利用“五步遞進(jìn)”法培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的策略

☉張吉娟

“數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，必須貫穿于教學(xué)始終?！保?］學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)需要這樣的方法和步驟，無論是基礎(chǔ)的口算練習(xí)，還是常規(guī)的混合運(yùn)算，抑或是“解方程”中的算理分析和舉一反三，均應(yīng)該強(qiáng)調(diào)教師的藝術(shù)引導(dǎo)、學(xué)生的主動(dòng)糾錯(cuò)以及獨(dú)立思考品質(zhì)的培養(yǎng)。教師適度的“放手”以鍛煉學(xué)生的主動(dòng)探究能力，也需要鼓勵(lì)的“聲音”和溫馨的評價(jià)，更需要發(fā)展學(xué)生主動(dòng)探究的品質(zhì)。這些能力的培養(yǎng)都是促使學(xué)生能夠積極、主動(dòng)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的催化劑，必將助力學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)得輕松、學(xué)得愉快，必將有所啟發(fā)、有所收獲。

一、針對現(xiàn)實(shí)，分析原因

（一）過度“攙扶”引導(dǎo)，缺乏獨(dú)立思考

數(shù)學(xué)課改之路走到今天，學(xué)生的計(jì)算能力培養(yǎng)一直處于“頭條版面”，因?yàn)樗菍W(xué)生后續(xù)深入學(xué)習(xí)的“助跑器”，教師應(yīng)該適當(dāng)?shù)摹胺攀帧?，著力培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和主動(dòng)學(xué)習(xí)的品質(zhì)。然而，細(xì)究部分教師的數(shù)學(xué)課堂和學(xué)生的學(xué)習(xí)之旅，教師過度“攙扶”的現(xiàn)象屢見不鮮，唯恐學(xué)生因?yàn)轳R虎而計(jì)算結(jié)果“一團(tuán)糟”，唯恐學(xué)生不會套用公式而“茫然失措”，唯恐學(xué)生離開老師的視線就會走上“歧路”……對于學(xué)生來說，他們因?yàn)榱?xí)慣了老師的“攙扶”而不會獨(dú)立計(jì)算，因?yàn)榱?xí)慣了“等待”而不會主動(dòng)探究，遇到稍有難度的計(jì)算題，不是自己嘗試計(jì)算，而是等待老師的指導(dǎo)、等待老師的集中講解。久而久之，學(xué)生不愿獨(dú)立思考、不會主動(dòng)計(jì)算，計(jì)算能力日漸“衰竭”，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)低效也就在情理之中。

（二）過度“權(quán)威”定論，忽視評價(jià)鼓勵(lì)

學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的不理想還跟教師的評價(jià)鼓勵(lì)有關(guān)。細(xì)究部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的評價(jià)體系，生硬、單調(diào)、霸道的評價(jià)問題依然存在，課堂缺乏溫馨、多元、藝術(shù)的評價(jià)方式。課堂上總是教師在發(fā)出“聲音”，而且是唯一的、類似的、非此即彼的聲音，總是對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果給予絕對、命令、不容置疑的定論。在這樣的“高壓”態(tài)勢下，因?yàn)槿狈隙ǖ摹奥曇簟焙退囆g(shù)的評價(jià)，不僅束縛了學(xué)生的思維、打擊了其積極性，同時(shí)也拘囿了其主動(dòng)意識激活和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。另一方面，由于評價(jià)方式的無趣、單一、蒼白，加上同伴互評、師生共評、家長助評的缺席，也使得學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果得不到同伴的欣賞、得不到家長的鼓勵(lì)、得不到教師的肯定，導(dǎo)致他們的學(xué)習(xí)積極性也會“大打折扣”。因此，教師要善于放下身段，善于站在學(xué)生的位置上進(jìn)行思考，給予學(xué)生及時(shí)的肯定和鼓勵(lì)，促使學(xué)生萌發(fā)前行的動(dòng)力。

（三）過度“功利”學(xué)習(xí)，忽視能力培養(yǎng)

