大底盤雙塔超限高層辦公樓的結(jié)構(gòu)包絡(luò)分析

1 引言

在多塔樓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中， 通常會(huì)要求各塔樓質(zhì)量和剛度分布盡量均勻，但是有些項(xiàng)目受建筑功能或場(chǎng)地條件限制，難以滿足均勻?qū)ΨQ的要求。 對(duì)于這種兩側(cè)塔樓高度差異較大的雙塔結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)反應(yīng)較大，同時(shí)高振型對(duì)內(nèi)力的影響也更為嚴(yán)重，應(yīng)該更重視包絡(luò)分析的重要性。 建議此類項(xiàng)目除了常規(guī)的彈性階段分析， 對(duì)彈塑性階段的動(dòng)力特性及薄弱部位也有必要采取包絡(luò)分析加以比較。

2 項(xiàng)目基本情況

2.1 工程概況及主要計(jì)算參數(shù)

某工程位于武漢市武昌區(qū)，距離長(zhǎng)江江畔約300 m 處，西臨臨江大道， 東臨和平大道， 本工程由兩棟超高層辦公樓組成，其中A 塔辦公樓地上45 層，大屋面高度169.95 m，高度超過(guò)A 級(jí)高度限值， 屬B 級(jí)高度高層建筑；B 塔辦公樓地上28層，大屋面高度99.85 m。 地上1~5 層由商業(yè)裙房將其連接為一個(gè)整體，結(jié)構(gòu)不設(shè)抗震縫，商業(yè)裙房屋面高度23.95 m。 裙房范圍內(nèi)滿鋪兩層地下室， 其使用功能為立體機(jī)械停車庫(kù)及設(shè)備用房。

兩棟單塔A 塔及B 塔均采用鋼筋混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)，其中A 塔底部部分樓層框架柱采用型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)，商業(yè)裙房及地下室采用框架結(jié)構(gòu)，頂部構(gòu)架為鋼框架結(jié)構(gòu)。

大底盤裙房地上5 層，A 塔置于裙房西側(cè)，B 塔置于裙房東北角。 A 塔X 方向?yàn)槿踺S方向，Y 方向?yàn)閺?qiáng)軸方向；B 塔Y方向?yàn)槿踺S方向，X 方向?yàn)閺?qiáng)軸方向，兩塔樓強(qiáng)弱軸成90°交錯(cuò)。

根據(jù)GB 18306—2015《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》，本工程場(chǎng)地位于6 度區(qū)，Ⅲ類場(chǎng)地。本工程地面粗糙度類別為B 類。 結(jié)構(gòu)位移計(jì)算時(shí)采用50 年重現(xiàn)期的基本風(fēng)壓0.35 kN/m2。工程立面效果如圖1 所示。

圖1 工程立面效果

2.2 主要包絡(luò)設(shè)計(jì)思路

由于本工程裙房面積較小，為保證裙房?jī)?nèi)較為完整的建筑使用功能，建筑專業(yè)設(shè)計(jì)人員希望裙房范圍內(nèi)不設(shè)置抗震縫，使兩塔樓與大底盤連為一體。 在水平力作用下，底部裙房范圍內(nèi)受力較為復(fù)雜，因此，進(jìn)行結(jié)構(gòu)各項(xiàng)指標(biāo)校核時(shí)，均按單塔與雙塔模型分別進(jìn)行校核。 在彈塑性計(jì)算中，重點(diǎn)檢查塔樓與裙房連接的薄弱部位， 對(duì)不滿足性能要求的構(gòu)件進(jìn)行有針對(duì)性的加強(qiáng)。 對(duì)裙房屋面（含塔樓6 層）按彈性板進(jìn)行有限元分析，并按性能水準(zhǔn)確定的指標(biāo)進(jìn)行復(fù)核。 在構(gòu)件截面與配筋設(shè)計(jì)中，底部裙房范圍內(nèi)抗水平側(cè)向力構(gòu)件均按單塔和雙塔模型進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計(jì)， 裙房以上主樓豎向構(gòu)件配筋按單塔和雙塔模型進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計(jì)。 在構(gòu)造措施上，裙房屋面（含塔樓6 層）采用不小于180 mm 厚的屋面板，配筋率不小于0.25%，雙層雙向拉通進(jìn)行加強(qiáng)。

