槽型相移布拉格光柵微環(huán)諧振器及其傳感特性

劉春娟，孫曉麗，吳小所，王嘉偉，曹倩倩

（蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院， 蘭州 730070）

0 引言

隨著絕緣體上硅技術(shù)的成熟，硅基光學(xué)傳感器件憑借響應(yīng)速度快、抗電磁干擾能力強(qiáng)、加工工藝與微電子工藝相兼容等優(yōu)勢(shì)迅速發(fā)展［1-3］。科研人員提出了很多基于SOI平臺(tái)的光學(xué)傳感器。例如亞波長(zhǎng)光柵傳感器［4］、微環(huán)諧振腔［5］、雙層介質(zhì)加載等離子體傳感器［6］、一維光子晶體傳感器［7］等。

在眾多的硅基集成傳感器件中，微環(huán)諧振器由于品質(zhì)因數(shù)高、結(jié)構(gòu)緊湊而成為傳感系統(tǒng)中的理想選擇［8-9］。傳統(tǒng)微環(huán)諧振器的頻譜響應(yīng)是典型的洛倫茲線型，靈敏度差、品質(zhì)因數(shù)低［10］。因此科研人員致力于研究更高品質(zhì)因數(shù)和靈敏度的傳感器。文獻(xiàn)［11］提出了一種緊湊型的微環(huán)內(nèi)壁光柵狹縫傳感器，獲取了超寬的測(cè)量范圍，但Q值僅為1 085。文獻(xiàn)［12］提出了基于狹縫波導(dǎo)的布拉格光柵耦合微環(huán)傳感器，得到的靈敏度為297.13 nm/RIU，但Q值僅為2 000。文獻(xiàn)［13］通過(guò)光子晶體腔耦合微環(huán)，得到高達(dá)30 950的Q值，但是光子晶體的制備對(duì)工藝要求較高，增加了制作成本。因此，對(duì)于基于SOI的折射率傳感器來(lái)說(shuō)，在保證制作成本較低和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的情況下，如何獲得高靈敏度和高品質(zhì)因子仍是一個(gè)值得研究的課題。

本文提出一種基于槽型相移布拉格光柵（Slot Phase-shifted Bragg Grating，SPS-Bragg）的微環(huán)諧振器結(jié)構(gòu)。采用狹縫波導(dǎo)與相移布拉格光柵的結(jié)合代替?zhèn)鹘y(tǒng)的條形波導(dǎo)，將電場(chǎng)集中在低折射率的狹縫區(qū)域，提高了傳感器的靈敏度，利用光柵的鋸齒狀物理結(jié)構(gòu)對(duì)導(dǎo)模進(jìn)行調(diào)制，使系統(tǒng)中不同路線的光信號(hào)相互干涉產(chǎn)生高靈敏度的Fano共振。應(yīng)用時(shí)域有限差分法對(duì)所提出的結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真模擬，優(yōu)化了光柵周期、占空比等參數(shù)對(duì)傳感性能的影響，通過(guò)改變環(huán)境折射率，分析并計(jì)算了結(jié)構(gòu)的折射率靈敏度。

1 基本原理

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

提出的基于SPS-Bragg光柵微環(huán)諧振器的立體結(jié)構(gòu)如圖1。兩段槽型布拉格光柵作為部分反射元件位于總線波導(dǎo)的兩側(cè)，在總線波導(dǎo)與微環(huán)的耦合區(qū)域引入一個(gè)相移因子，形成類(lèi)似一階的F-P諧振腔，該腔具有較強(qiáng)的光約束能力，微環(huán)諧振器（Microring Resonator，MRR）通過(guò)微弱的倏逝場(chǎng)與F-P腔橫向耦合。其中，L是F-P諧振腔的長(zhǎng)度，N為F-P諧振腔一側(cè)的光柵周期數(shù)，T是光柵周期，Hg是光柵刻蝕深度，R是微環(huán)半徑，所提結(jié)構(gòu)基于SiO2和Si組成的SOI平臺(tái)波導(dǎo)。

