淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的“等待行為”

摘 要：隨著“雙減”政策的實(shí)行，如何高效地利用課堂教學(xué)時間，提高課堂教學(xué)效率成為熱門的研究話題。教師需要合理把握課堂中的等待時間，有效監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，給予學(xué)生一定的思考時間，這樣才能夠喚醒學(xué)生智慧的火花，讓學(xué)生在課堂中展開思維的雙翅，真正成為課堂的主人。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；等待行為

作者簡介：盛如雪（1996—），女，安徽省滁州市滁州外國語學(xué)校。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師的等待行為是有目的性和預(yù)設(shè)性的，是為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的行為性目標(biāo)、生成性目標(biāo)和表現(xiàn)性目標(biāo)；是為了讓教師更合理地把控課堂教學(xué)節(jié)奏，監(jiān)測學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而調(diào)整自己的教學(xué)策略。教師在課堂教學(xué)中的等待行為，既是對接受能力較弱的學(xué)生的鼓勵，又能讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)課堂的主動權(quán)。因此，學(xué)會等待和把握等待時機(jī)是教師提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂效率的必要方式。

一、等待行為的內(nèi)涵

“等待”一詞在現(xiàn)代漢語字典中的意思為不采取行動，直到所期望的人、事物或情況出現(xiàn)。等待行為是教師在日常課堂教學(xué)過程中的一種基本措施，是教師關(guān)愛后進(jìn)生的具體表現(xiàn)，是提高課堂質(zhì)量的重要保證，也是提升班級整體素養(yǎng)的重要手段。課堂等待，是教師有意識地、恰到好處地留給學(xué)生更多的時間和空間，是為了讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生，讓課堂充滿思辨的氛圍［1］。在課堂教學(xué)中，從提出相應(yīng)的問題后到學(xué)生回答問題前，教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行合理的等待；從學(xué)生完成回答后到教師作出評價前，教師也應(yīng)當(dāng)進(jìn)行合理的等待。由此可見，教師的等待行為在日常教學(xué)過程中具有重要性，然而在實(shí)際課堂中，部分教師往往會因?yàn)槊つ孔非笳n堂效率而忽視了等待的必要性。

二、課堂中出現(xiàn)等待行為的必要性

教師在課堂中的等待既有利于把控課堂教學(xué)節(jié)奏，也有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。然而，課堂等待不是基于時間上的無意義行為延續(xù)，而是基于課堂教學(xué)中多種因素的需要。

（一）學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的需要

根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論可知，學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展是一個循序漸進(jìn)的過程，是由幼稚到成熟，由碎片到系統(tǒng)的。在小學(xué)階段，學(xué)生的認(rèn)知水平有待提升，學(xué)生的思想和行為也容易產(chǎn)生偏差。例如，在學(xué)習(xí)“簡單的周期”一課時，一些學(xué)生的觀察缺乏目的性，很容易受到外界事物的干擾；同時缺乏順序性，將花盆、旗幟和顏色等要素結(jié)合在一起交叉觀察，導(dǎo)致觀察得不夠完整、不夠全面。所以在課堂教學(xué)過程中，教師需要尊重學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，一步一步地加以引導(dǎo)，通過等待，留給學(xué)生認(rèn)知和思維發(fā)展的時間，促使學(xué)生在接受新知識的基礎(chǔ)上積極思考，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

（二）學(xué)生深度學(xué)習(xí)的需要

為了全面落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，教師需要在課堂上指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。所謂深度學(xué)習(xí)，就是指學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，積極參與、體驗(yàn)成功并獲得發(fā)展的學(xué)習(xí)過程。例如，“數(shù)的認(rèn)識”包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等知識點(diǎn)，在復(fù)習(xí)這節(jié)課時，教師不僅要讓學(xué)生對知識點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)和練習(xí)，更要讓學(xué)生知道數(shù)的來源和本質(zhì)。如知道自然數(shù)是從數(shù)量抽象為數(shù)的，分?jǐn)?shù)是對具體的數(shù)量或關(guān)系的抽象表達(dá)。在此過程中，等待的意義就凸顯了出來。要想讓學(xué)生獨(dú)立思考，找出知識之間的聯(lián)系與區(qū)別，教師就需要給予學(xué)生靜心觀察、思考和總結(jié)的時間，讓學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)和頓悟的過程，親身體會到成功的喜悅。

