小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效教學(xué)的途徑

張世霞

摘要：在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)中，復(fù)習(xí)課是課程設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。有效的復(fù)習(xí)能夠讓學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，加深對(duì)知識(shí)的理解，也可使學(xué)生彌補(bǔ)知識(shí)缺陷，提升思維能力，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?；诖?，文章以提升小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)效果為目的，采用案例分析等方法進(jìn)行研究，并為復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)提出建議，即運(yùn)用思維導(dǎo)圖，做好知識(shí)梳理；開(kāi)展專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)，鞏固重點(diǎn)知識(shí)；合理運(yùn)用錯(cuò)題，提高復(fù)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；有效教學(xué)；實(shí)踐途徑

復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要一環(huán)，有效的復(fù)習(xí)能夠幫助學(xué)生鞏固知識(shí)、提升學(xué)習(xí)效果。新課程改革背景下，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)正確對(duì)待復(fù)習(xí)課，引導(dǎo)學(xué)生查漏補(bǔ)缺，尋找知識(shí)之間的聯(lián)系，教會(huì)學(xué)生自主復(fù)習(xí)的方法。因此，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教師應(yīng)從以下幾個(gè)方面展開(kāi)有效教學(xué)。

1? ?運(yùn)用思維導(dǎo)圖，做好知識(shí)梳理

思維導(dǎo)圖作為一種思維工具，有助于學(xué)習(xí)者將隱性知識(shí)顯性化，將文字信息圖像化，將大量的信息分解成易于理解和記憶的“組塊”。在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上引入思維導(dǎo)圖，能夠幫助學(xué)生系統(tǒng)地構(gòu)建完整有效的知識(shí)體系，有條理地思考每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，促使學(xué)生以圖形的方式記錄自己的思維過(guò)程，在提升知識(shí)復(fù)習(xí)效果的同時(shí)提升數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

第一，適時(shí)引入思維導(dǎo)圖，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)。在高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂上，教師可以適當(dāng)引入思維導(dǎo)圖這種思維工具，結(jié)合其圖文并茂的特點(diǎn)，促使學(xué)生根據(jù)主題關(guān)鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接，引發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的聯(lián)想，對(duì)知識(shí)進(jìn)行回顧與整理，進(jìn)而幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，把零散的知識(shí)系統(tǒng)化，讓單元知識(shí)在腦海里形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)后，為了將分散在各部分的知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，教師設(shè)計(jì)了復(fù)習(xí)課，并運(yùn)用思維導(dǎo)圖的方式引導(dǎo)學(xué)生整理、歸納與分?jǐn)?shù)相關(guān)的知識(shí)。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師運(yùn)用講解和習(xí)題引出主題，并利用多媒體課件展示醒目的關(guān)鍵詞——分?jǐn)?shù)知識(shí)面面觀。接下來(lái)，教師設(shè)計(jì)頭腦風(fēng)暴活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生分組討論，發(fā)散思維，將自己還記得的與分?jǐn)?shù)相關(guān)的知識(shí)梳理和表述出來(lái)。有的學(xué)生回顧了分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的內(nèi)容，并對(duì)分?jǐn)?shù)的構(gòu)成和表示的含義進(jìn)行了闡述；有的學(xué)生針對(duì)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系進(jìn)行表達(dá)；有的學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法的知識(shí)進(jìn)行交流，并引出了通分、約分的知識(shí)點(diǎn)；有的學(xué)生則根據(jù)習(xí)題說(shuō)明分?jǐn)?shù)的乘除法，引出分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算……教師將學(xué)生的表述記錄下來(lái)，并嵌入思維導(dǎo)圖的各個(gè)部分，最終呈現(xiàn)出一個(gè)完整的思維導(dǎo)圖，以加深學(xué)生印象，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)化復(fù)習(xí)。在教師的指導(dǎo)下，思維導(dǎo)圖的運(yùn)用更加有效，學(xué)生根據(jù)思維導(dǎo)圖能夠有序梳理和積累數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)發(fā)散思維和邏輯思維的發(fā)展，從而提升課堂參與效果，提高復(fù)習(xí)效率。