圖1 SPS-Bragg光柵微環(huán)諧振器的立體結(jié)構(gòu)Fig.1 Three-dimensional structure of SPS-Bragg grating microring resonator

結(jié)構(gòu)中，光柵的弱反射功能將部分位于反射區(qū)的光信號(hào)匯聚在相移因子位置，使系統(tǒng)的傳輸頻譜中出現(xiàn)一定譜寬的阻帶。由于倏逝場(chǎng)的作用，部分光波被耦合到微環(huán)中，微環(huán)中離散的光信號(hào)與相移因子中連續(xù)的光信號(hào)發(fā)生破壞性干涉，在槽型相移布拉格光柵的阻帶頻譜中產(chǎn)生Fano共振。Fano共振是一種量子干涉效應(yīng)，它具有非對(duì)稱的譜線形狀，待測(cè)環(huán)境折射率的輕微變化，可以引起其諧振波長(zhǎng)的較小偏移和透射強(qiáng)度的劇烈變化，從而實(shí)現(xiàn)高靈敏度的折射率傳感特性［14］。

1.2 理論分析

基于SPS-Bragg光柵耦合微環(huán)的諧振系統(tǒng)原理如圖2（a）。當(dāng)光從總線波導(dǎo)的輸入端口進(jìn)入系統(tǒng)后，在光波的傳播方向上，布拉格光柵對(duì)波導(dǎo)的光學(xué)模式進(jìn)行周期性調(diào)制，使系統(tǒng)發(fā)生均勻分布的透射和反射，光柵腔結(jié)構(gòu)放大圖如圖2（b）。

圖2 系統(tǒng)原理Fig.2 System schematic

對(duì)于布拉格光柵，可以將它看作是由寬波導(dǎo)段、窄波導(dǎo)段和反射界面組成的周期性結(jié)構(gòu)，其中寬波導(dǎo)段的傳輸矩陣可以表示為

窄波導(dǎo)段的傳輸矩陣可表示為

式中，lgw是寬波導(dǎo)段的長(zhǎng)度，lgn為窄波導(dǎo)段的長(zhǎng)度，βgw和βgn分別表示寬波導(dǎo)和窄波導(dǎo)的復(fù)傳播常數(shù)。而對(duì)于反射界面，由寬波導(dǎo)段到窄波導(dǎo)段的傳輸矩陣可表示為

從窄波導(dǎo)段到寬波導(dǎo)段的傳輸矩陣可表示為

式中，n1和n2表示寬波導(dǎo)段和窄波導(dǎo)段的有效折射率。由于布拉格光柵的結(jié)構(gòu)是周期性的，用N代表光柵的周期數(shù)，所以均勻布拉格光柵的傳輸矩陣可表示為［15］

對(duì)于微環(huán)諧振器來(lái)說(shuō)，考慮到布拉格光柵作為部分反射元件，會(huì)將特定頻率的光波反射，使其反向傳輸，所以微環(huán)的傳輸矩陣應(yīng)該包含這部分反射光，因此，傳感器中微環(huán)的傳輸矩陣可以表示為

式中，a2=exp(-δlr)表示往返功率衰減，其中δ為傳輸損耗系數(shù)，lr=2πR是微環(huán)的腔長(zhǎng)；t表示傳輸系數(shù)，，k為耦合系數(shù)，t*表示t的共軛；為光信號(hào)往返一周所產(chǎn)生的相位差，neff是微環(huán)波導(dǎo)的有效折射率，λ表示波長(zhǎng)。

通過(guò)組合以上基本結(jié)構(gòu)的傳輸矩陣，可以得到基于槽型相移布拉格光柵耦合微環(huán)諧振器的傳輸矩陣，則系統(tǒng)傳輸矩陣可表示為

