讓提問(wèn)“喚醒”高中數(shù)學(xué)課堂

潘建國(guó)

【摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該充分重視課堂提問(wèn)的作用.提問(wèn)可以激發(fā)學(xué)生的思維活力，引導(dǎo)他們有效研究知識(shí)，從而使學(xué)生能夠掌握知識(shí)并具備相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力.這對(duì)教師的各項(xiàng)能力提出了較高要求，當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)中存在一些不足，為了確保問(wèn)題的效用能夠真正發(fā)揮出來(lái)，本文從抓住連接點(diǎn)、抓住疑惑點(diǎn)、把握問(wèn)題難度、抓住重難點(diǎn)四個(gè)方面入手，闡述如何在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中優(yōu)化課堂提問(wèn).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；課堂提問(wèn)

數(shù)學(xué)教學(xué)為高中教學(xué)的重要組成部分，數(shù)學(xué)在高考中的分?jǐn)?shù)占比相對(duì)較大，所以，教師需要盡可能將數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性提升.使學(xué)生在對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的同時(shí)，形成較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，能夠做到對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，以巧妙解決生活中的問(wèn)題.由于問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，其與課堂教學(xué)的有效性有著密切聯(lián)系，而當(dāng)下教師在進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)容易走進(jìn)誤區(qū)，習(xí)慣一直問(wèn)、一問(wèn)到底，所以教師需要結(jié)合實(shí)際情況，對(duì)課堂教學(xué)中的提問(wèn)進(jìn)行優(yōu)化，從而提高課堂教學(xué)的效率及質(zhì)量.

1 抓住聯(lián)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行提問(wèn)

知識(shí)之間有著密切聯(lián)系，如果教師能夠基于此進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中構(gòu)建科學(xué)完善的知識(shí)體系，從而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，推動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展［1］.所以，在課堂教學(xué)中進(jìn)行提問(wèn)時(shí)，教師可以將知識(shí)之間的連接點(diǎn)當(dāng)成重點(diǎn)，通過(guò)其進(jìn)行巧妙提問(wèn)，從而激活學(xué)生的思維，使學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中有所收獲.

例如 在教學(xué)“余弦定理”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)對(duì)正弦定理及三角函數(shù)有了一定的了解，教師可以據(jù)此進(jìn)行提問(wèn)，即抓住知識(shí)連接點(diǎn)進(jìn)行提問(wèn).首先，在課堂教學(xué)中，教師可以呈現(xiàn)如下習(xí)題：△ABC中，線(xiàn)段a的長(zhǎng)度為12cm，線(xiàn)段b的長(zhǎng)度為9cm，角A為60°，請(qǐng)問(wèn)線(xiàn)段c是多長(zhǎng)？在這個(gè)問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生可以對(duì)前面學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行鞏固、復(fù)習(xí)，并且對(duì)正弦定理的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行回顧.在學(xué)生完成該問(wèn)題后，教師可以繼續(xù)提問(wèn)：△ABC中，線(xiàn)段c的長(zhǎng)度為12cm，線(xiàn)段b的長(zhǎng)度為9cm，角A是60°，請(qǐng)問(wèn)線(xiàn)段a是多長(zhǎng)？這個(gè)問(wèn)題與第一個(gè)問(wèn)題相關(guān)，只是對(duì)條件進(jìn)行了變化，所以教師可以給予學(xué)生一定的引導(dǎo)，使其基于此找到知識(shí)之間的連接點(diǎn)，通過(guò)思考、分析、驗(yàn)證推導(dǎo)出余弦定理.在學(xué)生對(duì)全新的知識(shí)有了一定的了解后，教師可以對(duì)問(wèn)題繼續(xù)進(jìn)行修改，以一般化問(wèn)題帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行思考：△ABC中，已知角C，線(xiàn)段b，角A，怎么求線(xiàn)段a？在這樣的過(guò)程中，學(xué)生可以構(gòu)建科學(xué)完善的知識(shí)體系，可以對(duì)余弦定理進(jìn)行深入了解.

