以“錯”為進　穩(wěn)步提升

摘 要：在國家教育教學(xué)不斷改革的背景下，學(xué)校對學(xué)生的培養(yǎng)策略也在不斷升級。初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)最為關(guān)鍵的階段之一，數(shù)學(xué)作為一門邏輯性和綜合性較強的學(xué)科，教師在教學(xué)中不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，而且要培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，出現(xiàn)錯誤是不可避免的，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生整理錯題，綜合分析錯題，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量?；诖耍瑸檠芯亢诵乃仞B(yǎng)下初中數(shù)學(xué)錯題集的運用，文章立足初中數(shù)學(xué)錯題集建立的必要性，從四個方面對核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)錯題集的應(yīng)用策略進行闡述，以期為相關(guān)人士提供參考。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；錯題集；應(yīng)用；學(xué)習(xí)交流

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）29-0082-05

一、 引言

核心素養(yǎng)是指學(xué)生在接受教育的過程中逐漸形成對個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。初中階段作為學(xué)生向高中階段過渡的關(guān)鍵階段，在這一過程中教師要逐漸培養(yǎng)學(xué)生的個人修養(yǎng)以及合作參與、實踐創(chuàng)新能力。在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中出現(xiàn)錯題是很常見的一件事，教師需要通過錯題整理，帶領(lǐng)學(xué)生不斷尋求新的突破，促使學(xué)生走出學(xué)海戰(zhàn)術(shù)的誤區(qū)，以錯題作為引導(dǎo)，真正做到以“錯”為進，穩(wěn)步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和核心素養(yǎng)。通過錯題集的引領(lǐng)，教師帶領(lǐng)學(xué)生溫故而知新，隨時能從原有的錯誤中不斷改變。合理應(yīng)用錯題集，對培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣以及綜合能力具有重要意義。

二、 初中生解題頻頻犯錯的原因分析

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師都會為一個問題所苦惱，那就是一些習(xí)題已經(jīng)反復(fù)交代講解過，但是學(xué)生仍然會不斷出錯，失分。統(tǒng)計調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1/4的學(xué)生會在同一個問題上反復(fù)出錯。在分析學(xué)生屢次犯錯的原因后，作者歸納出了如下幾個方面的原因。

（一）由于對基本概念含義的不明確而產(chǎn)生的錯誤

不同于其他科目，數(shù)學(xué)是一門具有邏輯的科目，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候，必須要對每個知識點的內(nèi)容有一個清楚的了解，只有了解透徹，才能確保自己的解題思路是對的。然而，部分學(xué)生卻沒有這樣的覺悟，在學(xué)習(xí)過程中，往往會感覺到數(shù)學(xué)的一些公式和概念枯燥乏味，因而對數(shù)學(xué)概念僅僅浮于表面理解，對內(nèi)涵并沒有關(guān)注。這樣做的后果就是當(dāng)他們遇見復(fù)雜的問題時候，無從下手，導(dǎo)致解題錯誤。例如，有的同學(xué)并不清楚二次方程式的特征，而在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常出錯。

（二）不重視錯題，不分析錯因

在平時的作業(yè)和考試中，學(xué)生并沒有給予自己的錯題足夠的關(guān)注，部分學(xué)生把錯題當(dāng)成已成定局的事實，他們認為，即使跟著教師修正了答案，也不能改變他們已經(jīng)做錯的事實，所以沒有必要抓著錯題不放。他們沒有深入探究錯誤產(chǎn)生的原因，更沒有對錯誤的題目類型進行深入的研究。雖然教師會重點講解一些平時作業(yè)和考試中容易錯的題型，但學(xué)生也不會太在意教師的講解，只會死記硬背一些解題方法。在教師講解完畢后，學(xué)生也沒有進行自我反思，更沒有對錯題的知識點進行總結(jié)，建立一套系統(tǒng)的知識體系，在遇到類似或相似的題目時，可以舉一反三，提高解題能力。