為進(jìn)一步研究所提結(jié)構(gòu)的傳感特性，對(duì)Fano共振產(chǎn)生的機(jī)理進(jìn)行分析。根據(jù)共振線類(lèi)型σ的定義［16］，，其中，Γd表示 Fano譜線的線寬，E為入射光能量，Ed表示分立態(tài)能量，q是離散態(tài)和連續(xù)態(tài)激發(fā)率的比值，當(dāng)q=±1時(shí)，即當(dāng)能量在離散態(tài)和連續(xù)態(tài)上激發(fā)概率相同時(shí)就會(huì)產(chǎn)生Fano共振。在傳感特性分析中，由于Fano譜線的非對(duì)稱性，不能直接用洛倫茲線型的共振腔方式計(jì)算半峰全寬，而需要采用典型的Fano公式對(duì)頻譜進(jìn)行擬合［17］有

式中，a1、a2和b1為常實(shí)數(shù)，ω0表示振蕩頻率，γ是阻尼系數(shù)，與線寬成正比，半峰全寬FWHM=2γ，因此，F(xiàn)ano共振的品質(zhì)因子。在接下來(lái)的傳感特性分析中，關(guān)注折射率靈敏度和消光比這兩個(gè)傳感性能指標(biāo)。其中，消光比（Extinction Ratio，ER）可以表示為

式中，Pmax為傳感器輸出端口的最大光功率，Pmin為傳感器輸出端口的最小光功率，消光比越大表明器件輸出端口的Pmax與Pmin的差距越大，結(jié)構(gòu)抗噪聲性能越好。

2 器件結(jié)構(gòu)優(yōu)化

采用三維時(shí)域有限差分法（Three-dimensional Finite-difference Time-domain Method，3D-FDTD）對(duì)器件結(jié)構(gòu)的模場(chǎng)分布以及不同物理參數(shù)下的透射頻譜進(jìn)行仿真模擬。仿真過(guò)程中二氧化硅和硅的有效折射率分別為 1.444［18］和 3.476［19］，環(huán)形波導(dǎo)的寬度為 0.4 μm，條形波導(dǎo)的寬度為 0.27 μm，波導(dǎo)高度均為 0.22 μm。對(duì)于布拉格光柵來(lái)說(shuō)，主要有三個(gè)參數(shù)影響器件性能，分別是布拉格光柵的周期（T）、布拉格光柵的占空比（F）和光柵的周期數(shù)（N）。而對(duì)于微環(huán)諧振器來(lái)說(shuō)，環(huán)形波導(dǎo)的半徑（R）與諧振器的彎曲損耗和傳輸損耗密切相關(guān)，此外，F(xiàn)-P諧振腔的長(zhǎng)度（L）也是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。本文將分析上述五個(gè)參數(shù)對(duì)所提結(jié)構(gòu)折射率傳感中品質(zhì)因數(shù)和消光比的影響。品質(zhì)因數(shù)越高，結(jié)構(gòu)輸出譜線的線寬就越窄，外界環(huán)境折射率變化引起的諧振峰的微小漂移就越容易被觀測(cè)到；大的消光比可以使傳感器具有更強(qiáng)的抗噪聲性能。因此，優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)的目的是獲得更高的Q因子和消光比。

總線波導(dǎo)中狹縫的寬度為100 nm，光波被局限在狹縫中傳播。圖3模擬了相同尺寸下，矩形波導(dǎo)和狹縫波導(dǎo)的模場(chǎng)分布。從圖中可以看出，低折射率的狹縫區(qū)域具有更低的光耗散和更強(qiáng)的光限制能力，應(yīng)用于折射率傳感中，被探測(cè)物質(zhì)也可以完全覆蓋和填充在狹縫之中，從而增強(qiáng)光與待測(cè)物的相互作用，使傳感器的靈敏度提高。

圖3 波導(dǎo)模場(chǎng)分布Fig.3 Waveguide mode field distribution

為了分析布拉格光柵周期對(duì)傳感性能的影響，將其他參數(shù)設(shè)置為：N=10，F(xiàn)=66%，L=0.99 μm，R=3.5 μm，Hg=0.175 μm，圖4（a）為幾種不同周期下的歸一化頻譜圖，從圖中可以看出，當(dāng)T增大時(shí)，F(xiàn)ano譜線的諧振峰保持在1 526.65 nm波長(zhǎng)處，但諧振峰值逐漸降低，這意味著周期的取值過(guò)大會(huì)降低Fano譜線的諧振峰幅值?？紤]到周期與消光比的關(guān)系，如圖5，當(dāng)T＜470 nm時(shí)，隨著周期的增大，消光比逐漸增大，并在T=470 nm處取到最大值，而當(dāng)T＞470 nm后，消光比逐漸減小。因此，為了同時(shí)兼顧較高的透射率和消光比，將周期T設(shè)置為470 nm，此外，T值在469 ～471 nm之間波動(dòng)時(shí)仍能保證較大的ER和透射強(qiáng)度。