由此可見(jiàn)，通過(guò)抓住知識(shí)的連接點(diǎn)進(jìn)行提問(wèn)，可以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，基于此進(jìn)行科學(xué)完善的知識(shí)體系的構(gòu)建，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，推動(dòng)學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展.

2 抓住疑惑點(diǎn)進(jìn)行提問(wèn)

在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生會(huì)受自身能力及所掌握的知識(shí)的影響而遇到一些疑惑點(diǎn).如果教師不管學(xué)生的這些疑惑點(diǎn)，直接讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，學(xué)生便無(wú)法快速有效地解決這些疑惑點(diǎn)，且很多學(xué)生會(huì)因?yàn)檫@種現(xiàn)象的存在而覺(jué)得自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面沒(méi)有什么優(yōu)勢(shì)，逐漸喪失學(xué)習(xí)興趣［2］.因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師需要抓住學(xué)生的疑惑點(diǎn)進(jìn)行巧妙提問(wèn)，確保學(xué)生的思維能夠被激活，并在潛移默化中對(duì)知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的研究及探索，從而確保教學(xué)目標(biāo)可以落到實(shí)處.

例如 在教學(xué)“二分法求方程的近似值”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以根據(jù)這部分知識(shí)的難度較大很多學(xué)生在進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)遇到了問(wèn)題的情況，設(shè)計(jì)一些問(wèn)題在降低教學(xué)難度的同時(shí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的魅力及價(jià)值.在開(kāi)展課堂教學(xué)時(shí)，教師可以將Inx+2x3=0呈現(xiàn)在學(xué)生面前，然后問(wèn)學(xué)生這個(gè)習(xí)題是否有解.由于學(xué)生的想法不一，所以會(huì)說(shuō)出兩個(gè)答案.但是在嘗試畫(huà)圖分析時(shí)，遇到了一些問(wèn)題.此時(shí)教師就可以給予學(xué)生引導(dǎo)，使學(xué)生嘗試對(duì)這個(gè)答案的近似值進(jìn)行探究.在這種情況下，學(xué)生就能步入新知識(shí)的探究過(guò)程中.而在學(xué)生進(jìn)行探究時(shí)，教師可以對(duì)學(xué)生的情況進(jìn)行觀(guān)察，如果學(xué)生在該過(guò)程中仍舊暴露出一些問(wèn)題，那么教師就可以結(jié)合實(shí)際情況，給予學(xué)生引導(dǎo)，使其進(jìn)行深入思考.

又如，在教學(xué)“古典概型”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以抓住學(xué)生的疑惑之處進(jìn)行提問(wèn)，使學(xué)生基于此，能夠?qū)ο嚓P(guān)知識(shí)產(chǎn)生一定的興趣，并進(jìn)行進(jìn)一步的思考及研究.首先，教師可以將如下例題呈現(xiàn)于學(xué)生面前：盒子中有黑色和白色的玻璃球各十顆，從中隨便摸取十顆玻璃球，一半是黑球一半是白球的概率有多高？

在問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠進(jìn)行積極思考，可以對(duì)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的興趣，課堂教學(xué)的有效性也能夠得到提升.由此可見(jiàn)，在教學(xué)活動(dòng)中及時(shí)抓住學(xué)生的疑惑點(diǎn)并通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思考，可以使學(xué)生全面參與到教學(xué)中，同時(shí)在與同學(xué)交流溝通的過(guò)程中不斷建立完善的知識(shí)體系，進(jìn)而形成相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力.

3 在課堂教學(xué)中把握問(wèn)題難度

受各種因素的影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣存在很大的不同.為了確保整體教學(xué)效果能夠得到提升，教師需要對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分析，然后設(shè)計(jì)與學(xué)生的實(shí)際情況相符的問(wèn)題，以確保學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過(guò)程中得到提升與發(fā)展［3］.

