初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)“數(shù)學(xué)運(yùn)算”常見問題及有效策略分析

摘 要：基于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，運(yùn)算能力是學(xué)習(xí)的基石，直接決定了學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、推理能力、知識(shí)遷移和應(yīng)用能力的基礎(chǔ).縱觀當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念和模式的制約，學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力低下，致使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不佳，難以實(shí)現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)下的教學(xué)目標(biāo).本文結(jié)合課堂實(shí)踐，在分析了初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，提出了針對(duì)性的改進(jìn)策略.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)運(yùn)算；培養(yǎng)策略

中圖分類號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2023）20-0017-03

收稿日期：2023-04-15

作者簡(jiǎn)介：付勇（1986.8-），男，福建省將樂人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.[FQ）]

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出了數(shù)學(xué)“六大核心素養(yǎng)”和“十個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容”.數(shù)學(xué)運(yùn)算是六大素養(yǎng)之一，是“十個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容”的重要組成部分.數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，是影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的主要因素，也是培養(yǎng)學(xué)生其他素養(yǎng)和能力的基礎(chǔ).鑒于此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師必須重視數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)，并結(jié)合學(xué)生運(yùn)算能力現(xiàn)狀，靈活開展運(yùn)算教學(xué)，切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

1 初中數(shù)學(xué)運(yùn)算中常見問題和原因分析

1.1 常見問題

第一，審題不清，書寫混亂.在日常運(yùn)算中，學(xué)生常常出現(xiàn)“簡(jiǎn)單題目做不對(duì)”的現(xiàn)象.其主要原因是學(xué)生在審題時(shí)，出現(xiàn)了漏掉條件、看錯(cuò)條件、不懂題意等現(xiàn)象.有的學(xué)生雖然掌握了基本的運(yùn)算順序，正負(fù)數(shù)加減運(yùn)算法則等，但在具體運(yùn)算時(shí)，常因抄寫錯(cuò)誤，書寫擁擠且不規(guī)范，導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò).

第二，只看數(shù)值，忽略符號(hào).在有理數(shù)范圍內(nèi)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算時(shí)，首先要確定運(yùn)算的符號(hào)，然后再確定絕對(duì)值.但是學(xué)生在具體的運(yùn)算過程中，常常受到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，將運(yùn)算的注意力集中在絕對(duì)值上，而對(duì)符號(hào)的關(guān)注度卻非常低，有部分學(xué)生雖然關(guān)注到了這一點(diǎn)，但在具體判斷時(shí)，依然會(huì)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤.

第三，拿起就算，不管順序.在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，如果僅限于加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算，運(yùn)算的順序的相對(duì)比較明確，學(xué)生可按照相關(guān)的運(yùn)算等級(jí)，依次進(jìn)行運(yùn)算.但是在混合運(yùn)算中，運(yùn)算順序常常會(huì)受到其他因素的制約，在這何種情況下，學(xué)生也常常因?yàn)檫\(yùn)算順序錯(cuò)誤，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤.

第四，只會(huì)硬算，不講技巧.與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)運(yùn)算更為復(fù)雜.在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，學(xué)生必須要有簡(jiǎn)算的意識(shí)和技巧.在實(shí)際學(xué)習(xí)中，多數(shù)學(xué)生因?yàn)槿狈?jiǎn)算的技巧，導(dǎo)致其在運(yùn)算時(shí)，頻頻出現(xiàn)錯(cuò)誤［1］.

1.2 數(shù)學(xué)運(yùn)算能力影響因素分析

第一，學(xué)生因素.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，直接影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.首先，學(xué)生進(jìn)入到初中之后，鑒于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，常常會(huì)遇到很多困難.長(zhǎng)此以往，在惡性循環(huán)下學(xué)生會(huì)逐漸喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.學(xué)生一旦缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，要想提升自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平就會(huì)難上加難.其次，學(xué)生在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，沒有形成良好的解題習(xí)慣，如：做題時(shí)粗心大意，常常出現(xiàn)抄寫錯(cuò)誤；運(yùn)算完成之后，不及時(shí)驗(yàn)算；沒有及時(shí)對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行反思等.最后，鑒于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，學(xué)生唯有熟練掌握數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式和法則，才能

靈活解決問題.在實(shí)際學(xué)習(xí)中，部分學(xué)生沉溺于題海戰(zhàn)術(shù)，將精力和大量的時(shí)間集中在習(xí)題訓(xùn)練上，忽視了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，導(dǎo)致其在運(yùn)算時(shí)頻頻出現(xiàn)錯(cuò)誤.

第二，教師因素.教師作為課堂教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，其知識(shí)水平和教學(xué)技能直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.縱觀當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀，部分教師對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)重視程度不夠；還有部分教師雖然已經(jīng)意識(shí)到了數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)的重要性，但在教學(xué)實(shí)踐中，落實(shí)效果卻不甚理想；還有部分教師在開展課堂教學(xué)時(shí)，將教學(xué)重點(diǎn)集中在數(shù)學(xué)解題思路和解題策略的教學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算不重視.