圖4 不同周期下的頻譜Fig.4 Output Spectra at different periods

圖5 不同周期下的消光比Fig.5 Extinction ratio at different periods

光柵的占空比直接影響光波反射作用的強(qiáng)弱和反射相位的大小。圖6展示了不同占空比對(duì)Qfactor和消光比ER的影響。當(dāng)占空比F＜65%時(shí)，隨著占空比的增大，消光比迅速增大，品質(zhì)因數(shù)先增大后減小，雖然這一區(qū)域中，當(dāng)占空比F=63%時(shí)，品質(zhì)因數(shù)較大，但消光比ER卻不到15 dB，無(wú)法實(shí)現(xiàn)高抗噪聲性能的折射率傳感特性。當(dāng)占空比F=66%時(shí)，消光比達(dá)到了18.65 dB，品質(zhì)因數(shù)Q的取值也較大，而當(dāng)占空比F＞67%時(shí)，消光比開(kāi)始緩慢減小，品質(zhì)因數(shù)也逐漸降低。因此，為了滿足較高的消光比和品質(zhì)因子，將占空比設(shè)定為66%。雖然從工藝角度來(lái)看，制作狹縫布拉格光柵這種結(jié)構(gòu)是比較復(fù)雜的，但是ZHANG Weifeng等提出并驗(yàn)證了基于光柵的法布里珀羅腔耦合微環(huán)諧振器系統(tǒng)，其刻蝕深度只有35 nm，且實(shí)驗(yàn)結(jié)果滿足要求［20］。因此，本文中光柵的刻蝕尺寸在目前的工藝條件下是完全可以實(shí)現(xiàn)的。

圖6 不同占空比下的品質(zhì)因數(shù)和消光比Fig.6 Quality factor and extinction ratio under different duty cycle

F-P諧振腔的長(zhǎng)度是影響輸出結(jié)果的重要參數(shù)。腔內(nèi)光場(chǎng)的諧振效應(yīng)可以增大光與待測(cè)物質(zhì)相互作用的面積和強(qiáng)度，此時(shí)希望 F-P諧振腔的長(zhǎng)度越長(zhǎng)越好，同時(shí)希望 F-P 腔中的光能量盡可能大，以獲得高靈敏度的Fano共振。另一方面，腔長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)又會(huì)增加狹縫波導(dǎo)的等效長(zhǎng)度，使得狹縫波導(dǎo)的損耗變大，從而降低傳感器透射譜諧振峰的幅值。因此需綜合考慮諧振腔長(zhǎng)度的選擇。根據(jù)上述分析結(jié)果，在其余參數(shù)不變的情況下，改變F-P諧振腔的長(zhǎng)度，觀察結(jié)構(gòu)透射率和消光比的變化。由圖7（a）所示的腔長(zhǎng)L對(duì)Fano共振的影響可以看出，隨著諧振腔長(zhǎng)度的增加，共振峰保持在1 526.65 nm波長(zhǎng)處沒(méi)有發(fā)生偏移，但透射率逐漸降低。從圖5（b）腔長(zhǎng)L與消光比ER的關(guān)系觀察到，當(dāng)L=0.99 μm時(shí)，結(jié)構(gòu)獲得較高的透射率和消光比，而L在0.99～1 μm之間波動(dòng)時(shí)仍能滿足傳感需求。

圖7 不同F(xiàn)-P諧振腔長(zhǎng)度下的透射率和消光比Fig.7 Transmissivity and extinction ratio under different length of F-P resonator

