“雙減”背景下數(shù)學(xué)減負(fù)增效教學(xué)實(shí)踐與研究

☉龔倩倩

“雙減”政策指出要大力提升教育教學(xué)質(zhì)量，確保學(xué)生在校內(nèi)學(xué)足學(xué)好，其核心是有效減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。因此，為貫徹落實(shí)“雙減”政策，做到“減負(fù)不減質(zhì)，減負(fù)不減效”，教師要不斷創(chuàng)新教學(xué)形式，改進(jìn)與優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，以“少而精”的高質(zhì)量作業(yè)取代簡(jiǎn)單、機(jī)械、重復(fù)性的大量低質(zhì)量作業(yè)，切實(shí)增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提升學(xué)生的在校學(xué)習(xí)效率，真正做到減負(fù)不減學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量，減負(fù)不減學(xué)習(xí)效果，達(dá)到“減負(fù)增效”的目的［1］。

一、創(chuàng)新參與模式，探索知識(shí)規(guī)律

（一）交流式，發(fā)散思維空間

“雙減”政策不只是簡(jiǎn)單減少學(xué)生的課業(yè)及作業(yè)量，而是要回歸教育本真，讓學(xué)生更輕松、更高效地進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生更樂于投入到課堂交流與討論中來，在表達(dá)與思考中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能，感悟數(shù)學(xué)思想方法，獲得一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如，在教學(xué)《兩端植樹問題》數(shù)學(xué)解題策略時(shí)，應(yīng)先出示問題：要在全長(zhǎng)100 米的小路一邊，每隔5 米栽1 棵樹，如果兩端都要栽樹，一共要栽多少棵樹?針對(duì)這一問題，有學(xué)生認(rèn)為是用總長(zhǎng)÷間隔距離＝棵數(shù)，也有學(xué)生說這樣與實(shí)際不相符。教師要引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)表自己的看法，并指導(dǎo)學(xué)生可先從總長(zhǎng)較短的情況入手，畫出植樹的情境圖來分析應(yīng)該如何計(jì)算，這樣學(xué)生能通過交流、探究與分析自主得出該植樹問題的模型，進(jìn)一步理解植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1。在學(xué)生主動(dòng)參與的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生有自己獨(dú)立的思考，積極表達(dá)自己的想法，在思想碰撞中發(fā)散思維，提升分析、辨析的解題能力。

（二）操作式，形成認(rèn)知表象

美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一方法是做數(shù)學(xué)?！边@強(qiáng)調(diào)的就是操作式學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。小學(xué)階段的學(xué)生處于具體形象思維向抽象思維過渡的階段，動(dòng)手操作模式可讓學(xué)生在玩中學(xué)、做中學(xué)，不斷體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，形成數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知表象，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)與思想方法的理解。

例如，以《三角形的內(nèi)角和》的教學(xué)內(nèi)容為例，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180 度這一規(guī)律。具體來講，教師可以運(yùn)用量一量、拼一拼、折一折等操作方式。量一量是讓學(xué)生畫一個(gè)三角形，分別用量角器量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并計(jì)算和，但這樣的方式會(huì)存在誤差；接著，再用拼一拼、折一折的方式，將三個(gè)角剪下來拼到一起或者直接折到一起組成一個(gè)平角，來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和為180 度，從而順利完成該知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)。在操作式教學(xué)模式下，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知、作業(yè)練習(xí)的過程中能夠通過動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口將多種感官運(yùn)用到學(xué)習(xí)的操作活動(dòng)中，有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、應(yīng)用能力、思維能力等。

（三）實(shí)踐式，解決具體問題

實(shí)踐式教學(xué)是指教師要結(jié)合數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)內(nèi)容，以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力為重點(diǎn)，將課本知識(shí)與生活實(shí)際結(jié)合起來，為學(xué)生設(shè)計(jì)并組織實(shí)踐探究活動(dòng)，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程中理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，又服務(wù)于生活，提升學(xué)生學(xué)以致用、融會(huì)貫通的數(shù)學(xué)能力。

