基于圓弧擺線鉸鏈的雙光纖光柵加速度傳感器

徐佳凱 ，倪凱 ，龔華平 ，樊其明 ，趙春柳

（1 中國(guó)計(jì)量大學(xué) 光學(xué)與電子科技學(xué)院 光電子技術(shù)研究所， 杭州 310018）

（2 中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院 光學(xué)與激光計(jì)量科學(xué)研究所， 北京 100029）

0 引言

近年來(lái)加速度傳感器被安裝于國(guó)內(nèi)外許多大型橋梁上并應(yīng)用于橋梁健康狀況的監(jiān)測(cè)［1］，加速度傳感器的性能對(duì)橋梁狀況的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)有較大的影響。對(duì)于橋梁以及建筑物振動(dòng)狀況的監(jiān)測(cè)，需要使用低頻靈敏度高，且穩(wěn)定可靠的加速度傳感器，光纖光柵（Fiber Bragg Grating，F(xiàn)BG）加速度傳感器與傳統(tǒng)的壓電式傳感器相比，有靈敏度高、抗電磁干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)［2-3］，可用于橋梁與建筑物的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。并且橋梁監(jiān)測(cè)需要進(jìn)行多點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行，使用FBG加速度傳感器分布式傳感可以避免壓電式加速度傳感器出現(xiàn)的布線問(wèn)題。

光纖光柵加速度傳感器主要分為基于梁結(jié)構(gòu)的光纖光柵加速度傳感器和其他彈性結(jié)構(gòu)體形式［4］。由于鉸鏈結(jié)構(gòu)的光纖光柵加速度傳感器有梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，整體振動(dòng)結(jié)構(gòu)一體成型，諧振頻率比傳統(tǒng)梁結(jié)構(gòu)FBG加速度傳感器高，并且可以更具實(shí)際需求改變加速度傳感器的結(jié)構(gòu)來(lái)滿足特定的靈敏度與頻率測(cè)量范圍的要求［5-9］，成為國(guó)內(nèi)外光纖光柵加速度傳感器研究的熱點(diǎn)［10-12］。蘇李等［9］研制了大量程高靈敏度的光纖光柵低頻振動(dòng)傳感器，該傳感器固有頻率約為91 Hz，靈敏度約為1.94 nm/g。邱忠超等［13］研制了一種基于雙彈性板的鉸鏈型加速度傳感器，該傳感器使用雙彈性板，傳感器諧振頻率約為1 300 Hz，靈敏度約為20 pm/g。

直圓擺線鉸鏈?zhǔn)且环N基于擺線與圓弧混合切口的異形非對(duì)稱式柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)［14］，具有旋轉(zhuǎn)中心可調(diào)的機(jī)械特征。本文根據(jù)直圓擺線柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種基于直圓擺線鉸鏈的雙光纖光柵加速度傳感器，設(shè)計(jì)了特殊質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)，使用單光纖刻蝕雙光柵，分析傳感器各項(xiàng)尺寸結(jié)構(gòu)對(duì)傳感器靈敏度以及諧振頻率的影響，通過(guò)理論分析優(yōu)化傳感器各項(xiàng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，設(shè)計(jì)制作滿足橋梁加速度傳感要求的傳感器，最后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論分析結(jié)果。

1 傳感器設(shè)計(jì)

1.1 傳感器結(jié)構(gòu)

傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示，該傳感器由直圓擺線鉸鏈結(jié)構(gòu)、雙光柵光纖、矩形橢圓復(fù)合質(zhì)量塊以及傳感器基座組成。傳感器整體結(jié)構(gòu)一體成型，單根光纖上刻蝕雙光柵，通過(guò)膠黏的方式繞過(guò)半橢圓部分固定傳感器一周，兩個(gè)光柵位于鉸鏈位置。當(dāng)傳感器受到外界激勵(lì)時(shí)，質(zhì)量塊會(huì)繞著鉸鏈進(jìn)行振動(dòng)，使得兩個(gè)FBG分別產(chǎn)生伸縮，導(dǎo)致光柵中心波長(zhǎng)產(chǎn)生漂移。兩個(gè)FBG分別位于傳感器的上下兩側(cè)，當(dāng)質(zhì)量塊發(fā)生振動(dòng)時(shí)兩個(gè)FBG發(fā)生方向相反的形變，即當(dāng)其中一個(gè)FBG拉伸時(shí)，另一個(gè)FBG處于收縮狀態(tài)。