布拉格光柵是周期性結(jié)構(gòu)，選取合適的光柵周期數(shù)可以獲得較高的品質(zhì)因數(shù)。為了評(píng)估周期數(shù)對(duì)傳感特性的影響，改變光柵齒的個(gè)數(shù)N并觀察輸出結(jié)果。圖8為光柵齒與品質(zhì)因數(shù)間的關(guān)系，當(dāng)N＜10時(shí)，光柵齒的增加會(huì)使品質(zhì)因數(shù)Q增大，這是因?yàn)楫?dāng)N較小時(shí)，光柵對(duì)光波的弱反射作用不明顯，不能進(jìn)行很好地選頻，欠濾波狀態(tài)下的結(jié)果就是品質(zhì)因數(shù)較小，而當(dāng)光柵齒的個(gè)數(shù)N增加，一定數(shù)量的鋸齒型物理結(jié)構(gòu)會(huì)將特定波長(zhǎng)的光信號(hào)進(jìn)行反射，使F-P諧振腔中的光場(chǎng)能量增強(qiáng)，進(jìn)而導(dǎo)致品質(zhì)因數(shù)增大。然而，當(dāng)N超過(guò)10后，過(guò)多的光柵齒數(shù)目會(huì)造成強(qiáng)光柵的作用效果，使輸入的光信號(hào)被反射回去，導(dǎo)致品質(zhì)因數(shù)減小，F(xiàn)ano共振減弱甚至消失。因此，選擇N=10以保證結(jié)構(gòu)具有較大的品質(zhì)因子。

圖8 不同光柵齒數(shù)量下的品質(zhì)因數(shù)Fig. 8 Quality factor under different grating teeth numbers

圖9（a）為光柵周期為470 nm，光柵占空比為66%，F(xiàn)-P諧振腔長(zhǎng)為0.99 μm，光柵周期數(shù)為10的情況下，微環(huán)半徑對(duì)傳感器輸出頻譜的影響。從圖中可以看到，當(dāng)R由3.3 μm以0.2 μm的步長(zhǎng)增大到3.9 μm時(shí)，其透射譜的諧振峰發(fā)生了藍(lán)移且透射率越來(lái)越低，透射強(qiáng)度的降低主要是由于微環(huán)半徑增加，導(dǎo)致對(duì)光波的損耗增大而引起。同時(shí)，從圖9（b）可以觀察到，R的增大并未使品質(zhì)因數(shù)直接減小，這是因?yàn)殡S著微環(huán)半徑的增大，共振峰變窄，F(xiàn)ano譜線變得更加尖銳所導(dǎo)致。為了實(shí)現(xiàn)透射率和品質(zhì)因數(shù)間的平衡，選擇微環(huán)半徑為3.5 μm。由于SOI波導(dǎo)的高折射率差，當(dāng)環(huán)形波導(dǎo)的半徑大于3 μm時(shí)，微環(huán)諧振器的彎曲損耗可以忽略，而相對(duì)較小的微環(huán)半徑又會(huì)減少光波在環(huán)中的傳輸路徑，使傳感器的傳輸損耗降低，透射率提高。此外，所提結(jié)構(gòu)中微環(huán)諧振器采用單一的實(shí)心波導(dǎo)單微環(huán)構(gòu)成，相比其他微環(huán)的復(fù)合結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì)，可以降低工藝的復(fù)雜性。

圖9 不同微環(huán)半徑下的品質(zhì)因數(shù)和透射率Fig. 9 Quality factor and transmissivity at different radius of microring

