指向邏輯推理素養(yǎng)涵育的實(shí)踐研究綜述

賁維維

【摘 ?要】 ?新課改實(shí)施以來，教師對邏輯推理素養(yǎng)的理解比較抽象，本文在分析理解邏輯推理素養(yǎng)的內(nèi)涵和育人價(jià)值的基礎(chǔ)上，梳理邏輯推理素養(yǎng)涵育的內(nèi)涵，對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中出現(xiàn)的問題提出建議，以期適應(yīng)新高考，提高教學(xué)效果.

【關(guān)鍵詞】 ?邏輯推理素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

1 ?研究背景與研究的意義

學(xué)好數(shù)學(xué)不僅要有良好的直覺，更重要的是具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评硭仞B(yǎng)，但在實(shí)際教學(xué)中，高中生的邏輯推理素養(yǎng)非常有限.如何教會(huì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，這其實(shí)是學(xué)科素養(yǎng)問題，而邏輯推理素養(yǎng)是六大核心素養(yǎng)中最重要的素養(yǎng)，如果教師能深刻理解邏輯推理素養(yǎng)的重要性，反思如何有效培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中的邏輯推理素養(yǎng)，必然能使教育理念得到更新，教學(xué)成效得到提高，如果教師能深入理解邏輯推理素養(yǎng)的內(nèi)涵，才能適應(yīng)人才培養(yǎng)需要的知識(shí)爆炸時(shí)代.

1.1 ?數(shù)學(xué)的發(fā)展與課標(biāo)要求邏輯推理

數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的核心能力是邏輯推理能力；邏輯推理素養(yǎng)是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》提出的六大核心素養(yǎng)之一[1].該素養(yǎng)處于核心地位，邏輯推理素養(yǎng)也是近幾年的熱點(diǎn)話題，在知網(wǎng)上搜索“邏輯推理、實(shí)踐研究”關(guān)鍵詞發(fā)現(xiàn)邏輯推理的文章占了絕大多數(shù)，而近5年的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示關(guān)鍵詞“邏輯推理”出現(xiàn)的頻率最高，“邏輯推理素養(yǎng)”次之.事實(shí)上，“邏輯推理”從1963年就開始在課標(biāo)中出現(xiàn)了.

1.2 ?教育教學(xué)的提升需要邏輯推理

我校學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)十分有限，而部分教師對分散在各模塊中所包含的推理知識(shí)點(diǎn)重視不夠，對邏輯推理素養(yǎng)內(nèi)涵、培養(yǎng)等方面的理解不夠明確.只有在教學(xué)實(shí)踐中分析探索發(fā)展我校學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)的有效策略，才能從根本上發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，提升教育教學(xué)質(zhì)量.

2 ?核心概念的界定

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱“新課標(biāo)2017年版”）中明確提出，數(shù)學(xué)教育要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)科抽象度高、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用性廣，其中邏輯推理核心素養(yǎng)是關(guān)鍵.學(xué)科育人的基本方法是系統(tǒng)地訓(xùn)練學(xué)生的思維，而訓(xùn)練的基本手段則是讓學(xué)生通過推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和操作的有效性，進(jìn)行邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算，達(dá)到較高的境界，從而將理性思維、科學(xué)精神的培養(yǎng)落到實(shí)處[1].

（1）邏輯推理素養(yǎng)是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng).主要包括兩大類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹.通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能掌握邏輯推理的基本形式，學(xué)會(huì)有邏輯的思考問題；能夠在比較復(fù)雜的情境中把握事物之間的關(guān)聯(lián)，把握事物發(fā)展的脈絡(luò)；形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)和理性精神，增強(qiáng)交流能力[2].

（2）本課題“指向邏輯推理素養(yǎng)涵育的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究”可以從邏輯推理素養(yǎng)的涵育與在高中數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)踐研究兩個(gè)方面加以界定.

指向邏輯推理素養(yǎng)的涵育是指教師通過創(chuàng)設(shè)合適的情境，設(shè)計(jì)多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)并提出問題，根據(jù)自己的認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)去合理地分析和解決問題，懂得在學(xué)習(xí)實(shí)踐中感悟其中蘊(yùn)含的基本思想和方法，最終形成不斷反思和修正的良好的思維品質(zhì)的教育教學(xué)行為.

本課題中的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐研究特指在邏輯素養(yǎng)水平二（高考要求）的前提下進(jìn)行的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐研究[2].

兩者的關(guān)系：討論培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)的策略，本質(zhì)上離不開數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，而高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)孕育的主陣地是課堂，所以本課題想以邏輯推理素養(yǎng)為核心，通過課堂實(shí)踐研究構(gòu)建出涵育邏輯推理素養(yǎng)為主的課堂人際環(huán)境、空間環(huán)境及心理環(huán)境，反思培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)的教學(xué)策略，改變單一傳統(tǒng)的教學(xué)模式，通過潛移默化的熏陶，使學(xué)生的思維能力得以提升，讓素養(yǎng)逐步落地生根.