例如 在教學(xué)“等差數(shù)列”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師就需要明確，想要使學(xué)生直觀(guān)快速地對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解，就需要設(shè)計(jì)科學(xué)合理的問(wèn)題，確保學(xué)生能夠在自主探究的過(guò)程中快速掌握等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí)的要點(diǎn).在課堂教學(xué)中，教師可以結(jié)合實(shí)際情況，呈現(xiàn)一些數(shù)列，然后給予學(xué)生一定時(shí)間使其進(jìn)行觀(guān)察，并對(duì)數(shù)列的特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié).在這樣的教學(xué)活動(dòng)中，教師基于知識(shí)給予了學(xué)生適應(yīng)的支架，使其在問(wèn)題進(jìn)行中進(jìn)行了探究及探索.因此，學(xué)生可以對(duì)知識(shí)進(jìn)行有效歸納、充分探究，在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)得到提升與發(fā)展.

又如，在教學(xué)“函數(shù)圖象”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以給予學(xué)生一定的時(shí)間，使其基于函數(shù)進(jìn)行畫(huà)圖.在畫(huà)圖的時(shí)候，教師需要遵循循序漸進(jìn)的原則，以最基礎(chǔ)的函數(shù)為例，先給學(xué)生布置畫(huà)圖任務(wù)，在畫(huà)完之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎么畫(huà)的，畫(huà)的時(shí)候注意哪些內(nèi)容.隨后，教師可以通過(guò)改變函數(shù)增加畫(huà)圖的難度，讓學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的研究及探索.學(xué)生畫(huà)好圖象之后，教師可以給予學(xué)生一定時(shí)間，使其對(duì)這個(gè)圖象進(jìn)行對(duì)比.在這樣的過(guò)程中，學(xué)生既可以對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行有效學(xué)習(xí)，也可以發(fā)現(xiàn)舊知識(shí)與新知識(shí)之間的聯(lián)系，構(gòu)建完善的知識(shí)體系.

由此可見(jiàn)，通過(guò)在教學(xué)活動(dòng)中把握問(wèn)題難度，可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)需求得到滿(mǎn)足，在進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解的同時(shí)，使其能夠獲得一定的信心，進(jìn)而得到成長(zhǎng)與發(fā)展.不過(guò)，在該過(guò)程中，教師需要對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行觀(guān)察，并適時(shí)予以指導(dǎo)，這樣學(xué)生才能夠在教學(xué)活動(dòng)中有所收獲，課堂教學(xué)的有效性才能得到提升.

4 抓住重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行提問(wèn)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，抓住重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行提問(wèn)是非常重要的.首先，教師需要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和掌握程度，從而確定教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn).在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該針對(duì)這些重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握知識(shí).在提問(wèn)時(shí)，教師需要有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生思考.針對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師可以提出一些有深度、有啟發(fā)性的問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生的興趣和思考.

例如 在講解“函數(shù)的極值”時(shí)，可以提問(wèn)：“如何確定函數(shù)的極值點(diǎn)？它們有什么特點(diǎn)？如何判斷是極大值還是極小值？”這樣的問(wèn)題不僅可以檢測(cè)學(xué)生的掌握程度，還能夠引導(dǎo)學(xué)生深入思考，從而更好地理解知識(shí).

函數(shù)是一個(gè)非常重要的知識(shí)點(diǎn)，也是學(xué)生們比較難以理解和掌握的內(nèi)容之一.因此，教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí)，需要注重重點(diǎn)和難點(diǎn)的講解，幫助學(xué)生更好地掌握函數(shù)的相關(guān)知識(shí)和技能.

首先，教師需要明確函數(shù)的定義和基本性質(zhì)，包括自變量、因變量、定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等方面.在講解函數(shù)的定義和性質(zhì)時(shí)，教師可以通過(guò)舉例子、畫(huà)圖等方式，讓學(xué)生更直觀(guān)地理解和感受函數(shù)的概念和特點(diǎn).

