Zn擴散對InGaAs/InP單光子雪崩光電二極管雪崩擊穿概率的影響

郭可飛 ，尹飛 ，劉立宇 ，喬凱 ，李鳴 ，汪韜 ，房夢巖 ，吉超 ，屈有山 ，田進壽 ，王興

（1 中國科學院西安光學精密機械研究所 超快診斷技術重點實驗室，西安 710119）

（2 中國科學院大學 材料與光電研究中心，北京 100049）

0 引言

單光子探測技術是一種能夠檢測單個光子能量的超高靈敏度光電探測技術，是激光測距、量子通信、高分辨率光譜檢測、激光雷達三維成像等領域廣泛應用的微弱信號檢測技術［1-5］。目前，主要的單光子探測器件有光電倍增管、超導單光子探測器、單光子雪崩光電二極管（Single Photon Avalanche Diodes， SPAD）等。SPAD一般工作電壓大于擊穿電壓，即工作在蓋革模式下，蓋革模式下工作電壓與擊穿電壓的差值稱為過偏壓。光子探測效率（Photon Detection Efficiency，PDE）指一個光子入射到器件后轉(zhuǎn)化為能夠被檢測到的宏觀信號的概率，是衡量SPAD探測能力的重要參數(shù)。InGaAs/InP單光子雪崩光電二極管可工作于近紅外波段（900 nm～1 700 nm），具有高的光子探測效率（＞30%）和良好的時間抖動（＜100 ps）等特點，此外還有體積小、穩(wěn)定性高、抗輻射性能優(yōu)、可實現(xiàn)大面陣成像等優(yōu)點，成為最具有應用前景的近紅外單光子探測器件之一［6-10］。

當前，InGaAs/InP SPAD主流結(jié)構(gòu)為吸收漸變電荷倍增分離（Separate Absorption Grading Charge Multiplication，SAGCM）結(jié)構(gòu)，其特點是將吸收區(qū)與倍增區(qū)分離，吸收層用In0.53Ga0.47As（常溫下Eg=0.75 eV）材料吸收近紅外光子，倍增層選取具有高碰撞電離系數(shù)比的InP（常溫下Eg=1.35 eV）材料。在InP帽層中，P+有源區(qū)與N區(qū)形成的空間電荷區(qū)作為器件的倍增區(qū)，其中本文研究的P+有源區(qū)由兩次Zn擴散形成［11-12］。兩次Zn擴散結(jié)構(gòu)首先由第一次掩膜形成深度較深、濃度較高的深擴散結(jié)構(gòu)，隨后利用第二次掩膜形成深度較淺、濃度較低的淺擴散結(jié)構(gòu)。兩次Zn擴散結(jié)構(gòu)可以將器件雪崩擊穿所需的大電場集中在深擴散下方倍增區(qū)，從而產(chǎn)生可以被檢測到的宏觀信號，使光生載流子能被有效探測。淺擴散可以有效降低倍增區(qū)邊緣的尖峰電場，避免倍增區(qū)發(fā)生過早的邊緣擊穿現(xiàn)象，從而提升相同過偏壓下倍增區(qū)中心的雪崩擊穿概率，且可以在不使用額外保護環(huán)結(jié)構(gòu)的條件下來減小像素的間距，有利于制造大規(guī)模SPAD陣列。設計合理的兩次Zn擴散的結(jié)構(gòu)參數(shù)對器件的性能，尤其是雪崩擊穿概率有著至關重要的影響，是決定器件光子探測效率進而實現(xiàn)單光子探測能力的重要參數(shù)［13-14］。

2003年，WANG S等使用MCINTYRE的電離模型得出相比于倍增區(qū)較薄的器件，倍增區(qū)較厚的器件在過偏壓下具有更尖銳的雪崩擊穿概率曲線［15］。2007年，TAN S L等在此基礎上，用一個簡單的隨機電離路徑長度模型研究了單光子雪崩二極管的雪崩擊穿概率，模擬結(jié)果表明，增加倍增區(qū)厚度并不一定會增加同一過偏壓下的雪崩擊穿概率。雪崩擊穿概率對一定的電離閾值能敏感，高于該閾值能級時，死空間效應更為明顯，而低于該閾值能級時碰撞電離系數(shù)比k*成為控制因素。所以在較高的電離能下，在薄倍增區(qū)中死空間占主導地位，減小倍增區(qū)寬度將導致雪崩擊穿概率在過偏壓下發(fā)生更尖銳的轉(zhuǎn)變［16］。