計(jì)算能力的培養(yǎng)，不僅僅與學(xué)生的基礎(chǔ)知識儲備有關(guān)，而且與其思維開闊度有關(guān)。它不僅僅是一種追求結(jié)果正確與否的學(xué)習(xí)活動(dòng)，更是一種追求思路是否明晰、能力是否得以提升的學(xué)習(xí)過程。然而實(shí)際情況卻是，部分教師過度重視所謂的“優(yōu)秀率”和“升學(xué)率”，忽視了對學(xué)生能力的培養(yǎng)；部分學(xué)生也表現(xiàn)出過度追求最后計(jì)算答案的正確與否（不論是否掌握計(jì)算方法，只看最后結(jié)果是否正確）和成績的優(yōu)劣，而忽略了主動(dòng)觀察、思考、探究等品質(zhì)的培養(yǎng)。這種模式使得相當(dāng)一部分學(xué)生在計(jì)算數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，只想著等號后面的那個(gè)數(shù)字對不對，不考慮自己是否理解了數(shù)學(xué)概念、是否掌握了計(jì)算方法。如此，嚴(yán)重影響了學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)，也影響數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

二、利用“五步遞進(jìn)”法，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力

（一）藝術(shù)引導(dǎo)，激發(fā)興趣

“計(jì)算能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)?！保?］學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)，不僅與教師的引導(dǎo)方法和學(xué)生的獨(dú)立思考有關(guān)，還與教師的評價(jià)鼓勵(lì)和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有關(guān)。從以上現(xiàn)實(shí)分析中得出，由于教師的過度關(guān)注，反而使得學(xué)生無所適從，不但不會“獨(dú)立行走”，而且還會“屢屢碰壁”、錯(cuò)誤百出，也就根本談不上興趣的激發(fā)和能力的培養(yǎng)。因此，在學(xué)生進(jìn)行計(jì)算時(shí)，教師既要及時(shí)“扶”好他，避免一開始就“摔倒”而失去信心，還要適時(shí)“放手”，讓他學(xué)會自己走。在此期間，既要嚴(yán)格要求，形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，還要溫馨鼓勵(lì)，激發(fā)其前進(jìn)的動(dòng)力。這樣，收獲的不僅僅是數(shù)學(xué)計(jì)算技能的掌握，還有數(shù)學(xué)興趣因子的激活，或許還會有諸多的驚喜，有助于學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，在《四則混合運(yùn)算》的教學(xué)過程中，教師不妨先出示較為簡單的“兩步混合運(yùn)算”習(xí)題，指導(dǎo)學(xué)生按部就班地根據(jù)運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。對于這樣的基礎(chǔ)題型而言，大多數(shù)學(xué)生基本不會出錯(cuò)，此時(shí)的教師不應(yīng)該“吝嗇”自己的點(diǎn)評，應(yīng)該對學(xué)生的計(jì)算結(jié)果給予及時(shí)的肯定、評價(jià)和鼓勵(lì)。同時(shí)，不能滿足現(xiàn)狀，要“趁熱打鐵”，繼續(xù)出示稍有難度的“三步混合運(yùn)算”或者帶小括號的習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生自己計(jì)算。因?yàn)閷W(xué)生在教師這里獲得了肯定和鼓勵(lì)，他們會信心滿滿地投入到接下來的學(xué)習(xí)中，而且會更加認(rèn)真、更加專注，計(jì)算的熱情會一浪高過一浪，理想的效果會汩汩而出，數(shù)學(xué)興趣因子的激活自然也是水到渠成的事了。

（二）主動(dòng)糾錯(cuò)，養(yǎng)成習(xí)慣

數(shù)學(xué)計(jì)算能力培養(yǎng)，不僅僅是對教師課堂引導(dǎo)、課后指導(dǎo)力的考察，更是對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力與主動(dòng)探究能力的提升。尤其是對于習(xí)題計(jì)算之后的“后續(xù)工作”，學(xué)生不是等著老師的集體訂正，也不是依賴?yán)蠋煹膯为?dú)“小灶”，而是主動(dòng)檢查、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)計(jì)算中的失誤并及時(shí)糾正。這樣，學(xué)生的主動(dòng)性愈高，糾錯(cuò)欲望也就愈強(qiáng)烈，他們會為自己的“零失誤”而驚喜連連，同時(shí)也會為自己的“火眼金睛”而暗自竊喜。久而久之，學(xué)生糾錯(cuò)能力的提升使得他們計(jì)算“失誤率”急劇下降，學(xué)生計(jì)算能力的提高也就在情理之中了。如此，有助于學(xué)生計(jì)算習(xí)慣的養(yǎng)成，也有助于其良好學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)，有助于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。

