親近數(shù)據(jù)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力

周建鋒

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)據(jù)分析意識，解讀數(shù)據(jù)的豐富內(nèi)涵，并熟練運(yùn)用數(shù)據(jù)解決實(shí)際問題，已經(jīng)成為學(xué)科教學(xué)的學(xué)習(xí)常態(tài)。在具體執(zhí)行過程中，教師指導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)據(jù)搜集、分析和運(yùn)用，不僅能讓學(xué)生親近數(shù)據(jù)，還能讓學(xué)生在數(shù)據(jù)處理過程中逐漸建立數(shù)感認(rèn)知，形成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)據(jù)分析；數(shù)據(jù)觀念

數(shù)據(jù)不是簡單的數(shù)字，而是以信息的形態(tài)呈現(xiàn)，是一種承載著文字、圖像、表格、數(shù)字等的信息載體。在日常生活中，人們處理各種事務(wù)均需要用到數(shù)據(jù)分析。因此，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念尤為重要。特別是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生一旦建立數(shù)據(jù)分析觀念后，遇到問題便可以搜集真實(shí)有效數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)分析中運(yùn)用，更好更快地解決問題，逐漸形成數(shù)學(xué)操作能力。教師有意識滲透數(shù)據(jù)教學(xué)理念，組織學(xué)生深入教材、深潛生活，展開數(shù)據(jù)信息搜集、分析數(shù)據(jù)內(nèi)涵、應(yīng)用數(shù)據(jù)解決問題，這樣才能讓學(xué)生更親近數(shù)據(jù)，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

一、搜集數(shù)據(jù)，讓學(xué)生建立數(shù)據(jù)分析意識

教師培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)據(jù)分析意識，可以從挖掘教材中的數(shù)據(jù)信息、展開生活調(diào)查活動、利用網(wǎng)絡(luò)搜集數(shù)據(jù)三個方面要求學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)的搜集工作。學(xué)生在搜集數(shù)據(jù)信息過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)并不遙遠(yuǎn)，就存在于日常生活學(xué)習(xí)中，逐步建立起數(shù)據(jù)分析的意識。

1.發(fā)掘教材數(shù)據(jù)信息

教材中的數(shù)據(jù)信息眾多，尤其是概率和統(tǒng)計(jì)章節(jié)，教師要求學(xué)生發(fā)現(xiàn)并指出教材中的數(shù)據(jù)信息。教學(xué)過程中，常見的現(xiàn)象是學(xué)生通過統(tǒng)計(jì)圖表獲取的信息是最基礎(chǔ)的、一眼就能看出來的數(shù)據(jù)信息，很少能夠?qū)?shù)據(jù)信息進(jìn)行深入的整理和分析。教師引導(dǎo)學(xué)生對教材中的有價值有意義的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行深入挖掘，初步建立起學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

如教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《認(rèn)識更大的數(shù)》時，教材中有不少大數(shù)的案例，教師要求學(xué)生展開深入閱讀，對這些大數(shù)的讀法、寫法展開針對性學(xué)習(xí)，然后現(xiàn)場展示這些大數(shù)的表示方法。學(xué)生接受學(xué)習(xí)任務(wù)后，都能夠主動閱讀教材內(nèi)容，對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注，自主學(xué)習(xí)大數(shù)的處理方法。如人的頭發(fā)數(shù)、月球到地球的距離、世界人口總數(shù)等。這些數(shù)字都非常大，教師與學(xué)生一起研學(xué)，對這些數(shù)字進(jìn)行具體研讀，逐漸掌握其寫法和讀法。搜集數(shù)學(xué)信息，離不開數(shù)據(jù)內(nèi)容，教師從這個角度展開設(shè)計(jì)，學(xué)生接受更為主動，其學(xué)習(xí)效率大大提升。

2.展開生活調(diào)查活動

日常生活中的數(shù)據(jù)信息更是隨處可見，教師布設(shè)生活調(diào)查任務(wù)，讓學(xué)生以小組為單位，利用空余或周末時間來完成。生活調(diào)查活動更貼近生活，學(xué)生在搜集數(shù)據(jù)信息過程中，更能親近數(shù)據(jù)，了解數(shù)據(jù)在生活的廣泛應(yīng)用。通過生活調(diào)查活動任務(wù)的進(jìn)行，順利激發(fā)學(xué)生建立數(shù)據(jù)分析解決問題的意識。學(xué)生對生活中的數(shù)據(jù)比較熟悉，教師組織學(xué)生進(jìn)入生活深處展開調(diào)查行動，搜集更多有形數(shù)據(jù)，能夠快速激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

