淺談小學數(shù)學實踐性作業(yè)的設計原則

趙亮 （甘肅省武威師范學校附屬小學）

新課標明確要求教師要引導學生建立數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學知識和方法解決問題，顯然實踐性作業(yè)就是有效的路徑之一。對小學階段的數(shù)學教學而言，優(yōu)秀的實踐性作業(yè)不僅能夠驅(qū)動數(shù)學知識跳出課堂，幫助學生實現(xiàn)知識的有效遷移，而且能夠讓學生在實踐中提升數(shù)學核心素養(yǎng)。陶行知主張用“六大解放”教育思想培養(yǎng)孩子，即解放兒童的頭腦、雙手、眼睛、嘴、時間、空間。這一教育思想與新課改“雙減”政策理念相符合。筆者結(jié)合自身教學實際，搜集了大量的訪談資料和小學數(shù)學實踐性作業(yè)案例，并對其進行跟蹤研究后發(fā)現(xiàn)，依據(jù)“六大解放”教育思想的小學數(shù)學實踐性作業(yè)設計要符合學生身心發(fā)展需求，讓學生從單純的課本中解放出來，構(gòu)建學生“愿做”“愛做”“樂做”的做作業(yè)新格局，就要遵循以下六項原則：

一、科學性原則

眾所周知，個體之間是存在明顯差異的，同學之間、班級之間、學校之間也存在如經(jīng)驗水平、理解能力等方面的差異。然而一些教師機械套用身邊或網(wǎng)絡上的實踐性作業(yè)案例，導致實際作業(yè)完成效果與預期效果大相徑庭。究其原因，教師對實踐性作業(yè)沒有清晰的認識和本質(zhì)的研究，僅僅是策略性地選擇實踐性作業(yè)。

在教授人教版五年級下冊“折現(xiàn)統(tǒng)計圖”時，一位教師課前實踐作業(yè)設計為：通過互聯(lián)網(wǎng)收集本市未來30 天的天氣預報，請你仔細觀察、分析這30 天的天氣情況，得出你的結(jié)論或想法。緊接著在這位教師的公開課上，學生侃侃而談，不僅通過30 天的溫度數(shù)據(jù)，推測了未來一周天氣的大致溫度，還有學生自主調(diào)查了同一時間段以往年份的天氣情況，并對推測的溫度作了進一步的闡釋，甚至有學生對可能影響天氣的因素也做出分析和說明，課堂氣氛異常活躍，高潮迭起，一次前置性的實踐作業(yè)，幾乎震撼了在場的每位教師。顯然，這項實踐作業(yè)與實際教學是相契合的，它進一步培養(yǎng)學生形成數(shù)據(jù)意識，同時發(fā)展了應用數(shù)據(jù)意識。同樣的一項作業(yè)，另一位教師也在同校的其它平行班級布置，但由于未充分考慮學情，令這位教師遺憾的是，課堂教學中學生非但沒有成為課堂的主體，就連課前的這項實踐作業(yè)也沒能激起學生深層次的思考，核心素養(yǎng)沒有得到實質(zhì)的培養(yǎng)。這種“拿來主義”缺乏甄選，忽略學情、教情等關(guān)鍵因素，無視作業(yè)難度和學生完成作業(yè)時長等，科學性、針對性不強，有效度自然不高。

因此，教師需要遵循科學性原則。充分認識數(shù)學學科獨特的育人功能，以實踐作業(yè)為載體，對課內(nèi)與課外進行科學定位，指導學生在做中學，學中做，學會有邏輯地思考，引發(fā)他們對現(xiàn)實世界的思考，幫助他們在實踐作業(yè)中學會學習、學會應用數(shù)學，切實提高實踐性作業(yè)的有效性。

二、自主性原則

實踐性作業(yè)倡導教師要面向全體，照顧個體，盡可能設計可供學生選擇的作業(yè),眾多的實踐性作業(yè)，教師常設計成統(tǒng)一要求，一些學生疲于應付，學習中的薄弱點得不到積極彌補；一些學生難以滿足，學習中的難點得不到升華；一些學生漠不關(guān)心，認為實踐性作業(yè)只是針對部分同學的作業(yè)，與自己無關(guān)。