例如，以折扣類的題目來說，教師可以設(shè)計(jì)與學(xué)生實(shí)際生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)題，如某品牌鞋的促銷活動(dòng)，該鞋原標(biāo)價(jià)230 元，在A 商場(chǎng)打5 折銷售，在B 商場(chǎng)按“每滿100 元減50 元”的方式銷售，媽媽在哪個(gè)商場(chǎng)買更合算？這樣學(xué)生可以應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)不同優(yōu)惠方式進(jìn)行分析對(duì)比，找到最省錢的方式：在A 商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)為230×0.5 ＝115（元），B 商場(chǎng)為230－（50×2）＝130（元），相當(dāng)于130÷230×100%≈57%，打五七折，對(duì)比下來在A 商城更劃算，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，學(xué)生勢(shì)必會(huì)更容易接受。

但教師要注意一點(diǎn)，無論是課堂上開展實(shí)踐式教學(xué)還是設(shè)計(jì)實(shí)踐型作業(yè)，都要符合小學(xué)階段學(xué)生的心智特點(diǎn)與認(rèn)知規(guī)律。應(yīng)多從學(xué)生熟知、感興趣的生活實(shí)際出發(fā)，以生活實(shí)踐為依托，將生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化。這樣才能使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，有效促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與實(shí)踐探究，促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐思維能力的提升。

二、拓展練習(xí)方式，實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通

（一）設(shè)計(jì)游戲，發(fā)展想象智能

“雙減”政策提出要全面壓減作業(yè)總量和時(shí)長(zhǎng)，減輕學(xué)生過重作業(yè)負(fù)擔(dān)。要想通過作業(yè)減負(fù)來著力做好提質(zhì)增效，就需要教師積極探索作業(yè)改革的新模式，精選作業(yè)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出更多更好具有自主性、趣味性、實(shí)踐性、探索性的作業(yè)形式，包括且不限于設(shè)計(jì)游戲、學(xué)寫日記、課程整合等，切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生輕松學(xué)數(shù)學(xué)、愛上學(xué)數(shù)學(xué)。

例如，在完成《認(rèn)識(shí)圖形》的課堂知識(shí)教學(xué)之后，為了加深學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維能力與想象能力的發(fā)展，教師可以組織“玩轉(zhuǎn)七巧板”的課堂練習(xí)活動(dòng)。七塊板由三角形、平行四邊形、正方形等七塊板組成，學(xué)生可以發(fā)揮自己的想象力，組合不同的圖形拼成各種人物、動(dòng)物、橋、房子等等，并介紹自己的作品是由哪些圖形組成的。這樣的練習(xí)形式可以讓學(xué)生在游戲中認(rèn)識(shí)基本的幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，效果較好。

減負(fù)不減責(zé)任，減負(fù)不減質(zhì)量，減負(fù)更要增效。游戲式作業(yè)是以游戲?yàn)檩d體統(tǒng)籌設(shè)計(jì)的作業(yè)類型。這種作業(yè)形式是關(guān)注趣味性的體現(xiàn)，可以讓數(shù)學(xué)作業(yè)更有意思，讓學(xué)生更主動(dòng)、積極、樂于進(jìn)行練習(xí)。但要想使這種作業(yè)形式在突出趣味性的同時(shí)兼顧鞏固課堂知識(shí)的實(shí)效性，還需要教師不斷創(chuàng)新與優(yōu)化游戲設(shè)計(jì)，借助游戲來降低數(shù)學(xué)知識(shí)的理解難度，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

（二）學(xué)寫日記，養(yǎng)成反思習(xí)慣

有很多人會(huì)認(rèn)為寫“日記”是語文的事，與數(shù)學(xué)沒太大關(guān)系。但實(shí)際上學(xué)生學(xué)寫數(shù)學(xué)日記，也是一種非常重要的學(xué)習(xí)方式。通過用日記來觀察、記錄生活，可以讓學(xué)生以數(shù)學(xué)的視角去認(rèn)識(shí)事物，提高發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。同時(shí)，在寫日記的過程中還可以促進(jìn)學(xué)生不斷反思、總結(jié)與提升，有利于學(xué)生養(yǎng)成反思習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)《小數(shù)運(yùn)算》的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師可以布置一個(gè)特殊的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生用寫日記的方式記錄自己當(dāng)天或近期的一次購物行為，這其中就蘊(yùn)含著小數(shù)加減法的知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用。同時(shí)，學(xué)生在描寫時(shí)會(huì)涉及所購買每件商品的價(jià)錢、買了多少及一共用的錢數(shù)，這對(duì)“數(shù)量關(guān)系——單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”這一知識(shí)點(diǎn)是很好的復(fù)習(xí)。這一作業(yè)形式不僅有趣、特別，學(xué)生更感興趣，還可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。學(xué)生通過學(xué)寫日記的方式可以激發(fā)學(xué)生用“數(shù)學(xué)眼光”看世界的興趣，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，促使學(xué)生養(yǎng)成在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。