上述文獻報道的器件都是通過傳統(tǒng)的外延生長形成P+區(qū)，而非使用兩次Zn擴散形成P+有源區(qū)。兩次Zn擴散參數(shù)對InGaAs/InP SPAD器件雪崩擊穿概率影響的相關研究還比較匱乏。本文研究了兩次Zn擴散深度差、Zn擴散橫向擴散因子、Zn摻雜濃度、溫度參數(shù)對器件雪崩擊穿概率的影響，給出了實現(xiàn)最佳光子探測效率的Zn擴散結(jié)構(gòu)參數(shù)。本文工作對從理論設計到工藝優(yōu)化上實現(xiàn)高性能InGaAs/InP SPAD器件具有重要的指導意義。

1 器件結(jié)構(gòu)設計

本文設計的InGaAs/InP SPAD器件采用平面背照式結(jié)構(gòu)［17］，器件的基本架構(gòu)如圖1所示，為SAGCM結(jié)構(gòu)，像素直徑為15 μm，器件具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。首先在n型重摻雜InP緩沖層上生長一層與其晶格匹配的In0.53Ga0.47As（后文均稱為InGaAs）材料作為吸收層，可以有效地吸收波長范圍在900 nm～1 700 nm的光子并產(chǎn)生相應的光生載流子。隨后生長n型重摻雜InP作為電荷層，通過改變該層厚度與摻雜濃度可以有效地控制器件的電場分布［18］，使得倍增區(qū)電場強度足夠大以實現(xiàn)雪崩擊穿，并且將吸收區(qū)電場強度限定在一定范圍內(nèi)，使其不會產(chǎn)生過大的隧穿電流。為了防止載流子在InP和InGaAs之間的異質(zhì)界面處累積，在吸收層與電荷層之間生長本征InGaAsP漸變層以改善價帶不連續(xù)的現(xiàn)象［19］。最后在電荷層上生長本征InP帽層，并通過兩次擴散Zn元素，形成了器件的P+有源區(qū)。其中Tshallow為淺擴散深度，W1為淺擴散橫向擴散長度，Tdeep為深擴散深度。其中深擴散區(qū)域通過第一次掩模形成，深度Tdeep為2.3 μm，Zn摻雜濃度為5×1018cm-3。再通過第二次掩膜形成淺擴散區(qū)域，深度Tshallow為1.7 μm，Zn摻雜濃度為3×1018cm-3。Zn擴散的橫向擴散因子（W1/Tshallow）為0.8。深擴散將擊穿所需的大電場集中在倍增區(qū)，而淺擴散的加入可以避免深擴散區(qū)域過早的邊緣擊穿，從而在不使用保護環(huán)結(jié)構(gòu)的條件下使得像素更加緊湊，有助于提高SPAD陣列的集成度。

表1 器件結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Device structure parameters

圖1 背照式InGaAs/InP SPAD內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.1 Internal structure of back-illuminated InGaAs/InP SPAD

2 器件仿真結(jié)果

2.1 物理模型

器件的電學模擬，主要選用了漂移-擴散模型、熱電子發(fā)射模型、SRH復合模型、俄歇復合模型、輻射復合模型、擊穿模型等［20］。因為器件是在InP材料區(qū)域發(fā)生雪崩倍增，所以對InP材料選取合適的碰撞電離系數(shù)模型成為正確預測雪崩擊穿參數(shù)的關鍵。本文使用與溫度和電場相關的van Overstraeten模型［21］，模型中碰撞電離系數(shù)β及參數(shù)因子γ的表達式如式（1）和式（2）所示，我們將文獻［22-23］中報道的模型擬合到TCAD環(huán)境中，選取的InP碰撞電離系數(shù)模型參數(shù)如表2所示。

表2 InP材料van Overstraeten模型的參數(shù)Table 2 Parameters of the van Overstraeten model for InP materials