圖1 加速度傳感器結(jié)構(gòu)及參數(shù)示意圖Fig.1 Schematic diagram of acceleration sensor structure and parameters

1.2 傳感器靈敏度分析

傳感器力學(xué)模型如圖2所示。加速度a作用在質(zhì)量塊上，使質(zhì)量塊繞著直圓擺線鉸鏈進(jìn)行輕微的振動(dòng)。

圖2 加速度傳感器振動(dòng)模型Fig.2 Vibration model of acceleration sensor

由力矩平衡方程可以得到

式中，m為傳感器質(zhì)量塊的質(zhì)量，d為質(zhì)量塊質(zhì)心到鉸鏈中心的距離，k為光纖的彈性系數(shù)，Δl為光纖伸縮長(zhǎng)度，h為質(zhì)量塊的高度，K為直圓擺線鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，θ為質(zhì)量塊轉(zhuǎn)動(dòng)角度，其中光纖彈性系數(shù)，Af為光纖橫截面積，Ef為光纖的彈性模量，l為光纖固定點(diǎn)之間的距離。質(zhì)量塊質(zhì)心到鉸鏈中心距離。擺線拱高2c，擺線水平投影長(zhǎng)度為πc。

鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)剛度

式中，f=f1+f2

式中，E為材料彈性模量，ω為傳感器厚度，直圓半徑R=π·c，t為鉸鏈最薄處厚度，，。

傳感器的靈敏度S由光纖光柵中心波長(zhǎng)變化量Δl與傳感器受到的加速度a的比值確定，即

式中，λ是光纖光柵的中心波長(zhǎng)，Pe為光纖光柵有效彈性系數(shù)。

1.3 傳感器諧振頻率分析

諧振頻率是加速度傳感器的另一重要參數(shù)，傳感器設(shè)計(jì)需要滿足實(shí)際應(yīng)用時(shí)的諧振頻率要求。

根據(jù)平行軸定理得到質(zhì)量塊轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

式中，m為質(zhì)量塊整體質(zhì)量，m1為矩形部分質(zhì)量，m2為半橢圓部分質(zhì)量，長(zhǎng)軸，短 軸a=e2，。

由動(dòng)力學(xué)方程得到傳感器諧振頻率

2 仿真分析

2.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳感器影響

柔性鉸鏈參數(shù)c，鉸鏈最薄處厚度t，質(zhì)量塊高度h，質(zhì)量塊半橢圓短軸長(zhǎng)度e2對(duì)傳感器靈敏度以及諧振頻率產(chǎn)生較大的影響。由于傳感器是使用于橋梁上進(jìn)行加速度檢測(cè)，所以選擇不銹鋼作為傳感器的制作材料，材料的彈性模量為200 GPa，密度為7 850 kg/m3，光纖彈光系數(shù)Pe為0.22，光纖光柵中心波長(zhǎng)λ均為1 532.5 nm，反射率90%，邊模抑制比11 dB。光纖固定點(diǎn)之間距離l=2πc，傳感器厚度ω為16 mm，光纖橫截面積Af為1.23×10-8m2，光纖彈性模量Ef為72 GPa。

分析質(zhì)量塊高度h和質(zhì)量塊半橢圓短軸長(zhǎng)度e2對(duì)傳感器靈敏度以及諧振頻率的影響，令柔性鉸鏈參數(shù)c=1.908 0 mm，20 mm≤h≤40 mm，5 mm≤e2≤10 mm，鉸鏈厚度分別為1.5 mm，2 mm，2.5 mm，模擬結(jié)果如圖3所示。