第二，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立繪圖，發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力。在高年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教師不僅可以引入思維導(dǎo)圖，而且可以指導(dǎo)學(xué)生自主選擇單元或者課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行歸納、整理，并根據(jù)自己的理解，找出知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，通過(guò)關(guān)鍵詞厘清重點(diǎn)內(nèi)容，深入挖掘知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、形象化，并在課堂上進(jìn)行分享與交流。例如，在立體圖形的體積相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師為學(xué)生提供了獨(dú)立繪圖的機(jī)會(huì)，要求學(xué)生獨(dú)立整理學(xué)過(guò)的與體積有關(guān)的知識(shí)，運(yùn)用自己喜歡的方式繪制思維導(dǎo)圖。有的學(xué)生采用“孔雀開(kāi)屏”的方式繪制導(dǎo)圖，每個(gè)“孔雀翎”上都填滿(mǎn)好看的顏色，繪制出相應(yīng)的立體圖形，并用醒目的文字和色彩標(biāo)出相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)。其中在“正方體”部分寫(xiě)道：正方體棱長(zhǎng)a相等，體積公式=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，即V=a×a×a；在“長(zhǎng)方體”部分寫(xiě)道：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是a、b、h，體積公式=長(zhǎng)×寬×高，即V=a×b×h；在“圓柱體”部分寫(xiě)道：圓柱體的高為h，底面積為s，底面半徑r，體積公式=底面積×高=側(cè)面積÷2×半徑；在“圓錐體”部分寫(xiě)道：圓錐體的高為h，底面積為s，底面半徑為r，體積公式=底面積×高÷3。引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立繪制思維導(dǎo)圖是復(fù)習(xí)課和活動(dòng)課的有機(jī)結(jié)合，充分培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)體系的自主構(gòu)建能力、歸納總結(jié)能力以及解決問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生提高復(fù)習(xí)效率，厘清每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，以形成完整的知識(shí)體系，同時(shí)讓學(xué)生掌握高效的學(xué)習(xí)方法。

綜上，思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)課上的有效應(yīng)用能夠給學(xué)生帶來(lái)不一樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和感悟。學(xué)生在利用和繪制思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，能夠注意到不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)和整合，并在思維導(dǎo)圖的啟發(fā)下梳理知識(shí)、開(kāi)啟思維，同時(shí)通過(guò)自主創(chuàng)建思維導(dǎo)圖，學(xué)生能掌握高效的復(fù)習(xí)方法。

2? ?開(kāi)展專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)，鞏固重點(diǎn)知識(shí)

專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)就是針對(duì)某一類(lèi)知識(shí)展開(kāi)的集中、系統(tǒng)訓(xùn)練和復(fù)習(xí)的過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)中各部分的知識(shí)從本質(zhì)上是相互聯(lián)系、彼此關(guān)聯(lián)的。但是，在前期的學(xué)習(xí)中，學(xué)生很難厘清這些數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，對(duì)于知識(shí)的掌握也是零散的，難以形成體系。進(jìn)入高年級(jí)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)課程中不同階段的知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性也更加明顯?；诖耍趶?fù)習(xí)課上，教師應(yīng)該突破某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，甚至某一個(gè)單元內(nèi)容的局限，從更廣闊的視角將零散的知識(shí)整合起來(lái)，并設(shè)計(jì)專(zhuān)項(xiàng)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生展開(kāi)集中訓(xùn)練，讓學(xué)生更加透徹地理解相關(guān)知識(shí)，提高復(fù)習(xí)效率。在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，教師還需要進(jìn)一步分析學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的實(shí)際學(xué)習(xí)情況以及學(xué)習(xí)狀態(tài)，幫助學(xué)生總結(jié)及理解知識(shí)，使更多的學(xué)生在復(fù)習(xí)階段能夠明確自己在以往的學(xué)習(xí)過(guò)程中存在哪些問(wèn)題，哪些知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有完全學(xué)懂、學(xué)透，只有了解這些不足，才能夠進(jìn)一步提高復(fù)習(xí)的整體效率、復(fù)習(xí)的綜合質(zhì)量以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在進(jìn)行知識(shí)復(fù)習(xí)的過(guò)程中，教師要不斷引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所有的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合管理、分析，做好知識(shí)的有效梳理工作，特別是在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，教師一定要教會(huì)學(xué)生明確自己當(dāng)前應(yīng)該復(fù)習(xí)什么、準(zhǔn)備復(fù)習(xí)什么、怎樣進(jìn)行復(fù)習(xí)，通過(guò)構(gòu)建一個(gè)獨(dú)特的知識(shí)體系，將各個(gè)不同的知識(shí)點(diǎn)融合到一起，這樣才能形成有條理的思維邏輯，并且將知識(shí)內(nèi)化于心，即便題目稍加改動(dòng)，也能夠精準(zhǔn)地進(jìn)行答題，真正做到將數(shù)學(xué)知識(shí)活學(xué)活用，復(fù)習(xí)效率也能夠得以提高。