式中，β為碰撞電離系數(shù)，F(xiàn)ava為電場驅(qū)動力，當電場強度小于E0時，系數(shù)選擇alow與blow，反之則選擇ahigh與bhigh。因子γ由光學聲子能量?ωop與溫度T共同決定。

對于器件的光學特性仿真，通過指定入射光的入射角、波長、強度、偏振等信息，為光學求解器提供光學激發(fā)參數(shù)。由于入射光的吸收主要發(fā)生在InGaAs層，所以對InGaAs材料的吸收系數(shù)α選取的準確性是非常重要的。模型中對吸收參數(shù)α的定義如式（3）所示，基于文獻［24-25］我們選取了合適的參數(shù)以使仿真結(jié)果更加匹配實際情況。

2.2 電場分布

首先，對所設計器件的電場分布進行仿真，如圖2（a）所示為器件工作在擊穿電壓下的電場分布，工作溫度為255 K。從圖2中可以看出，高電場分布區(qū)域主要集中在第一次Zn擴散的深擴散區(qū)域下方，而第二次Zn擴散的淺擴散區(qū)域周圍電場較低。因此，這種結(jié)構(gòu)可以很好地將雪崩倍增限制在深擴散區(qū)域下方，不僅有助于提高雪崩擊穿概率，而且可以有效地避免邊緣場強較高導致過早邊緣擊穿。圖2（b）是平行于Y軸沿中心隨著器件厚度增加的電場強度分布，可以看出，電場強度從1.4 μm處開始增大，在2.3 μm處達到最大值，高電場集中分布在2.1 μm～3 μm之間區(qū)域，電場強度在大于InP帽層厚度3.0 μm之后迅速下降。通過對電荷層摻雜濃度以及厚度的合理設計，吸收區(qū)電場強度控制在理想的范圍內(nèi)（小于100 kV/cm），不會產(chǎn)生過大的隧穿電流。

圖2 電場模擬與垂直方向分布Fig.2 Electric field simulation diagram and vertical distribution

2.3 I-V與PDE特性

器件在255 K的溫度下有光照與無光照的I-V特性曲線如圖3（a）所示，其中光照條件下采用的是1 550 nm波長的光源，光照強度為0.1 W/cm2。InP對該波長是透明的，光子不會被吸收，所以光電流產(chǎn)生即代表InGaAs吸收層被耗盡。穿通電壓（耗盡區(qū)擴散至吸收層時器件兩端的電壓）為47.3 V，擊穿電壓（電流達到10 μA時的電壓）為69.5 V。在光照條件下，器件的電流明顯增大，表明其對該波段光子具有良好的吸收能力。圖3（b）為器件在5 V過偏壓時PDE與波長的關系。在950 nm～1 650 nm的寬光譜區(qū)域探測效率均大于25%，其中常用的通訊波段1 550 nm處的探測效率為27%，該結(jié)果證明了器件在近紅外區(qū)域單光子探測的有效性。PDE與器件量子效率、雪崩擊穿概率以及填充因子等因素有關。本文設計的器件采用背照式結(jié)構(gòu)，光子從背面入射，可以保證器件有接近100%的填充因子。因此，提高PDE的一個主要途徑就是提高載流子在倍增區(qū)的雪崩擊穿概率。

圖3 I-V特性與PDEFig.3 I-V characteristics and PDE

2.4 雪崩擊穿概率

雪崩擊穿概率指的是單個載流子或電子空穴對觸發(fā)自持雪崩的概率。與雪崩擊穿電壓不同，雪崩擊穿概率是指在雪崩擊穿電壓之上（蓋革模式），雪崩事件發(fā)生的概率隨過偏壓、電場強度及溫度變化的函數(shù)。表達式為［26］

式中，PA（0）為吸收區(qū)向倍增區(qū)注入載流子的雪崩擊穿概率，PA（x）為位于x處的雪崩擊穿概率。其中x=0對應于電荷層的開始，x=W=WCha+WAva+W（PWCha是電荷層厚度，WAva是倍增區(qū)厚度，WP是P+區(qū)域中耗盡區(qū)的寬度）對應于P+區(qū)域耗盡區(qū)的邊緣。α（x）和β（x）分別為電子和空穴位于x處的碰撞電離系數(shù)。

