數(shù)學課程與教學論課堂教學模式創(chuàng)新實踐研究

羅彥東　梁祺元　龐蒙

［摘 要］數(shù)學課程與教學論課程教學內容支撐著師范生的培養(yǎng)目標和畢業(yè)要求等重要指標的達成。但課程存在內容更新不及時、部分學生學習動力不足、教學方法單一、考核評價方式固化等問題。課題組針對以上問題提出了相應的措施：一是實行課程內容動態(tài)調整制度，實時更新教學案例，完善教學方法；二是采用問題教學法開展教學，布置高質量課后作業(yè)；三是采取分解教學、小課題研究教學、點評式教學、辯論式教學模式；四是動態(tài)調整考核成績占比，更新考核方式和評價手段。

［關鍵詞］數(shù)學課程；教學論；課堂教學模式

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 2095-3437（2023）05-0056-04

數(shù)學課程與教學論是高等師范院校師范專業(yè)的必修課程之一，其教學內容支撐著師范生的培養(yǎng)目標及畢業(yè)要求等重要指標的達成，對師范生從師技能的形成具有重要的作用，這門課程的內容改革和教學模式研究已取得了一系列新成果。本文在借鑒國內外高校數(shù)學課程與教學論課堂教學研究最新成果的基礎上，針對課程中存在的問題開展了教學改革實踐研究。

一、問題的提出

在數(shù)學課程與教學論課程的教學過程中，存在一些突出問題，可以歸納為以下幾個方面。

（一）課程內容更新不及時

數(shù)學課程與教學論是數(shù)學師范專業(yè)的一門傳統(tǒng)課程，其課程中的課程理論和教學理論是經(jīng)典內容，教學實踐部分內容取自中小學數(shù)學的傳統(tǒng)教學課例，部分內容已經(jīng)滯后于現(xiàn)代教育教學理論新發(fā)展，有些中小學數(shù)學教學課例是當前新版教材中已經(jīng)降低要求或刪除的內容，這樣的教學課例不能與當前核心素養(yǎng)理念下的數(shù)學教學實際相匹配，造成了數(shù)學課程與教學論課程內容更新落后于當前中小學數(shù)學教學的實際。

（二）部分學生學習動力不足

由于數(shù)學課程與教學論課程的教學內容具有較強的理論性和綜合性，部分學生覺得課程內容枯燥乏味，難以深入理解，其學習興趣不高。還有部分學生雖然有一定的內在學習動機，并且能夠認識到這門課程學習對自己今后從事教師工作有重要作用，但還是缺乏認真學習的緊迫感，認為自己距離畢業(yè)還有幾年的時間，等到以后當上教師再學習也來得及。事實上，當他們在教育實踐和研習階段，或者開展實際教學時，就會感覺到對教學理論知識掌握不夠。還有部分學生雖然能夠端正學習態(tài)度，努力學習，但由于他們缺乏實際的教學經(jīng)歷和體驗，難以將課程內容中的專業(yè)理論與實際的課堂教學建立聯(lián)系，掌握起來具有一定困難，這就導致學生學習興趣不高，學習效果大打折扣。

（三）教學方法單一、效率偏低

目前，師范院校的數(shù)學課程與教學論課程大多數(shù)采用“上大課”講座式教學模式，即同屆所有學生在大教室里一起上課，以教師講解為主，學生課堂活動不易展開，學生課堂參與度較低，教師講課以PPT講授為主，而信息技術等現(xiàn)代教輔工具的使用較少，學生所用的教材資料也比較陳舊，受到教學條件等因素限制，以學生為學習主體的教學理念缺乏具體的落實措施和行動，這些問題都會導致這門課程的教學效率偏低，也會影響其課程所支撐的師范生培養(yǎng)目標和能力素養(yǎng)發(fā)展目標以及師范生畢業(yè)要求目標的達成。因此，數(shù)學課程與教學論課程的教學方式改革問題亟待解決。

（四）考核評價方式固化

當前，數(shù)學課程與教學論課程的考核評價方式主要為期末閉卷考試加平時學習過程考核兩個部分成績之和。期末考試命題往往偏重對課程內容知識的考核，缺乏對知識應用技能和學科教學能力水平的考核，也缺乏對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的考核，這樣的考核評價方式不能全面客觀地體現(xiàn)出該課程目標達成的情況。對教師教學效果的考核，一般采用期末考試成績分析以及學生滿意度調查兩種方式進行。尤其是對課程評價以教師自我評價為主，每年的課程改進報告一般是由任課教師根據(jù)學院制定的改進制度來撰寫，課程改進的落實有時只停留在文字表面，而實際的改進成效甚微。