（1）函數(shù)的概念：設(shè)A，B是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中任何一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合A，B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f）叫作集合A到B的一個(gè)函數(shù)，記作f：A→B．

（2）函數(shù)的三要素：定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則.

（3）只有定義域相同，且對(duì)應(yīng)法則也相同的兩個(gè)函數(shù)才是同一函數(shù).

其次，教師需要重點(diǎn)講解函數(shù)的圖象和圖象的性質(zhì).函數(shù)的圖象是函數(shù)概念的重要體現(xiàn)，也是學(xué)生們比較難以理解和掌握的部分.因此，教師可以通過(guò)畫(huà)圖、演示等方式，讓學(xué)生更好地理解函數(shù)的圖象和圖象的性質(zhì)，如對(duì)稱(chēng)性、拐點(diǎn)、極值等方面，比如學(xué)習(xí)區(qū)間的概念及表示法.設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a<b，滿(mǎn)足a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的集合叫作閉區(qū)間，記作［a，b］；滿(mǎn)足a<x<b的實(shí)數(shù)x的集合叫作開(kāi)區(qū)間，記作（a，b）；滿(mǎn)足a≤x<b，或a<x≤b的實(shí)數(shù)x的集合叫作半開(kāi)半閉區(qū)間，分別記作［a，b），（a，b］.注意：對(duì)于集合{x|a<x<b}與區(qū)間（a，b），前者a可以大于或等于b，而后者必須滿(mǎn)足a<b（前者可以不成立，為空集；而后者必須成立）.

教師需要注重講解函數(shù)的應(yīng)用.函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)、工程學(xué)等方面.因此，教師可以通過(guò)舉例子、講解實(shí)際問(wèn)題等方式，讓學(xué)生更好地理解函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用和意義.

最后，教師需要注重函數(shù)的綜合應(yīng)用.函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)比較多，而且與其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有著緊密的聯(lián)系.因此，教師可以通過(guò)設(shè)置綜合應(yīng)用題目，讓學(xué)生將所學(xué)的函數(shù)知識(shí)點(diǎn)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，更好地理解和掌握函數(shù)的相關(guān)知識(shí)和技能.總之，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中比較重要和難以掌握的知識(shí)點(diǎn)之一，教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí)，需要注重重點(diǎn)和難點(diǎn)的講解，幫助學(xué)生更好地掌握函數(shù)的相關(guān)知識(shí)和技能，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和應(yīng)用能力.

5 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，提問(wèn)優(yōu)化可以促進(jìn)學(xué)生深入研究和探索相關(guān)知識(shí)，有助于促進(jìn)學(xué)生建立更加全面和精準(zhǔn)的知識(shí)框架，并形成較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力、核心素養(yǎng).由于優(yōu)化課堂提問(wèn)需要采用科學(xué)合理的方法，所以上述進(jìn)行了深入研究，提出了四個(gè)方法，即：抓住連接點(diǎn)進(jìn)行提問(wèn)、抓住疑惑點(diǎn)進(jìn)行提問(wèn)、在課堂教學(xué)中把握問(wèn)題難度、抓住重難點(diǎn)提問(wèn).教師可以將其運(yùn)用于課堂教學(xué)中.如此一來(lái)，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的提問(wèn)就可以得到優(yōu)化，學(xué)生就可以在問(wèn)題的引導(dǎo)下，對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的研究及探索，從而形成正確的觀(guān)念及意識(shí)，更好地成長(zhǎng)與發(fā)展.但課堂提問(wèn)的方法還有很多，只要與學(xué)生的實(shí)際情況相符就可以，所以教師需要進(jìn)一步地進(jìn)行研究及探索，為學(xué)生呈現(xiàn)一個(gè)美好的課堂.

參考文獻(xiàn)：

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