如圖4（a）所示，在仿真中通過選取van Overstraeten模型，計算了器件在T=255 K，過偏壓Vex=5 V時，耗盡區(qū)光生載流子可能觸發(fā)自持雪崩的概率，圖4（b）是沿平行于x軸截取的雪崩擊穿概率分布曲線。結(jié)果表明，通過采用兩次Zn擴散結(jié)構(gòu)，并設置合理的摻雜濃度、擴散深度以及橫向擴散尺寸，擊穿區(qū)域被很好的限制在了深擴散下方倍增區(qū)，倍增區(qū)中心的雪崩擊穿概率接近30%，同時也避免了過早邊緣擊穿的發(fā)生。因為存在曲率效應，倍增區(qū)邊緣電場強度較大，所以邊緣處的雪崩擊穿概率會大于中心區(qū)域。

圖4 雪崩擊穿概率模擬圖與水平方向分布Fig.4 Avalanche breakdown probability simulation diagram and horizontal distribution

雪崩擊穿概率與兩次Zn擴散深度差（Tdeep-Tshallow）、Zn擴散的橫向擴散因子（W1/Tshallow）、Zn摻雜濃度、溫度等參數(shù)密切相關，下文將對這幾種情況下的雪崩擊穿概率進行深入具體地研究。

3 Zn擴散對器件雪崩擊穿概率特性影響

3.1 兩次Zn擴散深度差對雪崩擊穿概率的影響

在深擴散深度（Tdeep）固定不變的情況下，研究了溫度為255 K，過偏壓為5 V時不同淺擴散深度（Tshallow）器件雪崩擊穿概率的變化情況，其中深擴散深度為2.3 μm，淺擴散深度由1.2 μm到2.1 μm變化。圖5（a）是沿平行于x軸方向截取的器件雪崩擊穿概率分布曲線。由圖中可以看出，淺擴散深度越深，器件雪崩擊穿概率越大。當淺擴散深度為1.2 μm時，倍增區(qū)中心雪崩擊穿概率僅為18%左右，而當淺擴散深度為2.1 μm時，雪崩擊穿概率最大可以達到36%，增長了將近一倍。圖5（b）是沿平行于x軸方向不同Tshallow在同一過偏壓下的電場強度分布?？梢钥闯觯┍罁舸└怕首兓闹饕蚴潜对鰠^(qū)電場強度發(fā)生了變化。淺擴散深度越深，倍增區(qū)的電場強度也越大，所以載流子的碰撞電離率也會相應增大，從而引起雪崩擊穿概率的提高。同時，較高的電場強度也有利于光生載流子的漂移運動，可以提高器件的時間響應。

圖5 Vex=5 V時不同Tshallow雪崩擊穿概率與水平電場分布Fig.5 Different Tshallow avalanche breakdown probability and horizontal electric field distribution at Vex =5 V

另一方面，由圖5（a）可以看出，當淺擴散深度大于一定值時，器件還會在倍增區(qū)以外的區(qū)域發(fā)生擊穿，這是器件設計中應該避免的。為研究產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因，從圖5（b）電場分布曲線可以看出，由于淺擴散深度的不斷增加，器件倍增區(qū)外的電場強度也隨之不斷提高，當淺擴散深度大于1.8 μm時，倍增區(qū)外的電場強度已經(jīng)大于InP材料的臨界擊穿電場強度，導致倍增區(qū)以外出現(xiàn)了明顯的非理想擊穿現(xiàn)象。為了尋找淺擴散深度的最佳目標值，進一步研究了Tshallow等于1.6 μm、1.7 μm時的雪崩擊穿概率，1.5 μm到1.7 μm的雪崩擊穿概率曲線如圖5（c）所示。結(jié)果表明，當Tshallow小于1.7 μm時，擊穿能夠很好地限制在深擴散區(qū)域以下的倍增區(qū)。