二、問題分析與解決

為解決教學課程與教學論課堂教學過程中的上述問題，課題組對此進行了教學實踐研究，對照師范專業(yè)認證“兩線”指標要求，充分落實“學會教學”“學會發(fā)展”兩個能力維度目標，調整課程內容，不斷改進課程教學方式和考核評價方式，充分調動學生學習積極性，提高學生學習興趣和學習效率。

（一）針對課程內容更新問題的分析與解決對策

數(shù)學課程與教學論是一門不斷發(fā)展的課程，課程內容要不斷更新和調整，一方面要不斷增加國內外教育教學理論研究的最新成果，另一方面要與中小學數(shù)學最新版課程標準和教材相匹配，教學案例也要與中小學數(shù)學教學教研保持同步。同時，隨著新時代科學技術發(fā)展和網(wǎng)絡信息技術現(xiàn)代化進程的突飛猛進，要及時將大數(shù)據(jù)、人工智能等新技術、新方法、新成果和數(shù)學課程與教學論課程相融合，實行動態(tài)重組與實時更新。

1.實行課程內容動態(tài)調整制度

課程內容要保持與我國教育方針高度一致，認真貫徹立德樹人總目標，立足教學前沿，實行數(shù)學課程與教學論課程內容動態(tài)調整制度。具體做法：學校數(shù)學教法教研室全體教師每年多次集體討論交流教學中遇到的問題和教學探索成果，在學期末完成一次對教材的重新修訂，重修后的教材作為校本教材，供學校下一年度的學生學習數(shù)學課程與教學論課程使用。其一，課程包含14個教學理論，其中6個理論確定為必學內容，其余8個理論作為選學內容，每年對其進行適當調整。例如，2022年根據(jù)新課標要求的能力培養(yǎng)目標，在課程中新增了布魯納的“動機原則、結構原則、序列原則和反饋原則”4個教學原則，以及巴班斯基的“教學過程最優(yōu)化”教學原則等內容。其二，將中學數(shù)學新版教材中的變化內容和核心內容選定為課程必學內容，教學案例的選取密切結合每年的中學數(shù)學新教研及中考、高考新命題和新題型等內容進行調整。例如，在2022年新編的數(shù)學課程與教學論校本教材中，刪除了原來中學數(shù)學舊教材中的線性規(guī)劃、幾何概型、算法初步、極坐標與參數(shù)方程等教學案例內容，增加了“楊輝三角”“祖暅原理”“數(shù)學實踐活動與數(shù)學建模”等內容。其三，著力落實立德樹人總目標，把數(shù)學學科的核心素養(yǎng)和課堂思政元素融入課程內容，進行更新修訂。例如，2022年把數(shù)學核心素養(yǎng)作為專題加入課程中，增加了中學數(shù)學的“三會”“四基”與“四能”研究專題，針對義務教育階段新課程標準（2022版）和高中數(shù)學課程標準（2017版）中的數(shù)學文化要求，增設了數(shù)學文化融入中學數(shù)學教學等專題課程。

2.實時更新教學案例，完善教學方法

教學案例要加入中學數(shù)學教材最新內容，教學方法要選擇當下中學數(shù)學教學中典型的熱點教學方法。例如，將數(shù)學實踐活動課教學案例、大單元教學法等內容，適當加入數(shù)學課程與教學論課程的內容中，使課程內容與中學數(shù)學新教材新課程新教法同步更新。

（二）針對學習動力不足問題的分析與解決對策

結合數(shù)學課程與教學論課程的目標和師范生畢業(yè)的要求，教學中通過創(chuàng)設學生喜聞樂見的教學情境，提出能夠啟發(fā)學生思維的課堂思考問題，把教學重心轉變?yōu)榧ぐl(fā)學生學習興趣，引導學生自主學習，培養(yǎng)學生思維能力，具體措施如下。