人教版二年級下冊“軸對稱圖形”，一位教師將課后實踐作業(yè)設計為：請你用畫一畫、剪一剪、貼一貼的方式，創(chuàng)意設計一幅軸對稱圖形作品，并說說你這樣設計的想法。這位教師自認為課堂上已經(jīng)描述過很多生活中的軸對稱圖形，應該會激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，創(chuàng)作出許多好作品。事實是大多數(shù)學生的作品停留在課堂講授過的圖形層面，剪幾個簡單的軸對稱圖形粘貼而已，幾乎沒有創(chuàng)作的痕跡，只是刻板地完成了作業(yè)；只有極個別學生創(chuàng)作了海底世界、拼接的房子、蝴蝶和花園、衣服褲子等，這次的實踐作業(yè)無疑是失敗的，作業(yè)本身的價值和教師的設計意圖都沒有得到很好的體現(xiàn)。

這位善于反思的教師，認識到作業(yè)設計有問題后，又在她所帶的平行班重新設計了作業(yè)，按學生的學習層次、喜好，創(chuàng)設出多樣的、可自主選擇的實踐作業(yè)：“請你從作業(yè)一（①②③）、作業(yè)二和作業(yè)三的五項實踐作業(yè)中選擇一項完成即可。作業(yè)一：將你喜歡的軸對稱圖形設計成一幅作品，呈現(xiàn)在作業(yè)紙上（①用畫一畫、涂一涂的方式。②用畫一畫、剪一剪、貼一貼的方式。③通過找一找、貼一貼的方式）；作業(yè)二：自由創(chuàng)作一幅軸對稱圖形作品，形式不限，材料從身邊常見的物品中選?。ǔＲ娝夭模?；作業(yè)三：自由創(chuàng)作一個軸對稱圖形組成的立體作品，建議你用視頻或課堂直接口述的方式說明你的設計想法?！边@一次，學生在任務驅(qū)動下，根據(jù)自身特點選擇喜歡的方式，完成了一件件精美的作品，除了用筆畫的、用紙剪貼的、還有用樹葉、花瓣剪貼的，用豆子、米粒粘貼的，以及家中廢舊物品創(chuàng)作的立體作品。第二次設計的作業(yè)，讓學生感受到數(shù)學豐富而有趣的魅力和溫度，他們紛紛用語言、用行動將課堂所學在課后創(chuàng)作中發(fā)揮到最大化，激勵著他們用數(shù)學知識創(chuàng)造未來世界的美好愿望。因此，教師要遵守自主性原則,以強化學生對數(shù)學知識的理解和滲透為核心，設計自主開放的實踐作業(yè)，調(diào)動學生投入實踐活動的積極情感，讓“再學習”發(fā)揮效應。

三、趣味性原則

小學生身心發(fā)展特點使得他們的注意力缺乏穩(wěn)定性和持久性，活潑好動的他們不喜于做機械、重復式的活動，更喜于參與趣味性的活動。

人教版二年級上冊《長度單位》，一位教師先是將課后實踐作業(yè)設計為作業(yè)一：請你分別用米和厘米作單位的測量工具，測一測家中5 種以上常見物品的長度，并記錄好測量的數(shù)據(jù)。此項作業(yè)學生按照要求，大多都用直尺測量了生活中常見物品的長度，在測量的過程中學生對測量的方法進行了很好的鞏固，但在反饋和學習中發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學生只對自己測量過的物體長度概念比較深刻，對于其它物品的長度并沒有形成推測的意識，這意味著他們不會預估其它物品的長度。這位教師認識到實踐作業(yè)沒有達到預期的效果，在反思中修改完善了作業(yè)設計二：借助“身體上的尺子”如一拃、一步的長度，或借助常用物品如鉛筆、橡皮的長度，用量一量、比一比、算一算的方式對家中5種以上物品的長度進行測量，并記錄好測量的數(shù)據(jù)。很快作業(yè)二的完成反饋令人驚喜，學生爭先用稚嫩的數(shù)學語言表達、描述測量的方法和過程，就連教師隨意說出的物體，學生也能用自己的方式準確預估其長度。這一次學生不僅在測量中感知了每一種長度單位、測量方式，而且進一步發(fā)展了測量的意識。學習思考一小步，生活就進步一大步。這樣的實踐作業(yè)啟迪學生的思維，同時也學會用數(shù)學眼光去觀察和認識周圍的事物。

