構(gòu)建指向活動經(jīng)驗(yàn)積累的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

莫正云　朱成星

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；生活經(jīng)驗(yàn)；操作經(jīng)驗(yàn)；探究經(jīng)驗(yàn)；建構(gòu)經(jīng)驗(yàn)

【中圖分類號】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2023）22-0075-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，要使“學(xué)生通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，掌握適應(yīng)現(xiàn)代生活及進(jìn)一步學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識和基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)”。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。本文以蘇教版三下《小數(shù)的初步認(rèn)識》一課的教學(xué)為例，談?wù)勅绾卧谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生積累活動經(jīng)驗(yàn)。

一、喚起生活經(jīng)驗(yàn)，感知小數(shù)讀寫

師：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開數(shù)，我們已經(jīng)認(rèn)識了1、2、3、100、1000等整數(shù)，還學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，今天我們來認(rèn)識小數(shù)。

師：你在哪里見過小數(shù)？

生：超市商品價格、溫度計……

師：老師也帶來了一些生活中的小數(shù)，想去看看嗎？

出示橡皮價格0.3元、身高1.3米、體溫36.5攝氏度等。讓學(xué)生嘗試讀小數(shù)，并互相糾正。

師：仔細(xì)看，這些小數(shù)的樣子有什么特點(diǎn)？你會寫出小數(shù)嗎？

首先，從學(xué)過的“數(shù)”中引出整數(shù)、分?jǐn)?shù)以及本節(jié)課要學(xué)習(xí)的小數(shù)，讓學(xué)生感受小數(shù)不是孤立的；接著，從生活情境中的小數(shù)入手，讓學(xué)生嘗試讀、寫，并認(rèn)識小數(shù)各部分名稱。熟悉的生活場景使得學(xué)生為探究小數(shù)含義做好了心理鋪墊和知識準(zhǔn)備。

二、調(diào)動操作經(jīng)驗(yàn)，初步理解小數(shù)

師（出示圖1）：如果把下面每個圖形看作1元，你能在圖上分別表示出0.3元嗎？

學(xué)生在不同圖形中表征0.3元，并展示。

師：說一說，你是怎樣想的？

生1：實(shí)物圖1元=10角，3角就是0.3元。

生2：線段圖把1元平均分成10份，其中的1份就是0.1元，3份就是0.3元。

師：為什么想到平均分成10份？

生2：因?yàn)?元=10角，平均分成10份，其中的1份就是0.1元，3份就是0.3元。

生3：正方形圖把1元平均分成10份，涂出其中的3份就是0.3元。

師（課件展示三種分法）：圖形不同，分法也不完全一樣，為什么涂色表示都是0.3元？

小結(jié)：雖然圖形不同，分法也不完全一樣，但都是把1元平均分成10份，表示其中的3份，這讓我們聯(lián)想到以前學(xué)過的哪個分?jǐn)?shù)？

生：[3/10]，0.3元就表示[3/10]元。

師：剛才，我們在不同的圖上都找到了[3/10]元和0.3元。你還能在正方形圖上表示出0.5元嗎？還能找到其他小數(shù)嗎？

師：觀察板書，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生： 十分之幾元寫成小數(shù)就是零點(diǎn)幾元，零點(diǎn)幾元就表示十分之幾元。

師：在這個正方形里可以找到很多小數(shù)和對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，根據(jù)涂色依次數(shù)下去，0.1、0.2、0.3、0.4……（學(xué)生數(shù)）如果繼續(xù)涂下去，全部涂滿就是整數(shù)1，1元里面有幾個0.1元？10個0.1元是多少？10個1元是多少？10個10元是多少？

生：1元里有10個0.1元，10個0.1元是1元，10個1元是10元，10個10元是100元。

師：繼續(xù)往下涂呢？（出示圖2）現(xiàn)在表示多少元？為什么？（板書：1.2元）1.2元也是小數(shù)，它跟零點(diǎn)幾元有什么不同？

僅憑生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對0.3元的理解仍然停留在感性層面，對其本質(zhì)含義的理解是模糊的。因此，本環(huán)節(jié)充分放手讓學(xué)生在三種不同的圖上表征0.3元，不僅讓學(xué)生在不同量中感悟零點(diǎn)幾元的含義，更在累加數(shù)數(shù)的過程中體會整數(shù)與小數(shù)的關(guān)聯(lián)，零點(diǎn)幾的小數(shù)跟學(xué)過的整數(shù)一樣也是十進(jìn)制關(guān)系。整個過程有挑戰(zhàn)也有趣味，推動學(xué)生在動手操作、討論歸納、思考比較、體驗(yàn)感悟中有效實(shí)現(xiàn)了對小數(shù)意義的初步建構(gòu)。