1.采用問題教學法

問題是激發(fā)思考的鑰匙，討論能促進對知識的探究，問題教學法就是在教學中把抽象變?yōu)榫唧w，把嚴謹?shù)睦碚摋l目與生動的教學課例聯(lián)系起來，把知識學習變成問題探究，促使學生主動探究，增強學生的問題意識。具體實施措施為教師精心設計教學活動，創(chuàng)設研究情境和探究問題，讓學生帶著問題上課，課堂上對問題進行討論，隨著問題的分析和解決達成對知識的理解和掌握。例如，講授數(shù)學課程與教學論課程第一章第三節(jié)“數(shù)學課程改革概述”時，教師提出課堂思考題如數(shù)學課程改革的動因是什么，為什么每隔一段時間就要對課標和教材進行重新修訂等問題，課堂上學生在問題牽引下學習。

2.布置高質量課后作業(yè)

數(shù)學課程與教學論是一門思想性與實踐性都很強的課程，課內深入思考與課后延伸學習是學好該課程的基本方法。教師要認真布置課后作業(yè)，明確課外拓展學習任務和微課實訓任務，每次上課時對學生進行檢查評價與指導，學生在任務驅動下進行課后拓展學習，有助于他們自主學習與自覺實踐的習慣養(yǎng)成。例如，布置課外閱讀材料、研究性課題，安排教育見習研習和微課試講等。又如，學習“數(shù)學教育的國際視野單元”時，給出課后閱讀“佩里-克萊因運動內容簡介”等任務，并布置一個研究性課題“科技發(fā)展與歷次數(shù)學教育教學改革內在關系的研究”，教師給出相應的參考書目和相關的網(wǎng)絡信息平臺，讓學生課后自主學習，使學習由課內延伸到課外。

（三）針對教學方法單一問題的分析與解決對策

為使教學效率不斷提高，要不斷改革創(chuàng)新授課模式和教學方法，在借鑒和吸收國內外教學新方法新經(jīng)驗的同時，積極探索并不斷總結研究，為此，課題組近年來進行了一系列的實踐探索，總結出如下的對策。

1.分解教學模式

分解教學就是根據(jù)數(shù)學課程與教學論的課程目標，對照師范專業(yè)認證主線和底線要求，結合師范生培養(yǎng)目標和畢業(yè)要求的分解指標點，把數(shù)學課程與教學論課程分解成三個教學體系，每個體系獨立開設一門子課程，三個子課程合起來構成數(shù)學課程與教學論總課程。

具體實施方案：把數(shù)學課程與教學論課程分解成數(shù)學課程與教學論理論課（32學時，2學分）、數(shù)學課程與教學論技能研習課（16學時，1學分）、數(shù)學課程與教學論實習實訓課（16學時，1學分），實訓課采取小組授課方式，每組4～8人，采用課內集中實訓和課外小組實訓相結合的授課方式，每個小組的學生可以根據(jù)自己的時間靈活安排教學實訓和研討活動。

把數(shù)學課程與教學論課程內容分解落實到三門子課程中，使得該課程的教學目標得以細化，教學任務和學習任務得以聚焦，支撐的培養(yǎng)目標和畢業(yè)要求指標更易達成，考核評價實現(xiàn)精準化，課程改進表現(xiàn)更易于被監(jiān)管，課程總體效率達到最優(yōu)化。分解教學把一門課程分成三門課程的開課方式，凸顯了數(shù)學課程與教學論課程的重要地位，使得課程的教學目標達成情況便于評價考核，教學實施起來更靈活有效，也更加貼合學生學習的實際需求。經(jīng)過三年多不斷的教學實踐和探索研究，課程取得了很好的教學效果，受到師生的好評。

2.小課題研究教學模式

在本課程的學習過程中，教師要求每位學生都要有不少于1個的小課題，將其作為平時過程性表現(xiàn)的考核項目之一。定期舉行階段性小課題研究成果匯報會，讓學生交流研究進展情況和初步成果，在課程結束前每位學生都要完成不少于1篇的小課題研究報告。按照每位學生提供研究報告的數(shù)量和質量評定成績，這樣每位學生在學習本課程中都能夠帶著小課題參加學習，學習動力和學習效率得到極大提高。例如，課題組近幾年設計了一系列小課題題目，在上課時提供給學生選擇，如“如何在概念課中體現(xiàn)數(shù)學思想——以函數(shù)概念的教學為例”“立體幾何課如何培養(yǎng)空間想象能力”“強調‘體驗與操作的課例研究”“三角函數(shù)教學難點突破方法及其理論依據(jù)的研究”等，也可以鼓勵學生在學習過程中自己提出小課題題目進行研究。采用小課題研究的教學方式，激發(fā)了學生學習熱情，提高了學生學習主動性。