三、 基于核心素養(yǎng)建立初中數(shù)學(xué)錯題集的必要性

（一）有助于提高數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合效果

初中數(shù)學(xué)對學(xué)生的綜合能力要求較高，并且學(xué)習(xí)進度也比之前更快，這一階段的學(xué)生進取心和好奇心也達到巔峰時期，因此教師要利用好以上特點，在教學(xué)的過程中，綜合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，認真對待學(xué)生在做題時犯下的錯誤。初中時期的錯題一般來自平時的練習(xí)以及考試，教師面對以上錯誤，要引導(dǎo)學(xué)生認真思考，找到發(fā)生錯誤的原因，然后將學(xué)生發(fā)生錯誤的思路作為分析的源頭，幫助學(xué)生不斷完善并改正錯誤。當(dāng)學(xué)生對錯誤心存疑惑的時候，教師要幫助學(xué)生認真分析，積極鼓勵學(xué)生大膽嘗試不同的解題方式，積極和學(xué)生建立良好的交流關(guān)系，幫助學(xué)生沖破認知局限，實現(xiàn)數(shù)學(xué)成績的有效提升。這樣師生一起同時進步，不僅能幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)上的重重障礙，而且能激發(fā)學(xué)生在錯題上積極創(chuàng)新，讓學(xué)生更加有自信面對學(xué)習(xí)，師生關(guān)系也逐漸拉近。初中錯題集的建立，主要是將學(xué)生不懂的難點和重點進行總結(jié)整理，讓學(xué)生了解自身不足，然后引導(dǎo)學(xué)生對錯題進行分析整理。在此基礎(chǔ)上不斷分析鞏固，實現(xiàn)真正有效地溫故而知新，將知識進行有效遷移，并不斷突破自我，提升數(shù)學(xué)成績。因此建立初中數(shù)學(xué)錯題集，對學(xué)生和教師而言都是雙向進步的良好方式，在這一過程中能幫助學(xué)生建立起知識脈絡(luò)，將知識進行有效梳理，學(xué)生的參與感也會更強，對知識的運用也會更加靈活自如。通過錯題集的建立，學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)感會更強，并能對錯誤提高重視，達到事半功倍的效果，最終提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

（二）培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成有賴于教師平時的培養(yǎng)和引導(dǎo)，俗話說“好記性不如爛筆頭”，好的學(xué)習(xí)習(xí)慣加好的方法，才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)成績不斷提升。整理錯題并建立錯題集，在推動學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及培養(yǎng)學(xué)生綜合能力方面十分有效。學(xué)生學(xué)會整理錯題集，就能對出現(xiàn)的錯誤加以重視，這樣同樣的問題多次出現(xiàn)后不至于再次犯錯，有助于降低學(xué)生在考試以及平時練習(xí)中的錯誤率，這樣也能從側(cè)面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，并建立起知識的有效銜接。錯題集的整理主要幫助學(xué)生直視自己的錯誤，學(xué)生通過收集整理錯題，是對知識的有效回顧，并能及時發(fā)現(xiàn)自己的不足，認真解決自己出現(xiàn)的錯誤，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)精力更加集中并實現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。

通過構(gòu)建錯題集，還可以有效地提高學(xué)生的自主性，并對自己的錯誤與缺陷進行積極的反思，從而降低錯誤率。將錯題收集到一個小本里，便于學(xué)生不時地查看分析，防止遺失，在復(fù)習(xí)的過程中，提高了效率，節(jié)省了學(xué)生的復(fù)習(xí)時間，使他們的復(fù)習(xí)時間更加充足。學(xué)生在復(fù)習(xí)時，不可能把所有的題都做完，而要針對自己的弱項來鞏固和提高。在這種情況下，錯題的重要性就體現(xiàn)出來了。錯題集是學(xué)生自己在平時抄寫的錯題的總結(jié)，是尋找和彌補學(xué)生的學(xué)習(xí)漏洞的一本題集，針對性強，是適合學(xué)生自己的輔導(dǎo)練習(xí)題集。錯題集的建立不僅是對已經(jīng)學(xué)過的知識實施二次整理加工，也能鍛煉學(xué)生的分析和總結(jié)概括的能力，還能讓教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)進行評價。教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用錯題集，能夠讓學(xué)生從繁重的題海戰(zhàn)術(shù)中解放出來，對自身的不足進行精準(zhǔn)分析，進而樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，提升學(xué)生的反思總結(jié)能力，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。所以學(xué)生能否正確使用錯題集，是學(xué)生對自身學(xué)習(xí)重視程度的反映，學(xué)生通過整理錯題，結(jié)合自己的實際情況用不同顏色的筆將錯題進行標(biāo)注，不斷在反思中前進，最終提升數(shù)學(xué)成績。