圖3 質(zhì)量塊半橢圓短軸長(zhǎng)度e2和高度h對(duì)傳感器靈敏度和諧振頻率的影響Fig.3 The effects of e2 and h on the sensitivity and resonant frequency of the sensor

由圖3可知，不同鉸鏈厚度的情況下，質(zhì)量塊高度和半橢圓短軸長(zhǎng)度對(duì)傳感器諧振頻率和靈敏度有較大影響，當(dāng)h與e2越大時(shí)質(zhì)量塊質(zhì)量越大，傳感器靈敏度越高，諧振頻率越小。隨著鉸鏈厚度t的變大，諧振頻率變大，傳感器靈敏度變小。

分析直圓擺線柔性鉸鏈參數(shù)c與t對(duì)傳感器靈敏度以及諧振頻率的影響。令柔性鉸鏈參數(shù)1 mm≤c≤3 mm，鉸鏈厚度t分別取1.5 mm、2 mm和2.5 mm，質(zhì)量塊高度h=30 mm，質(zhì)量塊半橢圓短軸長(zhǎng)度e2=7 mm，模擬結(jié)果如圖4所示。

圖4 直圓擺線柔性鉸鏈參數(shù)c與t對(duì)傳感器靈敏度和諧振頻率的影響Fig.4 The effects of hinge parameter c and t on the sensitivity and resonant frequency of the sensor

光纖粘貼點(diǎn)之間距離l與c有關(guān)，即l=2πc，由圖4可以看出，在1 mm到3 mm范圍內(nèi)c變大時(shí)，傳感器靈敏度與諧振頻率均變小。鉸鏈厚度t越大，傳感器靈敏度越小，諧振頻率越高。

2.2 結(jié)構(gòu)仿真

根據(jù)圖3，圖4可以知道，改變傳感器參數(shù)c、t、e2、h會(huì)對(duì)傳感器靈敏度以及諧振頻率產(chǎn)生一定的影響，根據(jù)實(shí)際橋梁上加速度傳感器原位校準(zhǔn)的需要，需要傳感器諧振頻率大于500 Hz，靈敏度不小于50 pm/g。同時(shí)考慮到光纖光柵長(zhǎng)度限制、實(shí)物加工難度以及實(shí)際傳感器質(zhì)量與尺寸的要求，傳感器參數(shù)最終選取c=1.909 8 mm，t=1.4 mm，e2=6 mm，h=24 mm。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析，仿真分析模型各項(xiàng)參數(shù)如表1所示。

表1 傳感器參數(shù)表Table 1 Sensor parameter table

根據(jù)表1中參數(shù)計(jì)算得到傳感器理論靈敏度42 pm/g，理論諧振頻率471 Hz。

使用SolidWorks進(jìn)行傳感器模型制作，并導(dǎo)入到ANSYS中，設(shè)定各項(xiàng)參數(shù)后進(jìn)行一階模態(tài)分析結(jié)果如圖5（a）所示。同樣進(jìn)行各階模態(tài)分析，得到該傳感器模型前4階模態(tài)頻率為471.06 Hz、2 878.1 Hz、3 226.7 Hz和9 208.4 Hz，二階模態(tài)頻率與一階模態(tài)頻率差距較大，該傳感器模型的橫向抗干擾能力較強(qiáng)。

圖5 仿真模擬圖Fig.5 Simulation diagram

進(jìn)行靜應(yīng)力時(shí)對(duì)傳感器結(jié)構(gòu)施加一個(gè)重力加速度，模擬結(jié)果如圖5（b）所示，得到在重力加速度下傳感器產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)?.4 μm。設(shè)置諧響應(yīng)分析加速度值為4g，分析結(jié)果如圖6所示，分析結(jié)果得到該加速度傳感器模型諧振頻率為474 Hz。