3.點評式教學模式

在數(shù)學課程與教學論的課堂教學中，給學生提供一些優(yōu)秀教學課例，以學生親身到中學課堂教學現(xiàn)場觀課或播放課堂教學視頻等方式，要求學生對課堂教學課例進行評論，這就是點評式教學模式。以往的教學中學校也安排教學課例觀看的環(huán)節(jié)，但實際教學效果不佳，主要原因是學生缺少實際教學的實踐經(jīng)驗，往往課堂上的評論和討論停留在教師點評學生聽講的狀態(tài)，即使讓學生評論，也是“外行看熱鬧”的點評，不能達到“內行看門道”的深層次認識，學生的收獲不大。而學生的評論，通常關注的是一節(jié)課的基本流程是否完整、例題習題的解題方法、學生的課堂表現(xiàn)和活動情況等方面，忽略了課堂教學的不足，更無法通過課堂教學了解教師駕馭課堂能力的核心技術和基本功。為此，課題組探索出了點評式教學模式，讓學生先學會評課，教會他們如何確定點評的視角，如何有效捕捉課堂教學的創(chuàng)新細節(jié)，培養(yǎng)學生綜合運用教學論理論去分析評價某節(jié)課課堂教學優(yōu)劣的能力。

點評式教學的具體實施為讓學生以教師角色、研究者角色等不同角色來對課堂教學進行點評。比如，點評橢圓及其標準方程的課程，讓學生先以教師的身份觀看視頻，再以研究者的身份用教學理論視角來捕捉教學中動手畫出橢圓的細節(jié)。隨后，由教師提出思考題，如“畫出的曲線你能用點集合的語言表述出來嗎”，這個細節(jié)的處理實質上是突破本節(jié)課難點的手段。為了引起學生對點評課的重視，可把課例點評作為平時學習成績計入期末考核總成績，把點評能力培養(yǎng)納入課程學習目標中進行考核評價。再如，結合教學案例“高中的三角函數(shù)圖像與性質”，讓學生觀看視頻后做點評，為防止學生的點評流于形式或表面化，在觀看課例視頻前，教師提供擬定的系列思考問題，比如問題一：三角函數(shù)圖像的畫法有什么特別之處？教師授課時是否抓住了三角函數(shù)的獨特性？問題二：三角函數(shù)圖像的平移變換、伸縮變換、振幅變換的教學難點是什么？教師是怎樣突破教學難點的？具體教學方法是什么？問題三：這節(jié)課的易混點是平移變換的左右方向與參數(shù)的正負符號間的關系，教師是如何讓學生清晰區(qū)分這一易混點的？問題四：課程是怎樣體現(xiàn)學生主體地位的？學生最大的收獲是什么？教師講課的亮點有哪些？讓學生帶著這些問題觀看教學課例，學生觀看后點評的針對性和具體性明顯增強。

4.辯論式教學模式

在課堂教學中，教師授課方式往往以講解為主，學生參與的機會較少，針對這個問題，課題組探索了辯論式教學模式，即把教師講解為主的課堂變?yōu)檗q論的課堂，讓學生在相互辯論中進行深度學習，使枯燥的課堂變得生動起來。辯論式教學具體實施方法是把教學過程分為四個步驟，步驟一：教師備課時根據(jù)本節(jié)課教學內容，擬定辯論題目。步驟二：課前或課中將學生分組，每個組各為辯論一方。步驟三：選定辯論主持人，可由各班學習委員輪流擔任。學生進行輪流辯論發(fā)言。步驟四：教師做總結指導，對辯論內容進行理論概括，同時總結本節(jié)課知識內容，完成本節(jié)課教學目標任務。比如，在講授“中學數(shù)學教學原則概述”這節(jié)課時，教師擬定辯論題目“只要教師掌握了教材某節(jié)課的知識，無論怎樣講教學效果都會好”，學生就教師的教學技能和教師的知識掌握的關系進行辯論，通過辯論了解學習教學原則的必要性，懂得了要掌握和遵循教學規(guī)律，教學不能片面停留在知識目標上，而要提升到學生能力目標和素養(yǎng)目標的達成上。通過辯論，提高了學生對這節(jié)課的學習興趣，課堂參與度也明顯提高。