（三）提高復(fù)習(xí)的針對性

在一定程度上，錯題集的構(gòu)建可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣進行改善，錯題可以反映出學(xué)生的弱點，并對學(xué)生應(yīng)該在哪些知識點下功夫作出提示。

對錯誤題目的關(guān)注和研究，就是對錯誤題目的把握，也就是對正確解題的把握。學(xué)生面對試卷或者習(xí)題上的錯題，很容易在教師的幫助下糾正過去，但是隨著時間的推移，他們對之前試卷上的錯題容易忽略，記憶不再深刻。這也造成了學(xué)生不清楚自己在哪方面有缺陷，也不清楚自己應(yīng)該在哪方面進行重點學(xué)習(xí)，因此，復(fù)習(xí)就沒有了依據(jù)，也沒有了針對性，極大地影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

使用錯題集可以讓學(xué)生在不同的情況下，對復(fù)習(xí)的重點有一個清晰的認識，把注意力放在錯題集上，這樣可以讓學(xué)生對自己的薄弱環(huán)節(jié)有一個清晰的認識，同時還可以為自己的復(fù)習(xí)提供一個精確的基礎(chǔ)，從而減少學(xué)生的負擔(dān)，提升他們的學(xué)習(xí)效率。

（四）有利于教師自我反省

錯題集既可以幫助學(xué)生進行自我反省，也可以幫助教師進行反省。錯題庫的構(gòu)建，有助于教師對自身的教學(xué)進行反思，對自身的教學(xué)問題進行研究，從而找到解決問題的辦法，達到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

在做題時，學(xué)生難免會犯一些錯，教師在翻閱學(xué)生的錯題集時，可以清晰地看出每一節(jié)課的問題，也可以注意到學(xué)生容易出錯的地方，幫助學(xué)生分析其錯誤。另外，還可以從學(xué)生的錯題集中，找出哪些是因為學(xué)生對概念的掌握還不夠扎實，還需要進一步鞏固；哪些是因為學(xué)生的計算出現(xiàn)了失誤，所以有必要對其進行反復(fù)的強調(diào)；哪些是因為對學(xué)生的做題量還不夠，所以還需要加強練習(xí)。以學(xué)生的實際情況為依據(jù)，對其進行查漏補缺，對其進行糾正，并提煉出有價值的錯誤，進行二次備課，給學(xué)生提供具有針對性的優(yōu)質(zhì)課，提高自我的教學(xué)指導(dǎo)能力。

四、 基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)錯題集應(yīng)用策略

（一）教師科學(xué)建檔錯題

錯題集運用的第一步就是要學(xué)會科學(xué)建檔錯題，形成錯題集，這一過程需要教師進行有效的引導(dǎo)。另外，教師也要將學(xué)生的做題進行再次歸檔，總結(jié)出班上學(xué)生容易出現(xiàn)錯誤的題目，將其進行歸納整理。在每次考試或者練習(xí)結(jié)束后，教師在整理學(xué)生出現(xiàn)錯誤的題目時，不僅僅只是簡單地講解正確答案，更重要的是分析其背后的真實原因，并結(jié)合學(xué)生錯誤的點進行歸納整理。以上行為不僅是對教師教學(xué)效果的反思，更是后續(xù)教師輔導(dǎo)學(xué)生的重要指南。教師整理并建檔錯題集的時候，可以將錯題集分為基礎(chǔ)型、中等難度型，也可以根據(jù)章節(jié)分類整理。學(xué)生也可以根據(jù)教師這套方法進行歸納整理，并總結(jié)出不同類型的錯題背后學(xué)生的人數(shù)。之后教師和學(xué)生還可以在班級上進行溝通交流，教師給學(xué)生講解如何避免二次錯誤的發(fā)生，這樣能更好地幫助教師掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，引領(lǐng)學(xué)生以“錯”為進，在學(xué)習(xí)上形成穩(wěn)步提升的效果。