因此，當深擴散的深度設計為2.3 μm時，淺擴散深度的最佳目標值為1.7 μm。所以在設計時為了保證器件具有良好的單光子響應性能，應盡可能將深擴散與淺擴散的深度差控制在合理的范圍內(nèi)，使得器件不會在倍增區(qū)外發(fā)生非理想擊穿，同時也要兼顧電場強度的分布，因為電場強度也影響到器件的時間響應等特性。

3.2 Zn擴散橫向擴散因子對雪崩擊穿概率的影響

在半導體制造過程中，通過掩膜版進行擴散形成PN結(jié)時，由于雜質(zhì)擴散為各向異性，熱過程中雜質(zhì)會形成橫向擴散。通過改變工藝參數(shù)與條件，可以對擴散形貌進行一定的控制。在仿真中定義雜質(zhì)的擴散輪廓類型為高斯分布，并通過選擇橫向擴散因子（Factor）來定義橫向展寬參數(shù)，橫向擴散因子表達式為

在淺擴散其余條件固定不變的情況下，研究了器件在溫度為255 K，過偏壓為5 V條件下，深擴散采用不同橫向擴散因子時的雪崩擊穿概率，圖6是沿平行于x軸方向截取的器件雪崩擊穿概率分布曲線。結(jié)果表明，當橫向擴散因子從0.6增加到1.2時，器件倍增區(qū)中心部分雪崩擊穿概率逐漸增大，而倍增區(qū)邊緣的雪崩擊穿概率逐漸減小。因此增加橫向擴散因子，可以有效降低PN結(jié)邊緣的曲率效應，從而降低邊緣的局部電場?？紤]到實際工藝中的可操作性，應盡量將橫向擴散因子控制在0.7～0.8之間［27］，以降低邊緣擊穿概率與中心區(qū)域的差值，從而避免過早的邊緣擊穿。

圖6 Vex=5 V時不同橫向擴散因子的雪崩擊穿概率Fig.6 Avalanche breakdown probability of different lateral diffusion factor at Vex=5 V

3.3 深擴散與淺擴散Zn摻雜濃度對雪崩擊穿概率的影響

在淺擴散Zn摻雜濃度為3×1018cm-3不變，溫度為255 K，過偏壓為5 V的條件下，分別研究了深擴散Zn摻雜濃度為 5×1018cm-3、7×1018cm-3、1×1019cm-3、1.2×1019cm-3時雪崩擊穿概率曲線的變化情況，圖7（a）和（b）分別是是沿平行于x軸方向截取的不同深擴散Zn摻雜濃度的器件雪崩擊穿概率曲線和電場分布曲線。結(jié)果表明，同一擴散深度下，隨著深擴散Zn摻雜濃度的升高，相同過偏壓條件下雪崩擊穿概率會逐漸降低。AHMED J等的研究結(jié)果指出，隨著耗盡區(qū)寬度的增加，相同過偏壓下的工作電場會降低，但空穴與電子的碰撞電離系數(shù)比β/α會上升，較大的β/α值會使得雪崩擊穿概率在過偏壓下增長的更快［28-29］。所以出現(xiàn)該結(jié)果的原因可以解釋為，當深擴散深度不變時，深擴散摻雜濃度的增加，會使P+區(qū)域的耗盡區(qū)寬度隨摻雜濃度的增加而減小，式（4）中能夠發(fā)生有效倍增的W厚度也隨深擴散摻雜濃度的增加而減小，因此導致工作電場增大且β/α值降低，引起相同過偏壓下雪崩擊穿概率的降低。圖7（c）是提取的不同深擴散摻雜濃度相同過偏壓下電場強度與β/α的值。可以看出，摻雜濃度增大引起耗盡區(qū)變薄，電場強度變大，且β/α的值也變小，該變化趨勢與上述報道結(jié)果一致。

圖7 Vex=5 V時不同深擴散Zn摻雜濃度的雪崩擊穿概率、水平電場分布與碰撞電離系數(shù)比Fig. 7 Avalanche breakdown probability， horizontal electric field distribution and collision ionization coefficient ratio of different deep diffusion Zn doping concentrations at Vex=5 V