2.3 性能目標(biāo)的確定

結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)應(yīng)分析結(jié)構(gòu)方案的特殊性， 選用適宜的結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)，考慮本工程為大底盤不對(duì)稱雙塔，兩棟塔樓在層數(shù)、高度、層高及動(dòng)力特性等方面均有一定差異，在塔樓的中上部樓層還都存在斜柱，且結(jié)構(gòu)的豎向有不規(guī)則項(xiàng)，制定本工程塔樓的抗震性能目標(biāo)為C 級(jí)。 在JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（以下簡(jiǎn)稱《高規(guī)》）[1]中，該級(jí)別在多遇、設(shè)防烈度和罕遇地震下的性能水準(zhǔn)分別是1、3、4。

3 彈性分析的包絡(luò)結(jié)果

3.1 彈性分析比較模型的建立

結(jié)構(gòu)彈性分析同時(shí)使用YJK4.0、MIDAS Building 2021 兩種軟件建立模型結(jié)構(gòu)，如圖2 所示。 分析時(shí)先按單塔統(tǒng)計(jì)整體指標(biāo)，并與雙塔連體模型進(jìn)行比較。

圖2 彈性計(jì)算模型

3.2 彈性分析主要結(jié)果

單塔與雙塔主要振型計(jì)算結(jié)果如表1 所示，MIDAS 分析結(jié)果與YJK 基本接近。 與單塔模型相比，雙塔模型周期受整體性影響明顯減短。 按《高規(guī)》中要求分別驗(yàn)算整體結(jié)構(gòu)和各塔樓結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一周期與平動(dòng)為主的第一周期的比值，均滿足要求。

表1 主要振型周期比較s

在地震作用和風(fēng)荷載作用下， 結(jié)構(gòu)層間位移角最大值統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2 所示。雙塔與單塔結(jié)果基本接近，由于A 塔高度較高，基本以A 塔結(jié)果為主。

表2 層間位移角比較

彈性階段的分析結(jié)果顯示， 按照單塔及雙塔計(jì)算的整體指標(biāo)均可滿足規(guī)范要求。

4 動(dòng)力彈塑性分析

4.1 彈塑性分析模型

本工程采用Perform 3D 進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，按GB 50011—2010 《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（2016 年版）[2]（以下簡(jiǎn)稱《抗規(guī)》）中要求，分析時(shí)采用兩條實(shí)際地震記錄加速度時(shí)程曲線和1 條人工模擬的加速度時(shí)程曲線，人工波由YJK 生成。 兩條天然地震波均為強(qiáng)震記錄。

分析模型中梁?jiǎn)卧褂脧澗?轉(zhuǎn)角鉸（M-φ）模型模擬框架梁的塑性變形；連梁?jiǎn)卧瑫r(shí)考慮彎矩-弦轉(zhuǎn)角鉸（M-φ）和剪力鉸；剪力墻單元采用宏觀分層單元進(jìn)行模擬。

為準(zhǔn)確反映不對(duì)稱雙塔的彈塑性動(dòng)力特性， 計(jì)算時(shí)與彈性分析階段相同建立了單塔及雙塔的計(jì)算模型， 用同一條地震波對(duì)單個(gè)塔樓及雙塔模型都進(jìn)行了彈塑性時(shí)程計(jì)算， 并對(duì)比分析了各類構(gòu)件的計(jì)算結(jié)果。

4.2 單塔及雙塔計(jì)算結(jié)果對(duì)比

在兩個(gè)單塔及雙塔彈塑性計(jì)算中， 框架柱單元總體處于彈性狀態(tài)，可滿足立即入?。↖mmediate Occupancy，IO）性能要求。 框架柱正截面均未出現(xiàn)屈服情況， 斜截面采用強(qiáng)度控制，其剪應(yīng)力均未達(dá)到0.15fck（fck為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值）的0.2 倍，處于彈性狀態(tài)。 框架柱IO 轉(zhuǎn)角比率均低于0.2。 因此，對(duì)比分析主要以連梁及框架梁的結(jié)果為主。