例如，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)章節(jié)建檔錯題，比如在“有理數(shù)及其運算”這一章節(jié)中，學(xué)生對整體知識的把握程度是達標(biāo)的，但是在一些細節(jié)上會出現(xiàn)錯誤。比如在區(qū)分正整數(shù)和負整數(shù)的時候，部分學(xué)生習(xí)慣性地將“0”劃分到正整數(shù)上去，他們認為正整數(shù)是：0，1，2，3，4……這些整數(shù)。教師就可以將這類錯題歸納到“定義型錯題”里，讓學(xué)生先了解關(guān)于正整數(shù)和負整數(shù)的概念，0不屬于正整數(shù)也不屬于負整數(shù)。當(dāng)學(xué)生再次遇到這類題型的時候就避免出現(xiàn)相同的錯誤。那么如何檢驗學(xué)生對錯題的知曉程度呢，同樣針對上面關(guān)于0是否為正整數(shù)的練習(xí)，教師可以通過另外的題型來檢驗。教師可以給出一個判斷題來檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，如：小明同學(xué)說，一個數(shù)不是整數(shù)就是負數(shù)，你們認為他說得對不對呢？為什么？這時候?qū)W生便馬上說出0不是整數(shù)也不是負數(shù)。這樣就全面掌握了以上知識點。在這樣的錯題集運用當(dāng)中，教師首先是將相關(guān)錯題進行整理歸納，然后用例子來檢測學(xué)生，讓學(xué)生以“錯”為進，穩(wěn)步提升，最終完全掌握了這一知識點，并且以后這類型的基礎(chǔ)定義型錯誤也不會再犯，讓學(xué)生真正了解了錯題集的重要性，幫助學(xué)生在鞏固中得到提升。

（二）培育學(xué)生翻閱錯題集的習(xí)慣

相對初中階段的其他課程而言，數(shù)學(xué)教學(xué)注重邏輯、科學(xué)，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)采取一種科學(xué)、行之有效的方法來提高學(xué)生的自主性。所以，教師不僅要指導(dǎo)學(xué)生對錯題集進行整理，更應(yīng)該合理利用錯題集，把握這一豐富的資源。此外，要指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常翻閱錯題集，讓他們對易錯知識有深刻的印象。

例如，在“角度的學(xué)習(xí)”這一課程中，重點培養(yǎng)了學(xué)生對余角、補角的認識，使他們能夠運用方程的思維去處理各種圖形之間的數(shù)量關(guān)系?！叭绾闻袛嗍怯嘟?？”這就需要教師教授學(xué)生余角和補角的基本概念，即余角，如果兩個角的和是直角，那么其中一個角是另一個角的余角；如果兩個角和為180°，這兩個角互為補角。但是，部分學(xué)生由于對知識的掌握還不夠扎實，經(jīng)常會對這兩個知識點產(chǎn)生混淆，分不清。

因此，教師可以通過收集學(xué)生在課上做過的錯誤題，來幫助學(xué)生完成錯題集。例如，鈍角必須有補角、余角等。在對錯題進行梳理后，在整理之后，要有意識地引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，讓學(xué)生對易混的知識有一個明確的理解。

（三）引導(dǎo)學(xué)生知錯就改

建立好錯題集后重要的就是加以運用，教師首先要讓學(xué)生認識到自身錯誤并不斷加以更正，讓錯題集真正發(fā)揮功效。并且教師還要指導(dǎo)學(xué)生整理錯題，讓學(xué)生真正掌握歸納整理錯題的方法，要結(jié)合知錯、認錯、改錯三個步驟進行有效修正。