很多數(shù)學(xué)現(xiàn)象表面上沒有數(shù)據(jù)，其實(shí)不然，教師要從數(shù)據(jù)處理角度進(jìn)行指導(dǎo)和組織，讓學(xué)生在實(shí)踐體驗(yàn)中掌握數(shù)據(jù)內(nèi)涵。如教學(xué)“相交與垂直”時，教師先展示生活中的一些案例信息，要求學(xué)生對線的位置關(guān)系進(jìn)行梳理和判斷，然后利用學(xué)具畫出這些線的位置，解讀其位置關(guān)系，利用量角器測量一些角，然后做出是否垂直的判斷。學(xué)生依照教師指導(dǎo)展開行動，很快就掌握了一些學(xué)法。特別是垂直角度的測量，對數(shù)據(jù)的要求更高，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)測量，對角的垂直現(xiàn)象有了全新的理解。學(xué)生有實(shí)踐操作的體驗(yàn)，特別是數(shù)據(jù)處理經(jīng)歷，由此建立起來的數(shù)學(xué)認(rèn)知更為鮮活。

3.利用網(wǎng)絡(luò)搜集數(shù)據(jù)

網(wǎng)絡(luò)是學(xué)生最常用的尋求幫助的工具，鼓勵學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)搜集相關(guān)數(shù)據(jù)，解決具體的實(shí)際問題。網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)浩繁，教師指導(dǎo)學(xué)生如何辨別真?zhèn)危鸭鎸?shí)的數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析運(yùn)用才能行之有效地解決實(shí)際問題。收集網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)信息，通過多次真假辨識，再次促進(jìn)學(xué)生建立數(shù)據(jù)分析意識。學(xué)生對網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)信息最為敏感，教師設(shè)定具體的數(shù)據(jù)搜集目標(biāo)，能夠快速調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，促使學(xué)生自然進(jìn)入到數(shù)據(jù)搜集活動之中。

教師引導(dǎo)學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)搜集一些數(shù)據(jù)信息，學(xué)生會主動回饋。如教學(xué)“旋轉(zhuǎn)與角”時，教師在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)任務(wù)，要求學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)搜集典型案例信息，將相關(guān)信息傳遞到網(wǎng)絡(luò)交互平臺。學(xué)生對網(wǎng)絡(luò)信息搜集任務(wù)比較有感覺，都能夠主動參與其中，將典型信息數(shù)據(jù)傳輸?shù)狡脚_，教師對這些信息進(jìn)行篩選處理，在課堂展示這些數(shù)據(jù)信息，讓學(xué)生介紹信息內(nèi)涵，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)推向高潮。教師針對學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際展開設(shè)計(jì)和組織，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)搜集活動，給學(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)啟示，促使學(xué)生在信息搜集和數(shù)據(jù)處理中建立學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。學(xué)生對網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的處理更感興趣，教師抓住學(xué)生學(xué)習(xí)心理展開設(shè)計(jì)和組織，學(xué)生數(shù)感成長更為順利。教師與學(xué)生展開多重互動，對數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)處理，其數(shù)據(jù)應(yīng)用自然展開。

二、分析數(shù)據(jù)，讓學(xué)生解讀數(shù)據(jù)豐富內(nèi)涵

數(shù)據(jù)分析是指對搜集來的大量數(shù)據(jù)信息用統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行分析，提取其中有用的信息和結(jié)論，對數(shù)據(jù)概括總結(jié)的過程。數(shù)據(jù)不只是數(shù)字符號，其包含內(nèi)容豐富，教師指導(dǎo)學(xué)生整合數(shù)據(jù)的符號信息、解讀數(shù)據(jù)背后承載的內(nèi)涵、剖析數(shù)據(jù)的實(shí)際應(yīng)用價值。

