數(shù)值分析，采用Beam188 梁?jiǎn)卧謩e模擬鋼管和混凝土，沿著跨徑方向劃分為112個(gè)單元；兩側(cè)拱腳全部約束來模擬固結(jié)，見圖14 所示。建模時(shí)，考慮實(shí)際的幾何缺陷，不考慮拱腳焊接對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。鋼管單元和混凝土單元共節(jié)點(diǎn)來保證兩者協(xié)同工作。鋼管本構(gòu)采用理想彈塑性模型[19]，混凝土本構(gòu)利用韓林海[20]提出的約束型混凝土模型，該本構(gòu)關(guān)系考慮了鋼管對(duì)管內(nèi)混凝土的套箍約束效應(yīng)。千斤頂單點(diǎn)加載力用節(jié)點(diǎn)荷載模擬。

圖14 有限元模型Fig.14 Finite element model

圖15 為試驗(yàn)拱A-1 和A-2 在拱頂和L/4 加載工況下的試驗(yàn)及有限元荷載-位移曲線對(duì)比，圖 16為試驗(yàn)拱在承載力極限狀態(tài)下豎向位移對(duì)比。試驗(yàn)拱A-1承載力試驗(yàn)值和有限元值分別為65.01 kN 和66.26 kN，差值百分比為-1.9%；試驗(yàn)拱A-2 承載力試驗(yàn)值和有限元值分別為50.27 kN 和50.93 kN，差值百分比為-1.3%。從圖16中試驗(yàn)拱在極限荷載下的豎向位移的試驗(yàn)值和有限元值對(duì)比可知，有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，且試驗(yàn)值略大于有限元值，這可能與試驗(yàn)拱拱腳無法保證完全固結(jié)、支撐拱座的反力架與地面存在微小滑移等有關(guān)。但從總體上來說，本文采用的有限元模擬方法可有效地對(duì)鋼管混凝土拱承載力和變形進(jìn)行模擬。保持跨徑、矢高、鋼管拱截面，以及材料不變，將試驗(yàn)拱拱軸線由懸鏈線變換為拋物線并用有限元法進(jìn)行承載能力求解，得到拋物線拱在拱頂加載和L/4 加載下的承載力分別為58.8 kN 和46.7 kN，與懸鏈線鋼管拱承載力相比，降低了11.2%和8.3%，承載力有一定程度的降低，見圖17所示。

圖15 荷載-位移曲線對(duì)比Fig.15 Comparison of load displacement curves

圖16 極限狀態(tài)豎向位移對(duì)比Fig.16 Comparison of vertical displacement in limit state

圖17 承載力對(duì)比Fig.17 Comparison of bearing capacity

3.2 參數(shù)擴(kuò)展分析

利用上文介紹的有限元法，以國(guó)內(nèi)最大跨徑的懸鏈線鋼管混凝土單管拱橋-瓦石窩大橋?yàn)橐劳?，分析不同含鋼率、矢跨比、拱軸系數(shù)在不同加載方式下對(duì)面內(nèi)承載力影響。主拱鋼材采用Q345，管內(nèi)混凝土采用C60。為了使參數(shù)分析結(jié)果滿足工程需要和更具普遍性[1]，各關(guān)鍵參數(shù)取為：矢跨比為1/3～1/7，拱軸系數(shù)為1.2～2.3，以及含鋼率為0.04～0.13。

圖18 為不同加載方式、矢跨比、拱軸系數(shù)以及含鋼率對(duì)鋼管混凝土拱承載力影響效應(yīng)圖。由圖中數(shù)據(jù)可知，不同加載方式對(duì)懸鏈線鋼管混凝土拱的極限承載力影響較大，拱頂加載工況的極限承載力要大于L/4 處加載工況。因此，為保證拱的安全，鋼管拱成拱后在施工后續(xù)結(jié)構(gòu)時(shí)要避免拱承受過大的偏載。此外，懸鏈線鋼管混凝土拱的極限承載力隨著拱軸系數(shù)的增加而降低；隨著矢跨比的增大，拱的極限承載力要增加，但增速變緩；隨著含鋼率的增加，拱的極限承載力呈線性增長(zhǎng)。相對(duì)于含鋼率和矢跨比而言，拱軸系數(shù)對(duì)鋼管混凝土的承載力影響較小。

圖18 不同參數(shù)對(duì)鋼管混凝土拱影響效應(yīng)Fig.18 Effect of different parameters on concrete filled steel tube arch

4 結(jié)論

1) 懸鏈線鋼管混凝土拱在拱頂和L/4 處單點(diǎn)加載時(shí)，局部鋼管發(fā)生明顯變形但未出現(xiàn)屈曲現(xiàn)象，剖開鋼管的混凝土出現(xiàn)橫向裂縫，均為四鉸破壞模式。拱最大變形均發(fā)生在加載處，拱頂加載工況拱破壞時(shí)變形基本呈現(xiàn)正對(duì)稱分布，L/4 加載工況拱破壞時(shí)程反對(duì)稱分布。L/4 加載工況下拱的變形和應(yīng)變均大于拱頂加載工況，說明L/4 加載工況(偏載)更不利，鋼管拱設(shè)計(jì)時(shí)須注意偏載對(duì)承載力的影響。

2) 懸鏈線鋼管混凝土拱加載全過程的荷載位移曲線分為彈性、彈塑性，以及塑性破壞3個(gè)典型階段。由拱頂加載和L/4 加載的應(yīng)變分布可知，懸鏈線鋼管混凝土拱截面總體呈受彎狀態(tài)，在加載處彎矩最大，且鋼管發(fā)生屈服。

3) 與拋物線鋼管混凝土拱相比，懸鏈線鋼管混凝土拱的鋼管對(duì)核心混凝土的約束效應(yīng)發(fā)揮的作用更早。當(dāng)加載力達(dá)到55%的極限荷載時(shí)，外包鋼管開始對(duì)內(nèi)部混凝土產(chǎn)生約束作用，隨后混凝土環(huán)向變形迅速增加，外部鋼管開始發(fā)揮約束效應(yīng)。

4) 不同加載方式、含鋼率，以及矢跨比對(duì)懸鏈線鋼管混凝土的承載力影響較大，拱軸系數(shù)影響較小。