第一步是知錯，如何有效讓學(xué)生認識到自身錯誤，并能說出自己犯了什么類型的錯誤，然后再有的放矢地進行補救。例如，在“數(shù)軸”這一節(jié)的知識點中，有這樣一道考題：比較-3/4和+5的大小，有學(xué)生出現(xiàn)了錯誤，教師就提醒學(xué)生標(biāo)注：該道題屬于基礎(chǔ)型錯誤，對數(shù)軸的認識還不到位。第二步是認錯，就是正確認識錯誤的本質(zhì)并對數(shù)軸的知識點進行總結(jié)回顧，明白數(shù)軸左邊為負數(shù)，箭頭的方向為正數(shù)，那么負數(shù)是小于正數(shù)的。教師帶領(lǐng)學(xué)生回到“數(shù)軸”這一章節(jié)的內(nèi)容，再次講解知識并讓學(xué)生做好課堂筆記，并仔細分析自己出錯的原因，然后找出自己對相關(guān)知識認知的偏差。比如剛剛的考題，學(xué)生在錯題本上記錄上出現(xiàn)錯誤的偏差是沒有了解數(shù)軸并運用數(shù)軸，讓學(xué)生以“錯”為進，建立起關(guān)于數(shù)軸的知識體系，真正發(fā)揮了錯題的作用。最后教師帶領(lǐng)學(xué)生不斷防御錯題集，加深對數(shù)軸知識的了解，并讓學(xué)生下次再遇到類似的題目時，要首先回顧相關(guān)知識點，并對題目作出準(zhǔn)確的解答，這樣不但能讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并且在這個過程中，學(xué)生經(jīng)歷了出錯、整理、知錯、復(fù)習(xí)、再次整理歸納等步驟，進一步加深對知識的掌握。第三步是改錯，這個環(huán)節(jié)主要是針對錯誤進行更正，讓學(xué)生根據(jù)上面兩個步驟的總結(jié)，寫出正確的解答過程，并標(biāo)明錯誤的原因，方便以后對知識的復(fù)習(xí)。很多錯題可能會延伸出不同的知識點，教師還要教會學(xué)生用不同顏色的筆進行標(biāo)注，這樣在復(fù)習(xí)的時候也可以一目了然。比如比較正負數(shù)的大小，可能會延伸出正分數(shù)、負分數(shù)、正整數(shù)、負整數(shù)等混合的比較，這樣需要備注的知識點會比較多，不同顏色的筆能夠直觀地讓學(xué)生認識到自己的薄弱環(huán)節(jié)。通過以上引導(dǎo)，學(xué)生能夠證實自己的錯誤，并且能在原有的基礎(chǔ)上不斷創(chuàng)新，培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，知錯就改，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（四）積極交流，全面進步

積極促進學(xué)生之間的交流以及師生之間的交流是基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)下促進師生良好關(guān)系的重要途徑，這對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)十分重要。教師除了教會學(xué)生整理錯題，并進行錯題專項分析，還要幫助學(xué)生參與錯題的討論分析中去，讓學(xué)生感受到參與帶來的好處，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過錯題進行相互交流，并不斷相互學(xué)習(xí)，借鑒思路。同時，教師在觀察學(xué)生交流的時候，也要及時糾正他們不對的地方，參與到學(xué)生的討論之中，更好地完善錯題鞏固的效果。當(dāng)學(xué)生遇到一些難以理解的題目也可以及時請教教師，由教師帶領(lǐng)分析解題思路，幫助學(xué)生突破認知障礙，找到全新的解題思路，通過積極的交流，實現(xiàn)學(xué)生全面進步，彰顯錯題集的價值。

例如，學(xué)生整理了關(guān)于絕對值的錯題集，其中考核的就是關(guān)于絕對值的判斷。比如錯題集中有一道題為“0的絕對值是”，教師首先將學(xué)生分成五個人數(shù)相等的小組，并讓各組成員之間回顧一下“絕對值”這一章節(jié)的知識點，同時互相之間進行討論，分別討論整數(shù)、負數(shù)的絕對值怎么判讀得出結(jié)果。在討論中，一名學(xué)生說，所有正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，那么0的相反數(shù)是0。所以0的絕對值是0。根據(jù)這一觀點，教師臨時給出幾道題讓學(xué)生練習(xí)，比如，讓學(xué)生比較一下-1和-5的大小，-5/6與-2.7 的大小。學(xué)生會很快先求出絕對值，然后根據(jù)絕對值反推回去，得出-1＞-5，-5/6＞-2.7，之后再回到錯題上，既然已知0的相反數(shù)是0，那么0的絕對值也是0。那么0和-2.5誰大呢？學(xué)生就可以借助錯題進行反思合格討論，并將知識拓展，得到0的絕對值0小于-2.5的絕對值，所以0＞-2.5。通過以上積極交流。學(xué)生之間可以互相學(xué)習(xí)，并且能拉近師生之間的距離，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情也會高漲，實現(xiàn)高效全面的進步，彰顯了錯題集的作用。