圖6 諧響應(yīng)分析Fig.6 Harmonic response analysis

3 傳感器標(biāo)定結(jié)果與分析

3.1 傳感器標(biāo)定方法

校準(zhǔn)系統(tǒng)的硬件部分由光源，信號(hào)發(fā)生器，信號(hào)放大器，光纖光柵解調(diào)設(shè)備，電腦，激振臺(tái)組成，如圖7所示。通過(guò)信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生正弦振動(dòng)信號(hào)，信號(hào)頻率為40 Hz，輸入信號(hào)電壓為1 V，激振器最大范圍20 N，最大位移±4 mm。壓電加速度傳感器靈敏度為49.7 mV/ms-2，壓電式加速度傳感器通過(guò)數(shù)據(jù)采集器（XL3208S）獲取數(shù)據(jù)，采樣頻率最高為128 kHz，采樣時(shí)間為2 s，Bayspec高速解調(diào)儀采樣頻率為2 000 Hz，采樣時(shí)間為2 s。將傳感器用特定支架安裝在振動(dòng)臺(tái)上，振動(dòng)臺(tái)設(shè)定一定振動(dòng)頻率與加速度，使用光纖光柵動(dòng)態(tài)解調(diào)儀進(jìn)行信號(hào)采集并在計(jì)算機(jī)上實(shí)時(shí)記錄，保存數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析獲得傳感器靈敏度與諧振頻率參數(shù)。

圖7 傳感器標(biāo)定系統(tǒng)Fig.7 The system of sensor calibration

將FBG加速度傳感器與壓電式加速度傳感器放置在振動(dòng)臺(tái)同一位置，給予相同的振動(dòng)激勵(lì)，改變信號(hào)發(fā)生器輸入電壓控制振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)信號(hào)變化，通過(guò)壓電傳感器靈敏度和得到的幅值數(shù)據(jù)U計(jì)算振動(dòng)加速度，與FBG加速度傳感器得到的波長(zhǎng)漂移值對(duì)FBG加速度傳感器靈敏度進(jìn)行標(biāo)定。

最后得到FBG加速度傳感器靈敏度計(jì)算公式為

式中，S2是FBG加速度傳感器靈敏度；S1是壓電加速度傳感器靈敏度；U是壓電加速度傳感器輸出電壓；Δλ是FBG加速度傳感器中心波長(zhǎng)變化量。

標(biāo)定系統(tǒng)設(shè)定振動(dòng)頻率為30 Hz，信號(hào)發(fā)生器設(shè)置信號(hào)電壓為0.4 V，F(xiàn)BG加速度傳感器響應(yīng)的時(shí)域曲線如圖8所示。由圖8可知，傳感器接收外界振動(dòng)時(shí)，同一根光纖上的兩個(gè)FBG在傳感器振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的波長(zhǎng)漂移量大小相同，方向相反。

圖8 傳感器時(shí)域曲線Fig.8 The time domain curve of sensor

3.2 頻率響應(yīng)分析

頻率響應(yīng)是決定傳感器工作范圍的重要參數(shù)，信號(hào)發(fā)生器設(shè)置信號(hào)電壓為1 V，從10 Hz開(kāi)始進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試，到650 Hz結(jié)束，記錄波長(zhǎng)變化量，結(jié)果如圖9所示。測(cè)試結(jié)果表明，傳感器在振動(dòng)頻率在460 Hz附近波長(zhǎng)變化量最大，在10～250 Hz波長(zhǎng)變化較為平穩(wěn)，在有限元仿真中對(duì)傳感器諧振頻率的模擬沒(méi)有考慮到光纖以及實(shí)際加工精度的影響，最終諧振頻率結(jié)果與模擬結(jié)果有一定的差距。