三、遷移探究經(jīng)驗(yàn)，加深本質(zhì)理解

課件出示一條表示1米的線段。

師：一個正方形、一條線段可以表示1元，還可以表示什么？如果用這條線段表示1米，你還能像剛才那樣在圖上找出0.1米嗎？

生：把1米平均分成10份，1份就是[1/10]米，寫成小數(shù)就是0.1米。

師：在表示1米的線段上，除了能找到0.1米、[1/10]米，還能找到哪些小數(shù)和對應(yīng)的分?jǐn)?shù)？

學(xué)生回答，同時課件展示。

師：借助這條表示1米的線段，我們進(jìn)一步理解了小數(shù)。無論是零點(diǎn)幾元，還是零點(diǎn)幾米、零點(diǎn)幾分米、零點(diǎn)幾千克，這些表示零點(diǎn)幾的一位小數(shù)都表示十分之幾。

師：如果要表示出1.3米，怎么辦？如果要表示出2.8米呢？

生：在1米后面再接上同樣的一段、兩段，把每一段平均分成10份。

根據(jù)學(xué)生的回答，課件展示（如圖3）。

借助直觀的線段圖，將小數(shù)與分?jǐn)?shù)以及整數(shù)再次關(guān)聯(lián)起來，學(xué)生在不斷思考和表達(dá)的過程中，既有原操作經(jīng)驗(yàn)的遷移，也有新探究經(jīng)驗(yàn)的積累，對小數(shù)的理解也更加深刻。同時，線段圖的呈現(xiàn)既是米尺模型的抽象和延伸，也為后續(xù)學(xué)習(xí)中將其抽象為數(shù)軸做好了準(zhǔn)備。

四、拓展建構(gòu)經(jīng)驗(yàn)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)

師： 如果把這條線段兩端延展下去，你覺得像我們數(shù)學(xué)上的數(shù)軸嗎？數(shù)軸下面的數(shù)0、1、2、3等是自然數(shù)，自然數(shù)都屬于整數(shù)，而在整數(shù)之間又會有許多小數(shù)，表示零點(diǎn)幾的小數(shù)在哪兩個數(shù)之間？表示一點(diǎn)幾的呢？表示十點(diǎn)幾的呢？

生：表示零點(diǎn)幾的小數(shù)在0和1之間，表示一點(diǎn)幾的小數(shù)在1和2之間，表示十點(diǎn)幾的小數(shù)在10和11之間。

師：明明身高1.3米，1.3在哪兩個數(shù)之間？軍軍比他高一點(diǎn)，請你猜一猜，軍軍有多高？

學(xué)生自由猜想后，教師提示“大了”“小了”，直至逼近正確答案，課件出示軍軍身高1.36米（如圖4）。

師：1.36在數(shù)軸的什么位置？怎樣才能準(zhǔn)確找到？

生：在1.3和1.4之間，把1.3和1.4之間再平均分成10份。

師：1.36跟我們今天學(xué)的小數(shù)有什么不同？

生：今天學(xué)了一位小數(shù)，1.36是兩位小數(shù)。

師：是啊，我們以后會進(jìn)一步學(xué)習(xí)兩位、三位等多位小數(shù)，探究它們的含義。

數(shù)學(xué)知識具有高度抽象性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力就在于能夠促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)從形象思維到抽象思維的飛躍。前面幾個環(huán)節(jié)更多是操作經(jīng)驗(yàn)、探究經(jīng)驗(yàn)的呈現(xiàn)，到這里便更多是幫助學(xué)生積累思考的經(jīng)驗(yàn)，把今天所學(xué)的小數(shù)納入自己已有的關(guān)于數(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，促進(jìn)他們實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化思考的經(jīng)驗(yàn)積累和習(xí)慣養(yǎng)成。

總之，指向活動經(jīng)驗(yàn)積累的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具力量。學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中呈現(xiàn)了不同層次的原有經(jīng)驗(yàn)，同時又獲得了新的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，形成了較為完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這些經(jīng)驗(yàn)必然會對其后續(xù)的學(xué)習(xí)和發(fā)展產(chǎn)生積極的影響。