還以《四則混合運(yùn)算》的教學(xué)為例進(jìn)行說明。有了之前“兩步混合計(jì)算”的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，加上教師的藝術(shù)性指導(dǎo)，學(xué)生會對接下來的“自我超越”充滿信心。此時(shí)，教師不妨就“放手”讓學(xué)生自己觀察例題特點(diǎn)，自主講解、互相合作并總結(jié)出其運(yùn)算規(guī)律，至于后續(xù)的課堂鞏固練習(xí)和檢查評價(jià)過程也讓他們自主完成。此時(shí)此刻，教師無需“插手”，也不必?fù)?dān)心，教師唯一要做的就是適時(shí)的點(diǎn)撥、評價(jià)和鼓勵(lì)。這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情才會“水漲船高”，自主糾錯(cuò)的幅度才會加大，從而養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的密林中漸行漸遠(yuǎn)，進(jìn)而達(dá)到理想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新彼岸，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提升的美好愿景。

（三）分析算理，開闊思維

理想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該由思到算、由此及彼、由古到今、由內(nèi)到外，只有這樣，學(xué)生才能學(xué)得有滋有味。然而要想數(shù)學(xué)課堂出彩，離不開學(xué)生縝密的思維方式，離不開其開闊的思維能力，更離不開其清晰的算理分析。數(shù)學(xué)計(jì)算能力，不僅僅局限于計(jì)算練習(xí)的“零失誤”，也不僅僅拘囿于善于糾錯(cuò)的良好習(xí)慣，同時(shí)還要具備全面、突出的學(xué)習(xí)能力、善于分析算理的思維品質(zhì)。唯有如此，學(xué)生才能在主動(dòng)糾錯(cuò)中獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，才能在技能的掌握中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能在理念的轉(zhuǎn)向中受到思想的洗禮。這樣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力將會充盈在課堂的每一個(gè)角落，將會深入到每一個(gè)孩子的心中，最終進(jìn)入一個(gè)理想的數(shù)學(xué)新時(shí)空。

例如，北師大版四年級下冊《解方程》這個(gè)知識點(diǎn)。它不同于常規(guī)的混合運(yùn)算，也不同于圖形面積的計(jì)算，需要教師引導(dǎo)學(xué)生先分析“方程”的概念、意義以及性質(zhì)，然后舉例教授“解”方程的方法。這樣，學(xué)生才能在學(xué)習(xí)過程中明白基本算理，開闊思維視野，加上之前養(yǎng)成的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)，學(xué)習(xí)結(jié)果的理想自然順理成章。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既不能單純注重學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，也不能一味地注重對計(jì)算過程的考察，關(guān)注計(jì)算結(jié)果的對錯(cuò)與否，要引導(dǎo)學(xué)生明確算理是否明晰、思維是否拓展。這樣有助于學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有助于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。

（四）舉一反三，提高能力

“小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算能力是學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力、解決實(shí)際問題能力的重要體現(xiàn)?！保?］學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)，教師的藝術(shù)引導(dǎo)、學(xué)生的主動(dòng)糾錯(cuò)和分析算理固然不可或缺，但舉一反三的鞏固練習(xí)和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)更加不可或缺。在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生不僅僅學(xué)會了如何緊跟課堂的“步伐”不至于掉隊(duì)，也知道了如何從教師的“攙扶”中脫離而學(xué)會自主。于是，在自主糾錯(cuò)的過程中，他們求知的欲望愈加強(qiáng)烈，追求“完美”的思路愈加明晰，進(jìn)而能夠在計(jì)算的過程中愈加理性地分析算理意義、掌握運(yùn)算規(guī)則，促使思維視野愈加開闊。同時(shí)，還需要教師適時(shí)的介入、點(diǎn)撥，指導(dǎo)學(xué)生在“完美”的基礎(chǔ)上能夠做到舉一反三，這樣不但可以鞏固學(xué)習(xí)成果，提高計(jì)算能力，而且可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力、思維力和印證力。