（四）針對考核評價方式固化問題的分析與解決對策

考核評價的本質功能是反饋和調節(jié)改進，真實的評價與及時的反饋可促進學生自我矯正，也可促進教師教學能力不斷發(fā)展。數(shù)學課程與教學論課程的考核評價方式存在長期固定不變的問題，表現(xiàn)為考核的內容偏重對知識掌握情況的評價，缺乏對能力發(fā)展方面的評價；考核方式注重筆試結果，缺乏對學習過程的可度量評價，通常是以期末的一次考試成績代替整個課程學習的綜合性客觀評價。這種考核方式單一且長期固定不變的原因，一方面是學情調研機制不夠完善，沒有深入考查課程目標達成的情況，缺乏跟蹤改進；另一方面是考核評價手段滯后，沒有及時更新現(xiàn)代化信息技術，仍然運用傳統(tǒng)方法進行考核，存在對學生學習過程的有效監(jiān)管不到位、反饋跟蹤不及時、課程改進效果對比不明顯等問題，對此，課題組制訂了以下解決對策。

1.動態(tài)調整考核成績占比

每年對課程考核總成績中的各項成績的比例進行一次調整，解決考核中存在的問題和不足，調整學生學習項目的成績占比。課程考核設定的考核變量一般有期末閉卷筆試成績和過程性成績兩大類，過程性考核指標包括課后作業(yè)、課后課題小論文等研究成果、課內發(fā)言作品展示等學習表現(xiàn)、微課實訓實踐研習表現(xiàn)、出勤情況、自主創(chuàng)新等，以上考核指標的成績占比均實行動態(tài)調整機制。此外，還設加分項，包括學習過程中的綜合評價、課外閱讀情況、發(fā)表本課程內容文章以及課題辯論組織獎和合作交流表現(xiàn)獎等獲獎情況。

2.更新考核方式和評價手段

考核方式要側重對學生關鍵能力和學科素養(yǎng)目標達成情況的考核，除了教師主持的學習成績考核外，還要增加學生自我評價考核，讓學生每個學程進行三個階段的階段性自我評價和一個終結性自我評價，自我評價內容包括學生學習期望實現(xiàn)度、學習過程參與度、學習主動性與自我體驗度、課程內容與改進建議等方面，規(guī)范實行由教師、學生及監(jiān)管部門三方共同參與的考核評價方式。同時，充分利用網(wǎng)絡平臺功能進行數(shù)字化考核評價，逐年跟蹤歷屆學生學習數(shù)學課程與教學論的情況，對本課程各項考核結果實行大數(shù)據(jù)分析，對教學中出現(xiàn)的問題及時跟蹤改進，對改進問題、措施及效果進行綜合分析，在網(wǎng)絡平臺上實時反饋，供學生和教師隨時調閱并及時做出有效整改。

三、總結

數(shù)學課程與教學論對培養(yǎng)學生的數(shù)學教學實踐能力起到強有力的支撐作用。學生學習中不僅要掌握理論知識，還要掌握對中小學數(shù)學教學中的問題進行研究的方法，樹立新時代教育教學新理念。面對當前“減負增質”“發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)”新政策和新要求，數(shù)學課程與教學論課程的教學內容改革和教學范式創(chuàng)新還有不少問題需要做進一步深入的探索與研究。

［ 參 考 文 獻 ］

［1］ 羅彥東.數(shù)學教學創(chuàng)新細節(jié)［M］.北京：世界圖書出版公司，2018．

［2］ 周振文.基于核心素養(yǎng)的數(shù)學課融合教學策略研究：以解析幾何教學為例[J].數(shù)學學習與研究，2020（13）：95-96.

［3］ 羅彥東，周振文.基于OBE理念的數(shù)學教法課“動態(tài)混合式”教學模式的實踐研究 [J].數(shù)學學習與研究，2021（22）：2-3.

［4］ 方勇.高中新舊課程標準教學要求比較：數(shù)學［M］.上海：華東師范大學出版社，2019．

［責任編輯：蘇祎穎］