第三，環(huán)境因素.一方面，受到應(yīng)試教育理念影響，面對(duì)中考?jí)毫Γ處熢谌粘＝虒W(xué)中，常常將教學(xué)重點(diǎn)集中在學(xué)生成績(jī)上.在這種情況下，教師更愿意給學(xué)生講解一些中考重點(diǎn)題目，對(duì)基礎(chǔ)類的計(jì)算題一帶而過，另一方面，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，電子產(chǎn)品已經(jīng)成為重要的輔助工具，在教學(xué)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用.基于此，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，更加傾向用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算.如此，雖然在很大程度上提升了學(xué)生的做題速度，但卻增強(qiáng)了學(xué)生的依賴心理，甚至導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算更加生疏，嚴(yán)重制約了學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升［2］.

2 初中“數(shù)學(xué)運(yùn)算”素養(yǎng)提升策略

2.1 創(chuàng)新教學(xué)形式，喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，教師在開展課堂教學(xué)時(shí)，常常束縛在知識(shí)灌輸和講解中.在這種教學(xué)模式下，數(shù)學(xué)課堂枯燥無味，甚至導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生逆反心理，難以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo).初中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)亦是如此，唯有更新教學(xué)觀念，突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)模式，靈活開展數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)，

喚醒學(xué)生的求知欲望，

緩解自身在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的畏難情緒.

例如，在學(xué)習(xí)平方差、完全平方公式時(shí)，教師可先讓學(xué)生自己出幾道形如（a+b）（x+y）的計(jì)算題，然后自己解答.在解答過程中很多學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)將a和x，b和y取相同的數(shù)或相反數(shù)時(shí)計(jì)算更簡(jiǎn)單，學(xué)生就可以找到兩個(gè)公式與整式乘法的關(guān)聯(lián)性和特殊性，在探索過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，獲得成功體驗(yàn)，進(jìn)而喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī).另外，在數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，還可結(jié)合教學(xué)需求，融合多媒體信息技術(shù)，通過動(dòng)畫演示的方式，將運(yùn)算步驟進(jìn)行形象地拆分.如此，通過多媒體技術(shù)的應(yīng)用，可迅速集中學(xué)生的注意力，使學(xué)生更好地參與到運(yùn)算學(xué)習(xí)中來.

2.2 加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練，夯實(shí)運(yùn)算基礎(chǔ)基于數(shù)學(xué)運(yùn)算的特點(diǎn)，學(xué)生唯有掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理等，才能明確運(yùn)算方向，夯實(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ).但在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，常常出現(xiàn)因基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)，基本方法不熟練等現(xiàn)象，導(dǎo)致其在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算中，頻頻出現(xiàn)錯(cuò)誤.鑒于此，在強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，必須要從基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生熟練掌握不等式的運(yùn)算法則、一元一次方程、二元一次方程以及一元二次方程的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，并在具體的運(yùn)算教學(xué)中，通過設(shè)置問題串等方式，引導(dǎo)學(xué)生在深度思考中精準(zhǔn)把握數(shù)學(xué)運(yùn)算的算理，不斷夯實(shí)自身的數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ).例如，在“解一元一次方程”的教學(xué)中，為了提升學(xué)生的運(yùn)算水平，就給學(xué)生設(shè)計(jì)一道題目：解方程13（12-x）-x-16=1.在帶領(lǐng)學(xué)生求解此方程之前，首先帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)題目認(rèn)真分析，思考第一步應(yīng)“去分母”，給方程的兩邊都乘分母的最小公倍數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為6×13（12-x）-6×x-16=1×6.去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得到-3x=19，系數(shù)化為1即可得出結(jié)果.如此，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過基礎(chǔ)題目的訓(xùn)練，清楚地掌握了一元一次方程的求解方法，并在解題中再次明確了一元一次方程的解題步驟，夯實(shí)了學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)［3］.

2.3 注重運(yùn)算技能，強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)算能力

為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，不僅要夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則、運(yùn)算順序、運(yùn)算律等技能的掌握，還應(yīng)在確保計(jì)算結(jié)果正確的前提下，從以下兩個(gè)方面加強(qiáng)運(yùn)算技能訓(xùn)練，旨在提升學(xué)生的運(yùn)算速度.一方面，提升學(xué)生運(yùn)算的靈活性.通常情況下，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，選擇的知識(shí)點(diǎn)或運(yùn)算方法不同，會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算的簡(jiǎn)潔程度不同.鑒于此，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行認(rèn)真分析，掌握運(yùn)算的規(guī)律，靈活運(yùn)用各種運(yùn)算方法進(jìn)行運(yùn)算.例如，已知x，y滿足方程組x-y=3，2y+3（x-y）=11.求代數(shù)式3x-4y的值.在解決此問題時(shí)，教師需引導(dǎo)學(xué)生采用靈活性的原則，對(duì)方程組認(rèn)真觀察，思考最為簡(jiǎn)單的計(jì)算方法.學(xué)生在觀察中就會(huì)發(fā)現(xiàn)：將x-y視為一個(gè)整體直接代入求解最為簡(jiǎn)潔.另一方面，指導(dǎo)學(xué)生開展簡(jiǎn)便運(yùn)算.簡(jiǎn)便運(yùn)算就是快而準(zhǔn)的運(yùn)算.鑒于此，在日常運(yùn)算教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合具體的運(yùn)算題目，總結(jié)其中蘊(yùn)含的運(yùn)算技巧.長(zhǎng)此以往，學(xué)生就會(huì)掌握大量的簡(jiǎn)單運(yùn)算技巧.例如，化簡(jiǎn)二次根式382-4×3×（-361），如果學(xué)生按照常規(guī)的運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行求解，整個(gè)運(yùn)算過程就會(huì)變得非常復(fù)雜，甚至?xí)霈F(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn) 38=19×2，361=192，382-4×3×（-361）=4×192+12×192=16×192=4×19=76.如此，不僅簡(jiǎn)化了計(jì)算過程，也提升了學(xué)生的計(jì)算效率.最后，在日常教學(xué)中，教師還應(yīng)有意識(shí)地給學(xué)生傳授一些速算的技巧和方法，使得學(xué)生在長(zhǎng)期訓(xùn)練中，逐漸掌握一些常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧，提升自身的運(yùn)算能力.