（三）課程整合，進(jìn)行勾連對(duì)比

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)打基礎(chǔ)的階段，也是學(xué)生建立個(gè)人數(shù)學(xué)知識(shí)體系的起步階段。教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，要善于站在學(xué)生立場(chǎng)、單元整體設(shè)計(jì)的角度，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理與串聯(lián)，以勾連對(duì)比等方式創(chuàng)建相關(guān)知識(shí)內(nèi)容間的鏈接，幫助學(xué)生建構(gòu)個(gè)人知識(shí)體系，讓學(xué)生獲得更立體的成長(zhǎng)。

例如，以分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)這兩個(gè)知識(shí)板塊來講，雖然其分布在不同的年級(jí)及單元，但有一定的關(guān)聯(lián)性，教師可以將其整合起來，讓學(xué)生就兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行勾連對(duì)比，深化對(duì)知識(shí)的理解。具體來講，教師可讓學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)，找出分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的異同點(diǎn)。其中，相同之處是這兩者都表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不同處是分?jǐn)?shù)可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱，百分?jǐn)?shù)不可以表示具體數(shù)量，不能有單位名稱。這樣將不同課程進(jìn)行整合梳理，可以讓學(xué)生深入掌握與理解這兩個(gè)知識(shí)要點(diǎn)。這里的課程整合不僅可以是小學(xué)數(shù)學(xué)不同年級(jí)、不同單元教學(xué)內(nèi)容的整合，還可以是數(shù)學(xué)與語文、英語等其他學(xué)科的融合，通過打破學(xué)科壁壘來引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)科知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合。這樣的作業(yè)形式不僅有質(zhì)、有趣、有效，精簡(jiǎn)了機(jī)械、重復(fù)、無效的作業(yè)，還充分考慮了學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和認(rèn)知水平，讓不同階段的學(xué)生都能獲得相應(yīng)的收獲與成長(zhǎng)。

三、開展課題學(xué)習(xí)，深化學(xué)科意識(shí)

（一）捕捉錯(cuò)誤資源，生成課題

錯(cuò)誤是教學(xué)過程中的正常產(chǎn)物，但要想將錯(cuò)誤利用并轉(zhuǎn)化為錯(cuò)誤資源，就需要教師有一定的課堂把控能力與教學(xué)智慧。同樣，針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)題錯(cuò)誤，教師也要理性對(duì)待，幫助學(xué)生充分挖掘、有效利用錯(cuò)誤資源，對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行深入分析，規(guī)避同類型錯(cuò)誤的再次發(fā)生，有效提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與解題能力。

例如，以學(xué)生易犯的一類錯(cuò)題來說：4／11 的分子加上8，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上_______。部分學(xué)生會(huì)認(rèn)為只要分子分母加上同樣的數(shù)字，那么大小就不會(huì)變化，但這就暴露出學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)掌握得不夠扎實(shí)。為了讓學(xué)生加深印象，教師要帶領(lǐng)學(xué)生將原分?jǐn)?shù)4／11與錯(cuò)誤答案12／19 進(jìn)行大小比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)其大小并不相等。接著，再讓學(xué)生回顧理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，深入剖析錯(cuò)因。最后出示同類型題目來進(jìn)一步鞏固這一知識(shí)點(diǎn)。很多學(xué)生對(duì)待錯(cuò)題的處理方式都是急于去改正，而對(duì)怎么做錯(cuò)、為什么會(huì)做錯(cuò)卻沒有進(jìn)行深刻的反思。這就使錯(cuò)題只是停留在出錯(cuò)、訂正的淺層學(xué)習(xí)上，并不能轉(zhuǎn)化為促使學(xué)生深度學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)的“錯(cuò)誤資源”。因此，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生利用好錯(cuò)題并對(duì)錯(cuò)因進(jìn)行反思分析，通過錯(cuò)題來進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生反思能力的提升。