還以《解方程》知識點(diǎn)為例進(jìn)行說明。通過教師的舉例、講解、分析，學(xué)生明白了解方程的意義、算理以及步驟過程，知曉了什么是“方程”，理解了其深層理念和意義。同時(shí)，還可以用一種較為通俗的說法向?qū)W生講清楚算理：方程猶如我們科學(xué)課上的天平，“等號”兩邊的“重量”是平衡的、是同樣重的，我們計(jì)算到最后的結(jié)果就是等號兩邊的數(shù)據(jù)要相同，否則，就說明計(jì)算錯(cuò)誤了。只要引導(dǎo)學(xué)生理解了這個(gè)算理和規(guī)則，他們就會對此知識點(diǎn)了然于胸。此時(shí)的教師不妨根據(jù)例題再出示幾組練習(xí)題，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)解題步驟自主進(jìn)行計(jì)算、驗(yàn)算、糾錯(cuò)、改正，這樣反復(fù)練習(xí)幾組，學(xué)生就會在失誤中分析原因，在分析中思考算理，在思考中豁然開朗，進(jìn)而在鞏固練習(xí)中掌握計(jì)算方法、培養(yǎng)數(shù)學(xué)品質(zhì)。

（五）自主探究，發(fā)展品質(zhì)

數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)，既離不開教師藝術(shù)性的引領(lǐng)，也離不開學(xué)生主動(dòng)糾錯(cuò)習(xí)慣的養(yǎng)成；既離不開算理分析思維的開闊，也離不開舉一反三能力的培養(yǎng)，更離不開自主探究品質(zhì)的發(fā)展。對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，計(jì)算能力的培養(yǎng)始終是所有知識點(diǎn)學(xué)習(xí)的奠基性“工程”，良好的書寫、思維、推理、分析等習(xí)慣的養(yǎng)成都需要教師的引導(dǎo)、肯定和激勵(lì)，需要同伴的交流、分享和幫助。然而，無論是教師的引導(dǎo)激勵(lì)也罷，同伴之間的交流分享也罷，都不及學(xué)生自主探究因子的激活。它使得學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情汩汩而出，它讓教師在課堂引導(dǎo)中得心應(yīng)手，它吸引著學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程中，主動(dòng)思考、計(jì)算與探究，在掌握技能的同時(shí)發(fā)展其數(shù)學(xué)品質(zhì)。

例如，在《長方體的表面積》的教學(xué)過程中，由于學(xué)生已經(jīng)掌握了平面圖形——長方形面積的計(jì)算公式和方法，也初步認(rèn)識并了解了一些簡單的立體圖形。根據(jù)學(xué)生的知識儲備，教師不妨鼓勵(lì)學(xué)生自制長方體學(xué)具，觀察其六個(gè)面與各個(gè)邊之間的特點(diǎn)，并借助多媒體演示長方體表面展開的動(dòng)畫過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察六個(gè)面的面積與原來長方體表面之間有什么關(guān)系，指導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算立體圖形的表面積。在此期間，教師的點(diǎn)撥和指導(dǎo)不可或缺，但更多的是要鼓勵(lì)學(xué)生之間的互相交流、自主探究。如果學(xué)生能通過自己的探究、用自己的語言總結(jié)出長方體表面積的概念以及計(jì)算方法，那就說明他們已經(jīng)明白了其中的算理。這樣，學(xué)生的收獲也就不僅僅是計(jì)算能力的培養(yǎng)，更重要的是數(shù)學(xué)能力的提高和數(shù)學(xué)品質(zhì)的發(fā)展。

提高小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力一定還有更為實(shí)用的方法、途徑與策略。無論采取什么方法，數(shù)學(xué)能力的提高、數(shù)學(xué)視野的拓展等基本思路不能變，而這一切，需要教師在“扶”的同時(shí)不要忘了“放”，學(xué)生在追求“完美”的同時(shí)不要忽視了糾錯(cuò)也是一種學(xué)習(xí)方式。只要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、形成正向思維態(tài)勢，那么學(xué)生的計(jì)算能力也一定會“水漲船高”。希望藝術(shù)性引導(dǎo)和自主糾錯(cuò)能夠成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的常態(tài)，算理分析、舉一反三和自主探究能夠成為學(xué)生能力、素養(yǎng)、品質(zhì)等同步提高的“法寶”，能夠成為數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)涵式發(fā)展的方向。