1.整合數(shù)據(jù)符號信息

在以往的教學(xué)中，學(xué)生對數(shù)據(jù)感到陌生、單調(diào)、無趣，覺得數(shù)據(jù)只是一串串毫無意義的冰冷符號。教師基于學(xué)生的認(rèn)知水平、心理特征，選擇容易理解分析的數(shù)據(jù)符號信息進(jìn)行整合，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘每個符號的意義和符號之間存在的聯(lián)系，令這些冰冷的符號活起來，變得有溫度，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索數(shù)據(jù)的欲望。學(xué)生都有數(shù)據(jù)分析經(jīng)歷，教師要結(jié)合具體案例進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)，這樣可以給學(xué)生提供更為直觀的學(xué)習(xí)機(jī)會。

教師組織學(xué)生展開數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)討論，需要設(shè)定具體的任務(wù)和要求，讓學(xué)生有明確的學(xué)習(xí)方向。如教學(xué)“角的度量”時，學(xué)生對角的度數(shù)這個數(shù)據(jù)比較敏感，在具體測量角的度數(shù)時，涉及精確度的問題。教師拿出兩個三角板，要求學(xué)生具體測量三角板的角，看看這兩個三角形是不是全等的。三角板在班級中傳遞，學(xué)生利用量角器測量，結(jié)果出現(xiàn)了兩種結(jié)論：相等和不等。教師要求學(xué)生展開小組討論，為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果？出現(xiàn)數(shù)據(jù)誤差的后果是什么？學(xué)生針對問題進(jìn)行深度互動，課堂研學(xué)氣氛逐漸形成。教師從角的度量角度展開數(shù)據(jù)分析學(xué)習(xí)討論，給學(xué)生提供數(shù)據(jù)應(yīng)用的研討機(jī)會，讓學(xué)生對數(shù)據(jù)有了全新的認(rèn)識。

2.解讀數(shù)據(jù)背后內(nèi)涵

教師引導(dǎo)學(xué)生主動對數(shù)據(jù)進(jìn)行解讀分析，而不是被動接受教師、教材講解的內(nèi)容。教師指導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，深入挖掘數(shù)據(jù)背后的內(nèi)涵。教師替學(xué)生多問“為什么”，這些數(shù)據(jù)代表了什么，為什么這樣展現(xiàn)？還可以怎么呈現(xiàn)？學(xué)生在分析數(shù)據(jù)信息后回答為什么的過程中，主動完成數(shù)據(jù)的解讀。解讀數(shù)據(jù)內(nèi)涵，教師要給予更多學(xué)法支持，讓學(xué)生找到解讀數(shù)據(jù)背后的秘訣，不僅能夠提升問題解讀效率，還能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)應(yīng)用意識。

學(xué)生對數(shù)據(jù)的認(rèn)識需要一個過程，教師要結(jié)合具體案例進(jìn)行引導(dǎo)和組織，讓學(xué)生在數(shù)據(jù)分析中建立數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)。如教學(xué)“加法交換律和乘法交換律”時，教師列出加法案例，要求學(xué)生運(yùn)用交換律進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證其結(jié)果，說明加法交換律有廣泛用途，這些加數(shù)位置調(diào)換后，結(jié)果并沒有改變。為激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)思維，教師提出思考問題：加法交換律適合所有的加法運(yùn)算嗎？能不能找到不適用的案例？學(xué)生對這個問題產(chǎn)生濃厚探索興趣，很快就有信息回饋，如“1+2+3+4……+98+99+100”。這個題目如果運(yùn)用加法交換律，很容易出現(xiàn)計(jì)算錯誤。教師深入學(xué)生群體，與學(xué)生展開互動交流，對加法適合范圍進(jìn)行具體研討，逐漸形成共性認(rèn)知。

3.分析數(shù)據(jù)應(yīng)用價值

小學(xué)階段的數(shù)據(jù)分析教學(xué)主要是教師引導(dǎo)學(xué)生通過分析數(shù)據(jù)來解決問題的全過程。數(shù)據(jù)分析沒有絕對的對錯好壞，只有相對的合理性。同一組數(shù)據(jù)，教師引導(dǎo)學(xué)生從不同的著眼點(diǎn)、立足點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并得出結(jié)論：著眼點(diǎn)、立足點(diǎn)不同數(shù)據(jù)分析的結(jié)果是不同的。學(xué)生切身體驗(yàn)明白數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用價值。數(shù)據(jù)有豐富應(yīng)用價值，教師結(jié)合數(shù)學(xué)案例展開數(shù)據(jù)應(yīng)用，學(xué)生感知更為清楚而深刻。