（二）組織深度互動(dòng)，研究課題

自主學(xué)習(xí)、合作探究的課堂教學(xué)模式是以學(xué)生為主體、踐行素質(zhì)教育理念的教學(xué)策略。教師可結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，基于學(xué)生感興趣的生活情境引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并組織學(xué)生以小組合作的方式對(duì)課題進(jìn)行深度探究與互動(dòng)，在相互傾聽、相互探討、思維碰撞的過程中深化課題研究，真正走向數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)《三角形的性質(zhì)》中有關(guān)三角形具有穩(wěn)定性這一知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師可結(jié)合生活事例出示一些圖片，如自行車的三角形車架、三角形房架、電線桿的固定架等，以及四邊形不穩(wěn)定性應(yīng)用，如學(xué)校門口的伸縮門、推拉式防盜門等，讓學(xué)生思考分析它們?cè)谄渲杏惺裁醋饔?。學(xué)生得出三角形起穩(wěn)定、支撐作用，四邊形起變形、拉長(zhǎng)作用。接著，教師再拿出準(zhǔn)備好的三角形、四邊形學(xué)具，讓學(xué)生嘗試?yán)瓌?dòng)使其變形，通過操作學(xué)生感受到三角形拉不動(dòng)，不易變形，四邊形一拉就變形，由此順利得出三角形具有穩(wěn)定性的結(jié)論，教學(xué)效果較好。

課堂教學(xué)，實(shí)質(zhì)是師生互動(dòng)的過程，互動(dòng)教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的有效途徑之一［2］。通過深度探究來開展教學(xué)，學(xué)生會(huì)積極主動(dòng)地投入到知識(shí)的探究與互動(dòng)中來，交流他們真實(shí)的思考過程。這樣，課堂上所形成的互動(dòng)是一種雙向、多層次的教學(xué)互動(dòng)，對(duì)于教師的教、學(xué)生的學(xué)都有很大的提升作用。

（三）構(gòu)建知識(shí)體系，完善課題

在“雙減”政策背景下，要想使數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到“減負(fù)提質(zhì)”的目的，需要教師深入思考并研究“如何構(gòu)建知識(shí)體系？如何構(gòu)建與知識(shí)體系相匹配的思維體系和方法體系？”這一課題，真正立足于學(xué)生實(shí)際，抓住學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)本質(zhì)，關(guān)注知識(shí)本身、學(xué)科方法、數(shù)學(xué)思維之間的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為不斷構(gòu)建與完善個(gè)人知識(shí)體系的系統(tǒng)思維過程。

例如，學(xué)生從小學(xué)一年級(jí)開始就接觸了認(rèn)識(shí)圖形的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，之后又陸續(xù)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等圖形。那么，為了幫助學(xué)生梳理關(guān)于圖形的知識(shí)體系，教師可引導(dǎo)學(xué)生以繪制思維導(dǎo)圖的方式將平面圖形的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，并將每類圖形相關(guān)的重要知識(shí)點(diǎn)填充到思維導(dǎo)圖中，包括周長(zhǎng)公式、面積公式等等，以此方式來幫助學(xué)生連接與記憶圖形知識(shí)內(nèi)容，建立知識(shí)體系。自主設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖的作業(yè)形式可以幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)，建立起不同單元、不同年級(jí)知識(shí)內(nèi)容間的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，在此過程中學(xué)生能對(duì)階段性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行回顧反思、總結(jié)提升，將知識(shí)內(nèi)化，形成清晰的整體框架和完整的知識(shí)體系，具有深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力等多種作用。

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們要明確減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)不是通過政策施壓來解決的，而是要靠科學(xué)方法的指導(dǎo)來完成的。在具體的教學(xué)實(shí)踐中，我們要與時(shí)俱進(jìn)，充分尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)，積極探索與實(shí)施多樣化的教學(xué)模式與作業(yè)形式，引導(dǎo)學(xué)生自主參與到課堂學(xué)習(xí)之中，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到持續(xù)發(fā)展，進(jìn)而努力實(shí)現(xiàn)“減負(fù)”與“提質(zhì)”的雙贏，讓數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到“潤(rùn)物細(xì)無聲”的境界。