同樣的，當固定深擴散Zn摻雜濃度為1.2×1019cm-3時，分別研究了淺擴散Zn摻雜濃度為5×1018cm-3、7×1018cm-3、9×1018cm-3、1.1×1019cm-3時雪崩擊穿概率曲線的變化情況。結(jié)果表明，不同淺擴散Zn摻雜濃度器件倍增區(qū)的電場強度基本一致，且相應的碰撞電離系數(shù)無明顯影響，故雪崩擊穿概率也不會發(fā)生明顯變化。因此，在實際器件研制中，考慮到Zn擴散工藝的成熟度，可降低對淺擴散的工藝要求，嚴格控制深擴散的摻雜濃度。

3.4 溫度對雪崩擊穿概率的影響

由碰撞電離理論可知，溫度越高，晶格振動越劇烈，發(fā)生碰撞電離就需要更高的電場，也就需要更高的電壓，所以InGaAs/InP SPAD器件的雪崩擊穿電壓與工作溫度呈正相關。因此，需要首先確定器件在不同溫度下的擊穿電壓，圖8（a）是器件工作在不同溫度時的I-V特性仿真結(jié)果。從圖中可以看出，當溫度為255 K時，擊穿電壓為69.5 V；當溫度為300 K時，擊穿電壓升為77.1 V。結(jié)果表明，雪崩擊穿電壓隨工作溫度變化的趨勢與理論一致。圖8（b）研究了不同溫度下過偏壓為5 V時的雪崩擊穿概率，結(jié)果表明，器件的溫度越低，雪崩擊穿概率也就越大。圖9為雪崩擊穿概率、雪崩擊穿電壓與器件工作溫度的關系。從圖中可以看出，擊穿電壓隨著溫度的升高而線性升高，相應的，雪崩擊穿概率隨溫度的升高而降低，當溫度為255 K時，雪崩擊穿概率接近30%，而在300 K時，雪崩擊穿概率降至23%。所以在使用InGaAs/InP SPAD時，需要盡可能將探測器進行制冷以提高PDE同時降低暗噪聲。并且較低的溫度也可以降低擊穿電壓，使器件更容易小型化、集成化。

圖8 不同溫度下的I-V特性與雪崩擊穿概率Fig.8 I-V characteristics and avalanche breakdown probability at different temperatures

圖9 擊穿電壓與雪崩擊穿概率隨溫度的變化曲線Fig.9 Variation curve of breakdown voltage and avalanche breakdown probability with temperature

4 結(jié)論

本文針對InGaAs/InP SPAD進行了器件結(jié)構(gòu)設計與數(shù)值仿真，得到了相應的電學與光學參數(shù)。研究了不同Zn擴散參數(shù)對器件雪崩擊穿概率的影響。研究表明，在深擴散深度一定的情況下，淺擴散深度存在最佳目標值。淺擴散深度越深，相同過偏壓條件下器件倍增區(qū)中心的電場強度越大，雪崩擊穿概率也越大。與此同時，為了防止在倍增區(qū)外發(fā)生不必要的擊穿，還應控制淺擴散與深擴散的深度差。通過Zn擴散不同橫向擴散因子對雪崩擊穿概率的影響研究發(fā)現(xiàn)，橫向擴散因子越大，器件倍增區(qū)中心雪崩擊穿概率越高，而倍增區(qū)邊緣雪崩擊穿概率隨橫向擴散因子增大而降低?？紤]到實際工藝中的可操作性，應盡可能將橫向擴散因子控制在0.7～0.8之間以避免過早的邊緣擊穿。此外，在擴散深度不變的情況下，隨著深擴散Zn摻雜濃度的升高，相同過偏壓條件下雪崩擊穿概率會逐漸降低。而淺擴散Zn摻雜濃度對雪崩擊穿概率基本沒有影響。最后研究了不同溫度對雪崩擊穿概率的影響，溫度越高，擊穿電壓越大，相同過偏壓下的雪崩擊穿概率越低，所以器件應盡可能制冷工作。

本文研究結(jié)果可以更好地指導InGaAs/InP SPAD器件設計、提高器件探測效率、降低暗計數(shù)。此外，相關研究工作也可為器件工作點的選擇提供參考，保證器件工作在最佳狀態(tài)，實現(xiàn)器件的最優(yōu)化應用。