因此，教師要遵守自主性原則。教師可以在課堂教學中有意留白，借助生活實踐趣化所學知識，對課堂學習進行有效補充，使每名學生都成為活動的參與者，每名學生的專注力都能得到提升，每個學生都能獲得不同程度的數(shù)學體驗，從而在潛移默化中培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。

四、實用性原則

數(shù)學是一門實用性較強的學科，無論學生將課本知識學得多么扎實，脫離真實生活的實踐體驗，知識也會像一潭死水。人教版三年級下冊《年月日》， 一位教師先將課后實踐作業(yè)設計為作業(yè)一：請你通過問詢、互聯(lián)網(wǎng)查詢等方式，調(diào)查年月日在生活中的應用。令這位老師意外的是，反饋的作業(yè)千篇一律，學生對年月日在生活中的應用描述既簡單又敷衍，沒有凸顯出對年月日的再學習、再理解、再思考，作業(yè)的時效性無從體現(xiàn)。后來，這位老師與同年級教師商議后，又補充設計了作業(yè)二和作業(yè)三（自選作業(yè)）。作業(yè)二：請你從今日起爭當“家庭食品、藥品安全小衛(wèi)士”。做好以下工作：一是記錄統(tǒng)計家中各類食品和藥品的生產(chǎn)日期和保質(zhì)期。二是查看食品是否在保質(zhì)期內(nèi)，對馬上到保質(zhì)期的食品，要提醒家人盡快食用；對已經(jīng)過了保質(zhì)期的食品、藥品，要告知家人及時進行處理。作業(yè)三：請你通過問詢、互聯(lián)網(wǎng)查詢等方式，了解中國古代對年月日的記法以及和年月日有關(guān)的小知識，用視頻或文字進行講解。

這樣的作業(yè)，學生完成得很是積極，從作業(yè)二反饋記錄的結(jié)果看，每名學生都對家中的食品和藥品進行了查驗，也的確查出了一些過期的食品和藥品，還得到家長的肯定，他們各個成就感滿滿，再學習年月日時，信心十足。修改后的實踐作業(yè)，學生用數(shù)學知識解決了家中食品、藥品的安全問題，在實踐中復習鞏固了年月日的相關(guān)知識，真切感受到了年月日的運用價值，增強了對食物、藥品的安全意識和家庭、社會責任感；再者，學生大腦中對生活中各種常見食品的特質(zhì)有了初步的概念，積累了豐富的生活經(jīng)驗。有了作業(yè)二的鋪墊，70%的學生都完成作業(yè)三，即使沒有完成的學生也在課堂上享受了同學的二次分享，感受著古人的智慧、文明古國的發(fā)展，涵養(yǎng)了他們的家國情懷。相信此時，要學好數(shù)學、用好數(shù)學的種子已扎根于每名學生的心底。

因此，教師要遵守實用性原則。教師要潛心鉆研教科書與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，切實設計出讓學生能應用數(shù)學知識解決實際生活問題的作業(yè)，能讓他們意識到學好數(shù)學的重要性，樹立自覺學習數(shù)學的信心。

五、階梯性原則

階梯性是指在教師的循循善誘下，學生的學習呈由表及里，層層深入的狀態(tài)。學生在階梯性作業(yè)的助推下，數(shù)學思維會不斷發(fā)展，動手操作能力、數(shù)學表達能力、信息整合能力等數(shù)學素養(yǎng)也會穩(wěn)步提升。

人教版六年級上冊《圓柱》，有教師將單元實踐作業(yè)設計為：作業(yè)一：請你收集身邊類似圓柱形狀的物品，找找他們的異同點；作業(yè)二：請你自己制作一個圓柱（生活取材，如面團、蘿卜、卡紙等）；作業(yè)三：從身邊找一個圓柱，算一算它的表面積。這樣的大單元各課時實踐性作業(yè)設計零散，作業(yè)層次不分明，作業(yè)之間缺乏有效銜接，反使學生知識體系凌亂、記憶碎片化?？此茖W生在動手操作，實際上實踐作業(yè)淺表化，作業(yè)設計缺乏階梯性。這與當下核心素養(yǎng)視角下小學數(shù)學教學理念背道而馳。