2.4 依托錯(cuò)題資源，強(qiáng)化運(yùn)算反思正所謂“前車覆而后車不誡，是以后車覆也.”在數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，錯(cuò)題尤為常見，是一種非常寶貴的生成性教學(xué)資源.因此，在數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，必須提升對(duì)錯(cuò)題的重視程度，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平時(shí)的錯(cuò)題進(jìn)行歸類、反思和分析，從中獲得經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn).一方面，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合錯(cuò)題資源，對(duì)自己的解題過程進(jìn)行反思，使其在質(zhì)疑的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)到自己在解題時(shí)出錯(cuò)的原因.學(xué)生唯有認(rèn)識(shí)到計(jì)算出錯(cuò)的原因，才能規(guī)避常見的錯(cuò)誤.另一方面，借助錯(cuò)題資源突破運(yùn)算的易錯(cuò)點(diǎn).在傳統(tǒng)的解題教學(xué)中，學(xué)生常常會(huì)迷失在盲目、機(jī)械化的訓(xùn)練中，無法結(jié)合自己的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練.而在錯(cuò)題分析中，可促使學(xué)生明確自己在運(yùn)算中存在的易錯(cuò)點(diǎn)，并據(jù)此開展針對(duì)性訓(xùn)練.例如，在“二次函數(shù)”相關(guān)知識(shí)教學(xué)中，學(xué)生在求解“若y2+5x2-6x=0，那么x2+y2最大值是多少？”這一道題目時(shí)出錯(cuò)率非常高.鑒于此，

在教學(xué)中教師需引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己錯(cuò)誤的解題思路進(jìn)行反思，使學(xué)生明確錯(cuò)誤出現(xiàn)的主要原因，即在求解本題時(shí)，沒有對(duì)已知條件認(rèn)真分析，忽視了“y2=-5x2+6x≥0”這一隱含條件.如此，致使學(xué)生在反思中，形成明確的解題思路，提升自己的解題能力.

2.5 培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算習(xí)慣

基于初中數(shù)學(xué)運(yùn)算的特點(diǎn)，每一個(gè)步驟都會(huì)對(duì)運(yùn)算結(jié)果產(chǎn)生影響，可謂是“一著不慎，滿盤皆輸.”鑒于此，在日常數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)慣.具體來說，針對(duì)審題不認(rèn)真、抄錯(cuò)題目的學(xué)生，在日常教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)題干閱讀能力、條件分析能力的訓(xùn)練，使其在日常運(yùn)算中養(yǎng)成仔細(xì)檢查、驗(yàn)算的良好習(xí)慣；針對(duì)計(jì)算速度快、字跡潦草的學(xué)生，在日常運(yùn)算教學(xué)中，應(yīng)規(guī)范學(xué)生的解題步驟書寫，指導(dǎo)其學(xué)會(huì)利用草稿紙，并放慢計(jì)算速度，認(rèn)真檢查.如此，學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中就會(huì)形成良好的運(yùn)算習(xí)慣，才能循序漸進(jìn)地提升自身的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)［4］.

綜上所述，基于數(shù)學(xué)學(xué)科的要求，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是教學(xué)目標(biāo)的重要組成部分，這不僅僅是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的要求，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的關(guān)鍵.鑒于此，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，不僅要從思想和觀念上重視運(yùn)算教學(xué)，還應(yīng)結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力低下的現(xiàn)狀，在日常的教學(xué)中靈活開展運(yùn)算教學(xué)，不斷提升初中數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)的質(zhì)量.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 鄭慶鑫.基于核心素養(yǎng)的初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)策略的研究［J］.學(xué)苑教育，2022（20）：42-43，46.

［2］ 李春敏.核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)分析［C］//2022教育教學(xué)與管理成都論壇論文集（一）.［出版者不詳］，2022：671-677.

［3］ 馮文彬.初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算能力［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（10）：89-91.

［4］ 陸素瑩.核心素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)策略［J］.中學(xué)教學(xué)參考，2022（08）：23-25.

［責(zé)任編輯：李 璟］