學(xué)生對數(shù)據(jù)最為熟悉，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，唯有掌握數(shù)據(jù)應(yīng)用價值，才能讓學(xué)生建立數(shù)據(jù)認(rèn)知。如教學(xué)“方向與位置”時，教師對方向和位置概念進(jìn)行解讀，四年級學(xué)生大多掌握了方向位置的認(rèn)知，教師展示生活案例信息：小剛家在學(xué)校的東南面，距離學(xué)校4千米，你能夠判斷小剛家的具體位置嗎？學(xué)生開始研討相關(guān)信息，卻不能找到小剛家的具體位置。教師要求學(xué)生分析具體原因，學(xué)生紛紛反饋：方向和位置關(guān)系密切，知道距離和大體方向是不能確定具體位置的，這里缺少一個具體的數(shù)據(jù)，就是小剛家在學(xué)校偏南多少度這個數(shù)據(jù)缺失了，導(dǎo)致問題無法解決。教師利用數(shù)學(xué)案例進(jìn)行調(diào)度，要求學(xué)生具體分析數(shù)據(jù)的應(yīng)用價值，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)思考的機(jī)會。

三、應(yīng)用數(shù)據(jù)，讓學(xué)生利用數(shù)據(jù)解決問題

教師指導(dǎo)學(xué)生搜集和分析數(shù)據(jù)信息的最終目的是應(yīng)用并解決實(shí)際問題。教師引導(dǎo)學(xué)生數(shù)據(jù)應(yīng)用到日常生活中，發(fā)散創(chuàng)新思維，開發(fā)出更多的應(yīng)用形式，歸納總結(jié)數(shù)據(jù)的具體應(yīng)用方法。

1.對接生活應(yīng)用數(shù)據(jù)

教師要讓學(xué)生真切體驗(yàn)到數(shù)據(jù)應(yīng)用的作用和價值，就要把數(shù)據(jù)應(yīng)用對接到生活中。學(xué)生在日常生活學(xué)習(xí)中，需要應(yīng)用到數(shù)據(jù)的地方非常多。教師選取其中一部分進(jìn)行提問，學(xué)生從不同角度思考，利用數(shù)據(jù)信息分析快速解決問題。教師通過一問一答舉例的形式，讓學(xué)生更容易理解數(shù)據(jù)的分析和應(yīng)用。教師組織學(xué)生對接生活展開數(shù)據(jù)應(yīng)用活動，能夠及時喚醒學(xué)生數(shù)據(jù)應(yīng)用意識。

學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)信息時，要結(jié)合生活認(rèn)知經(jīng)歷展開操作，教師針對性設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)應(yīng)用案例，能夠及時喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)思維。如教學(xué)“商不變的規(guī)律”時，教師列出一組除法算式：8÷2=4；80÷20=4；800÷200=4……設(shè)計(jì)問題：商為什么都一樣呢？從這組算式中可以歸結(jié)出什么規(guī)律？學(xué)生開始研究算式，找出其中的共性規(guī)律。教師要求學(xué)生結(jié)合生活案例解讀相關(guān)數(shù)據(jù)應(yīng)用，學(xué)生再度展開集體討論，搜集一些生活案例信息，對數(shù)據(jù)應(yīng)用情況進(jìn)行梳理和分析。經(jīng)過師生共同努力，數(shù)據(jù)應(yīng)用問題得到有效解決，教師指導(dǎo)學(xué)生歸結(jié)其中規(guī)律，給學(xué)生帶來鮮活學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

2.創(chuàng)新數(shù)據(jù)應(yīng)用形式

數(shù)據(jù)信息并不是固定的點(diǎn)、線，也不是簡單的數(shù)，為了方便記錄和分析應(yīng)用，它可以是任何形式的展現(xiàn)。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，創(chuàng)新出一目了然的、適合自己的、方便分析和記錄的數(shù)據(jù)分析應(yīng)用形式。學(xué)生親歷了解決問題過程并創(chuàng)新數(shù)據(jù)信息的應(yīng)用形式，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性。信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，為數(shù)據(jù)應(yīng)用創(chuàng)造良好條件，教師有意識對接信息技術(shù)手段，能夠?qū)W(xué)生學(xué)科思維形成沖擊。