（五）注重培育學(xué)生的思維能力

對錯題集進行有效的利用，可以強化學(xué)生的思維訓(xùn)練。在學(xué)生建立了錯題集之后，教師要定期對其進行檢查，并選出具有代表性的錯題，讓學(xué)生對其進行分析，將正確的解題方法與錯誤的方法進行比較，并討論出現(xiàn)錯誤的原因。在錯誤頻繁發(fā)生的情況下，教師要及時指導(dǎo)學(xué)生進行反省和回顧。比如，在“全等三角判斷”這一課程學(xué)習(xí)之后，教師可以針對在試卷和習(xí)題之中出現(xiàn)的錯誤，詢問學(xué)生錯誤的原因以及解決錯誤的方法，讓學(xué)生自己去想，然后再對問題加以分析，最后總結(jié)出解決問題的方法，厘清問題之間的聯(lián)系。同時，還可以通過思考的方式啟發(fā)學(xué)生的思維，讓他們在遇到同類問題時，也能有更好的思路。又如，在證明三角形相似的時候，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回想有哪些方法，之后再根據(jù)這一題的已知條件來決定可以采用哪一種方法，以及如何證明，這樣就可以讓學(xué)生清楚地說出證明的步驟，這對提高學(xué)生的思維能力有很大幫助。

（六）帶領(lǐng)學(xué)生以錯為進

在錯題集整理完成后，教師可以利用課堂時間專門對一些典型的錯題進行分析講解，讓錯題集在課堂上發(fā)揮功效，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的同時兼顧舊知識的回顧，這樣才能讓學(xué)生對學(xué)習(xí)充滿信心，并且激發(fā)他們的求知欲。

例如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的加法”時，教師可以結(jié)合前兩節(jié)有關(guān)絕對值的錯題集，找出學(xué)生比較容易出現(xiàn)錯誤的題目，結(jié)合有理數(shù)加法的知識進行講解，再將本節(jié)的練習(xí)題和錯題聯(lián)系到一起，讓學(xué)生學(xué)會相關(guān)題目的解法，既防止學(xué)生在新的習(xí)題中出現(xiàn)錯誤，順便也復(fù)習(xí)了舊的知識點。在教會學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗的同時也是對知識的拓展，學(xué)生能在此基礎(chǔ)上取得進步，并建立起對錯誤的預(yù)防性認知，學(xué)生以后遇到這類的問題時，就能找準(zhǔn)思路，提升做題速度和準(zhǔn)確率，做到真正的以“錯”為進，不斷增強學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，對知識也能更加靈活運用。

五、 結(jié)論

總而言之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一方面要帶領(lǐng)學(xué)生不斷突破，總結(jié)符合當(dāng)下時代需求的教學(xué)反思，另一方面要引導(dǎo)學(xué)生的反思能力。初中數(shù)學(xué)錯題集整理，是為學(xué)生的學(xué)習(xí)進步作準(zhǔn)備，通過分析錯題集，在教學(xué)的多個環(huán)節(jié)充分運用錯題集，重視錯題集的資源開發(fā)和應(yīng)用，不僅能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能提升對自我學(xué)習(xí)的認知。教師在教學(xué)中，要合理、科學(xué)地使用錯題集，帶領(lǐng)學(xué)生不斷反思，突破重點和難點，和學(xué)生及時溝通交流，讓學(xué)生知錯就改，不斷在反思中進步，穩(wěn)步提升數(shù)學(xué)成績，只有這樣，才能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合核心素養(yǎng)，助力他們?yōu)閷淼膶W(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

［1］張偉.以“錯”為進，穩(wěn)步提升——核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學(xué)錯題集的運用［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（4）：29-31.

［2］蔡永芳.初中數(shù)學(xué)“錯題集”的整理和應(yīng)用［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（14）：26-28.

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作者簡介：王玉蘭（1989～），女，漢族，貴州織金人，貴州省畢節(jié)市織金縣貓場中學(xué)，研究方向：初中數(shù)學(xué)。