（3）選擇本課題的理由主要有以下幾方面.

①數(shù)學(xué)自身的發(fā)展需要邏輯推理，這是近幾年比較熱門的話題，筆者感興趣的是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，自認(rèn)為邏輯推理能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心能力，想通過研究了解學(xué)生邏輯思維的現(xiàn)狀；

②本校學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)十分有限，而有的老師對分散在各模塊中所蘊(yùn)含的推理知識(shí)點(diǎn)不夠重視，對邏輯推理素養(yǎng)的內(nèi)涵和培養(yǎng)認(rèn)識(shí)還不夠清晰，想通過課堂教學(xué)觀摩、集體研討的方式，尋找一些策略；

③只有在教學(xué)實(shí)踐中分析探索發(fā)展我校學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)的有效策略，才能從根本上發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，提升教育教學(xué)質(zhì)量.

3 ?國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

3.1 ?國外研究現(xiàn)狀

在皮亞杰時(shí)期，人們認(rèn)為小學(xué)生還屬于具體操作階段，還不能進(jìn)行徹底的形式邏輯推理，不能構(gòu)成完整體系，因此就發(fā)現(xiàn)了具有階段性特征的邏輯推理能力.美國心理學(xué)家弗拉維爾（Flaville）和蘇聯(lián)心理學(xué)家科恩（Korn）研究發(fā)現(xiàn)，特定的形象思維在青少年時(shí)期對問題的思考起了很大作用.蘇聯(lián)心理學(xué)家依格納奇耶夫（Ignachiev）和彼得羅夫斯基（Petrovsky）對邏輯推理能力的關(guān)鍵期展開了若干研究.在1983年認(rèn)知心理學(xué)家約翰遜拉爾特提出主體對客觀事物的感知是通過間接的語言和感知并以心智模式建構(gòu)類似真實(shí)世界的心智模式或心智表征，以符合條件的內(nèi)容為發(fā)展方向.波利亞的解題思維策略則很好地利用元認(rèn)知、啟發(fā)性提示語對學(xué)生數(shù)學(xué)解題過程中的順利開展提出了具體的可操作的建議.英國著名數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家和教育理論家艾爾弗雷德·諾思·懷特海指出邏輯是一個(gè)龐大的系統(tǒng)，主張教育應(yīng)充滿活力，反對向?qū)W生灌輸知識(shí)，注重引導(dǎo)學(xué)生自我發(fā)展.實(shí)際上，在每個(gè)學(xué)習(xí)階段，以書本形式呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)推理的數(shù)量很小，但還是要給予更多的解釋，通過例題來說明每個(gè)命題的重要性，通過這樣一門課程，學(xué)生將學(xué)會(huì)分析空間的主要特征以及調(diào)查研究的主要方法[3].

3.2 ?國內(nèi)研究現(xiàn)狀

近年來，由于新課改新高考的逐步推進(jìn)，六大核心素養(yǎng)已成為焦點(diǎn)，2003年寧連華教授在《數(shù)學(xué)推理的本質(zhì)與功能及其能力的培養(yǎng)》一文中，首先指出要把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力作為數(shù)學(xué)教育的中心任務(wù).數(shù)學(xué)推理的兩個(gè)主要作用是思維和理解作用.在早期的數(shù)學(xué)教育中，培養(yǎng)推理能力是必不可少的[4].蘇教版新教材已注意到了這一點(diǎn)，注重了邏輯思維發(fā)展的順序性和邏輯用語的重要性，但似乎舍棄了合情推理和間接證明的概念表述，筆者疑惑：認(rèn)為這種處理方式對鍛煉學(xué)生的思維的全面性和深刻性并不有利.

隨著2017版新課標(biāo)的頒布，很多一線教師開始研究六大核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與培養(yǎng)，其中比較有代表性的是胡學(xué)平、李院德，從新、老課標(biāo)的比較到教材內(nèi)容的變化分析了邏輯推理核心素養(yǎng)的滲透.明永學(xué)提出了挖掘素材，體驗(yàn)推理過程，且在《培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的邏輯推理能力》一文中提出：動(dòng)手試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并加以歸納；對推理猜想進(jìn)行大膽猜想、驗(yàn)證；作反思，養(yǎng)成說理的習(xí)慣.他的觀點(diǎn)可以有效指導(dǎo)課堂上教師如何進(jìn)行邏輯推理性操作[5].還有張艷的《基于邏輯推理數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)模式的嘗試》頗具研讀價(jià)值.