教師有意識設(shè)計(jì)一些生活化訓(xùn)練任務(wù)，要求學(xué)生介入生活調(diào)查環(huán)節(jié)，在數(shù)據(jù)分析應(yīng)用中掌握數(shù)學(xué)原理，這對全面提升學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)有積極促進(jìn)作用。如教學(xué)“路程、時間與速度”時，教師要求學(xué)生復(fù)述路程、時間、速度三者之間的關(guān)系，列出具體的公式，然后自行設(shè)計(jì)訓(xùn)練題目，展開計(jì)算行動，在問題解讀過程中掌握數(shù)據(jù)應(yīng)用方法。學(xué)生積極回饋，主動展開題目設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理行動。如：小米騎車去學(xué)校，用時0.5小時，從家里到學(xué)校為12千米，問：小米騎車的速度是多少？根據(jù)速度計(jì)算公式，將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入算式：V=S/T=12/0.5=24（千米/小時）。教師要求學(xué)生自行設(shè)計(jì)題目，對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行梳理，解讀數(shù)據(jù)內(nèi)涵，促使學(xué)生自然建立數(shù)據(jù)應(yīng)用意識。

3.歸結(jié)數(shù)據(jù)應(yīng)用方法

數(shù)據(jù)應(yīng)用方法不是統(tǒng)一不變的，教師可創(chuàng)設(shè)出一系列數(shù)據(jù)應(yīng)用情境，要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)分析解決問題。學(xué)生回歸學(xué)習(xí)的主體，從解決問題的過程中，逐步形成數(shù)據(jù)分析觀念，總結(jié)出數(shù)據(jù)應(yīng)用的方式方法并能準(zhǔn)確應(yīng)用到具體問題中。學(xué)法總結(jié)是研學(xué)任務(wù)之一，教師要求學(xué)生自行歸結(jié)學(xué)法，無疑是最為理性的設(shè)計(jì)，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)應(yīng)用主動性。

教師組織學(xué)生觀察生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，可以接觸到眾多數(shù)據(jù)，學(xué)生主動搜集整理這些數(shù)據(jù)，往往能夠獲得不少學(xué)習(xí)靈感，自然建立數(shù)據(jù)應(yīng)用意識和習(xí)慣。如教學(xué)“生活中的負(fù)數(shù)”時，教師要求學(xué)生深入生活進(jìn)行對應(yīng)調(diào)查，找到生活中應(yīng)用負(fù)數(shù)的案例。學(xué)生在教師指導(dǎo)下展開行動，很快就有許多新發(fā)現(xiàn)。如溫度標(biāo)記、電梯鍵盤、水位線、海拔高度、方向設(shè)計(jì)等。這些數(shù)據(jù)中有一些負(fù)數(shù)的存在。教師要求學(xué)生對這些負(fù)數(shù)內(nèi)涵進(jìn)行解讀分析，學(xué)生都能夠結(jié)合自身生活經(jīng)驗(yàn)積累展開思考和應(yīng)對。如溫度數(shù)據(jù)，學(xué)生從天氣預(yù)報(bào)關(guān)涉項(xiàng)目角度展開對比分析，結(jié)合水的冰點(diǎn)講述溫度負(fù)數(shù)的意義，自然歸結(jié)出負(fù)數(shù)判斷方法。從這個案例中可以看出，教師學(xué)習(xí)訓(xùn)練組織是比較成功的，學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行搜集整合處理，歸結(jié)出負(fù)數(shù)判斷方法，大大提升了學(xué)習(xí)效率。

學(xué)生親身體驗(yàn)了數(shù)據(jù)的搜集整理、數(shù)據(jù)的分析解讀、數(shù)據(jù)的靈活應(yīng)用，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，逐步形成系統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析觀念，遇到問題可以靈活運(yùn)用數(shù)據(jù)信息分析。學(xué)生具備數(shù)據(jù)分析意識和數(shù)據(jù)處理能力，可以在面對大量的數(shù)據(jù)信息時做出正確選擇，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。

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