第一，設(shè)計(jì)專(zhuān)項(xiàng)講解，幫助學(xué)生梳理、鞏固知識(shí)。例如，應(yīng)用題是高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容。解答應(yīng)用題，既要綜合應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān)系和解題方法等最基本的知識(shí)，也要具有分析、綜合、判斷、推理的能力。許多學(xué)生因?yàn)閷?duì)知識(shí)掌握得不全面、缺乏分析問(wèn)題的能力，在解題中頻頻出錯(cuò)，陷入了學(xué)習(xí)困境。對(duì)此，教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中可以將課程中涉及的應(yīng)用題型進(jìn)行整理，并設(shè)計(jì)專(zhuān)題，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行集中學(xué)習(xí)。如有教師針對(duì)“路程問(wèn)題”設(shè)計(jì)專(zhuān)題，專(zhuān)題中用醒目的文字寫(xiě)出“路程=速度×?xí)r間”這一核心公式，以及“速度=路程÷時(shí)間”和“時(shí)間=路程÷速度”這兩個(gè)衍生公式。教師根據(jù)公式設(shè)計(jì)了難度不同的應(yīng)用題目，作為不同層次學(xué)生復(fù)習(xí)之用。有的題目可以直接套用公式進(jìn)行解答，可以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)；有的題目需要學(xué)生通過(guò)認(rèn)真思考、靈活選擇，可以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，避免學(xué)生出現(xiàn)盲目使用公式的情況。此外，教師還進(jìn)一步延伸出“追擊”“相遇”等問(wèn)題，并分類(lèi)說(shuō)明“雙方同向而行”“相向而行”的不同情況，結(jié)合題目加以說(shuō)明，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)繪制線(xiàn)段圖進(jìn)行分析，進(jìn)而總結(jié)公式，促使學(xué)生對(duì)同類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行梳理、歸納，并通過(guò)專(zhuān)項(xiàng)習(xí)題鞏固所學(xué)。第二，設(shè)計(jì)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，促使學(xué)生舉一反三，運(yùn)用知識(shí)。在專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)給予學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)空間，讓他們能夠在教師的指引下對(duì)不同表象的問(wèn)題進(jìn)行思考，進(jìn)而把握問(wèn)題的本質(zhì)，理解專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)的意義。有效的訓(xùn)練是專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)的重要組成部分，教師根據(jù)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)主題設(shè)計(jì)題目，能夠檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)效果，促使學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

綜上，在專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)中，學(xué)生能夠?qū)χR(shí)進(jìn)行梳理和總結(jié)，在回顧知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步理解知識(shí)，提升知識(shí)的掌握效果，同時(shí)集中訓(xùn)練、重點(diǎn)突破，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，從而提升復(fù)習(xí)效果。