（三）教師教學(xué)策略的需要

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要采用不同的教學(xué)策略來幫助學(xué)生理解和掌握知識，提高課堂效率。其中，等待就是一種較為常見，同時也容易被忽視的教學(xué)策略。等待的教學(xué)策略主要有三點(diǎn)好處：一是可以讓學(xué)生消化知識、獨(dú)立思考和探究問題，在課堂上做到全身心投入；二是可以讓課堂充滿活力，給予學(xué)生小組合作和相互交流的機(jī)會；三是可以提高教學(xué)效果。通常情況下，學(xué)生在聽課時會重視對知識的運(yùn)用，忽視對知識的理解，而課堂教學(xué)難點(diǎn)的突破正是靠學(xué)生主動理解和內(nèi)化完成的，僅僅靠教師的講解是無法達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的。所以說，課堂教學(xué)需要等待，從而提高學(xué)生的能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂等待行為的意義

課堂教學(xué)中的等待，是教師給學(xué)生創(chuàng)造思考的空間，是教師對學(xué)生的尊重，更是教師自我教學(xué)理念的表現(xiàn)。教師的等待行為有以下幾個方面的意義。

（一）鼓勵學(xué)生深入思考

孔子曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！痹谡n堂教學(xué)中，教師要留給學(xué)生充分思考的時間，讓對新知理解不透徹、對練習(xí)不能做出及時回應(yīng)、遺忘知識的學(xué)生有一定的回憶和思考時間。無論是新授課、練習(xí)課還是復(fù)習(xí)課，學(xué)生對知識的初步感知、深入理解、自我構(gòu)建和熟練掌握都需要有一定的等待時間。教師應(yīng)通過預(yù)留等待的時間，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，為他們的恍然大悟和茅塞頓開創(chuàng)造一個平臺。

（二）促進(jìn)學(xué)生相互交流

教學(xué)不僅僅是師生互動的過程，更是生生互動、生成智慧的過程。為了形成良性的互動教學(xué)，教師需要將課堂的主動權(quán)交給學(xué)生，給予學(xué)生更多的時間和空間探索、交流和發(fā)現(xiàn)。實(shí)踐證明，生生互動交流有以下幾個優(yōu)點(diǎn)：一是能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使其能夠全身心地參與課堂學(xué)習(xí)，提高聽課效率；二是學(xué)生在經(jīng)歷動手操作和語言表達(dá)的過程中能夠更好地理解所學(xué)知識，促進(jìn)自身的發(fā)展；三是學(xué)生能夠交流彼此的想法，進(jìn)行思想碰撞，激發(fā)出智慧的火花，從而更有信心地參與課堂學(xué)習(xí)。

（三）推動學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)

著名數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為，學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)的理解最為深刻。然而在實(shí)際教學(xué)過程中，由于學(xué)生個體認(rèn)知和思維存在差異，部分教師往往將課堂的主動權(quán)掌握在自己手中，并因此產(chǎn)生“一言堂”的問題。而教師的等待行為能給予不同層次的學(xué)生一定的自主時間，讓學(xué)生探究和發(fā)現(xiàn)知識，同時也能在日積月累中縮小后進(jìn)生和中等生之間的差距，全面提高班級整體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂等待行為的實(shí)施策略

部分教師急于追趕教學(xué)進(jìn)度和實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，在需要學(xué)生思考和感悟時，縮短甚至略過等待的時間，阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展，忽略了學(xué)生的課堂主體地位。然而，在新課程改革日漸深入的背景下，教師在課堂教學(xué)中的“教學(xué)不等待”現(xiàn)象亟待扭轉(zhuǎn)，要把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生。

（一）承認(rèn)學(xué)生主體地位，留足思考空間

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出，要提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。這需要教師在課堂教學(xué)的過程中，承認(rèn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生成為課堂的主人，真正做到讓學(xué)習(xí)發(fā)生，而不是片面地追求教學(xué)內(nèi)容的完成以及教學(xué)過程的完整，導(dǎo)致課程結(jié)束時，學(xué)生對知識點(diǎn)的理解不透徹、對知識點(diǎn)的運(yùn)用不熟練。