小學數(shù)學教科書中每個單元的知識點看似比較零散，實際是一個系統(tǒng)的單元知識體系，教師不能讀懂教材，便不能科學有效地設計實踐作業(yè)。在學校教師作業(yè)設計訪談中，發(fā)現(xiàn)了作業(yè)設計中存在的問題，與同年級數(shù)學教師商議后，把實踐作業(yè)設計調(diào)整為作業(yè)一：請你收集生活中類似圓柱形狀的物品，并思考以下問題：①怎樣制作一個圓柱；②你覺得圓柱中我們需要研究哪些問題；③把你認為重要的長度想辦法量出來。作業(yè)二（二選一）：①請同學們用卡紙制作一個圓柱，分別標明圓柱的側(cè)面、底面、高的長度和底面半徑的長度。②在作業(yè)紙上畫出一個圓柱，分別標明圓柱的側(cè)面、底面、高的長度和底面半徑的長度。作業(yè)三（二選一）：①請給自制圓柱的側(cè)面和上底面貼上包裝紙，包裝紙至少需要多大，請動筆算一算，貼一貼。②若給自制圓柱的側(cè)面和上底面貼上包裝紙，包裝紙至少需要多大。不計算，請用語音錄制說明計算方法。作業(yè)四（二選一）：①創(chuàng)作一份“數(shù)學小報之圓柱”。②運用思維導圖表示圓柱知識體系。這樣修改完善后，作業(yè)的層次感突出，知識的連續(xù)性更強，相信會推進學生高階思維的發(fā)展，有力補充、豐富課堂教學。

因此，教師要遵守階梯性原則，遵循學生的認知規(guī)律，需要縱觀整個單元知識結(jié)構(gòu)，做到課堂內(nèi)外有機銜接，作業(yè)內(nèi)容形成環(huán)環(huán)相扣，讓不同層次的學生在基礎鞏固和能力提升方面各有所得。

六、激勵性原則

新課標指出：“采用多元的評價主體和多樣的評價方式，鼓勵學生自我監(jiān)控學習的過程和結(jié)果?！睂嵺`性作業(yè)是課外作業(yè)的升級改造，它的內(nèi)涵是拉近數(shù)學與生活、數(shù)學與社會的距離，凸顯操作、應用、創(chuàng)新等價值。設計實踐性作業(yè)不能只是追求一次有意義的實踐活動或填補多樣化作業(yè)的空缺，偶爾的實踐性作業(yè)會使學生無法完成實踐作業(yè)的習慣和意識，無法觸動內(nèi)心的探究欲望，他們的實踐能力與所學知識也無法同步增長。教師要牢牢把握教育教學的主線，就必須既要吃透教材和學生，也要及時更新教育教學理念，把握好培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、落實核心素養(yǎng)的有效途徑和良好時機。

此外，教師要鼓勵中高年級學生以小組為單位自主設計實踐作業(yè)，選取可行性的作業(yè)給予指導和完善，作為一次實踐作業(yè)。教師要時刻將學習的主動權(quán)教給學生，讓學生從課堂學習的參與者，變身為實踐作業(yè)的設計者，又一次次變身為生活實踐的小達人，在不經(jīng)意間，知識、能力、素養(yǎng)，實現(xiàn)了由點及面、由面到體的飛躍，實踐作業(yè)也展現(xiàn)出無限的魅力。

實踐作業(yè)為學生提供了展示的舞臺，讓他們的生活處處充滿數(shù)學味，他們感受數(shù)學之奇，享受數(shù)學之美，自覺地將用數(shù)學、悟數(shù)學扎根心底。因此，每一位教師更應該充分利用好每一次作業(yè),把握好設計的合理性、藝術(shù)性、多樣性，使其成為提升學生綜合能力和核心素養(yǎng)的有力抓手。