3? ?合理運(yùn)用錯(cuò)題，提高復(fù)習(xí)效率

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)僅僅是課上聽(tīng)教師的講解，然后在課后對(duì)知識(shí)進(jìn)行再次消化，卻忽略了在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在哪些真正有待解決的問(wèn)題，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)產(chǎn)生厭煩心理。而錯(cuò)題對(duì)教師和學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種寶貴的資源，教師要巧妙、合理地利用錯(cuò)題資源，并在復(fù)習(xí)課上合理引入，指出錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生探尋原因、糾正錯(cuò)誤，進(jìn)而加強(qiáng)復(fù)習(xí)教學(xué)的針對(duì)性和有效性。

第一，教師整理錯(cuò)題，編制錯(cuò)題集，在復(fù)習(xí)課上針對(duì)學(xué)生的共性問(wèn)題進(jìn)行集中講解。例如，在高年級(jí)期末復(fù)習(xí)中，為了實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)，針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)做錯(cuò)題的情況，特別是重復(fù)出錯(cuò)的現(xiàn)象，教師應(yīng)積極備課，把平時(shí)課堂學(xué)習(xí)、課后作業(yè)和測(cè)試中的錯(cuò)題進(jìn)行收集整理并裝訂成冊(cè)，制作錯(cuò)題集，并將其作為復(fù)習(xí)課上的重要指導(dǎo)。其中在有關(guān)“小數(shù)與分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)”這一部分的知識(shí)復(fù)習(xí)中，教師精心收集并分類(lèi)整理了學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的高頻錯(cuò)題，包括概念、計(jì)算、解決問(wèn)題三大板塊。通過(guò)學(xué)生訪(fǎng)談、面批、集體講評(píng)等多種途徑，教師了解了錯(cuò)因，剖析了不同學(xué)生在錯(cuò)題中存在的問(wèn)題，有的是因?yàn)閷?duì)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的概念理解得模糊導(dǎo)致的錯(cuò)誤，有的是因?yàn)樗季S定式造成的錯(cuò)誤，有的是因?yàn)榇中拇笠?、?shū)寫(xiě)馬虎等非知識(shí)性問(wèn)題導(dǎo)致的錯(cuò)誤。在了解錯(cuò)因后，教師進(jìn)行對(duì)癥輔導(dǎo)，并對(duì)共性問(wèn)題進(jìn)行全班講解。第二，教師關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，針對(duì)個(gè)別錯(cuò)誤進(jìn)行點(diǎn)撥、指導(dǎo)，促使學(xué)生糾正錯(cuò)誤，提升自主復(fù)習(xí)效果。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握不僅會(huì)面臨一些共性問(wèn)題，而且會(huì)出現(xiàn)許多個(gè)性化問(wèn)題。復(fù)習(xí)課的時(shí)間是有限的，教師無(wú)法將每個(gè)學(xué)生的個(gè)性問(wèn)題進(jìn)行一一講解，這時(shí)教師在課下進(jìn)行輔導(dǎo)和點(diǎn)撥就顯得尤為重要。

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，合理運(yùn)用錯(cuò)題，“變錯(cuò)為寶”，能夠有效避免重復(fù)機(jī)械性的練習(xí)，提高復(fù)習(xí)效率。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)積極挖掘、巧用錯(cuò)題資源，及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)，反思并糾正自己的教學(xué)行為，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和水平，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

總之，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，有效開(kāi)展復(fù)習(xí)課對(duì)于提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)有重要意義。在教學(xué)實(shí)踐中，復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)既要有方向又要有策略，還得激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，因材施教，凸顯以生為本理念，貫徹循序漸進(jìn)的原則，有層次地進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)，真正提高復(fù)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱明月.芻議如何上好小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課[J].新課程，2022（24）：140-141.

[2]楊瑩玲.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效教學(xué)的三個(gè)途徑[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2021（12）：95-97.

[3]陳丹丹.思維導(dǎo)圖在小學(xué)高年級(jí)單元復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（25）：85-86.