例如，在教學(xué)蘇教版五年級上冊“釘子板上的多邊形”一課時，教材要求學(xué)生通過動手操作，初步探索和研究釘子板上的多邊形內(nèi)分別有1—3個釘子時的多邊形面積以及多邊形面積與釘子數(shù)之間的關(guān)系，并用字母表示出數(shù)量之間的關(guān)系。在教授這節(jié)課前，筆者了解到學(xué)生的動手能力較差，于是先通過課件進(jìn)行了動態(tài)的操作，試圖通過演示讓部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后將學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)的過程一帶而過，最后進(jìn)行總結(jié)。由于這節(jié)課屬于“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域中的探索規(guī)律類型，課程內(nèi)容在理解上有些難度，筆者在教授這節(jié)課時，正是覺得知識點(diǎn)難度較大，所以忽略了學(xué)生觀察比較、初步猜想、驗(yàn)證猜想和歸納概括的過程，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)思維邏輯的發(fā)展，違背了素質(zhì)教育的要求。

（二）在探究問題過程中，抓住等待時機(jī)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，要想提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，就必須調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生全身心地投入思考當(dāng)中。因此，在探究問題的過程中，教師在有效提問和利用錯誤時都要抓住等待的時機(jī)，讓學(xué)生能夠在這些時間里根據(jù)教師的提問進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，開展深度學(xué)習(xí)。

1.在有效提問時等待

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師在提出一個問題之后需要適當(dāng)?shù)氐却?，為學(xué)生留有一定的思考時間，并減少提問表面問題［2］。因?yàn)檫@種問題不能激發(fā)學(xué)生的深度思考，也不能激活學(xué)生的思維，更不能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。提問是課堂教學(xué)中重要的教學(xué)手段，有效提問更是提高教學(xué)質(zhì)量的有效手段。

例如，“簡易方程”這一課的教學(xué)目標(biāo)不僅在于讓學(xué)生知道方程的含義，還在于讓學(xué)生初步體會模型思想。學(xué)完這一節(jié)新課后，筆者問學(xué)生：“你們知道什么是模型思想嗎？”許多學(xué)生聽完后一頭霧水，班級鴉雀無聲，筆者也感受到這個問題的不恰當(dāng)，于是指著黑板上的“40+x=100”，讓學(xué)生用生活中的例子來解釋這個式子。提出這個問題之后，筆者就看到班級大部分學(xué)生表現(xiàn)出若有所思的樣子，不一會兒，學(xué)生紛紛發(fā)言：“我?guī)Я?00塊錢逛街，花了一些錢后，還剩40塊錢?！薄皨寢尙F(xiàn)在40歲，再過一些年后，就100歲了?！薄拔冶緛碛幸恍┨枪职钟纸o了我40顆，我就有100顆糖果了?！睂W(xué)生們說得頭頭是道，打開了思維的閘門。由此可見，教師要進(jìn)行有效提問，并抓住有效提問的時機(jī)，給予學(xué)生接收、思考和表達(dá)的時間。

2.在利用錯誤時等待

課堂上學(xué)生經(jīng)常出錯，出錯給學(xué)生的成長提供了契機(jī)。在學(xué)生答題出現(xiàn)錯誤時，教師要適當(dāng)?shù)却?，為學(xué)生提供二次思考的時間，同時也為其他學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己和他人的錯誤和不足提供時間。事實(shí)上，讓學(xué)生經(jīng)歷錯誤、發(fā)現(xiàn)錯誤和認(rèn)識錯誤，才能更好地防止錯誤再次出現(xiàn)。因此在學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師要適當(dāng)?shù)却?，并引?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤，不能片面地因追求教學(xué)節(jié)奏而剝奪學(xué)生的思考時間，適時地等待更有利于學(xué)生思維的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)錯誤到資源的轉(zhuǎn)變。

例如，在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”時，筆者故意制造錯誤：“5厘米、3厘米和8厘米長的線段，能圍成一個三角形?！倍鄶?shù)學(xué)生覺得這個觀點(diǎn)正確。于是筆者讓學(xué)生動手操作，將所需要的線段剪出來圍一圍，并和同桌討論。在巡視的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生圍成了一個三角形，有的學(xué)生沒有圍成，于是筆者請了一個圍成了的學(xué)生上臺操作?！袄蠋熌憧矗覈闪?！”筆者將學(xué)生的作品投影到黑板上并放大，還沒來得及說話，另一個學(xué)生就起身說：“老師，他線段剪長了，不能證明問題?！惫P者又請了另一個學(xué)生上臺操作，他怎么也圍不成，有些學(xué)生著急了，立馬支招：“你往下移一移就行了！”然后筆者將看似圍成的三角形放大，發(fā)現(xiàn)有條邊的首尾是不相連的。于是筆者提出疑問：“咦？為什么圍不成一個三角形??？”一個學(xué)生恍然大悟道：“因?yàn)?+3=8，這兩條邊的長度加起來和第三條邊的長度相等！”“三角形兩邊之和大于第三邊”是這節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，要想讓學(xué)生在錯誤的過程中發(fā)現(xiàn)、判斷并獲得正確的答案，就需要教師抓住等待的時機(jī)，留給學(xué)生足夠的時間思考。