在解讀《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)系時(shí)，當(dāng)然也不乏教育專家對教學(xué)的指導(dǎo)和引領(lǐng)，如史寧中指出，三會(huì)中“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”的數(shù)學(xué)思維對應(yīng)著兩大核心素養(yǎng)——邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算.2020年人教社主編章建躍在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考上先后發(fā)表了《數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)與邏輯推理素養(yǎng)的發(fā)展》《數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)與邏輯推理素養(yǎng)的發(fā)展（續(xù)）》，指出目前我們教師對于該素養(yǎng)的理解偏頗，從對思維的性質(zhì)特點(diǎn)的理解到如何發(fā)展邏輯推理核心素養(yǎng)，都給出了代表性事例和指導(dǎo)性意見[6].喻平教授在2021年出版的《發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)與評價(jià)研究》一書中，不僅解剖了核心素養(yǎng)生成的本源，而且從不同的角度探討了核心素養(yǎng)的落實(shí)問題，但實(shí)證研究主要是針對小學(xué)生和初中生進(jìn)行[7].

此外，林雪在教育碩士論文《高中生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)研究》通過調(diào)查研究分析數(shù)據(jù)的角度，通過對當(dāng)前高中生邏輯推理能力的調(diào)查研究和分析資料角度的分析，發(fā)現(xiàn)其整體邏輯推理能力并不理想；邏輯推理的水平隨著分?jǐn)?shù)的高低逐漸加強(qiáng)；學(xué)生的推演推理與（歸納、類比）的合情推理之間存在著不平衡的發(fā)展；對想象規(guī)律的自主探究尚待挖掘，不敢妄加揣測，思路局限；有的學(xué)生對數(shù)學(xué)基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)和推理能力掌握不夠扎實(shí)，還有一些需要提高的地方；有些同學(xué)對證明題思路不清，書寫步驟不規(guī)范，思路嚴(yán)謹(jǐn)，書寫規(guī)范，這些都是需要改進(jìn)的地方[8].華中師大柯燕萍提出了幾點(diǎn)建議：（1）優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維體系；（2）重視自主學(xué)習(xí)，強(qiáng)化自主思考習(xí)慣；（3）開放包容民主，創(chuàng)設(shè)包容、多元、多維度的課堂氛圍，用評價(jià)促進(jìn)素養(yǎng)的提升.

4 ?結(jié)語

以上研究均對教育教學(xué)起到了很好的指導(dǎo)作用，但研究課堂教學(xué)模式涉及高中數(shù)學(xué)的偏少，涉及各個(gè)知識(shí)板塊的邏輯推理案例偏少，作為一名江蘇鄉(xiāng)村教師，感覺還有很多困惑和值得深究的地方.第一，對于老教材的處理，我們對照新教材發(fā)現(xiàn)明顯在邏輯先后順序上合理了很多，但為什么刪去合情推理就不大明白了，它和演繹推理是相輔相成的關(guān)系，對于這類教材中出現(xiàn)的變化，我們一線的老師是怎么處理的；第二，很多參考文獻(xiàn)上給出的教學(xué)策略可操作性不強(qiáng)；第三，章建躍老師的教學(xué)建議和新課標(biāo)值得我們?nèi)ヂ鋵?shí)感悟和反思，通過學(xué)習(xí)，我們可以在數(shù)學(xué)課堂上形成符合自身學(xué)情的課堂教學(xué)模式..

故本文主要觀點(diǎn)有：

（1）雖然一個(gè)學(xué)校部分學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)并不能代表所有學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)，但是可以反映某市在這個(gè)層次上學(xué)生的情況，如果教師能認(rèn)識(shí)到這類學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)的現(xiàn)狀，并根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)細(xì)化到各個(gè)知識(shí)模塊并采取一定的策略，應(yīng)該會(huì)收到一定的效果.

（2）在新一輪課改下，教師需要深刻體會(huì)和反思如何將“四基四能”落實(shí)到課堂中去，章建躍的教學(xué)建議很值得我們?nèi)ヂ鋵?shí)和反思，這樣才能建構(gòu)出有問題導(dǎo)向且思維力深刻的涵育課堂.波利亞的《怎樣解題表》可以很好地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理與反思，借助于思維導(dǎo)圖也可以完善學(xué)生的知識(shí)體系，促進(jìn)知識(shí)與方法的遷移，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng).

（3）基于本校學(xué)情，發(fā)現(xiàn)高一、高二學(xué)生經(jīng)常會(huì)犯一些邏輯錯(cuò)誤，在思維的嚴(yán)謹(jǐn)性上還有所欠缺，對比蘇教版新舊教材發(fā)現(xiàn)，新教材比較符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，但歸納、類比推理、反證這一塊的知識(shí)內(nèi)容不夠突出，只是以個(gè)別例題的形式呈現(xiàn)，這對發(fā)展學(xué)生的整體性思維是十分不利的.因此，提倡教師在集體研討時(shí)，以素養(yǎng)水平二應(yīng)達(dá)到的要求為目標(biāo)可以在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)找到具體的概念和操作流程，穿插進(jìn)平時(shí)的課堂教學(xué)中去，使學(xué)生的思維品質(zhì)得到進(jìn)一步的提升和完善.

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