圖9 傳感器頻率響應(yīng)曲線Fig.9 The frequency response curve of sensor

3.3 靈敏度分析

靈敏度是決定傳感器測(cè)量精度的重要參數(shù)，振動(dòng)臺(tái)設(shè)置恒定頻率30 Hz和60 Hz作為模擬橋梁現(xiàn)場(chǎng)的測(cè)試頻率，30 Hz測(cè)試時(shí)電壓值從0.2 V開(kāi)始增加到0.9 V，步長(zhǎng)為0.1 V。60 Hz測(cè)試時(shí)電壓值從0.2 V開(kāi)始增加到0.7 V，步長(zhǎng)為0.1 V。記錄波長(zhǎng)變化量隨著加速度值的變化，并通過(guò)比較法計(jì)算出光纖光柵加速度傳感器靈敏度，繪制靈敏度曲線如圖10所示。

圖10 傳感器靈敏度曲線Fig.10 The sensitivity curve of sensor

測(cè)試結(jié)果表明，頻率30 Hz時(shí)傳感器雙FBG靈敏度為43.14 pm/g，擬合系數(shù)為0.995 7；傳感器單FBG1靈敏度為21.74 pm/g，擬合系數(shù)為0.997 7。頻率60 Hz時(shí)雙FBG靈敏度為43.21 pm/g，擬合系數(shù)為0.992 8；傳感器單FBG1靈敏度為21.81 pm/g，擬合系數(shù)為0.998 9。實(shí)驗(yàn)表明傳感器波長(zhǎng)變化與加速度變化之間有良好的線性關(guān)系，實(shí)際傳感器靈敏度約為43 pm/g。

表2為本文設(shè)計(jì)制作的傳感器與其余文獻(xiàn)傳感器的對(duì)比，本文傳感器在各項(xiàng)參數(shù)滿足橋梁加速度監(jiān)測(cè)的前提下，相比較與其他FBG加速度傳感器，體積較小，有較高的集成度，使用橢圓與矩形相結(jié)合的質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)，可以將雙光纖光柵刻于一根光纖上，便于波長(zhǎng)數(shù)據(jù)采集。

表2 本文傳感器與其余文獻(xiàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Table 2 Comparison between the sensor in this paper and other literature data

3.4 橫向抗干擾能力分析

橫向抗干擾能力是傳感器對(duì)是否能適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境的一項(xiàng)重要參數(shù)。振動(dòng)臺(tái)設(shè)置振動(dòng)頻率為50 Hz，信號(hào)發(fā)生器輸入電壓為0.3 V。將加速度傳感器測(cè)試方向與鉸鏈振動(dòng)方向垂直進(jìn)行安裝，測(cè)試結(jié)果如圖11所示。

圖11 傳感器橫向抗干擾測(cè)試Fig.11 The transverse anti-jamming test of sensor

測(cè)試結(jié)果表明，當(dāng)傳感器進(jìn)行垂直于鉸鏈振動(dòng)方向的振動(dòng)傳感時(shí)，傳感器靈敏度為2.456 pm/g，遠(yuǎn)小于鉸鏈振動(dòng)方向的靈敏度，得到該傳感器橫向干擾度約為5.7%，即該加速度傳感器有較好的橫向抗干擾能力。

4 結(jié)論

對(duì)于橋梁與建筑物振動(dòng)傳感問(wèn)題，本文提出了一種基于圓弧擺線的雙光纖光柵加速度傳感器。根據(jù)數(shù)學(xué)計(jì)算以及程序模擬得到傳感器各項(xiàng)參數(shù)與靈敏度和諧振頻率之間的關(guān)系，并根據(jù)橋梁現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量要求進(jìn)行了傳感器結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。實(shí)際傳感器測(cè)試分析表明，該傳感器靈敏度約為43 pm/g，固有諧振頻率460 Hz，并且具有良好的橫向抗干擾性能，對(duì)于橋梁相關(guān)的加速度檢測(cè)提供了新選擇。