在3 個(gè)模型的計(jì)算中， 連梁及框架梁塑性發(fā)展情況基本一致。 連梁?jiǎn)卧M(jìn)入第一開裂狀態(tài)較快， 利于發(fā)揮其耗能作用。 各工況達(dá)到基底剪力峰值前基本有20%~30%梁?jiǎn)卧M(jìn)入第二屈服狀態(tài)[超過(guò)IO，未達(dá)到生命安全（Life Satety，LS）要求]。 經(jīng)過(guò)剪力峰值后塑性發(fā)展基本趨于穩(wěn)定，梁?jiǎn)卧M(jìn)入塑性充分，起到很好的耗能作用。 地震波結(jié)束時(shí)刻，約40%~60%梁?jiǎn)卧M(jìn)入第二屈服狀態(tài)，未出現(xiàn)第三破壞狀態(tài)，即尚未倒塌（Collapse Prevention，CP）狀態(tài)。 在布置有較多連梁的方向（A塔Y 向、B 塔X 向），框架梁基本未屈服，連梁破壞較為明顯。而在布置有較少連梁的方向（A 塔X 向、B 塔Y 向），部分框架梁進(jìn)入第一屈服狀態(tài)（IO 狀態(tài)）。說(shuō)明在有連梁耗能的方向，連梁起到很好的抗震第一道防線的作用，保護(hù)框架部分，減小其損傷，而在另外一個(gè)方向，后續(xù)施工圖設(shè)計(jì)時(shí)，部分損傷較大的框架梁將采用較高延性的構(gòu)造措施，以滿足其耗能要求。

單塔與多塔彈塑性分析中， 連梁及框架梁的差異主要為兩個(gè)方面：一是單塔模型中連梁進(jìn)入塑性狀態(tài)較快，塑性發(fā)展程度要大于雙塔模型；二是在雙塔模型中，底盤屋面以下框架梁及連梁未出現(xiàn)塑性損傷，而在單塔模型中有部分出現(xiàn)。 單塔及雙塔模型梁IO 性能水準(zhǔn)如圖3 所示。

圖3 單塔及雙塔模型梁IO 性能水準(zhǔn)

5 樓板應(yīng)力分析

雙塔模型中的大底盤屋面，為豎向體型收進(jìn)處。 多塔結(jié)構(gòu)由于塔樓之間的相互作用， 在塔樓裙房中將產(chǎn)生較大的內(nèi)力和變形，樓板承擔(dān)著很大的面內(nèi)應(yīng)力。 如這幾層樓板由于過(guò)大的面內(nèi)應(yīng)力而開裂，剛度降低，根據(jù)規(guī)范要求將不適用于剛性樓板假定參考類似項(xiàng)目建議[3]需要專門對(duì)底盤屋面樓板進(jìn)行地震作用下的應(yīng)力分析。

樓板的包絡(luò)分析選用YJK 雙塔模型中彈性板等值線分析方法，對(duì)大底盤屋面樓板進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算。具體方法為將底盤屋面樓板定義為彈性膜，真實(shí)考慮樓板平面內(nèi)剛度，不考慮平面外剛度（取為0），并對(duì)在設(shè)防烈度地震和預(yù)估的罕遇地震下地震工況的樓板應(yīng)力。樓板性能目標(biāo)定為中震彈性，大震不屈服。

設(shè)防烈度地震作用下的樓板主應(yīng)力如圖4 所示， 圖4 中顏色較淺處為拉應(yīng)力。 分析結(jié)果表明：樓板內(nèi)力較小，絕大部分板塊應(yīng)力水平低于對(duì)應(yīng)樓板混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值及抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，即中震下這些位置處的樓板均處于彈性階段。 局部剪力墻拐角與門洞處有較大拉應(yīng)力出現(xiàn)， 有可能使樓板出現(xiàn)局部損傷，但并未對(duì)樓板整體受力造成實(shí)質(zhì)的影響。

圖4 設(shè)防地震作用下樓板主應(yīng)力

6 結(jié)論與建議