（三）重視學(xué)生個體差異，把握教學(xué)等待

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是緊張的腦力活動，對于接受知識速度較為緩慢的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是較難學(xué)好的。所以在課堂教學(xué)中，教師要耐心地、寬容地與學(xué)生交往，并為后進(jìn)生的進(jìn)步提供一個較為寬松的課堂環(huán)境。

1.提倡小組分工合作

在課堂教學(xué)過程中，學(xué)生通過合作交流得到的知識，往往比教師直接講授的更容易被他們所接受［3］。小組合作可以讓優(yōu)等生和后進(jìn)生形成互幫互助的關(guān)系，有利于減少后進(jìn)生的焦慮、提升后進(jìn)生的信心、激發(fā)后進(jìn)生的動力。因此，在實(shí)際的課堂教學(xué)過程中，教師要適當(dāng)?shù)鼐徱痪?、等一等后進(jìn)生，為班級整體成績的提高提供契機(jī)。

例如，筆者的一位前輩是這樣做的：根據(jù)班級人數(shù)將學(xué)生分為幾個6人小組，小組內(nèi)成員根據(jù)數(shù)學(xué)成績分別編號為ABCDEF。在進(jìn)行小組合作時，成績處于中上等的B同學(xué)先表達(dá)自己的觀點(diǎn)，然后到成績一般的C同學(xué)表達(dá)，再由成績處于中等偏下的D同學(xué)對B同學(xué)和C同學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)充，后進(jìn)生E同學(xué)負(fù)責(zé)記錄，A同學(xué)成績最好，作為組長負(fù)責(zé)總結(jié)，最后后進(jìn)生F同學(xué)負(fù)責(zé)回答問題。這樣的安排既能提高小組合作效率，又能照顧到每一個學(xué)生，讓班級里的每一個后進(jìn)生都能感受到自己的價值。

2.給予后進(jìn)生表達(dá)時間

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個去偽存真、由零碎到系統(tǒng)的過程，所以教師要給予后進(jìn)生充分的時間讓他們表達(dá)對問題的理解和感悟。后進(jìn)生只有擁有表達(dá)自己的機(jī)會，才能真正深入地思考數(shù)學(xué)問題。

例如，在教學(xué)“通分”時，有一道筆者所教班級大部分學(xué)生都不會做的題目：如果a和b都是非零自然數(shù)，并且滿足+=，那么ab=（ ）。在講解這道題時，筆者與學(xué)生說：“通過題目+ =可以知道，是由和通分得來的，所以+=+==，由此可以得到7a+5b=17?！敝v到這里，大部分學(xué)生都能根據(jù)平時的做題經(jīng)驗(yàn)，取a和b的具體值代入進(jìn)行計(jì)算，從而得到正確答案。然后筆者給學(xué)生兩分鐘時間重新思考、消化一下這道題。這時，一個平時成績不太理想的學(xué)生舉手說道：“老師，最后一步我還有另一種解法?！彼J(rèn)為可以把7a+5b=17看作一個數(shù)加另一個數(shù)等于17，17可以分成1+16、2+15、3+14、4+13……從這些數(shù)中可以發(fā)現(xiàn)，只有7+10時，7a和5b才能被整除，所以可以得到a=1，b=2，ab=2。這個學(xué)生的解題思路讓筆者感到驚喜。所以，教師在課堂教學(xué)的過程中，要大膽地將時間留給學(xué)生，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上盡情地展現(xiàn)自己。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中教師的等待行為對于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力是大有裨益的。教師要把等待的行為和教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，并在課堂中運(yùn)用得自然、合理且適當(dāng)。教師多一些等待，學(xué)生就會多一些對問題的深入思考、多一些互動合作的機(jī)會、多一些對知識的深刻理解和感悟。

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