波導(dǎo)在制造過(guò)程中產(chǎn)生的誤差會(huì)影響傳感器的傳感性能，有必要對(duì)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵尺寸做容差分析，以評(píng)價(jià)加工偏差對(duì)器件性能的影響。由于布拉格光柵的尺寸相對(duì)較小，其制造誤差對(duì)器件的傳感特性影響較大，因此根據(jù)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，設(shè)定Hg=175 nm，F(xiàn)=66%，考慮光柵刻蝕深度Hg和光柵齒刻蝕寬度lgw在-10～10 nm范圍內(nèi)的制造容差。由圖10（a）可以看出，當(dāng)光柵刻蝕深度Hg在165～185 nm之間波動(dòng)時(shí)，品質(zhì)因數(shù)呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)，消光比表現(xiàn)為緩慢增加，為了降低工藝對(duì)傳感器性能的影響，通常需要提高加工精度，如果能將制造精度控制在±5 nm以內(nèi)，那么可以保證Q值最低為15 701，消光比為16.38 dB，結(jié)果仍在工藝容差值范圍內(nèi)，輸出頻譜仍然保持非對(duì)稱的Fano譜線。由圖（b）光柵齒刻蝕寬度對(duì)品質(zhì)因子Q和消光比ER的影響可以看出，Δlgw的寬度在±10 nm的范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)傳感性能的影響仍是可以接受的。

圖10 制造容差分析Fig. 10 Manufacturing tolerance analysis

3 折射率傳感特性

折射率靈敏度S也是評(píng)估傳感器傳感性能的重要指標(biāo)，定義為單位折射率變化引起的諧振波長(zhǎng)的偏移量，其表達(dá)式為

式中，Δλres表示諧振波長(zhǎng)的偏移量，Δn為有效折射率的變化量。將傳感器放置在折射率變化的環(huán)境中，波導(dǎo)表面的有效折射率會(huì)發(fā)生變化而使諧振波長(zhǎng)發(fā)生偏移。為了模擬結(jié)構(gòu)應(yīng)用于氣體折射率傳感的環(huán)境，選取優(yōu)化后的物理參數(shù)，將結(jié)構(gòu)上包層的空氣換成其他待測(cè)氣體，則不同折射率環(huán)境下的透射光譜對(duì)比圖如圖11。從圖中可知，F(xiàn)ano譜線隨折射率的變化發(fā)生了較快的偏移，當(dāng)n增加時(shí)，諧振波長(zhǎng)發(fā)生了紅移，折射率靈敏度達(dá)到了122 nm/RIU，并且波長(zhǎng)與折射率具有良好的線性關(guān)系，擬合率超過(guò)了98%。

圖11 不同環(huán)境折射率下的透射譜Fig.11 Transmission spectrum under different environmental refractive index

隨著待測(cè)環(huán)境折射率的增加，諧振波長(zhǎng)發(fā)生紅移，同時(shí)諧振峰值略微發(fā)生了變化。表1為SPS-Bragg光柵微環(huán)諧振器與相關(guān)文獻(xiàn)提到的基于單實(shí)波導(dǎo)單MRR傳感器關(guān)于Q、ER、S幾個(gè)參數(shù)的比較。

表1 所提結(jié)構(gòu)與基于單實(shí)波導(dǎo)單MRR的折射率傳感特性比較Table 1 Comparison of refractive index sensing characteristics between single real waveguide MRR and the proposed structure

通過(guò)與其它單實(shí)波導(dǎo)單微環(huán)諧振器的對(duì)比可知，所提結(jié)構(gòu)具有較高的品質(zhì)因數(shù)和靈敏度，在實(shí)際的檢測(cè)應(yīng)用中可以降低對(duì)光信號(hào)的損耗而實(shí)現(xiàn)測(cè)量精度的提升。

4 結(jié)論

本文提出了基于槽型相移布拉格光柵的微環(huán)傳感器，結(jié)構(gòu)中通過(guò)相移布拉格光柵微腔和微環(huán)的兩種不同路徑的光相互干涉，產(chǎn)生Fano共振，實(shí)現(xiàn)高Q值的傳感特性。采用傳輸矩陣法分析器件的工作原理并利用FDTD進(jìn)行仿真模擬，比較不同物理參數(shù)對(duì)器件性能的影響。模擬結(jié)果表明SPS-Bragg光柵微環(huán)傳感器的Q值為25 729，消光比為18.65 dB，改變環(huán)境折射率將結(jié)構(gòu)應(yīng)用于氣體傳感時(shí)，折射率靈敏度可以達(dá)到122 nm/RIU。該器件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具有可靠的傳感性能，在傳感應(yīng)用和光開(kāi)光領(lǐng)域具有一定的潛力。